—龍湖中學第二學期高二數(shù)學文期中試卷

1、20122013學年度龍湖中學第二學期高二數(shù)學(文)期中試卷參考公式：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式。P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則z=（ ）A. B. C. D.2.設(shè)有一個直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時 ( )A.y 平均增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2

2、 個單位C.y 平均減少 1.5 個單位 D. y 平均減少 2 個單位3.如圖是一商場某一個時間制訂銷售計劃時的局部結(jié)構(gòu)圖，則直接影響“計劃” 要素有( )A1個 B2個 C3個 D4個4.甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩個變量的線性相關(guān)性做實驗，得到相同的數(shù)據(jù)對數(shù)，并用回歸分析的方法求得變量R如下表甲乙丙丁R0.890.750.690.81 則哪位同學的實驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩個變量具有更強的線性相關(guān)性（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論是錯誤的，這是因為 ( ) A

3、大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D非以上錯誤6.若復(fù)數(shù)z =（-8+i）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值等于（）8. 用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程 有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是( )A假設(shè)都是偶數(shù) B假設(shè)都不是偶數(shù)C假設(shè)至多有一個偶數(shù) D假設(shè)至多有兩個偶數(shù)9按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 ( )輸入x計算的值輸出結(jié)果x是否A B C D10.如果z滿足|z|=1，那么的最小值為（ ）A. 2B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分

4、.）11. 對于一組數(shù)據(jù)的兩個函數(shù)模型，其殘差平方和分別為153.4 和200，若從中選取一個擬合程度較好的函數(shù)模型，應(yīng)選殘差平方和為_的那個.12用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，第個圖形所用火柴棒數(shù)= . 13復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的模等于 14. 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為；則四面體的體積V=_ _ _20122013學年度龍湖中學第二學期高二數(shù)學(文)期中試卷班級 姓名 座號 評分 一、選擇題12345678910二填空題11、 ； 12、 13、 ； 14、 三、解答題（本大題共6小題，共

5、80分.）15實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)分別是：(1)實數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點在復(fù)平面的第四象限？16.已知：在數(shù)列an中， ，請寫出這個數(shù)列的前4項，并猜想這個數(shù)列的通項公式。18學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總 計學習雷鋒精神前50150200學習雷鋒精神后30170200總 計80320400(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關(guān)？(2)請說明是否有97.5%

6、以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關(guān)？20某城市理論預(yù)測2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示 (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程；(2) 據(jù)此估計2012年該城市人口總數(shù)。年份2007+x（年）01234人口數(shù)y（十萬）578111917. 已知復(fù)數(shù)滿足, 求及20在三棱錐A-BCD中(如圖)，三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，O是點A在平面BCD上的投影，（1）求證：COBD(2)類比平面幾何中的射影定理：若直角三角形ABC中(如圖)，AB、AC互相垂直，AD是BC邊的高，則AB2=BD·BC寫出三棱錐的側(cè)面面積與它

7、在底面上的投影面積和底面積的之間滿足的關(guān)系，并加以證明。ABCDOABCD高二數(shù)學（文科）選修1-2參考答案一、選擇題（共12道題，每題5分共60分）題號12345678910答案ACCAACCBDB二、 填空題（共4道題，每題5分共20分）11.153.4 12. 13. 14. 三、解答題（共6道題，第20題10分，其余每題12分，共70分）15解：(1)當，即時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；3分 (2)當，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；6分(3)當，且時，即時，復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù)；9分(4)當- m-2<0且-1>0,即1<m<2時，復(fù)數(shù)z表示的點位于第四象限。12分16.解：由已知 3分 猜想：an= 6分17.證明：要 證 成立,只需證 只需證 , 只需證 只需證 , 只需證 是ABC的三條邊成立，原不等式成立。18解：(1) 學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是: 學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是: 因為二者有明顯的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神是否有關(guān).(2)根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計算： 因為6.25>5.024所以有97.5%的把我認為損毀座椅數(shù)減少與學習雷鋒精神有關(guān)。20 解 (1)， = 0&#