暗支撐剪力墻非線性分析模型_圖文

1、第 28卷 第 2期 2008年 4月地 震 工 程 與 工 程 振 動J OURNAL OF EARTHQUAKE ENG I N EER ING AND E NG I NEER I NG V I BRAT IONV o. l 28N o . 2A pr . 2008收稿日期 :2007-05-08; 修訂日期 :2007-08-10基金項目 :國家自 然科 學基 金 (50678010; 北京 市屬 市管 高校 拔 尖創(chuàng) 新人 才基 金 (05004311200501; 北京 市新 世紀 百千 萬 人才 基金(35004999200602; 北京市自然科學基金 (8072007:(, ,

2、, . m e il s . b j u t . edu. 文章編號 :1000-1301(2008 02-0085-05暗支撐剪力墻非線性分析模型趙長軍 1, 2, 曹萬林 1, 2, 張建偉 1, 2, 常衛(wèi)華1(1. 北京工業(yè)大學 建筑工程學院 , 北京 100022; 2. 城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室 , 北京 100022摘要 :建立了適合于帶暗支撐剪力墻非線性分析的宏觀單 元模型 , 分別用帶斜桿的多垂直桿單元模型 和模 擬框架單元模型對 2個帶暗支撐剪力墻進行了靜力 彈塑性分析 , 給出 了模擬框架 單元模 型的剛 度矩 陣和桿件非線性力 -變形關系 , 對兩種不

3、同單元模型 的計算結果進行了對比 , 結果表明該兩種模 型能 夠較好反映帶暗支撐剪力墻的彈性和塑性階段的受力特點。 關鍵 詞 :暗支撐 ; 剪力墻 ; 宏觀模型 ; 靜力彈塑性分析 中圖 分類號 :TU 375文獻 標志碼 :AM acroscopic m odel for non linear anal ysis of shear wall w ith concealed braci ngsZHAO Chang jun 1, 2, CAO W an lin 1, 2, Z HANG Jianw e i 1, 2, CHANG W e i h ua1(1. The Coll ege ofA r

4、ch itect u re and C i vil Engi n eeri ng , B eiji ng U nivers it y of Technol ogy , Beiji ng 100022, Ch i na ;2. K ey Lab ofU rban Security and D i saster Engi neering , M OE, Be iji ng 100022, C h i naAbst ract :M acroscop ic ca lculati n g m odels used i n shear w all non linear analysi s w ere pu

5、t for ward . S tatic nonlinear analysi s w ere m ade for t w o shear w alls w ith concealed brac i n gs using para llelm ulti-co m ponentm odelw ith i n cli n ed li n k and fra m e m odel respective l y . The stiffness m atri x w as deduced and the reasonab le force-d i s place m ent re la -ti o nsh

6、ip for the fra m e ele m ent m odel w as selected . Co m parison bet w een the ca lculati n g results fro m the d ifferent m ode ls is m ade and it is i n d icated that t h e t w o m odels are reasonab le .K ey w ords :concealed bracings ; shear w al; l m acr oscopic m ode; l static non li n ear ana

7、lysis引言帶暗支撐剪力墻因其耗能能力顯著提高 , 抗震性能明顯高于普通剪力墻等優(yōu)點得到逐步的推廣和應用。 帶暗支撐剪力墻是在普通剪力墻配筋的基礎上加設斜向布置的鋼筋 , 并將斜向布置的鋼筋加設箍筋 , 以形成 斜向的約束鋼筋混凝土核心束。該種形式的剪力墻可以顯著提高墻肢的塑性變形和后期剛度 , 顯著提高墻體的延性 , 從而顯著提高墻肢的抗震耗能能力。由于暗支撐的引入 , 改變了墻體內的應力分布 , 建立帶暗支 撐鋼筋混凝土剪力墻的合理的非線性分析單元模型 , 有益于該種剪力墻的分析和設計。鋼筋混凝土剪力墻有限元非線性分析模型主要有微觀模型和宏觀模型兩類。微觀模型自由度龐大 , 計 算精度高

