明槽水流-非均勻沙挾沙力研究

1、明槽水流-非均勻沙挾沙力研究            摘要：本文從床沙、推移質(zhì)及懸移質(zhì)互相交換、銜接的物理圖形出發(fā)，在力學(xué)、隨機(jī)及紊動擴(kuò)散分析基礎(chǔ)上，提出了顆粒躍移及推移質(zhì)、懸移質(zhì)和全沙統(tǒng)一的新的非均勻沙挾沙力公式.文中公布了新近試驗取得的57組非均勻沙挾沙力水槽資料，分析提出了反映混合沙中粗細(xì)顆?；ハ嘤绊懙南禂?shù)的關(guān)系，提出了懸移層與推移層交界面高度及濃度預(yù)報新的初步關(guān)系.應(yīng)用本文提出的挾沙力系列公式計算驗證了大量天然河流及水槽實測分組和總挾沙力資料，計算與實際符合較好. 關(guān)鍵

2、詞：非均勻沙 顆粒躍移 懸移質(zhì) 挾沙力 隱蔽暴露影響  水流挾沙力是泥沙研究中的核心問題，是解決水庫、河渠等大量泥沙沖淤問題的關(guān)鍵.天然沖積河流中的泥沙一般都是非均勻沙，懸移質(zhì)、躍移質(zhì)及床沙通常都是互相交換、密切相關(guān)的，但迄今國內(nèi)外大多數(shù)挾沙力公式從物理圖形、原始推導(dǎo)上就與床沙組成無關(guān)，實際上是針對且只適用于均勻沙.一些公式經(jīng)過各種經(jīng)驗性處理以后已用于非均勻沙計算，在生產(chǎn)上得到了廣泛應(yīng)用，但一般都未考慮混合沙中粗細(xì)顆粒間的相互影響，分組挾沙力計算精度難以提高，在河床連續(xù)沖刷計算中問題暴露往往比較明顯.迄今，多數(shù)挾沙力公式將懸移質(zhì)和推移質(zhì)分割，生產(chǎn)上應(yīng)用的多是并不匹配的二套公式，對于懸

3、移質(zhì)和推移質(zhì)輸沙并重的河流，如此作法存在不少問題.水流的非均勻沙挾沙力仍是一個遠(yuǎn)未解決的重大生產(chǎn)和學(xué)術(shù)問題. 1-2早在五十年代即提出了水流的非均勻沙挾沙力理論及公式，半個世紀(jì)以來的研究和實踐表明，愛氏提出的總的物理圖形比較合理.尤其是將床沙、躍移質(zhì)和懸移質(zhì)三者聯(lián)系起來分析而不是將它們看成彼此孤立、分割的事物，這一點(diǎn)是意義深遠(yuǎn)的.這一物理圖形中一個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是床面與懸移層之間過渡薄層(躍移層或準(zhǔn)躍移層)內(nèi)的水流泥沙運(yùn)動規(guī)律，由于此近底層內(nèi)規(guī)律非常復(fù)雜且試驗困難，致使愛氏體系的理論發(fā)展比較滯緩，愛氏當(dāng)初推導(dǎo)挾沙力關(guān)系時不得不作了很多假定，不少是有問題的.愛氏對顆粒躍移并未進(jìn)行詳細(xì)的力學(xué)分析和試驗

4、，諸多關(guān)鍵的躍移參數(shù)相對值均以常數(shù)代之，與實際相差甚遠(yuǎn)，使其挾沙力公式計算成果與實際往往相差很大. 及Van Rijn3等很多學(xué)者都先后進(jìn)行了顆粒躍移的力學(xué)分析或試驗，取得了很多寶貴成果.自1986年以來，王士強(qiáng)、張仁、付曉及胡春宏、惠遇甲等分別對明槽水中顆粒躍移進(jìn)行了力學(xué)分析和試驗，取得了很大進(jìn)展4-6，分別發(fā)現(xiàn)顆粒容重對躍移參數(shù)的影響規(guī)律，與以往所有認(rèn)識均不相同.在顆粒躍移分析和試驗基礎(chǔ)上，王士強(qiáng)等提出了計算推移質(zhì)輸沙率的新公式4，進(jìn)而提出了推移質(zhì)、懸移質(zhì)和全沙統(tǒng)一的新的非均勻沙挾沙力公式7，并得到了清華大學(xué)活動大鋼槽內(nèi)試驗取得的27組實測資料的良好驗證8，文獻(xiàn)9對此公式進(jìn)行了進(jìn)一步的分析

