交通運輸水泥混凝土路面設計

1、水泥混凝土路面設計§16-1 概述水泥混凝土路面板具有較高的力學強度，在車輪荷載作用下變形小，同時按照現(xiàn)行的設計理論，混凝土板工作在彈性階段，也就是在計算汽車荷載作用下，板內(nèi)產(chǎn)生的最大應力不超過水泥混凝土的比例極限應力。當水泥混凝土板工作在彈性階段時，基層和土基所承受的荷載單位壓力及產(chǎn)生的變形也微小，它們也都工作于彈性階段，因此從力學體系上看，水泥混凝土路面結構也屬于彈性層狀體系。然而，作為剛性路面的水泥混凝土路面，同柔性路面相比，有其自己的特性。首先，混凝土路面板的彈性模量及力學強度大大高于基層和土基的相應模量和強度；其次，混凝土的抗彎拉強度遠小于抗壓強度，約為其1/61/7，因此

2、決定水泥混凝土板尺寸的強度指標是抗彎拉應力；同時，由于混凝土板與基層或土基之間的摩阻力一般不大，所以在力學圖式上可把水泥混凝土路面結構看作是彈性地基板，用彈性地基板理論進行分析計算。由于混凝土的抗彎拉強度比抗壓強度低得多，在車輪荷載作用下當彎拉應力超過混凝土的極限抗彎拉強度時，混凝土板便產(chǎn)生斷裂破壞。且在車輪荷載的重復作用下，混凝土板會在低于其極限抗彎拉強度時出現(xiàn)破壞。此外，由于板頂面和底面的溫差會使板產(chǎn)生溫度翹曲應力，板的平面尺寸越大，翹曲應力也越大。另外，水泥混凝土又是一種脆性材料，它在斷裂時的相對拉伸變形很小。因此，在荷載作用下土基和基層的變形情況對混凝土板的影響很大，不均勻的基礎變形會

3、使混凝土板與基層脫空，在車輪荷載作用下板產(chǎn)生過大的彎拉應力而遭破壞?；谏鲜?，為使路面能夠經(jīng)受車輪荷載的多次重復作用、抵抗溫度翹曲應力、并對地基變形有較強的適應能力，混凝土板必須具有足夠的抗彎拉強度和厚度。水泥混凝土路面在行車荷載和環(huán)境因素的作用下可能出現(xiàn)的破壞類型主要有：1）斷裂； 2）唧泥；3）錯臺；4）拱起；5）接縫擠碎等。從水泥混凝土路面的幾個主要破壞類型可以看出，影響混凝土路面的使用性能的因素是多方面的，如輪載、溫度、水分、基層、接縫構造、材料以及施工和養(yǎng)護情況等。從保證路面結構承載能力的角度，混凝土路面結構設計應以防止面層板斷裂為主要設計標準；從保證汽車行駛性能的角度，應嚴格控制接

4、縫兩側的錯臺量。產(chǎn)生斷裂、錯臺等的原因是多方面的，如基層的沖刷和排水條件。因此，混凝土路面設計必須從多方向采取措施來保證它的使用壽命?；炷谅访嬖诮?jīng)受到車輪荷載重復作用的同時，還經(jīng)受大氣溫度周期性變化的影響。因此，混凝土路面板的疲勞破壞不僅與荷載重復次數(shù)有關，而且與溫度周期性變化產(chǎn)生的溫度翹曲應力重復作用有關。因此，路面板防止兩種因素綜合作用產(chǎn)生的疲勞開裂，必須使荷載疲勞應力(p)與溫度疲勞翹曲應力(t)和不超過混凝土的抗彎拉強度(fcm)，即p+tfcm (16-1)為了防止混凝土路面拱起、錯臺、接縫擠碎和唧泥，除了采用排水基層、耐沖刷基層和增強接縫傳荷能力外，還可加強日常養(yǎng)護等。水泥混凝土

5、路面結構設計包括下述內(nèi)容：1路面結構層組合設計水泥混凝土路面結構層的組合設計，應根據(jù)該路的交通繁重程度，結合當?shù)丨h(huán)境條件和材料供應情況。選擇安排混凝土路面的結構層層次，它包括土基、墊層、基層和面層的結構組合設計，各層的路面結構類型、彈性模量和厚度。作出技術先進、工程經(jīng)濟合理的路面結構組合設計方案，它應是能給混凝土面層以均勻支承、承受預期交通的作用、提供良好使用性能的混凝土路面結構，其設計過程與柔性路面結構組合設計相仿。有關基層、墊層的設置和抗凍的要求均應符合現(xiàn)行有關規(guī)范的規(guī)定。水泥混凝土面板要求具有較高的彎拉強度，表面平整、抗滑、耐磨。常選用的面板類型有普通混凝土路面、鋼筋混凝土路面、連續(xù)配筋

6、混凝土路面、鋼纖維混凝土路面、混凝土板料路面等?；鶎雍蛪|層有粒料類(碎石、砂礫)、穩(wěn)定類(水泥、石灰、工業(yè)廢渣)和貧混凝土三大類，分別具有不同的剛度、沖刷能力和透水性。在重交通的道路上，選用水泥穩(wěn)定類或貧混凝土作為基層具有良好的使用性能。2混凝土面板厚度設計混凝土面層板厚度設計，應按照設計標準的要求，確定滿足設計年限內(nèi)使用要求所需的混凝土面層的厚度。3混凝土面板的平面尺寸與接縫設計根據(jù)混凝土面層板內(nèi)產(chǎn)生的荷載應力和溫度應力作出板的平面尺寸設計，確定接縫的位置，設計接縫的構造，并采取有效措施提高接縫的傳荷能力。4路肩設計高速公路和一級公路中間帶和路肩路緣帶的結構應與行車道的混凝土路面相同，并與行

