人教版重疊問題教學(xué)設(shè)計

1、重疊問題教學(xué)設(shè)計教材分析： “重疊問題”其實一種集合思想，而集合思想是數(shù)學(xué)中基本的思想。學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實就已經(jīng)在運用集合的思想方法。如，我們學(xué)過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，進(jìn)而展開探索活動，讓學(xué)生感受集合圖形成過程，去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：集合思想是數(shù)學(xué)中基本的思想，學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實就已經(jīng)在運用集合的思想方法了，。例如，學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，就常常把1個、2朵花、3枝筆等用一條線圈起來表示；學(xué)生學(xué)習(xí)四邊形，把不

2、同的四邊形按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類填空，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)集合的思想。但本節(jié)課學(xué)習(xí)的重復(fù)部分用集合圖來表示，學(xué)生是沒有學(xué)習(xí)過的，因此，教學(xué)時一定要充分利用學(xué)生熟悉的生活例子，結(jié)合直觀圖幫助學(xué)生理解集合圖。三年級學(xué)生年齡較小，他們的動手能力、分析能力、自主探究和合作能力還處在萌芽發(fā)展階段，對事物認(rèn)識往往是直觀的，但他們天性好奇心強(qiáng)，當(dāng)以往的經(jīng)驗與認(rèn)知水平發(fā)生矛盾時，容易引發(fā)他們的好奇心、激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上經(jīng)歷集合思想的形成過程，并結(jié)合具體情境理解集合圖中每部分的含義，并利用集合思想解決實際簡單的“重疊問題”。2、過程與方法：通過觀察、猜測、合作、交流等活

3、動，讓學(xué)生感知集合圖的形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，并運用集合圖分析生活中簡單的“重疊問題”。3、情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的多樣性和重要性，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解集合圖的各部分意義，利用集合思想解決實簡單的“重疊問題”。教學(xué)難點：經(jīng)歷集合圖（韋恩圖）形成過程，理解集合圖（韋恩圖）各部分的意義。教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、練習(xí)本、磁性號碼貼片若干、涂有5個紅色圓圈的紙帶和涂有7個藍(lán)色圓圈的紙帶教學(xué)過程：一、情境引入師：今天的數(shù)學(xué)課我們聊一個什么話題呢，老師想請一位同學(xué)上來一會兒，那位同學(xué)愿意上來？1、×

4、5;×同學(xué)上來后，老師出示問題：×××同學(xué)現(xiàn)在在一列隊伍中，從前邊數(shù)一數(shù)，他是第5個，從后邊數(shù)一數(shù)，他也是第5個，請問這一隊中有多少人？預(yù)設(shè)：學(xué)生立馬說出自己認(rèn)為的結(jié)果，10個、11個、9個師：大家的答案是對是錯都沒關(guān)系，關(guān)鍵是大家能不能用自己的方法說說你是怎么得到結(jié)果的，可以在本子上畫畫圖擺一擺或算一算。學(xué)生動手嘗試，教師巡視情況，并讓一位結(jié)果是錯誤的同學(xué)板演出來。師：你可以結(jié)合題目說明一下你的算式和圖表示什么意思嗎？生1：師：你發(fā)現(xiàn)什么問題沒有，從前數(shù)、從后數(shù)×××都是第5嗎？學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正師：還有沒有其它的算法

5、？生2:4+5生3：4+1+4生4：5+5-1分別請以上幾位同學(xué)上臺，結(jié)合示意圖說說各自算式中的數(shù)表示什么意思？師：剛才上來的幾位同學(xué)都非常棒，大家為他們鼓鼓掌。通過剛才生4的講解，我們發(fā)現(xiàn)前面5個人有×××同學(xué)，后面5個人里也有×××同學(xué)，也就是×××同學(xué)被算了2次，但是只有一個×××同學(xué)，所以要減1次。2、揭題：生活當(dāng)中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題很多，我們把它叫作“重疊問題”，下面我們就一起進(jìn)入這類問題的學(xué)習(xí)。（板書）二、探究新知，理解集合：1、創(chuàng)設(shè)情境：現(xiàn)場調(diào)查三年級學(xué)生喜

6、歡語文、數(shù)學(xué)的情況，從中選出5個喜歡語文的學(xué)生和7個喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。為了方便我們分別將喜歡語文的學(xué)生稱作1號、2號、3號、4號、5號；喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生稱作6號、7號、8號、9號、10號、11號、12號；師生共同完成下表：語文（5人）12345數(shù)學(xué)（7人）6789101112師：他們一共多少人，怎樣列式？生：5+7=12人師：會不會出現(xiàn)新的情況，你們當(dāng)中有沒有既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的？預(yù)設(shè)：4號、5號學(xué)生既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)，并對上表進(jìn)行補(bǔ)充語文（5人）12345數(shù)學(xué)（9人）678910111245師：現(xiàn)在一共有多少人呢？活動：找兩位學(xué)生到黑板前分別把號牌放在語文和數(shù)學(xué)下面。當(dāng)兩位學(xué)生在為4號、5號

