《烙餅問題》教學設計

1、烙餅問題教學設計【授課教師】：廣東省東莞市東華小學 江海峰【授課對象】：四年級學生【教學內(nèi)容】：九年義務教育新課標（人教版）數(shù)學第七冊P112-P113，P114做一做第1題【教學目標】：1、 了解解決問題的方案在實際生活中的重要作用。2、 理解并掌握解決烙餅問題中不同餅數(shù)所采取的最優(yōu)方案，體會優(yōu)化思想。3、 應用最佳方案解決實際生活中的相關問題。4、 滲透抽象、推理和優(yōu)化的數(shù)學思想?！窘滩姆治觥浚豪语瀱栴}是屬于數(shù)學廣角的教學內(nèi)容，它不屬于數(shù)學的“四大領域”，但又融入到“四大領域”之中，數(shù)學廣角的內(nèi)容原是屬于奧數(shù)范疇，旨在系統(tǒng)而有步驟的滲透數(shù)學思想。烙餅問題主要是通過日常生活中的烙餅的簡單事例

2、，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用，初步體會優(yōu)化思想和對策方法在解決實際問題中的應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識，提高解決實際問題的能力?！緦W情分析】：四年級的學生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎，可以說，在日常的學習生活中，學生能很容易找到解決問題的方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關鍵是讓學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容，“烙餅問題”學生是陌生的，而且“烙3個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的，給學生的理解帶來了困難。如何突破難點

3、，讓學生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學思想方法呢？這對于學生來說還是比較抽象的?！驹O計理念】：新課程標準將原來的“雙基”增加為“四基”，其中就增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗，如何在數(shù)學課堂上幫助學生積累的基本活動經(jīng)驗，滲透數(shù)學思想，為學生在解決問題時提供有效的策略，是本節(jié)課設計的一個重點。新課程標準對數(shù)學廣角的教學內(nèi)容的要求是讓學生通過實驗、觀察、操作和推理等數(shù)學活動進行滲透，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的思維能力，因此本節(jié)課的設計，比較側重于學生的思維訓練和思想方法的滲透?！窘虒W重點】：1、 從學生的實際操作中優(yōu)化出解決烙餅問題的最佳方案。2、 提煉在不同餅數(shù)情況下采取方案的優(yōu)化性?！窘虒W難

4、點】：3張餅的最優(yōu)烙餅方案【教學方法】：引導探究，合作交流，觀察歸納【教學手段】：多媒體課件、小組學具（圓形紙片3張/小組）、教師教具（圓形紙片3張）【教學過程】：一、 教學流程設計：設計意圖：解決問題的方案有很多種，不同的方案達到的效果有所不同，體會優(yōu)化思想。故事引入體會方案設計意圖：將生活中的實際問題與數(shù)學結合起來，體會生活與數(shù)學的密切聯(lián)系。提煉生活問題進行數(shù)學思考設計意圖：通過制定2張餅和3張餅的烙餅方案，展示“優(yōu)化”過程。解決實際問題提煉優(yōu)化方案應用優(yōu)化方案解決實際問題設計意圖：結合提煉出的優(yōu)化方案，解決實際問題，體會最佳方案的實際運用。提升優(yōu)化思想增強優(yōu)化意識設計意圖：讓學生經(jīng)歷優(yōu)化

5、的過程，增強學生在解決問題中的優(yōu)化意識的形成。設計意圖：數(shù)學是為生活服務的，把所學的知識應用到實際生活中，為學生最終學習數(shù)學的目的服務，感受優(yōu)化思想在不同層面的應用，體會優(yōu)化思想的廣泛性。延伸優(yōu)化思想解決實際問題全課小結認識運籌學設計意圖：優(yōu)化的數(shù)學思想是運籌學的一種實際應用，讓學生了解運籌學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生探究數(shù)學，應用知識的欲望。二、教學過程設計：教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容教師活動學生活動設計意圖（一）故事引入，體會方案多媒體播放丁謂施工動畫提出問題：1、原來建造一座新的宮殿需要多長時間？2、實際建造一座新的宮殿用了多長時間？認真觀看獨立思考回答問題解決問題的方案有很多種，不

6、同的方案達到的效果有所不同，體會優(yōu)化思想。（二）提煉生活問題進行數(shù)學思考1張餅有兩個面，烙熟一個面需要3分鐘，烙熟一張餅需要多長時間？引導學生認識烙餅，定義餅的兩個面分別是正面和反面用手勢表示正面和反面，模擬烙餅過程將生活中的實際問題與數(shù)學結合起來，體會生活與數(shù)學的密切聯(lián)系。（三）解決實際問題提煉優(yōu)化方案1、 如果烙熟2張餅需要多長時間？2、 有沒有可能烙2張餅也用6分鐘？3、 如果一只鍋一次能烙2張餅，要烙熟2張餅，怎樣烙才最節(jié)省時間？最短需要幾分鐘？2張餅可以1張1張地烙，需要12分鐘。也可以2張同時烙，只需要6分鐘。在前提條件下，顯然2張同時烙所用的時間才是最短的。4、 如果一只鍋一次能