7、車道部分的混凝土面板澆筑成整體。路肩可采用水泥混凝土面層或瀝青混合料面層，其基(墊)層結構應滿足行車道路面結構和排水的要求。一般公路的混凝土路面應設置路緣石或加固路肩，路肩加固可采用瀝青混合料或其它材料。5普通混凝土路面的鋼筋配筋率設計當混凝土路面板較長或交通量較大時、地基有不均勻沉降或板的形狀不規(guī)則時，可沿板的自由邊緣加設補強鋼筋，在角隅處加設發(fā)針形鋼筋或鋼筋網(wǎng)，以阻止可能出現(xiàn)的裂縫。§16-2 彈性地基板體系理論概述水泥混凝土面板的剛度遠大于基(墊)層和路基的剛度。在較載作用下，它具有良好的擴散荷載的能力，所產(chǎn)生的彎曲變形遠小于其厚度，因此，一般采用小撓度薄板理論進行分析一、小撓

8、度彈性薄板的基本假設在彈性力學里，兩個平行面和垂直于這兩個平行面所圍成的柱面或棱柱面簡稱板。兩個板面之間的距離h稱厚度，平分厚度h的平面稱為板的中面。如果板的厚度h遠小于中面的最小邊尺寸b(例如b/8b/5)，這種板稱薄板。當薄板彎曲時，中面所彎成的曲面稱為薄板的彈性曲面，而中面內(nèi)各點在橫向的(即垂直于中面方向的)位移稱撓度。水泥混凝土板屬于小撓度彈性薄板，也就是說雖然板很薄，但仍然具有相當?shù)膹澢鷦偠?，因而其撓度遠小于厚度。研究彈性小撓度薄板在垂直于中面的荷載(板頂為局部范圍內(nèi)的輪載，板底為地基反力)的作用下的彎曲時，通常采用下述三項基本假設：(1)垂直于中面方向的應變z極其微小，可以忽略不計

9、。因此由z得W=W(x，y)，說明豎向位移W僅是平面坐標(x,y)的函數(shù)，也就是說，在中面的任一根法線上，薄板全厚度范圍內(nèi)的所有各點都具有相同的位移W。(2)垂直于中面的法線，在彎曲變形前后均保持為直線并垂直于中面，因而無橫向剪切應變，即zx=zy=0 (16-2) (3)中面上各點無平行于中面的位移，即(U)z=0（V）z=00由第(2)和第(3)點假設，應用幾何方程可得到應變與豎向位移的關系式： （16-3）對于彈性地基薄板，板與地基的聯(lián)系又采用了如下假設：在變形過程中，板與地基的接觸面始終吻合，即板面與地基表面的豎向位移是相同的；在板與地基的兩接觸面之間沒有摩阻力(可以自由滑動)，即接觸

10、面上的剪應力視為零。二、板撓曲面微分方程從板上割取長和寬各為dx和dy高為h的單元，作用于單元上的內(nèi)力和外力如圖16-1所示。根據(jù)單元的平衡條件(Z0，My，Mx=0)可導出當板表面作用豎向荷載p，地基對板底面作用豎向反力q時，板中心撓曲面的微分方程為：圖16-1 彈性地基板微分單元受力分析 （16-4）圖16-2 彈性地基板受荷時的彎曲式中：Ñ2拉普拉斯算子，即Ñ2=； D板的彎曲剛度，即D W板的撓度； Ec,c分別為板的彈性模量和泊松比： h板厚。荷載p及反力q如同豎向位移W一樣，均為平面坐標(x,y)的函數(shù)(圖16-2)。在求得板的撓度W解后，即可由下式計算板的應力

11、： （16-5）對上式進行積分，則可得到截面上的彎矩和扭矩： （16-6）在微分方程(16-4)中有兩個未知數(shù)，即位移W和地基反力q，因此必須建立附加方程將W與q聯(lián)系起來，才能求得方程(16-4)解W。如果對地基的受力變形采用不同的假設，那么建立的W與q的關系方程也就不同。對于地基變形的假設(即地基模型)，目前采用的主要有兩種，即文克勒地基假設與彈性半空間體地基假設，從而產(chǎn)生了兩種求解彈性地基板應力和位移的方法。§16-3 水泥混凝土路面荷載應力分析一、文克勒地基板的荷載應力分析文克勒地基是以反力模量k表征的彈性地基。它假設地基上任一點的反力僅同該點的撓度成正比，而與其他點無關，即地

12、基相當于由互不相聯(lián)系的彈簧組成(圖16-3a)。這一假說首先由捷克工程師文克勒(E.Winkler)提出，故稱文克勒地基。地基反力q(x,y)與該點的撓度W(x,y)的關系為：q(x,y)=kW(x,y)式中k為地基反力模量，以N/cm3表示。威斯特卡德(H.M.S.Westergaard)采用這一地基假說，分析了圖16-3所示三種車輪荷載位置下板的撓度和彎矩(圖16-4)，即輪載作用于無限大板中央，分布于半徑為R為圓面積內(nèi)；輪載作用于受一直線邊限制的半無限大板的邊緣，分布于半圓內(nèi)；輪載作用于受兩條相互垂直的直線邊限制的大板的角隅處，壓力分布的圓面積的圓心距角隅點為R。圖16-3 不同假設地基

