人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)梳理考點(diǎn)精講精練2有答案

1、第30講 期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練（2）第一部分 知識(shí)梳理二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)一：二元一次方程的有關(guān)概念1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程2、二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)多個(gè)解由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集3、二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組一般地，能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫

2、做二元一次方程組的解知識(shí)點(diǎn)二：二元一次方程組的解法1、代入消元法：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法2、加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法知識(shí)點(diǎn)三：二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題

3、抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.1、數(shù)字問(wèn)題 2、利潤(rùn)問(wèn)題 3、配套問(wèn)題4、行程問(wèn)題 5、貨運(yùn)問(wèn)題 6、工程問(wèn)題一元一次不等式（組）考點(diǎn)一、不等式的概念1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合

4、叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、說(shuō)明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；考點(diǎn)三、一元一次不等式1、一

5、元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不

6、等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集?？键c(diǎn)五、實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式1、列不等式解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，和列方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一樣，基本思路都是：審設(shè)列解答。2、其中，審題與找出題中的不等量關(guān)系是列一元一次不等式的關(guān)鍵，找題中不等關(guān)系時(shí)要著重理解題中的關(guān)鍵字、句，如“便宜”、“提前”、“不超過(guò)”、“不低于”、“至多”等等。此外，解出不等式的解集后，要加以檢驗(yàn)，看所得的解集符不符題目的實(shí)際意義。數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查概念1全面調(diào)查：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查. 全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的2抽樣調(diào)查：若調(diào)查時(shí)因考察對(duì)象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜

7、采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查. 抽樣調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.抽樣調(diào)查的意義：（1）減少統(tǒng)計(jì)的工作量；（2）抽樣調(diào)查是實(shí)際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體的一種調(diào)查.3總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體.4個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.5樣本：被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本.6樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有合適的樣本容量外，抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被抽到.考點(diǎn)二、頻數(shù)直方圖1、頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表（1）一般稱落在不

8、同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率. 頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量. 注意：（1）所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)； （2）所有頻率之和一定等于1.（2）數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.2、頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖在描述和整理數(shù)據(jù)時(shí)，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進(jìn)行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對(duì)應(yīng)的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖.3、條形圖和直方圖的異同：（1）直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)

9、之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況.（2）直方圖與條形圖不同，條形圖是用長(zhǎng)方形的高（縱置時(shí)）表示各類別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時(shí)可以用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)），長(zhǎng)方形的寬表示各組的組距，各長(zhǎng)方形的高和寬都有意義. （3）此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙，而條形圖是分開排列，長(zhǎng)方形之間有空隙.第二部分 考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)一、方程組的基本概念【典型例題】 1、下列方程組中，二元一次方程組一共有（ ）個(gè)（1） （2） （3） （4） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、若是關(guān)于x,y的二元

10、一次方程，那么（ ）A、 B、 C、或 D、且3、下列各對(duì)x，y的值中，（）不是方程3x+4y=5的解A BCD4、若是關(guān)于x、y的方程axy=3的解，則a=（）A1 B2 C3 D45、已知二元一次方程當(dāng)時(shí)，y= 6、已知是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m= 7、若方程組的解為，則寫出這個(gè)方程組為 8、已知是方程的解，則a= .考點(diǎn)二、方程組的解法及應(yīng)用【典型例題】 1、利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A要消去y，可以將（1）×2+（2）×3B要消去x，可以將（1）×3+（2）×（5）C要消去y，可以將（1）×5+（2）×

11、3D要消去x，可以將（1）×（5）+（2）×32、把方程2x+3y1=0改寫成含x的式子表示y的形式為（）A B Cy=3（2x1） Dy=3（12x）3、在等式y(tǒng)=ax+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=2；則（）Aa=0，b=1Ba=1，b=0Ca=1，b=1Da=1，b=14、已知和都是方程的解，則和的值是（）A B C D 5、已知是二元一次方程組的解，則2mn的算術(shù)平方根為 6、已知，則x+y= 7、已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，則x+y+z的值是 8、解方程組：（1） （2）（3） （4）9、解方程組（1） （2）1

