一元一次不等式組名師教案

1、第九章 不等式與不等式組9.3.1 一元一次不等式組(楊杰)一、教學(xué)目標(biāo)1核心素養(yǎng)通過學(xué)習(xí)一元一次方程組，培養(yǎng)運(yùn)算能力，數(shù)形結(jié)合的能力和解決實(shí)際問題的能力2學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）9.3.1.1 理解一元一次不等式組的概念（2）一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念會解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集能夠利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題3學(xué)習(xí)重點(diǎn) 一元一次不等式組的解法和解集。4學(xué)習(xí)難點(diǎn) 在數(shù)軸上找不等式解集的公共部分，確定不等式組的解集二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1閱讀教材P127-P129，理解一元一次不等式組及其解集的概念. 任務(wù)2 學(xué)習(xí)如何用數(shù)軸確定解集.2預(yù)

2、習(xí)自測1不等式組的解集為 . 解：. 2不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ） ABCD 解：C. 3不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 解：C.（二）課堂設(shè)計(jì)1知識回顧（1）什么是不等式？（2）什么是一元一次不等式？（3）什么是一元一次不等式的解集？（4）2問題探究問題探究一 一元一次不等式組的概念 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識活動一 復(fù)習(xí)舊知，引出主題 為迎接校第七屆田徑運(yùn)動會，學(xué)校里將在我們班級里選拔幾位同學(xué)（不論男女）組織彩旗隊(duì)，但被選拔的同學(xué)應(yīng)具備下列條件： 身高x要在1.6米以上(包括1.6米) 身高x要在1.7米以下. 你能表示出上述條件嗎？活動二 探索問題，歸

3、納概念 慧眼發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題:為了響應(yīng)“精美城市、幸福撫遠(yuǎn)”，城市管委會決定對轄區(qū)內(nèi)的一個(gè)被污染的水池進(jìn)行整改。美美經(jīng)過社會實(shí)踐活動發(fā)現(xiàn)：水池里的污水超過1200t而不足1500t。東東想用每分鐘可抽水30t的抽水機(jī)來抽取污水，你能幫他算算將污水抽取完所用的時(shí)間的范圍是多少嗎？同桌交換想法：話題一：這個(gè)問題中的數(shù)量都有哪些？話題二：這些數(shù)量之間是等量關(guān)系嗎？或者是？話題三：若我們設(shè)x min將污水抽完，則x應(yīng)該滿足什么樣的式子呢？30x 1200 30x 1500定義: 由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的 ,叫做 .問題探究二 一元一次不等式組解集的概念 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識活動一 巧用數(shù)

4、軸，探索新知 用數(shù)軸來解釋下列不等式 在 x-1 x-2 x-2 x-1 x2 x-1 x2 x1各個(gè)一元一次不等式組中,兩個(gè)不等式里X的值,有公共部分的是: ;沒有公共部分的是: 定義：化未知為已知，巧用類比思想幾個(gè)一元一次不等式的解集的 ,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集(不等式組的解)求不等式組 ，叫做解不等式組.活動二 依據(jù)解集 歸納結(jié)論 不等式組解集的確定有規(guī)律嗎？求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集,并寫出不等式組的解集):一組二組三組四組規(guī)律是 .-10解集是_-220解集是_-120 解集是_-460 解集是_問題探究三 一元一次不等式組的解法重點(diǎn)、

5、難點(diǎn)知識: 解下列不等式組(1) (2)【知識點(diǎn)：解一元一次不等式組，數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】詳解：（1） （兩大取大） 無解 點(diǎn)撥：進(jìn)行一元一次不等式組的計(jì)算時(shí)和一元一次不等式是一樣的，只是前者中兩個(gè)要綁定在一起，取值時(shí)特別注意畫圖理解，取公共部分，沒有公共部分說明無解.解不等式組： 【知識點(diǎn)：解一元一次不等式組，數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】詳解： （兩小取?。w納：解一元一次不等式組的步驟： 1.求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； 2.利用數(shù)軸找?guī)讉€(gè)解集的公共部分: 3.寫出這個(gè)不等式組的解集練習(xí)：解不等式組：2 (x+2) x+5 3 (x-2)+8 2x 解不等式【知識點(diǎn)：解一元一次不等式組，數(shù)學(xué)思

6、想：數(shù)形結(jié)合】詳解：點(diǎn)撥：連等的式子要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再進(jìn)行計(jì)算.問題探究四 一元一次不等式組的應(yīng)用 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識 某儲運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來【知識點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽出一元一次不等式組；數(shù)學(xué)思想：建模思想】解：設(shè)用A型貨廂x節(jié)，則用B型貨廂（50x）節(jié)，由題意，得： 解得28x30x為整數(shù)，x只能取28，29，30相應(yīng)地（50x）的

7、值為22，21，20所以共有三種調(diào)運(yùn)方案：第一種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)；第二種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；第三種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié) 3課堂總結(jié)【知識梳理】(1) 什么是一元一次不等式組？(2) 一元一次不等式組的解集如何判斷？(3) 如何解一元一次不等式組？(4) 一元一次不等式組在實(shí)際問題中的應(yīng)用.【重難點(diǎn)突破】2.重點(diǎn)難點(diǎn)突破（1）一元一次不等式組是多個(gè)一元一次不等式的組合，不限定是兩個(gè)（2）不等式組的解集是多個(gè)一元一次不等式解的公共部分，沒有公共部分就無解（3）一元一次不等式組的解法是分別解每一個(gè)一元一次不等式，然后再求公共部分

8、的解集作為不等式組的解 （4）用口訣解一元一次不等式組時(shí)要充分理解其含意，然后再應(yīng)用 （5）把解集表示在數(shù)軸上時(shí)，小于向左畫，大于向右畫有等號的畫實(shí)心點(diǎn)，無等號的畫空心圈。（6）對于連寫形式的不等式可以轉(zhuǎn)化為不等式組來求解。而對于只有中間部分含有未知數(shù)的連寫不等式也可按照解不等式的步驟求解。（7）求不等式組的特殊解，首先要求不等式組的解集，然后借助數(shù)軸來求解。（8）通?？梢越柚坏仁浇M解的逆用，來求不等式組中所含字母的取值范圍。（9）實(shí)際問題中含有兩個(gè)以上的不等量關(guān)系，可以列不等式組來解決。4隨堂檢測1 不等式組 的解集（ ） A. B. C. D. 【知識點(diǎn)：解一元一次不等式組；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解：C. 2不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【知識點(diǎn)：解一元一次不等式組；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解：A. 3如果不等式組無解，那么m的取值范圍是（ ） Am5 Bm5 Cm5 Dm5 【知識點(diǎn)：解一元一次不等式組；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解：B.x5，要使x在數(shù)軸上沒有交點(diǎn)，只能使m5，故選B. 4已知不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為（ ） A7a8 B6a7 C7a8 D7a8 【知識