13、的表面變形圖 16-4 三種荷載位置a)文克勒地基；b)彈性半空間體地基在解微分方程(16-4)時，附加q=kW并引入邊界條件得出撓度W，再代入式(16-5)，最后得如圖16-4三種荷載情形的最大應力計算公式。1)荷載作用于板中(荷位)，荷載中心處板底最大彎拉應力： (167a)當荷載作用面積較小時，壓強p可能很大。這時，如果仍采用假設z=0的薄板理論計算應力，會得出偏大的結果。威斯特卡德分析了薄板與厚板理論計算結果的差異，提出了一種把小半徑實際荷載面積放大成當量計算半徑b的近似方法。b和R的關系按下式確定：一般說來，當R0.5h時，按R和按b算得的應力值相差并不大，因而在這種情況下可不必按當

14、量半徑計算應力，而當R<0.5h時，則必須把R換算成b以后，才能應用式(16-7a)計算應力。因此，式(16-7a)改寫為： （67a)2)荷載作用于板邊緣中部(荷位)，荷位下板底的最大彎拉應力： (168a)在試驗驗證上述公式時發(fā)現(xiàn)，當板處于同地基保持完全接觸的狀態(tài)時，計算結果同實測值相符。但在板邊緣由于板溫度翹曲變形或地基塑性變形而同地基脫空時，實測應力值要比式(16-8a)的計算結果偏高10%左右。為此，凱利(E.F.Kelley)根據(jù)試驗結果，提出了經(jīng)驗修正公式：（68a)計算板邊應力e時，當R<0.5h時，也應將R改成b進行計算。3)荷載作用于板角隅(荷位)，最大拉應力產(chǎn)

15、生在板的表面離荷載圓中心為x1的分角線上(見圖16-4)。 (16-9a)在溫度梯度和地基塑性變形的影響下，板角隅也會發(fā)生同地基相脫空的現(xiàn)象。試驗表明 ，板角隅上翹時，實測應力值要比按式(16-9a)算得的大3050%左右。對此，凱利又提出了經(jīng)驗修正公式： （169a)在以上諸式中，P為車輪荷載，l為板的相對剛性半徑，即： （1610）上述三種荷位時的最大應力計算公式(16-7a,16-8a,16-9a和16-9a)可寫成下述一般形式：=C二、彈性半空間體地基板的荷載應力分析圖16-5 撓度計算圖式彈性半空間地基是以彈性模量和泊松比表征的彈性地基。它假設地基為一各向同性的彈性半無限體(故又稱半

16、無限地基)。地基在荷載作用范圍內(nèi)及影響所及的以外部分均產(chǎn)生變形(圖16-3b)，其頂面上任一點的撓度不僅同該點的壓力，也同其它各點的壓力有關，即：q(x,y)=f(x,y) （1611）1938年，霍格(A.H.A.Hogg)根據(jù)彈性半空間體地基假設，軸對稱豎向荷載下半無限地基上無限大圓板的位移和應力作了理論分析。翌年該理論分析即被蘇聯(lián)舍赫捷爾(O.extep)應用于剛性路面計算中。當彈性半空間體地基上作用任意豎向軸對稱荷載q(r)時如圖(16-5)所示，其表面的撓度為： (16-12)式中：()荷載q(r)的享格爾(Hankel)函數(shù)；0(r)第一類零階貝塞爾(Bessel)函數(shù)；任意參變量

17、；Es,s分別為地基的彈性模量和泊松比。對于外荷載與彈性地基板本身均屬于軸對稱的情況下，方程(16-4)變?yōu)椋?（16-13）其中：Ñ2拉普拉斯算子，即Ñ2=；W(r),p(r),q(r)分別為隨坐標變化的板的撓度、荷載與反力。此時板內(nèi)徑向彎矩Mr與切向彎矩Mt的表達式為： （1614）當荷載作用于板中時(見圖16-6)，應用彈性地基上無限大板軸對稱課題的理論解來計算荷載位置的彎矩。即將式(16-12)代入式(16-13)中可解得板撓度方程式(16-5)的貝塞爾函數(shù)解W(r)，再將它代入式(16-14)便得圓形均布荷載下板在單位寬度內(nèi)所產(chǎn)生的最大彎矩為：圖16-6 在無限大

18、圓板上的圓形均布荷載圖 16-7 距離集中荷載作用點為r處的彎矩 （1615）當輪載距計算點一定距離時，可作為集中荷載，則距集中荷載作用點r處板在單位寬度內(nèi)的彎矩(見圖16-7)為： （1616）以上兩式中：Mr單位板寬內(nèi)的輻向彎矩，MN·/m；Mt單位板寬內(nèi)的切向彎矩，MN·/m；P作用在板上的車輪荷載，MN；C隨R值而變的系數(shù)，即 其值可從表16-1中查，其中J1(Rt)為第一類一階貝塞爾函數(shù)。A和B隨r值而變的系數(shù)，其中0（rt）第一類零階貝塞爾函數(shù)；t任意參變量；與板的彎曲剛度有關的彈性特征系數(shù)，即：R車輪荷載當量圓半徑，m；r集中荷載作用點至求算彎矩點間的距離，m

