初三數(shù)學(xué)你能證明它們嗎教學(xué)案例

1、.初三數(shù)學(xué)你能證明它們嗎教學(xué)案例【】初三數(shù)學(xué)你能證明它們嗎教學(xué)案例學(xué)習(xí)本文理解作為證明根底的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的根本步驟和書寫格式。希望給大家?guī)韼椭阂?、教學(xué)目的：1、理解作為證明根底的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的根本步驟和書寫格式。2、經(jīng)歷探究-發(fā)現(xiàn)-猜測(cè)-證明的過程。可以用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和斷定定理。3、結(jié)合實(shí)例休會(huì)反證的含義。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；

2、而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解作為證明根底的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的根本步驟和書寫格式。教學(xué)難點(diǎn)：可以用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和斷定定理。三、教學(xué)方法：觀察法。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)

3、生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?四、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：1、 什么是等腰三角形?2、 你會(huì)畫一個(gè)等腰三角形嗎?并把你畫的等腰三角形栽剪下來。3、試用折紙的方法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)?新課講解：在?證明一?一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理w 本套教材選用如下命

4、題作為公理 :w 1.兩直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行; w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; w 3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; SASw 4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; ASAw 5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; SSSw 6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等. 由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論 兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。AAS證明過程：D,E,BC=EF求證：ABCDEF證明：D,EB+C=180，E+F=180三角形內(nèi)角和等于180C=180A+F=180D+C=F等量代換BC=EFABCD

5、EFASA這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)展證明，以熟悉的根本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。議一議：1還記得我們探究過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?2你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?等腰三角形包括等邊三角形的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探究過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些可以立即證明。定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。這一定理可以簡(jiǎn)單表達(dá)為：等邊對(duì)等角。：如圖，在ABC中，AB=AC。求證：C我們剛剛利用折疊的方法說明了這兩個(gè)底角相等。實(shí)際上，折痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等三角形。能否通過作一條線段，得到兩個(gè)全等的三角形，從而證明這兩個(gè)底角相等呢?證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD。AB=AC，

6、BD=CD，AD=AD，ABCACD SSSC 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等讓同學(xué)們通過探究、合作交流找出其他的證明方法。想一想：在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)?為什么?由此你能得到什么結(jié)論?應(yīng)讓學(xué)生回憶前面的證明過程，考慮線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為三線合一。推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。隨堂練習(xí)：做教科書第4頁第1，2題。課堂小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)我們理解了作為根底的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的根本步驟和書寫格式。經(jīng)歷探究-發(fā)現(xiàn)-猜測(cè)-證明的過程?？梢杂镁C合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和斷定定理。探體會(huì)了反證法的含義。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事