7、牌爭搶時，老師提出問題：“有沒有什么好辦法，讓大家一眼就能看出語文、數(shù)學(xué)各有多少人呢？”師：（指著前面排隊問題的圈圈）我們可以借助前面的方法啊！預(yù)設(shè)：一位學(xué)生上前把喜歡語文、數(shù)學(xué)的學(xué)生號牌用集合圈圈起來。師：（給他以熱烈的掌聲）獨立思考，看圖，你能寫出怎樣的算式？學(xué)生在練習(xí)本上列式，教師巡視，找學(xué)生進(jìn)行板演。預(yù)設(shè)：5+9-2=125-2+9=129-2+5=123+2+7=122、明悟算理師：看算式5+9-2=12，請同學(xué)們就這個算式對寫出算式的學(xué)生提問。預(yù)設(shè)：生:5、9、2分別指的是什么？為什么減2？建議學(xué)生結(jié)合著圖來解釋算式生:喜歡語文的有5人，喜歡數(shù)學(xué)的有9人，既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的有2

8、人生：因為5和9中都有這個2，算了兩次，重復(fù)了，就要減2。師：接著看算式5-2+9=12 和 9-2+5=12。對比一下算式，誰有什么疑問？預(yù)設(shè)：生：5-2和9-2分別表示什么？生：5-2是指只喜歡語文而不喜歡數(shù)學(xué)的人，9-2是指只喜歡數(shù)學(xué)而不喜歡語文的人。師：最后大家看一看算式3+2+7=12，前面三個算式都是減2，這個式子反而加2，為什么？3和7又各是什么？ 教師提示并引導(dǎo)學(xué)生用只，既又來表達(dá)3、2、7的含義預(yù)設(shè)：生：3表示只喜歡語文的人數(shù)，2表示既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)，7表示只喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)。師：這位學(xué)生把有重疊部分的兩個對象分成了3類，從而避免了重復(fù)計算，所以不需要減2。我建議把掌

9、聲送給會分類的同學(xué)。3、深化思想三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化“重復(fù)”1、書110頁第1題：把下面動物的序號填在合適的位置。兩個圈相交的部分表示既會游泳又會飛的動物（天鵝）2、書110頁第2題編成現(xiàn)實情景題：(PPT)校文具店昨天進(jìn)了鉛筆、鋼筆、練習(xí)文具盒和畫筆，今天又進(jìn)了尺子、鉛筆、鋼筆、練習(xí)本和剪刀。小文具店這兩天一共進(jìn)了多少種貨？指名板演，并說明算式的意義。（算式：5+5-3=7（種）3、5月16日，我校六年級學(xué)生開展了戶外拓展運動，其中有攀巖和射擊活動，根據(jù)調(diào)查：六年級（2）、（3）兩班有學(xué)生89人，其中喜歡攀巖的有63人，喜歡射擊的有53人，兩個活動都喜歡的有43人，根據(jù)信息你能提出什么問題?(

10、只喜歡一個活動（攀巖或射擊）的有多少人？兩個活動都不喜歡的有多少人？)生提出問題，并解答。4、補(bǔ)充四、課堂總結(jié)今天我們在數(shù)學(xué)廣角里想辦法解決了生活中一些有重復(fù)現(xiàn)象的問題，像這樣的問題在生活中還有很多很多，就等著大家去發(fā)現(xiàn)去解決。 教學(xué)反思：5月21日是我校的家長開放日活動。我執(zhí)教的是數(shù)學(xué)廣角重復(fù)問題?！皵?shù)學(xué)廣角”（第一課時）是義務(wù)教育課程實驗教科書人教版數(shù)學(xué)三年級下冊開始新增設(shè)的一個內(nèi)容，涉及的重復(fù)問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實際參加這兩個課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并

11、初步體會集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，教學(xué)時老師不需要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)行描述。本節(jié)課設(shè)計時我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會集合思想。本課教學(xué)中我突出以下幾點：1、經(jīng)歷了集合圖的產(chǎn)生過程，使學(xué)生借助直觀圖利用集體的思想方法解決簡單的實際問題。2、使學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。3、培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在設(shè)計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重復(fù)問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。小學(xué)生思維發(fā)展的特點是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡，小學(xué)低年級學(xué)生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思