19、；h板厚，m；Ec、Es分別為混凝土和基礎的彈性模量，MPa；c、s分別為混凝土和基礎的泊松比；M0取c為0.15時均布荷載位置下的彎矩系數(shù)，其值隨R變化，可由表16-1中查得：C與系數(shù)值 表16-1RCRC0.020.04530.41431.40.33360.04360.040.07670.35091.50.32280.03940.060.10290.31391.60.31130.03560.080.12570.28751.70.29940.03220.10.14600.26721.80.28720.02920.20.22310.20421.90.27500.02650.30.27490.1

20、6772.00.26270.02400.40.31070.14222.10.23850.01980.50.33540.12282.20.21530.01640.60.35170.10732.30.19350.01360.70.36150.09452.40.17320.01130.80.36620.08382.50.15470.00940.90.36690.07462.60.13781.00.36440.06672.70.12271.10.35930.05982.80.10911.10.35210.05372.90.09701.30.34350.04843.00.0863Mr，Mt分別為距離集中

21、荷載作用點r(m)處的輻向和切向彎矩系數(shù)其值隨ar變化，可由表16-2查得，c取0.15。應當指出，在上述理論中所稱的無限大圓形簿板，應符合下列條件：10式中：S板的剛性指數(shù)；RB與板面積相等的圓形板的半徑，m；其余符號意義同前。A，B，,系數(shù)值 表16-2arABarAB0.020.36030.28080.33490.40241.40.0379-0.0165-0.01080.03540.040.30520.22570.27150.33911.50.0342-0.0178-0.01270.03150.060.27290.19350.23440.30191.60.0310-0.0186-0.01

22、390.02820.080.25010.17070.20820.27251.70.0280-0.0192-0.01500.02510.10.23240.15300.18790.25541.80.0254-0.0195-0.01560.02250.20.17750.09880.12450.19231.90.0230-0.0196-0.01610.02010.30.14580.06810.09000.15602.00.0209-0.0195-0.01630.01800.40.12360.04730.06580.13072.10.0173-0.0189-0.01630.01440.50.10680.

23、03200.04800.11162.20.0143-0.0179-0.01570.01150.60.09330.02030.03430.09632.30.0118-0.0168-0.01500.00930.70.08220.01120.02350.08392.40.0098-0.0154-0.01390.00750.80.07290.00400.01490.07352.50.0082-0.0141-0.01290.00610.90.0649-0.00170.00800.06462.60.0069-0.0127-0.01170.00501.00.0580-0.00620.00250.05712.

24、70.0057-0.0114-0.01050.00401.10.0520-0.0098-0.00200.05052.80.0048-0.0102-0.00950.00331.20.0467-0.0127-0.00570.04482.90.0041-0.0091-0.00850.00271.30.0420-0.0149-0.00860.03983.00.0034-0.0080-0.00750.0022圖16-8 對稱的多組車輪荷載作用在一塊板上的彎矩計算圖式一般現(xiàn)場澆筑的混凝土路面均能符合上述條件，故不需驗算。同時，只有當荷載中心點與板邊距離(m)大于1.5時，才能用公式(16-15)、(16-

25、16)進行計算。當單后軸汽車的兩側后輪同時作用在板上時，由于兩組車輪相距較遠，其中一組后輪對另一組后輪下板所引起的附加彎矩，相對來說是很小的，一般可不予考慮。至于兩組后輪中央處板所承受的彎矩要較一組后輪下板所產(chǎn)生的彎矩小很多，一般也不予計算。所以對單后軸車的兩組后輪，通常僅按雙輪胎的一組后輪的均布荷載來計算板的最大彎矩。當荷載相等而形成對稱的多組車輪作用在一塊板上時，例如雙后軸汽車的四組后輪，平板掛車的多組后輪以及飛機起落架上的兩組或四組輪子等，則應選其中一組輪子作主輪，按圓形均布荷載計算板所受的最大彎矩M0；對其它各組輪子則按集中荷載計算其在主輪輪跡中心下板所承受的附加輻向彎矩Mr和切向彎矩

26、Mt，然后把這些Mr和Mt按下式轉算為x向彎矩和y向彎矩(如圖16-8)： （16-17）式中：Mx和My分別為轉算得的板在單位寬度上的x向彎矩和y向彎矩，MN·m/m；集中荷載作用點與主輪輪跡中心點連線同x同軸的夾角，度。最后把所有各個輪子對板所引起的x向彎矩與y向彎矩分別迭加起來，得出Mx和My。例如，在圖16-8所示的四組輪子中，選1號輪組作為主輪，按圓形均布荷載計算彎矩；對2號、3號和4號三組輪子，按集中荷載計算彎矩，則總彎矩為： （16-18）按上述方法所算得的彎矩，只是板中部受荷時所產(chǎn)生的彎矩。由于荷載作用于板邊、板角隅時的彎矩，彈性半空間體地基板尚沒有解答，過去曾根據(jù)車