12、0、解下列方程組：（1） （2）11、一個(gè)被滴上黑水的方程組 如下， ，小明回憶到：“這個(gè)方程組的解為，而我求出的解是，經(jīng)檢查后發(fā)現(xiàn)，我的錯(cuò)誤是由于看錯(cuò)了第二個(gè)方程中x的系數(shù)所致”，請(qǐng)你根據(jù)小明的回憶，把原方程組還原出來(lái)。12、根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）：A. B. C.方程組A的解為 ，方程組B的解為 ，方程組C的解為 ；（2）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x=y；（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解考點(diǎn)三、方程組的實(shí)際應(yīng)用【典型例題】 1、一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，若設(shè)1=

13、x°2=y°，則可得到方程組為（）A B C D2、植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A B C D3、開學(xué)后某書店向?qū)W校推銷兩種圖書，如果原價(jià)買這兩種書共需要850元。書店推銷時(shí)第一種書打八折，第二種書打七五折，結(jié)果買兩種書共少用200元。則原來(lái)每本書分別需要（ ）A250元,600元 B.600元,250元C250元,450元 D.450元,200元4、有一些蘋果及蘋果箱，若每箱裝25千克，則剩余40千克無(wú)處裝，如每箱裝30千克則余20只空箱，則共有_千克蘋果，_只蘋果

14、箱。5、已知10年前母親年齡是女兒年齡的4倍，10年后母親年齡是女兒年齡的2倍，那么母親今年的年齡是_歲，女兒今年的年齡是_歲。6、足球比賽中，勝一場(chǎng)可以積3分，平一場(chǎng)可以積1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某足球隊(duì)最后的積分是17分，他獲勝的場(chǎng)次最多是 場(chǎng)7、為提升我國(guó)中西部教育水平，自2019年開始，教育部開始實(shí)施“支持中西部地區(qū)招生協(xié)作計(jì)劃”，今年4月25日教育部會(huì)同國(guó)家發(fā)改委，給各地教育部門發(fā)出2019年部分地區(qū)跨省生源計(jì)劃調(diào)控方案，2019年湖北省和江蘇省共調(diào)出高校招生計(jì)劃78000名，其中江蘇省比湖北省少調(diào)出5%，求湖北省、江蘇省今年各調(diào)出高校招生計(jì)劃多少名？8、現(xiàn)有面額100元和50元的人民幣

15、共35張，面額合計(jì)3000元，求這兩種人民幣各有多少?gòu)垼?、新潮服裝店有兩件新款服裝，B服裝的進(jìn)價(jià)比A服裝的進(jìn)價(jià)少100元，A、B服裝分別以30%和20%的盈利率定價(jià)后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130元，問(wèn)A，B兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元？10、某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元（1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過(guò)5720元問(wèn)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？考點(diǎn)四、不等式的基本概念【典型例題】 1、下列關(guān)系式是不等式的是（

16、）A BC D2、如果ab，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ）Aa3b3 B3a3b Cacbc Da2b23、如圖，在數(shù)軸上表示的不等式解集為（）Ax75Bx75Cx75Dx754、已知ab，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+2b+2Ba3b3C4a4bD5、下列選項(xiàng)中，同時(shí)適合不等式和的數(shù)是（ ）ABCD6、已知不等式組的解集是x5，則m的取值范圍是（）Am5 Bm5 Cm5 Dm57、若是關(guān)于的一元一次不等式，則的取值是 8、用不等式表示：“a與1的差大于2”，得 9、若，則的解集為考點(diǎn)五、不等式（組）的解法及應(yīng)用【典型例題】 1、若關(guān)于x的不等式2xm0的正整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是（）

