上海市第二學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷含詳細(xì)答案

1、2015年上海市第二學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘） 一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1. 直線在軸上的截距是 .2. 已知一次函數(shù)，則 .3. 將直線向上平移5個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是 .4. 一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第 象限.5. 已知：點(diǎn)、在函數(shù)的圖像上，則 （在橫線上填寫(xiě)“”或“=”或“”）. 6. 如果關(guān)于的方程有解，那么字母的取值范圍是 .7. 二項(xiàng)方程的實(shí)數(shù)根是 .8. 用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，則原方程可化為關(guān)于的整式方程是_9. 方程=0的根是 10.把方程組化成兩個(gè)二元二次方程組是 .11.如果是方程的增根，那么的值為_(kāi).12

2、.某商品原價(jià)為180元，連續(xù)兩次提價(jià)后售價(jià)為300元，依題意可列方程： .yxO2（第13題圖）3二、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）13.一次函數(shù)的圖像如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.14.下列關(guān)于的方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.15.下列方程組中，屬于二元二次方程組的為（ ）（A）；（B）；（C）；（D）16.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個(gè)多邊形是（ ）（A）四邊形； （B）五邊形； （C）六邊形； （D）八邊形.17.方程組有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.18.一次

3、函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).點(diǎn)在軸上，且使得ABC是等腰三角形，符合題意的點(diǎn)有（ ）個(gè)（A）； （B）； （C）； （D）.三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每題8分，滿分32分）19.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線.（1）求這個(gè)函數(shù)圖像的解析式；（2）所求得的一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.解：20.解方程： 21.解方程：.解： 解：22.解方程組：解：四、解答題（本大題共3題，滿分26分）23.（本題滿分9分）某校青年老師準(zhǔn)備捐款元為敬老院的老年人購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦，這筆錢(qián)大家平均承擔(dān).實(shí)際捐款時(shí)又多了名教師，因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)電腦所需的總費(fèi)用不變，于是每人少捐元.問(wèn)共有多少人參加捐款？原計(jì)

4、劃每人捐款多少元？.解：xyO55203520（第24題圖）·24.（本題滿分9分）一個(gè)水槽有進(jìn)水管和出水管各一個(gè)，進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水升，出水管每分鐘出水升.水槽在開(kāi)始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，隨后分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間（分）與水槽內(nèi)的水量（升）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖所示）.（1）求、的值；（2）如果在分鐘之后只出水不進(jìn)水，求這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域.解：25.（本題滿分8分）已知一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于、點(diǎn)（如圖），平分，交軸于點(diǎn). （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的表達(dá)式；(3) 過(guò)點(diǎn)作，垂足為，聯(lián)結(jié)OF，試判斷OFB的形狀，并求OFB的面積.xOyAEFB（第25題圖）x

5、OyAB（第25題備用圖）（4）若將已知條件“平分，交軸于點(diǎn)”改變?yōu)椤包c(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合）”，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.設(shè)，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域.八年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1、；2、；3、；4、二；5、；6、；7、；8、；9、；10、，；11、；12、.二、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）13、A；14、B；15、D；16、C；17、D；18、C.三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每題8分，滿分32分）19、解：（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為.因?yàn)橹本€與直線平行，所以 .2分因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又，所

6、以.解得 .所以，這個(gè)函數(shù)的解析式為.2分（2）設(shè)直線分別與軸、軸交于、點(diǎn).令，得，；令，得，.2分所以.2分20、解：方程兩邊同時(shí)乘以，得 1分. 1分整理，得 . 2分解這個(gè)整式方程，得 ，. 2分經(jīng)檢驗(yàn)知，均為原方程的根. 1分所以，原方程的根是，. 1分21、解：原方程可變形為.方程兩邊平方，得 .2分整理，得 . 1分解這個(gè)方程，得 ，. 2分檢驗(yàn)：把分別代入原方程的兩邊，左邊=，右邊=，左邊=右邊，可知是原方程的根. 1分把分別代入原方程的兩邊，左邊=，右邊=，左邊右邊，可知是增根，應(yīng)舍去. 1分所以，原方程的根是. 1分22、解：由方程,得 1分方程÷,得 2分于是原方

7、程組可化為 2分解這個(gè)二元一次方程組，得. 2分所以，原方程組的解為. 1分其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分.四、解答題（本大題共3題，滿分26分）23、解：設(shè)實(shí)際共有人參加捐款，那么原來(lái)有人參加捐款，實(shí)際每人捐款（元），原計(jì)劃每人捐款（元）. 1分依據(jù)題意，得 . 即 . 2分兩邊同乘以，再整理，得 .解得 ，. 2分經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根，但人數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以取. 1分當(dāng)時(shí)，（元）. 1分答：共有人參加捐款，原計(jì)劃每人捐款元. 1分備注：其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分.24、解：（1）由圖像得知：水槽原有水5升，前5分鐘只進(jìn)水不出水，第5分鐘時(shí)水槽實(shí)際存水20升.水槽每分鐘進(jìn)水升，于是可得方程：.解得.2分.

8、（說(shuō)明：只寫(xiě)出了結(jié)論，也可以給2分.）按照每分鐘進(jìn)水3升的速度，15分鐘應(yīng)該進(jìn)水30升，加上第20分鐘時(shí)水槽內(nèi)原有的35升水，水槽內(nèi)應(yīng)該存水65升.實(shí)際上，由圖像給出的信息可以得知：第20分鐘時(shí)，水槽內(nèi)的實(shí)際存水只有35升，因此15分鐘的時(shí)間內(nèi)實(shí)際出水量為：65-35=30（升）.依據(jù)題意，得方程：.解得 .2分.（說(shuō)明：只寫(xiě)出了結(jié)論，也可以給2分.）（2）按照每分鐘出水2升的速度，將水槽內(nèi)存有的35升水完全排出，需要17.5分鐘.因此，在第37.5分鐘時(shí)，水槽內(nèi)的水可以完全排除.設(shè)第20分鐘后（只出水不進(jìn)水），關(guān)于的函數(shù)解析式為.將(20,35)、(37.5,0)代入，得2分（說(shuō)明：只寫(xiě)對(duì)了

9、其中的一個(gè)方程，得1分.）解這個(gè)方程，得. 1分因此，所求的函數(shù)關(guān)系式為，（）2分（說(shuō)明：定義域，1分.若寫(xiě)成或或，本次考試也可以得1分，但在講評(píng)試卷時(shí)，必須明確的由來(lái).）25.（本題滿分8分，第（4）小題為附加題，僅供民辦學(xué)校選用，具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)參考答案）公辦學(xué)校的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第（1）小題2分，第（2）小題3分，第（3）小題3分.民辦學(xué)校的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第（1）小題2分，第（2）小題2分，第（3）小題2分，第（3）小題2分.xOyAEFB（第25題圖1）G（成績(jī)較好的學(xué)生，應(yīng)該有40分鐘左右的時(shí)間解答第25題） 解：（1）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.易得、.2分（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為（如圖所示）.由平分，易得，.設(shè)，由題意可得 ，.在中，由勾股定理得 ，解得 ，.進(jìn)而得 .1分 設(shè)直線的表達(dá)式為. 將（0,6）、（3,0）代入，得，解得.因此，直線的表達(dá)式為.2分（民辦學(xué)校1分）xOyAEFB（第25題圖2）KH（3）延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)（如圖2）.由平分，易證， ，. 所以，為等腰三角形.1分 過(guò)點(diǎn)作，垂足為（如