27、輪荷載作用于兩種地基模型上無限大板中部時彎矩相等的原則，即式(16-15)算得的彎矩相等，建立地基反力模量與彈性模量之間的關系，再將此關系代入相應的k地基板邊、板角應力公式，從而得到相當于彈性半空間體地基板在板邊和板角隅受荷時的彎曲應力計算式：(1)當車輪荷載在板邊時 (2)當車輪荷載在板角時以上兩式中各符號意義同前上述公式適用于h/R0.5的情況。大量計算表明，按照上述方法求得的板邊的彎曲應力與按式(16-15)算得的板中彎曲應力之比，在常用的板厚(h/R)與模量比(Ec/Es)范圍內(nèi)，約等于1.5，或者說等厚板在同一車輪作用于板中及板邊時，則邊緣的彎矩約為板中彎矩的1.5倍。如果對混凝土路

28、面板進行等強度設計，則板中及板邊所需厚度分別為： 與 又知板邊彎矩近似等于板中彎矩的1.5倍，即Me1.5Mi，故有式中：he、hi分別為板邊、板中的厚度；Me、Mi分別為板邊、板中的彎矩； 混凝土的容許彎拉應力。由此可見，按板邊受荷時所產(chǎn)生的最大彎矩計算得的板邊厚度，要較板中受荷時所需厚度約大25%。三、有限尺寸矩形板生產(chǎn)實踐中的混凝土路(道)面板都具有有限尺寸，而且大都屬于有限尺寸的矩形板，真正的無限大板實際并不存在。對于彈性半空間體地基上有限尺寸矩形板的板中、板邊和板角作用車輪荷載時，求解相應位置的撓度和彎矩(屬非軸對稱課題)，在數(shù)學上遇到很大困難，故至今尚未得到解析表達式。有限元方法是

29、結構和連續(xù)介質(zhì)應力分析中的一種較新而較有效的計算方法。采用有限元法分析水泥混凝土路面的荷載應力，有著比§16-2中的積分解(解平衡微分方程)優(yōu)越的地方，主要表現(xiàn)在：1可以按板塊的實際大小求解有限尺寸的板，從而消除無限大板的假設所帶來的誤差(此誤差隨荷載接近板邊緣和相對剛度半徑的增大而增加)；2可以考慮各種荷載情況(包括荷載組合和荷載位置)，而不必象前述方法那樣規(guī)定若干種典型的荷位，并且能解算簡單的荷載組合情況。因此，可以用于符合實際荷載情況的應力分析；3可以計及板的實際邊界條件，如接縫的傳荷能力、板和地基的脫空(不連續(xù)接觸)等；4所解得的結果是整個板面上的位移場和應力場，從而可以更全

30、面地分析板的受荷情況?，F(xiàn)行公路水泥混凝土路面設計規(guī)范（JTJ012-94）用有限元法分析了荷載作用下板的極限應力值，由此給出了應力計算諾謨圖。§16-4 水泥混凝土路面溫度應力分析水泥混凝土路面板內(nèi)不同深處的溫度，隨氣溫的變化而變化。這種變化使混凝土板出現(xiàn)膨脹和收縮變形的趨勢。當變形受阻時，板內(nèi)便產(chǎn)生脹縮應力或翹曲應力。一、脹縮應力當氣溫緩慢變化時，板內(nèi)溫度均勻升降，則面板沿斷面的深度均勻脹縮。設x為板的縱軸，y為板的橫軸。如有一平面尺寸很大的板，在溫差影響下板內(nèi)任一點的應變?yōu)椋?（1619）式中：x、y分別為板縱向和橫向應變；x、y分別為板縱向和橫向的溫度應力，MPa；水泥混凝土的

31、線膨脹系數(shù)，約為1×10-5；t板溫差，。其余符號意義同前。由于板與基層之間的摩阻約束，在溫度升降時板中部不能移動，即 x=y=0，以此代入上式，解得面板脹縮完全受阻時所產(chǎn)生的應力為： （1620）對于板邊緣中部或窄長板，則x=0和y=0，則有x=-Ect (16-21)對未設接縫的混凝土路面板，當溫度下降15時，其最大收縮應力可按式(16-20)計算。取Ec=3×104MPa,c=0.15,t=-15，則在混凝土澆筑后的初期，混凝土尚未完全硬化，其抗拉強度不足以抵抗收縮應力，板將出現(xiàn)開裂。當混凝土板溫度升高時，如果未設置脹縫，板的膨脹受阻，板內(nèi)將出現(xiàn)膨脹應力。如果板溫升高

32、15，則壓應力為5.29MPa。這一數(shù)值雖小于混凝土的抗壓強度，但要注意在此壓力作用下是否出現(xiàn)曲屈現(xiàn)象。為了減少收縮應力，在混凝土板內(nèi)設置各種接縫，板被劃分為有限尺寸的板塊。這時板的自由收縮受到板與基礎的摩阻力所約束，此摩阻力隨板的自重而變。因變形受阻而產(chǎn)生的板內(nèi)最大應力出現(xiàn)于板長的中央，其值可近似按下式計算：t=g·f·L/2 (1622)式中：g混凝土容重，約為0.024MN/m3；L板長，m；f板與基礎之間的摩擦系數(shù)，同基礎類型、板的位移量和位移反復情況等因素有關，一般為1.02.0。板劃分為有限尺寸板塊后，因收縮而產(chǎn)生的應力很小，可不予考慮。二、翹曲應力由于混凝土板