8、 , 但數(shù)值計算繁重 , 很難應用于高層結構的非線性分析。宏觀模型建立在試驗研究和一些理論簡化 假設基礎上 , 力學概念清楚 , 模型簡單適用 , 能在宏觀上反映剪力墻的非線性性能。目前國內外涉及剪力墻 研究的模型主要有 :等效梁模型、 等效支撐模型、 二維墻板單元模型、 三維殼元模型、 空間薄壁桿件模型、 三垂直桿元模型、 多垂直桿元模型等 15。近年來要求用靜力彈塑性分析方法進行剪力墻大震分析的工程逐漸增多 , 該方法既能對結構在多遇地 震下的彈性設計進行校核 , 也能確定結構在罕遇地震下的破壞機制 , 找到結構的薄弱環(huán)節(jié)。對暗支撐剪力墻 進行靜力彈塑性分析關鍵問題是選擇適當?shù)膯卧治瞿Ｐ?/p>

9、及其基本元件的非線性本構關系。1 暗支撐剪力墻宏觀單元分析模型1. 1 帶斜桿的多垂直桿單元模型帶斜桿的多垂直桿元模型 (圖 1 是在多垂直桿單元模型基礎上建立的 , 該模型在多垂直桿模型基礎上 加設支撐斜桿 , 用來模擬暗支撐 , 斜桿的布置角度以及距中性軸的距離與實際剪力墻里的暗支撐布置角度及 距中性軸的距離一致。該模型中上下樓板用剛性梁模擬 , 該模型考慮了中間墻板和外側邊柱的變形協(xié)調 , 考 慮了剪力墻彎矩和軸力的相關性 , 可以考慮墻體非線性變形過程中墻體中性軸的移動 , 可以調整不同的 r 值 來模擬不同曲率分布的墻肢。用該模型進行計算分析時首先將剪力墻沿豎向劃分若干墻段 , 例如

10、圖 2(a 所示 , 將一片帶暗支撐剪力 墻沿豎向分成三段 , 用三個墻肢計算單元模擬整片剪力墻 , 每段墻肢高為 L , 再將每段墻肢沿橫向分成若干 墻帶 , 每條墻帶均包括混凝土和鋼筋 , 墻帶的橫截面積為 A , 高為 L 。沿暗支撐鋼筋布置方向劃分出斜向交 叉的兩條墻帶。對應建立的計算模型如圖 2(b 所示。該模型各桿件初始剛度的確定以及各桿件非線性力 -變形關系的確定見文 6 。圖 1 帶斜桿的多垂 直桿模型F ig . 1 P ara ll e lm ult-i co m ponent mode lw it h i nc li ned li nk(a (b 圖 2 墻 肢劃分及模型

11、建立 F i g . 2 Estab lishi ng o fm ode l1. 2 模擬框架單元模型等效桿系模型在剪力墻結構分析中因其計算簡單 , 力學概念清晰得到一定的工程應用 , 常見的等效桿系模型主要有墻板單元模型 7(圖 3(a 、 單斜撐桁架模型 (圖 3(b 、 雙斜撐桁架模型 8(圖 3(c 、 對稱框 架模型 (圖 3(d 、 非對稱框架模型9(圖 3(e 。(a (b (c (d (e圖 3 等效桿系模型 F i g. 3 Equ i va l ent li nk models其中墻板單元模型和框架模型主要是應用于線彈性分析中 , 桁架模型可用于非線性分析。墻板單元模 ,

12、; 86 地 震 工 程 與 工 程 振 動 第 28卷均為拉壓二力桿件 , 需合理定義模型中桁架桿的幾何和力學特性 ; 非對稱框架模型由對稱框架模型演化而 來 , 對稱框架模型中兩邊柱與剛性梁剛接 , 支撐與框架鉸接 , 非對稱框架模型中左邊柱與剛性梁剛接 , 右邊鏈 桿與剛性梁鉸接 , 支撐為鉸接 , 框架模型也需合理定義各桿件的幾何和力學特性。圖 4 非對稱框架模型剛度等 效F i g . 4 Stiffness equi v alence of nonymm etr i ca l fra m e mode l帶暗支撐剪力墻的初始剛度和相同外形尺寸的普 通剪力墻的初始剛度非常接近 , 但