7、烙2張餅，要烙熟3張餅，怎樣烙才最節(jié)省時間？最短需要幾分鐘？3張餅可以先2張同時烙，再烙1張，需要12分鐘。也可以3張交替烙，需要9分鐘。5、3張交替烙，始終保持鍋里同時有2張餅，充分利用了鍋的資源，所以時間才是最短的。6、小結：在1只鍋一次能烙2張餅的前提下，2張餅同時烙，3張餅交替烙都充分利用了鍋的資源，用時最短。1、 提出具有思考性的問題，引導學生制定烙餅的方案。2、 設置研究前提，引發(fā)學生思考3、 引導學生進行方案對比，提煉優(yōu)化方案4、 提煉基本方案：2張同時烙和3張交替烙1、 同桌交流，匯報所想。2、 動手操作，合作交流。3、 對比分析方案，理解3張餅的最優(yōu)方案。通過制定2張餅和3張

8、餅的烙餅方案，展示“優(yōu)化”過程。（四）應用優(yōu)化方案解決實際問題1、 運用剛才制定的方案，說一說如果要烙4張餅、5張餅，怎樣烙才最節(jié)省時間呢？4張餅：2張為一組，分2組烙完可以用：2張 2張 表示5張餅：先3張交替烙，再2張同時烙，可以用：3張 2張 表示2、 填表表示69張餅的過程餅的數(shù)量（張）烙 餅 過 程 最 佳 方 案最短時間（分）62張 2張3張 3張789結合6張餅的2種方案，再次從操作簡單的層面進行優(yōu)化。3、觀察發(fā)現(xiàn)，總結規(guī)律。觀察下表，說說你的發(fā)現(xiàn)：學生匯報交流發(fā)現(xiàn)：A、 當餅數(shù)為雙數(shù)時：2張為一組，2張2張地烙B、 當餅數(shù)為單數(shù)時： 先3張交替烙，剩下的2張2張地烙組織學生同桌

9、交流，引導學生用2張餅和3張餅的優(yōu)化方案解決問題1、同桌討論，制定方法。2、獨立填空，匯報交流。3、觀察發(fā)現(xiàn)，總結規(guī)律。結合提煉出的優(yōu)化方案，解決實際問題，體會最佳方案的實際運用。（五）提升優(yōu)化思想增強優(yōu)化意識1、 如果一只鍋，一次能烙3張餅，怎樣烙時間最短？2、 如果一只鍋，一次能烙4張餅，怎樣烙時間最短？3、歸納總結烙餅問題的最優(yōu)化方案。指名學生發(fā)言，引導學生概括，滲透優(yōu)化思想，只有在充分利用鍋的資源的時候烙餅的方法是最優(yōu)的，并且用時最少。發(fā)言交流，概括方法，領悟優(yōu)化思想讓學生經(jīng)歷優(yōu)化的過程，增強學生在解決問題中的優(yōu)化意識的形成。（六）延伸優(yōu)化思想解決實際問題如果只有兩個廚師，假設每個廚師

10、炒每個菜的時間相等，應該按怎樣的順序上菜？（1） 一次能上幾個菜？一共要上幾個菜？（2） 如果你是飯店的經(jīng)理，你會怎樣安排廚師炒菜。（3） 學生匯報，教師根據(jù)學生匯報多媒體動畫演示。（4） 小結：交替上菜，能使得客人等待的時間最少。這也是一種優(yōu)化的思想。組織學生討論交流，匯報自己看法。利用課件演示討論交流，匯報想法數(shù)學是為生活服務的，把所學的知識應用到實際生活中，為學生最終學習數(shù)學的目的服務，感受優(yōu)化思想在不同層面的應用，體會優(yōu)化思想的廣泛性。（七）全課小結認識運籌學1、 本節(jié)課，你有什么收獲？還有那些疑惑。2、 介紹運籌學組織學生進行課堂總結談本節(jié)課的收獲和疑惑優(yōu)化的數(shù)學思想是運籌學的一種實際應用，讓學生了解運籌學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生探究數(shù)學，應用知識的欲望。【教學反思】：烙餅問題體現(xiàn)的是一種優(yōu)化思想，對本節(jié)課的設計，我淡化了計算教學，注重學生在解決問題中優(yōu)化思想的滲透，主要有兩個層次的優(yōu)化：1、 怎樣烙才會使得烙餅的時間最短？2、 在相同時間內(nèi)，怎樣烙操作起來才是最方便的。 因此本節(jié)課教學中，我首相讓學生感悟不同方案所用的時間不同，