33、、基層和土基的導熱性能較差，當氣溫變化較快時，使板頂面與底面產(chǎn)生溫度差，因而板頂與板底的脹縮變形大小也就不同。當氣溫升高時，板頂面溫度較其底面高，板頂膨脹變形較板底的大，則板中部隆起；相反，當氣溫下降時，板頂面溫度較其底面板低，板頂收縮變形較板底大，因而板的邊緣和角隅翹起，如圖16-9所示。由于板的自重、地基反力和相鄰板的鉗制作用，使部分翹曲變形受阻，從而使板內(nèi)產(chǎn)生翹曲應力。由氣溫升高引起的板中部隆起受到限制時，板底面出現(xiàn)拉應力；而當氣溫降低引起的板四周翹起受阻時，板頂面出現(xiàn)拉應力。為了分析翹曲應力，威斯特卡德對文克勒地基板作了如下假設：溫度沿板斷面呈直線變化、板和地基始終保持接觸，不計板自重

34、，從而導出了板僅受地基約束時的翹曲應力計算公式。對有限尺寸板，沿板長(L)和板寬(B)方向的翹曲應力分別為： （1623）在板邊緣中點： (16-24)t板頂面與板底面的溫度差，；Cx，Cy與L/l或B/l有關的系數(shù)，其數(shù)值可從圖16-12中的曲線3查?。灰部砂聪率接嬎悖篊x或Cy=在上式中，計算Cx時，計算Cy時，l剛性半徑，見式(16-10)Ec、c、意義同前。圖16-9 混凝土路面板的翹曲變形a)氣溫升高時；b)氣溫降低時a)b)圖16-10 板溫度翹曲應力系數(shù)值1-彈性半空間體地基板中；2-彈性半空間體地基板邊；3-文克勒地基板a)溫度翹曲應力系數(shù)；b)計算疲勞應力系數(shù)板頂面與板底面的

35、溫度差通常表示為板的溫度梯度乘以板厚，即t=Tg·h。溫度梯度Tg(/m)過去大多采用美國的數(shù)據(jù)67/m。近年來，我國有關部門在實測的基礎 提出了各公路自然區(qū)劃內(nèi)混凝土面板的最大溫度梯度計算值Tg如表16-3。 表16-3 水泥混凝土面板的溫度梯度值公路自然區(qū)劃溫度梯度Tg(/m)838890958692838886929398海拔高時取高值；濕度大時取低值。表中數(shù)值為板厚h=22cm時的溫度梯度值。彈性半空間體地基上板的翹曲應力，目前尚無解析解，可采用有限元法計算板內(nèi)翹曲應力。按照文克勒地基板計算翹曲應力的假設，采用有限元法計算了彈性半空間體地基上板的翹曲應力。根據(jù)所得結果，繪出圖

36、16-10中的曲線1和2。此時板的剛性半徑計算公式為： （1625）式中：Etc彈性半空間地基的計算回彈模量(MPa)。對于較厚的板，采用溫度沿板斷面呈直線分布的假設，即按板頂和板底的溫度差確定的溫度梯度計算的溫度翹曲應力，會得到偏大的溫度翹曲應力值。為此，應考慮由于溫度的非線性分布而引起的內(nèi)應力。按板底受約束的應變量，可以推導出內(nèi)應力的計算式。將它同翹曲應力相疊加后，使得到考慮內(nèi)應力的翹曲應力計算式。板中部 （1626）式中：Dx溫度應力系數(shù)；其中：Cx,Cy意義同式(16-23)； h板的厚度(cm)。板邊緣中點 (16-27)式中：Dx的意義同式(16-26)，但其中Cx=Cx。式(16

37、-26)和式(16-27)中的溫度應力系數(shù)Dx可繪制成曲線，以便于應用。對于板邊緣中點Dx的計算，可由圖16-10直接查出。例16-1 路面板長L=5m，板寬B=3.5m，厚24cm,Ec=2.8×104，c=0.15，K=80MPa/m,=10-5，板的溫度梯度為85m，求溫度翹曲應力和考慮內(nèi)應力的溫度翹曲應力。由板和地基參數(shù)得板的剛性半徑為：m查圖16-10中的曲線3，計算翹曲應力：由L/l=5/0.801=6.24 , B/l=3.5/0.801=4.37查圖16-10曲線1得板中點的Cx=0.948,Cy=0.544故板中溫度翹曲應力t(中)：沿長邊方向：tx=沿短邊方向：t

38、y=板邊溫度翹曲應力t(邊)：長邊中點：tx=短邊中點：ty=采用同樣的方法可得到板長L=7,9,11,13和15米的翹曲應力，其結果見下表：表16-4L(m)L/lB/l板中應力(MPa)板邊中點應力(MPa)CxCysxsyCxCysxsy56.244.370.9480.5443.012.010.9480.5442.711.5578.744.371.0860.5443.412.071.0860.5443.101.55911.234.371.0530.5443.322.051.0530.5443.011.551113.734.371.0130.5443.202.031.0130.5442.8

39、91.551316.224.370.9980.5443.152.030.9980.5442.851.551518.724.370.9970.5443.152.030.9970.5442.851.55§16-5 水泥混凝土路面板厚設計方法一、設計參數(shù)1標準軸載與軸載換算我國公路水泥混凝土路面設計規(guī)范規(guī)定以汽車車軸重為100kN的單軸荷載作為設計標準軸載。對于各種不同汽車軸載的作用次數(shù)，可按等效疲勞損傷原則換算成標準軸載的作用次數(shù)，并根據(jù)標準軸載的作用次數(shù)判斷道路的交通繁重程度。水泥混凝土路面的軸載換算公式是在混凝土疲勞方程的基礎上建立的。凡是前、后軸載大于40kN的軸數(shù)均應換算成標準軸