13、在混凝土開裂后 , 帶 暗支撐剪力墻的剛度大于普通剪力墻的剛度 , 且剛度衰 減較慢 , 因此要求帶暗支撐剪力墻計算模型的初始剛度 要和普通剪力墻的初始剛度等效。非對稱框架模型 (圖 4 由對稱框架模型演化而來 , 便于進行交叉形式布置剪 力墻的計算分析。在非對稱模擬框架計算模型中 , 上下 兩端為剛性梁 , 左邊柱與剛性梁剛接 , 可承受拉壓力、 剪 力以及彎矩作用 ; 右邊連桿與剛性梁鉸接 , 可承受拉應 力 ; 支撐為鉸接 , 用以模擬暗支撐的作用。由圖 4進行剛 度等效 , 確定各 桿件幾何 特性和參 數(shù) , 假定墻體的彈性模量均相同 , 由抗彎剛度等效得E I c +2EA cb 2

14、=Etb 312(1由抗剪剛度等效得12EI c h+2EA b cos 2A l b =h =2(1+L h (2由軸向剛度等效得2EA c h +2EA b si n 2A l b =E bt h(3解方程 (1 (3 得各桿件特征值如下 :I c =tb 3126B -0. A c =tb(0. 25-B A b =tbsin 3A(0. 25+B 式中 B =216(1+L b , L 為材料泊松比 , I c 為左邊柱截面慣性矩 , A c 為邊柱和邊桿截面面積 , A b 為支撐桿 截面面積。2 模擬框架模型剛度矩陣設單元兩端的位移為 d T=u i , v i , H i , u

15、 j , v j , H j , 其中 u i , v i , H i 分別為 i 端的水平位移 , 形心軸處的豎向 位移和轉角 , 另外 3個符號表示相應于 j 端的 3個位移 ; 單元兩端力為 F T=Xi , Y i , M i , X j , Y j , M j , 其中 X i , Y i , M i 分別為 i 端的剪力 , 軸力和彎矩 , 另外 3個符號表示相應于 j 端的 3個力。在推導模型的剛度矩陣時 , 對于左邊柱 , 在初等梁理論基礎上引入桿件剪切變形的影響 , 根據(jù)虛功原理 , 推得單元的剛度矩陣為 : 13-K 110230-K 2233-K 13-K 23K 110

16、K 22(487第 2期 趙長軍等 :暗支撐剪力墻非線性分析模型式中K 11=b 1+2k h+E 2m =1kb mco s 2K 13=h 21+2k h+E2m =1k b m cos 2K 22=E2m=1k c m +E2m =1k b m si n 2AK 23=-E2m=1k c m a m +E2m =1k b m a m i sin 2K 26=E2m=1k c m a m +E2m =1k b m a m j si n 2AK 33=241+2k h+cos 2A E 2m=1k b m +E 2m =1a 2mk c m +E 2m=1a 2mi k b m si n 2

17、A K 36=241+2k h+cos 2A E 2m=1k b m -E 2m =1a 2mk c m -E 2m=1a 2mj k b m sin 2A K 66=241+2k h+cos 2A E 2m=1k b m +E 2m =1a2mk c m +E2m=1a 2mj k b m sin 2A其中 b =12E I c kGA c hk 為截面剪應力不均勻分布系數(shù) ; a m 為剪力墻形心軸到墻端的距離 , 形心軸左側取負值 -b /2, 形心軸右側取正值 b /2; a m i 和 a mj 分別為單元 i 端和 j 端剪力墻形心軸到斜桿端點的距離 , 形心軸左側 取負值 -b

18、/2, 形心軸右側取正值 b /2; k h 為左邊柱的剪切剛度 , k c 為邊桿的軸向剛度 , k b 為斜桿的軸向剛度。在初等梁理論基礎上引入剪切變形的影響 , 所推得的剛度矩陣在一定程度上反映了剪切變形和彎曲變 形的相互影響。3 確定各桿件的非線性力 -位移關系3. 1 桿件軸向力 -位移關系圖 5 桿件軸向力 -位移關系骨架曲線 F i g . 5 R e l a ti on bet w een ax i s force and d isplacem ent對于桿件的軸向力 -位移關系骨架曲線采用如圖 5所示 的非對稱二折線骨架曲線 10。桿件受拉時 , 各參數(shù)確定如下 :K t =

