九上12直角三角形全等的判定 2

1、1.2直角三角形全等的判定（2） 班級 姓名 學號 九年級數(shù)學備課組【學習目標】運用直角三角形的全等判定定理和其它相關知識的證明角平分線的性質和判定。【重點、難點】1、 角平分線的性質和判定。2、 角平分線的性質和判定的證明和運用。【預習指導】我們已經(jīng)學習過有關直角三角形全等的判定方法，請你寫出這些定理。直角三角形全等的判定定理：【典例分析】1、證明：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。已知，OC是AOB的平分線，點P在OC上PDOA，PEOB，垂足分別為D、E，求證：PD=PE思考與表達：怎么想 怎么寫 要證PD=PE 只需證PODPOE 已知POD=POE OP=OP 只要證PDO=PE

2、O2、證明：在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。已知，如圖，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E，且PD=PE，求證：點P在AOB的平分線上。（1、學生分析證明思路 2、學生自己完成證明過程）小結：證明一條線是某一個角的平分線的常用方法：（1）證明這條線把某一個角分成的兩個角相等（全等）（2）利用角平分線的逆定理。歸納：兩個定理引導學生進一步認識圖形的位置關系與數(shù)量關系的內在聯(lián)系：知道角平分線，想到過該線上某一點向角的兩邊引垂線；知道某點到角的兩邊距離相等，想到角平分線逆定理?！舅伎寂c交流】1、“如果一個點到角的兩邊的距離不相等，那么這個點不在這個角的平分線上?！蹦阏J

3、為這個結論正確嗎？如果正確，你能證明嗎？（反證法）2、如圖，ABC的角平分線AD、BE相交于點O，點O到ABC各邊的距離相等嗎？點O在C的平分線上嗎？定理：三角形的3條角平分線交于一點，且這點到三角形三邊的距離相等?！镜漕}選講】例1、在平面內找一個點到三角形三邊距離相等，這樣的點有幾個，并做出來。變式：如圖，直線PQ、MN、GH表示3條公路，它們分別交于A、B、C點?，F(xiàn)要建一個貨物中轉站，使該站到3條公路的距離都相等。請用尺規(guī)作出所有符合條件的中轉站的位置。就其中一個位置說明你作圖的依據(jù)。CBANQHPGMEFDCBA例2、BF、CF是ABC的外角平分線。求證：點F也在BAC的平分線上?！菊n堂

4、練習】1、如圖在ABC中，C=90度，點D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求B的度數(shù)。2、1.(2004·四川)如圖，已知點C是AOB平分線上一點，點P、P'分別在邊OA、OB上。如果要得到PO=OP' ，需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能結果的序號 。 OCP= OCP' ； OPC= OP' C；PC=PC ' ；PP' OC1、 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F，求證：點F在DAE的平分線上 4、如圖所示， ABC中，AB=AC，M為BC中點，MDAB于D，MEAC于E。求證：MD=ME。5、如圖所示，PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上一點。求證： BDP= CDPw6、如圖，在ABC中，已知AC=BC，C=900，AD 是ABC的角平分線,DEAB,垂足為E，(1)求：如果CD4cm，AC的長。(2)求證:ABACCD。7、已知，如圖，P是AOB平分線上的一點，P