40、數(shù)。對于軸載小于或等于40kN的軸數(shù)，因為它在混凝土板內(nèi)產(chǎn)生的應力很小，引起的疲勞損傷也很輕微，因此可以略去不計。軸載換算公式為： (16-28)式中Ns標準軸載的作用次數(shù)，次/d； Ni各級軸載的作用次數(shù)，次/d； n軸載的分級數(shù)目；2交通分級、設計使用年限和累計作用次數(shù)水泥混凝土路面承受的交通，按使用初期設計車道每日通過的標準軸載作用次數(shù)Ns劃分為四個等級，即特重交通、重交通、中等交通、輕交通。具體分級如表16-5所示。交通分級與設計使用年限及初估板厚 表16-5交通等級使用初期設計車道日標準軸載作用次數(shù)(n/d)設計使用年限(t)初估板厚(cm)普通混凝土碾壓混凝土特重150030252

41、6重20015003023252426中等52002021232224輕£5202122水泥混凝土路面的設計使用年限為路面達到預定損壞標準時所能使用的年限。水泥混凝土路面的使用年限要比瀝青混凝土路面長得多，可根據(jù)國內(nèi)外使用經(jīng)驗，并參照交通等級確定一般使用年限為2040年。若確定很長的使用年限，則遠景交通量很難估計準確，而且會使初期建設投資過高。因此，從建設長遠利益出發(fā)，為了節(jié)省更多的投資應采用合理的設計使用年限。我國的規(guī)范規(guī)定水泥混凝土路面的設計使用年限如表16-5所示。在特殊情況下，水泥混凝土路面也可根據(jù)使用要求確定設計使用年限。但超過此年限，路面并非完全破壞而不能使用，只是其使用

42、性能太差和運行費用過高。設計使用年限內(nèi)標準軸載的累計作用次數(shù)與第一年的交通量、交通軸載組成和交通量的預測增長情況等因素有關。同時應對上述交通參數(shù)進行詳細調(diào)查、觀測與預測。然后根據(jù)所得到的交通資料，按下式計算確定設計使用年限內(nèi)設計車道的標準軸載累計作用次數(shù)Ne： （1629）式中：Ns使用初期設計車道的日標準軸載作用次數(shù)(n/d)；由調(diào)查確定的交通量年平均增長率(%)； t設計使用年限；車輪輪跡橫向分布系數(shù)，它為路面橫斷面上某一寬度范圍內(nèi)實際受到的軸載作用次數(shù)占通過該車道斷面的總軸數(shù)的比例。車輛輪跡僅具有一定的寬度(一側輪跡通常為50cm左右包括輪胎寬2×20cm和輪隙10cm)，車輛

43、通過設計車道時只能覆蓋一小部分的寬度，因此，車道橫斷面上各點所受到的軸載作用次數(shù)僅通過該斷面的總作用次數(shù)的一部分。的取值根據(jù)公路等級見表16-6 車輪輪跡橫向分布系數(shù) 表16-6公路等級縱縫邊緣處高速、一級公路0.170.22二級、三級、四級公路行車道寬>7m0.340.39行車道寬7m0.540.62為了便于荷載應力計算，表16-5中列出了各級交通量下的初估水泥混凝土路面板厚供設計時參考。公路的水泥混凝土路面板的最小厚度為18cm。3基層頂面的當量回彈模量和計算回彈模量混凝土面層板下的地基包括路基和根據(jù)需要設置的墊層與基層，其整體路面結構為彈性多層體系。分析板內(nèi)荷載應力時，應將其多層體

44、系換算為半無限體，以其頂面的當量回彈模量作為半無限地基的模量值。1)新建公路的基層頂面模量值在設計新建公路時，基層頂面的當量回彈模量Et，可根據(jù)土基狀態(tài)擬定的基層、墊層結構類型和厚度，用規(guī)范建議的土基、墊層及基層材料回彈模量值，按圖16-11確定雙層體系頂面的當量回彈模量Et1，其查圖方法是由E1E0的比值，作豎線垂直向上交于h1后，據(jù)此作水平線得到Et/E0的比值，即得到當量回彈模量Et1。上述方法得到墊層頂面的當量回彈模量后，把它當作勻質(zhì)體，再重復上述步驟以確定其基層頂面的當量回彈模量值Et。新建公路的混凝土路面基層的最小厚度一般為15cm。2)原有路面的頂面當量回彈模量值在原有路面上加鋪

45、水泥混凝土路面時，應通過承載板試驗或彎沉測定法確定原有路面頂面的當量回彈模量Et；如用汽車實測路段的回彈彎沉值，可按柔性路面舊路補強法中的計算方法確定計算回彈彎沉值l0后，按下式轉換成基層頂面的當量回彈模量Et： （1630）式中：l0以后軸重100kN的車輛測得的計算回彈彎沉值，以0.01mm計。新建道路的水泥混凝土路面板下必須設置最小厚度為0.150.20m的墊層與基層，或者是具有足夠剛度的老路面。我國規(guī)范規(guī)定水泥混凝土路面的基層頂面的當量回彈模量Et值不應低于表16-7規(guī)定。圖16-11 雙層體系頂面的當量回彈模量Et13)計算回彈模量Et?；鶎禹斆娴漠斄炕貜椖Ａ縀t應滿足表16-7的要