5、和驗證，并與國內(nèi)外其它一些著名的挾沙力公式進(jìn)行了驗證計算精度比較. 近些年來，王光謙、倪晉仁10，邵學(xué)軍、夏震寰11及胡春宏、惠遇甲6等用不同方法探索研究了近底層內(nèi)顆粒濃度分布規(guī)律，為挾沙力研究的進(jìn)一步深入提供了寶貴的啟示；王士強(qiáng)等考慮近壁層顆粒沉降阻力增大、沉速減小從而得出新的懸移層濃度垂線分布公式12，并進(jìn)一步總結(jié)、驗證和應(yīng)用了新公式.近二年內(nèi)陳驥完成了新的57組非均勻沙挾沙力試驗，在所有以上研究基礎(chǔ)上，本文對更多的資料進(jìn)行了分析，繼續(xù)研究改進(jìn)了王士強(qiáng)等新的挾沙力系列公式，進(jìn)一步提高了該套公式的計算精度.一、顆粒躍移及推移質(zhì)、懸移質(zhì)、全沙挾沙力方程1.1顆粒躍移方程床面附近的顆粒躍移是懸移

6、質(zhì)輸沙和沙質(zhì)床面之間過渡層內(nèi)顆粒的主要運(yùn)動形式，是研究沙質(zhì)推移質(zhì)和懸移質(zhì)輸沙率的基礎(chǔ).作用在床面附近躍移顆粒上的力很多很復(fù)雜，文獻(xiàn)4主要考慮了占優(yōu)勢影響的顆粒重力(W)、水的浮力(W-W,W為水下重力)、水流上舉力(FL)及水流拖曳力(FDx)或阻力(FDy)，其它作用力因較為次要或不很明確而未直接考慮.垂直床面(或水流)的y向及沿水流x向的顆粒躍移運(yùn)動的微分方程分別為 FL-W-FDy=(Wd2y)/(gdt2)(1) FDx=(Wd2x)/(gdt2).        (2)式中g(shù)為重力加速度，t為時間.通過適當(dāng)簡化對上列方程積分

7、，得出了各躍移參數(shù)解析式，由躍移試驗資料適線確定了這些解析式中的系數(shù)4.下列簡化公式是從較復(fù)雜的解析式概括得出的，二者基本等價，計算結(jié)果十分相近.式中D為顆粒粒徑，a0為顆粒平均躍移高度，Lm為平均躍移長度，ub為平均躍移速度，u*為水流摩阻流速，s、分別為顆粒和水的容量，J為能坡，R為沙粒水力半徑，按文獻(xiàn)14給出公式求得，平整床面時即為水力半徑或水深.      (4)    2007-04-23         o/D由1增至11，

8、Lm/D由6增至800，ub/u*由4增至12，尤以躍長變化范圍最大，若如Einstein假設(shè)為常數(shù)100，則對于其它大部分水流強(qiáng)度情況必然產(chǎn)生很大誤差.1.2推移質(zhì)輸沙率公式顆粒以躍移形式運(yùn)動的單寬推移質(zhì)輸沙率qb應(yīng)等于單位時間、單位寬度內(nèi)跳躍通過某斷面的各種躍長的所有顆粒的總重量，可由下式4確定： qb=A*spubLm                       

9、0;       (6)式中P為FL/W1條件下床面顆粒的起躍概率，A*為待定系數(shù).從物理模式及原始推導(dǎo)看，嚴(yán)格來說，式(6)本只適于躍移推移質(zhì)，但因以滾動、滑動等形式運(yùn)動的接觸質(zhì)受到的主要作用力與上述躍移顆粒大體相同，因此控制qb的變量及s/二者應(yīng)該相同.當(dāng)式(6)中的待定系數(shù)由包括接觸質(zhì)在內(nèi)的變化范圍很大的大量推移質(zhì)輸沙率實測資料適線確定時，該式的適用范圍就具有普遍性.式(6)中的變量可由一套解析公式分別求出，相當(dāng)煩復(fù)，為便于應(yīng)用，由式(6)及其它一系列求其變量的公式概括簡化得出公式(7)，兩者基本等價，計算值十分相近. 圖1列出

