因式分解教學設(shè)計

1、“因式分解”的方法探索科目：數(shù)學教學對象：八年級課時： 1課時提供者：盧亞南單位： 臨汾鄉(xiāng)寧縣張馬中學一、教學內(nèi)容分析“因式分解”的概念是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎(chǔ)，也是本章中一個重要概念。教材在引入中是結(jié)合剪紙拼圖來闡述這一概念的，也可以與小學數(shù)學里分解質(zhì)因數(shù)的概念類比予以說明。在教學時對因式分解這一概念不宜要求學生一次徹底了解，應(yīng)該在講授因式分解的三種基本方法時，結(jié)合具體例題的分解過程和分解結(jié)果，說明這一概念的意義，以達到逐步了解這一概念的教學目的。因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學是在整式四則運算的基礎(chǔ)

2、上進行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項式乘法的逆變形。它不僅在多項式的除法、簡便運算中有直接的應(yīng)用，也為以后學習分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此，學好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學習，具有相當重要的意義。二、教學目標 1、知識與技能學生掌握因式分解的概念，能夠說出什么是因式分解.能夠熟練地運用兩大基本公式對常見的代數(shù)式進行因式分解。2、過程與方法通過探究圖形變化面積相等，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，增強邏輯思維能力。認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。3、情感態(tài)度價值觀通過對因式分解的意義的理解

3、運用到生活實例中，激發(fā)學生熱愛數(shù)學，提高學數(shù)學的興趣。  三、學習者特征分析1學生是臨汾市鄉(xiāng)寧縣張馬中學的初二學生；2學生對多媒體大屏幕環(huán)境下的課堂環(huán)境非常熟悉，對數(shù)學上常用的幾何畫板比較了解；3學生具備一定的自學能力，思維活躍，對自己動手的活動興趣很高；4學生已經(jīng)接觸過幾何圖形的代數(shù)表達式的一般方法，掌握情況比較理想；四、教學策略選擇與設(shè)計 學習過程中，通過課件創(chuàng)設(shè)的各種情境充分調(diào)動學生各知覺器官，做到“細觀察、多動手、勤思考”通過游戲、觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗等方法完成本節(jié)知識的學習。本節(jié)課采用“問題導學，自主探索”的教學模式，采用情境探究法、談話法

4、等，使學生在自主探究的過程中完成學習的任務(wù)。五、教學重點及難點 重點是因式分解的概念。難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。六、教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖師出示題目，巡視學生情況。 、情境導入 看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2-b2=_；(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=_；(3)若x=-3,則20x2+60x=_。  學生使用草稿紙進行練習通過搶答游戲，讓學生發(fā)現(xiàn)簡便的計算方式并檢查學生預習課文的結(jié)果。 師協(xié)助學生,最后幫助學生一起得出正確的結(jié)論. 、

5、探究新知1、請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b) ， a2-2ab+b2 = (a-b)2 ， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)3、類比小學學過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師

6、補充。）學生通過觀察、討論、概括得出因式分解的概念 主要通過游戲的方式提起學生的學習興趣,并完成第一個教學目標:得出因式分解的概念. 、前進一步 1、讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,(a-b)2= a2-2ab+b2，  20x(x+3)= 20x2+60x,問：它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？（要注意讓學生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別，防止學生出現(xiàn)在進行因式分解當中，半路又做乘法的錯誤。）2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：      

7、0;       因式分解   結(jié)合：a2-b2=（a+b）（a-b）              整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形。（多媒體展示學生得出的成果）學生主要通過觀察、討論得出因式分解的表現(xiàn)手法以及和整式乘法的區(qū)別。&

8、#160;通過本小節(jié)的學習，使學生理解了因式分解和整式乘法的區(qū)別。 、鞏固新知1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2+2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac?！踞槍W生易犯的錯誤，制造認知沖突，讓學生充分暴露錯誤，然后通過分析、討論，達到理解的效果?！?、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流?！緦W生出題熱情、積極性高，因初二學生正是青春發(fā)育關(guān)鍵時期，非常好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學生學習興趣，激活學生的思維。】 學生在學習之后進行辨別，基本都能做對，這時自己活動，出題給同桌交流，繼續(xù)提高學習興趣 通過本小節(jié)活動，學生一方面鞏固了因式分解和整式乘法的區(qū)別，另一方面通過“出題”的游戲，加大了學生學習興趣，對課堂氣氛起到積極的作用。七、教學評價設(shè)計出示本堂課評價表，由小組長組織本小組學生對本節(jié)課的收獲進行評價，基本評價表格如下樣本（其中第一個為小組長）：姓名