46、求。由于進行荷載應力分析時，水泥混凝土路面板下基礎應力狀況與柔性路面的應力狀況的區(qū)別，需按下述經(jīng)驗關系式將Et轉換成基礎的計算回彈模量Etc，以獲得更符合實際工作狀況的計算應力。依據(jù)計算的應力和不同板厚、地基模量、混凝土的抗折彈性模量條件下實測應力之間的誤差分析，通過回歸分析提出基層頂面當量回彈模量的修正公式。 (16-31)式中：n模量修正系數(shù)。計算荷載應力時，計算溫度應力時，n=0.35； h混凝土板厚(cm)； Et基層頂面的當量回彈模量(MPa)； E0混凝土彎拉彈性模量(MPa)?；鶎禹斆娴漠斄炕貜椖Ａ縀t 表16-7交通等級特重重中等輕當量回彈模量Et(MPa)1201008060

47、4水泥混凝土的設計強度與彎拉彈性模量水泥混凝土路面以設計彎拉強度作為設計控制指標，取28d齡期的15cm×15cm×55cm的水泥混凝土小梁試件，用三分點加載試驗方法確定。其設計彎拉強度fcm按下式計算： (16-32)式中：各試件測定結果的平均彎拉強度值(MPas測定結果的標準標準差；為保證計算彎拉強度指標具有95%統(tǒng)計可靠性需增大的系數(shù)，當試件數(shù)n=6時，=2.0；當n=12時，=1.8；n=30時，=1.7;n=60時，=1.66。設計彎拉強度必須滿足規(guī)范規(guī)定的彎拉強度標準的要求。同時，為保證路面具有較高的耐久性、耐磨性和抗凍性?；炷恋目箟簭姸炔粦陀?035MPa

48、?；炷谅访媸┕r，應按水泥混凝土路面施工及驗收規(guī)范(GBJ97-87)提出按下式確定混凝土的試配強度：R=(1.11.15)fcm （1633）式中：R混凝土試配強度(MPa)； fcm混凝土設計抗彎拉強度(MPa)。在混凝土路面澆筑后不立即開放交通時，可采用90d齡期強度，其值一般可按28d齡期強度的1.1倍計。在設計混凝土路面時，采用的混凝土彎拉彈性模量應以試驗實測為準，其試件尺寸和加載方式同彎拉強度試驗，并采用撓度法，取四級加荷中的p0.5級，即極限彎拉荷載之半時的割線模量為標準。如無實測條件，可參照表16-8，選用各級交通等級要求的混凝土設計彎拉強度和彈性模量，或按下式計算：Ec=1

49、.44*104 （1634）式中：Ec混凝土的彎拉彈性模量(MPa)。表16-8 混凝土的設計彎拉強度與彈性模量交通等級特重、重中等輕普通混凝土設計彎拉強度fcm(MPa)5.04.54.0彎拉彈性模量Ec(×103MPa)302827碾壓混凝土設計彎拉強度fcm(MPa)5.04.54彎拉彈性模量Ec(×103MPa)RCC FRCC35 33RCC FRCC33 31RCC FRCC31 29注：RCC-碾壓混凝土；FRCC-摻粉煤灰的碾壓混凝土。三、荷載疲勞應力軸載在混凝土面層內(nèi)產(chǎn)生的應力，采用半無限大地基上彈性小撓度薄板的力學模型和有限元法進行分析計算。圖16-12

50、 臨界荷位1臨界荷位為了簡化計算工作，通常選取使面層板內(nèi)產(chǎn)生最大應力或最大疲勞損傷的一個荷載位置作為應力計算時的臨界荷位。由于現(xiàn)行設計方法采用疲勞斷裂作為設計標準，選擇臨界荷位時應以產(chǎn)生最大疲勞損傷的荷載位置作為標準，也即，不僅要考慮應力大小，還要考慮所承受的荷載作用次數(shù)。利用荷載應力和溫度應力綜合疲勞作用的疲勞方程，分析具有不同接縫傳荷能力的混凝土路面的疲勞損傷，可得出不同接縫情況下的臨界荷位，如表16-9所列。分析時，考慮了輪跡橫向分布的影響。各類接縫情況下的臨界荷位 表16-9 橫縫邊縱縫邊設傳力桿不設傳力桿自由邊企口設拉桿縱縫邊橫縫邊橫縫邊縱縫邊縱縫邊橫縫邊平縫設拉桿縱縫邊縱縫邊橫縫邊縱縫邊縱縫邊縱縫邊自由邊縱縫邊縱縫邊橫縫邊縱縫邊縱縫邊縱縫邊注：1表中分子為僅考慮荷載應力疲勞損傷的情況，分母為荷載應力溫度應力綜合疲勞損傷的情況。2為分向行駛時的情況：不分向行駛，臨界荷位在縱邊。由表列分析結果可看出，在考慮荷載應力和溫度應力綜合疲勞損傷的情況下，除了縱縫為企口設拉桿和橫縫為自由邊的混凝土路面，其臨界荷位應選在橫縫邊緣中部處，其他情況均應選取