10、了大量實測點(diǎn)據(jù)及公式(7)中不同s/的三條曲線，公式與各種s/的實際資料均相當(dāng)符合，在高強(qiáng)度輸沙部分，與Wilson的二種容重顆粒資料均分別符合相當(dāng)好.圖1還列出了其它著名公式曲線以便互相比較，對于泥沙，公式(7)與Yalin公式十分接近，冪指數(shù)m3隨增大而減小，高強(qiáng)度時接近1.5. 公式(7)得到了其它資料的驗證9.   (8)式中sy及uy分別為離床面y高度的含沙濃度及水流速，H為水深，a為懸移層底層離床面高度.式中流速垂線分布按Einstein總結(jié)的公式計算13： uy=5.75u*log(30.2x1y/D65) .(9) 含沙濃度分布sy由紊動擴(kuò)散方程并考慮床面附近沉速減小

11、的因素確定，可由作者提出的式(10)計算12，該式與通常的公式形式相同，僅以修正懸浮指數(shù)z1代替通常的懸浮指數(shù)z，z1隨z增加及粒徑D的減小而比z小得愈多.(15a)對于長江及黃河大部分非高含沙水流情況，按式(15a)計算的懸移質(zhì)挾沙力與大量實際資料符合較好.但對于黃河少數(shù)高濃度情況，若按式(15a)計算又計及沉速修正后得出的懸移層底部含沙量仍明顯小于實際情況. 從上述公式(3)可以看出，躍移層厚度隨水流容重增大而減小，在高含沙水流情況下，隨濃度增加而明顯增大.另外，隨著濃度增加，對數(shù)流速公式中的卡門常數(shù)將會減小，即由床面向水面方向的流速變大的梯度增大，床面附近水流垂向紊動強(qiáng)度向水面方向變大的

12、梯度也理應(yīng)增大，這就意味著相同平均水流強(qiáng)度時含沙濃度愈高，顆粒由躍移轉(zhuǎn)為懸移的高度a離床面愈近.根據(jù)以上初步分析及實際資料反算，在公式(15a)中增加卡門常數(shù)的影響因子，得出了包括高濃度水流情況的計算a的初步經(jīng)驗公式(15). (0.040.2) /s水深H/m能坡J/1/1000水溫T/含沙量C/kg/s水深H/m能坡J/1/1000水溫T/含沙量C/kg/圖2 KD和DK關(guān)系在分析KD變化規(guī)律時，將實測非均勻沙各粒徑組輸沙率iTqT與據(jù)式(14)不考慮非均勻沙內(nèi)相互影響計算求得的iT    2007-04-23   &#

13、160;    qT之比作為KD，將本次試驗及文獻(xiàn)2的資料求得的KD和DK關(guān)系點(diǎn)繪于圖2.縱坐標(biāo)DK按下式計算DK=(Di)/(Dp) , (20)圖2點(diǎn)群和式(19)、(20)表明，以DK=1即Di=Dp為分界，Dk1時KD1，而Dk1時KD1.分界粒徑當(dāng)量Dp不僅取決于Dm，而且隨水流強(qiáng)度增大.隨著水流增強(qiáng)，床面粗粒背水面旋渦會增大，在相同Dm時隱蔽的細(xì)粒愈多或?qū)?xì)粒的隱蔽作用愈強(qiáng)，同時水中顆粒運(yùn)動速度增大、含沙濃度增大而碰撞機(jī)會增加，這二者都會導(dǎo)致細(xì)粒挾沙力減小，即KD比1減小愈多.但當(dāng)水流相當(dāng)強(qiáng)以后，水流繼續(xù)增強(qiáng)不會使床面粗粒背水面旋渦進(jìn)一步增大

14、，水中顆粒躍移速度及軌跡變化也愈來愈小.這些反映在式(20)中DK0.4以后DK繼續(xù)減小(即Di、Dm一定時繼續(xù)增強(qiáng))但KD卻變化甚微，約為0.4. 根據(jù)下面計算驗證看出，上列KDDK關(guān)系同樣適用于天然河流. 分析錢寧和愛氏資料2發(fā)現(xiàn)，凡是床面充分?jǐn)_動情況，床面上粗細(xì)顆粒間的隱蔽暴露影響看來基本不再存在，任何DK時KD均取1合適. 應(yīng)用上列公式計算得出的各試驗組次總的及分組挾沙力與實測值對比列于表4，表中KA為挾沙力計算值與實測值之比，PK為KAK均超過90%，平均達(dá)94%，對分粒徑組，PK值平均也超過82%，高者達(dá)90%. 表4 輸沙率計算與實測對比資料來源類 別資料總數(shù)平均圖3 分組輸沙率