19、EA s , d s y =U hf y E s , U =1. 1-0. 65f t ks f y(0. 4U 1K ty =0. 02K t桿件受壓時 , 假設混凝土與鋼筋同時屈服 , 各參數(shù)確定如下 :K c =f c k A c f y+A s h d c y =f y E h, K c y =0. 02K c 式中 , E 為鋼筋彈性模量 ; A s 為鋼筋截面面積 ; f t k 為混凝土抗 拉強度 ; f y 為鋼筋抗拉強度值 ; f c k 為混凝土抗壓強度值 ; Q s 為 截面配筋率。 3. 2 柱的彎矩 -轉角關系框架模型柱的彎矩 -轉角關系采用 ATC -40(美國應用

20、技術委員會所編 5A pplied Techno logy Counc il 6 提供的關系曲線 , 該關系曲線可考慮軸力和雙向彎矩的相關性。4 算例4. 1 試驗模型88 地 震 工 程 與 工 程 振 動 第 28卷力墻進行靜力彈塑性分析 , 求得剪力墻基底剪力 -頂點位移關系曲線 , 與低周反復荷載試驗得到的頂點水平 力 - 頂點位移關系滯回曲線的骨架曲線進行對比。圖 6 試 件配筋詳圖 F i g . 6 R e i nforce m ents de ta ils兩個一 字形 短肢 剪力 墻模型 試件 編號 分別 為 SB W -650、 SB W -800, 其中 SB W 代表加設

21、 X 形暗支 撐的短肢剪力墻 , 編號后的數(shù)字代表短肢剪力墻截面 高度 (單位為 mm , 墻板厚度均為 100mm, 兩個墻肢 的高厚比分別為 6. 5、 8. 0。試驗軸壓比為 0. 2。圖 6給出了帶暗支撐的兩種不同高厚比墻肢配筋詳圖。 4. 2 計算與試驗結果對比本文采用 SAP2000進行靜力彈塑性計算分析。 用帶斜桿的多垂直桿單元模型計算所得骨架曲線與 試驗所得骨架曲線對比見圖 7, 用模擬框架單元模型 計算所得骨架曲線與試驗所得骨架曲線對比見圖 8。 前一種模型能較好地反映剪力墻的非線性受力過程 , 后一種模型由于只能在桿件的局部指定塑性鉸 , 分析 模型中塑性變形相對集中 ,

22、但能夠近似反映剪力墻的 受力過程 , 前一種模型較后一種模型更能準確反映剪 力墻的非線性受力過程。圖 7 帶斜桿的多垂直桿單元計算與 試驗骨架曲線對比 F ig . 7 Comparison of s ke l e ton curves bef w ee w ca l culati ngresu lts fro m para ll e lm ult-i co m ponent m ode lw it hinc lined li nk and experi m ental resu lts圖 8 模擬框架單元 計算與試驗骨架曲線對比 F i g . 8 Co m pa rison o f ske

23、leton curves bef ween calcu lati ngresults from fra m e model and exper i m enta l results5 結論進行帶暗支撐剪力墻的非線性分析可采用帶斜桿的多垂直桿單元模型和模擬框架單元模型 , 兩種模型 中前者較后者更能準確反映暗支撐剪力墻的非線性受力特點 , 后者也能近似反映暗支撐剪力墻的非線性受 力特點 , 用模擬框架單元模型進行暗支撐剪力墻的非線性分析還需不斷完善 , 但為暗支撐剪力墻的非線性分 析和設計提供了一種新途徑。參考文獻 :1Vu lcano A, Bert ero V V, ColottiV. Analyticalm odel of R /Cstruct u ralw allsC /Proc. of 9th W CEE, Tokyo , K yoto , 1988, 6:41-46. 2蔣歡軍 ,