一次函數(shù)與方程不等式知識點

1、一次函數(shù)與方程、不等式綜合知識點睛一、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系直線與x軸交點的橫坐標，就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點時，可令，得到方程，解方程得，直線交x軸于，就是直線與x軸交點的橫坐標。二、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù)，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（?。┯?時，求自變量相應的取值范圍。三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系一次函數(shù)的解析式本身就是一個二元一次方程，直線上有無數(shù)個點，每個點的橫縱坐標都滿足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有無數(shù)個。例題精講一、一次函數(shù)與一元一次方程綜合【例1】 若直線與軸交于點

2、，則的值為（ ）A.3B.2C.1D.0【例2】 已知直線和交于軸上同一點，的值為（ ）ABCD【鞏固】已知一次函數(shù)與的圖象相交于點，則_二、一次函數(shù)與一元一次不等式綜合【例3】 已知一次函數(shù)（1）畫出它的圖象；（2）求出當時，的值；（3）求出當時，的值；（4）觀察圖象，求出當為何值時，【例4】 當自變量滿足什么條件時，函數(shù)的圖象在：（1）軸下方；（2）軸左側(cè)；（3）第一象限【鞏固】當自變量滿足什么條件時，函數(shù)的圖象在：（1）軸上方；（2）軸左側(cè)；（3）第一象限【例5】 如圖，直線與軸交于點，則時，的取值范圍是（ ）A.BC.D【鞏固】一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABCD【

3、例6】 已知一次函數(shù)經(jīng)過點（1，-2）和點（-1，3），求這個一次函數(shù)的解析式，并求：（1）當時，的值；（2）x為何值時，？（3）當時，的值范圍；（4）當時，的值范圍【鞏固】已知一次函數(shù)（1）當取何值時，函數(shù)的值在與之間變化?（2）當從到3變化時，函數(shù)的最小值和最大值各是多少?【例7】 一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）ABCD【鞏固】如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是_【例8】 如圖，直線經(jīng)過，兩點，則不等式的解集為_【鞏固】直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為_三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）綜合【例9】

4、把一個二元一次方程組中的兩個方程化為一次函數(shù)畫圖象，所得的兩條直線平行，則此方程組（ ）A.無解B.有唯一解C.有無數(shù)個解D.以上都有可能【例10】 已知直線與的交點為（-5，-8），則方程組的解是_【鞏固】如圖所示的是函數(shù)與的圖象，求方程組的解關(guān)于原點對稱的點的坐標是_【例11】 已知方程組（為常數(shù)，）的解為，則直線和直線的交點坐標為_【鞏固】已知，是方程組的解，那么一次函數(shù)_和_的交點是_【例12】 閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，表示一個點，而在平面直角坐標系中，表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)的圖象，它也是一條直線，如圖觀察圖可以得出：直線與直

5、線的交點的坐標(1，3)就是方程組的解，所以這個方程組的解為；在直角坐標系中，表示一個平面區(qū)域，即直線以及它左側(cè)的部分，如圖；也表示一個平面區(qū)域，即直線以及它下方的部分，如圖 回答下列問題在下面的直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組的解； 在上面的直角坐標系中，用陰影表示所圍成的區(qū)域如圖，表示陰影區(qū)域的不等式組為： .課后作業(yè)1. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則不求的值，可直接得到方程的解是_2. 若解方程得，則當x_時直線上的點在直線上相應點的上方3. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABCD4. 已知，當時，x的取值范圍是（ ）ABCD5. 一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當時，中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D36.