15、計算驗證表5 王士強(qiáng)等挾沙力公式計算驗證(水槽)類 別資料總數(shù)平均PK(%) KA=0.52.0長江荊江總輸沙率分粒徑組551241.16/80.062.1黃河利津總輸沙率分粒徑組2403930.94/71.363.1黃河艾山總輸沙率分粒徑組2895960.86/77.968.5黃河孫口總輸沙率分粒徑組2214291.06/79.266.2黃河夾河灘總輸沙率分粒徑組1873191.16/84.066.5天然河流內(nèi)某組輸沙率資料是否為平衡挾沙力主要只能從總量上大概判斷，而輸沙總量即使平衡時粗顆粒尚可能處于淤積過飽和狀態(tài)而細(xì)顆粒則可能反之，實難判別和選取各粒徑組都處于平衡輸沙的資料，這也是驗證天然

16、河流挾沙力特別是分組挾沙力的難點(diǎn). 作者曾應(yīng)用此套公式驗證過美國的幾條河流，結(jié)果也比較滿意7.將此套公式與國內(nèi)外其它5個著名公式同時計算過639組不同容重顆粒的水槽挾沙力資料，結(jié)果此套公式與實測資料更為接近，特別是計算物理模型中常用的輕質(zhì)沙挾沙力的精度更比其它公式要高9.本公式應(yīng)用于計算黃河一些水庫及河道河床沖淤，也取得了比較滿意的結(jié)果.五、結(jié)語1.本文提出了同時計算推移質(zhì)、懸移質(zhì)及全沙非均勻沙挾沙力公式.該套公式的基本物理圖形是床沙、躍移質(zhì)和懸移質(zhì)互相交換、銜接.   2.無量綱顆粒躍移參數(shù)及推移質(zhì)輸沙率參數(shù)不僅隨增大，還發(fā)現(xiàn)另外隨顆粒容重減小，這不僅是理論推導(dǎo)結(jié)果，也為

17、試驗資料所證實，這就使據(jù)此基礎(chǔ)得出的全沙挾沙力公式不僅適合于河流泥沙，而且計算輕質(zhì)沙挾沙力的精度比迄今國內(nèi)外一些著名公式明顯要高.    2007-04-23            4.非均勻混合沙內(nèi)的粗細(xì)顆粒，在床面上存在相對隱蔽和暴露影響，在水中會互相碰撞，本文提出了非均勻性影響系數(shù)KD的新關(guān)系.    5.王士強(qiáng)等非均勻沙挾沙力公式已為大量水槽及天然河流資料所驗證，計算結(jié)果比較符合實際.  

18、  6.隨著對近底層水沙運(yùn)動規(guī)律研究的發(fā)展，作者將繼續(xù)研究改進(jìn)這套挾沙力公式.    參考文獻(xiàn)1.Einstein, H.A. The Bedload Function for Sediment Transportation in Open Channel Flows. Technical Bulletin. No.1026. U.S. Dept. of  Agriculture, Soil Conservation Service, 1950.71.2.3.Van Rijn. L C Sediment Transport, Part

19、 : Bed Load Transport, Proc. ASCE, J. Hydr.Engr. 1984，110(10).4.Wang Shiqiang, Zhang Ren. A New Equation of Bed/|load Transport. Proc. of 22 Congress IAHR. Lausanne, 1987.5.王士強(qiáng)，張  仁. 顆粒比重對水流挾沙力的影響. 泥沙研究. 1990.6.胡春宏，惠遇甲. 渠挾沙水流運(yùn)動的力學(xué)和統(tǒng)計規(guī)律. 北京：科學(xué)出版社，1995.7.Wang Shiqiang, Zhang Ren. Sediment Transport Rate for Non8.Wang Shiqiang, Zhang Ren. Experimental Study on Transport Rate of Graded Sediment. Proc. of Inter. Conference on River Flood Hydraulics. U.