17、A8m10 B8m10 C8m10 D4m52、若不等式組的解集為0x1，則a、b的值分別為（）Aa=2，b=1 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3 Da=2，b=13、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是()A3a2B3a2C3a2D3a24、關(guān)于x的不等式xb0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b25、不等式4x67x12的非負(fù)整數(shù)解為 6、不等式（xm）3m的解集為x1，則m的值為 7、不等式 的解集是 8、不等式組的解集是，則的取值9、不等式2x+54x1的正整數(shù)解是 10、已知不等式組的解集是2x3，則關(guān)于x的方程ax+b=0的

18、解為 11、已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 12、解不等式：13、解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)14、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)15、解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)16、已知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值17、對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n定義一種新運(yùn)算mn=mnm+3，等式的右邊是通常的加減法和乘法運(yùn)算，例如：35=3×53+3=15請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a2x7，且解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍考點(diǎn)六、不等式的實(shí)際應(yīng)用【典型例題】 1、小華拿27元錢購(gòu)買圓珠筆和

19、練習(xí)冊(cè)，已知一本練習(xí)冊(cè)2元，已知圓珠筆1元，他買了4本練習(xí)冊(cè)，x支圓珠筆，則關(guān)于x的不等式表示正確的是（）A2×4+x27 B2×4+x27 C2x+427 D2x+4272、某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元，那么甲種票買了 張，乙種票買了 張3、為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是擺起來(lái)存放的，如果6只飯碗（注：飯碗的大小形狀都一樣，下同）擺起來(lái)的高度為15cm，9只飯碗擺起來(lái)的高度為20cm，李老師家的碗櫥每格的高度為36cm，則李老師一摞碗最多只能放 只4、某商品進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元為促銷，商店決定降價(jià)出售，

20、但保證利潤(rùn)率不低于，則商店最多降元出售商品5、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，且這個(gè)兩位數(shù)不大于42，則這樣的兩位數(shù)有 個(gè)6、去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果今年（365天）這樣的比值要超過(guò)70%，那么今年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少天？7、有學(xué)生若干人,住若干間宿舍,若每間住4人,則有20人無(wú)法安排住宿;若每間住8 人,則有一間宿舍不滿也不空,問(wèn)宿舍間數(shù)和學(xué)生人數(shù)分別是多少?8、某公式為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器，但所用資金不能超過(guò)68萬(wàn)元，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中甲種機(jī)器每臺(tái)14萬(wàn)元，乙種機(jī)器每臺(tái)10萬(wàn)元，現(xiàn)按該公司要

21、求有哪幾種購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由9、同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元（1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？10、建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬(wàn)元（1）該小區(qū)新建1個(gè)

22、地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？（3）已知每個(gè)地上停車位月租金100元，每個(gè)地下停車位月租金300元在（2）的條件下，新建停車位全部租出若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請(qǐng)直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？11、浠水縣商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號(hào) B種型號(hào) 第一周 3臺(tái) 4臺(tái) 1200元 第二周 5臺(tái) 6臺(tái) 1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)

23、=銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由12、“全名閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多360元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）（1）求每本文學(xué)名

24、著和動(dòng)漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過(guò)2100，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案考點(diǎn)七、統(tǒng)計(jì)的基本概念【典型例題】 1、下列調(diào)查所選取的樣本中，具有代表性的是（）A了解全校同學(xué)喜歡課程的情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查B了解某小區(qū)居民防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查C了解某商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查D了解全校同學(xué)對(duì)動(dòng)畫電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，上學(xué)時(shí)在學(xué)校門口隨意調(diào)查100名同學(xué)2、為了了解某縣七年級(jí)9800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力情況，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是（）A9800名學(xué)生是總體 B每個(gè)學(xué)生

25、是個(gè)體C100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D樣本容量是1003、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查B對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查D對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查4、要反映石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A條形統(tǒng)計(jì)圖 B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖 D頻數(shù)分布直方圖5、為了了解2019年我市參加中考的21000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面判斷正確的是（）A21000名學(xué)生是總體 B每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本 D上述調(diào)查是普查6、

26、一個(gè)班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是 7、某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則AOB= 8、經(jīng)調(diào)查，某校學(xué)生上學(xué)所用的交通方式中選擇“自行車”、“公交車”、“其他”的比例為7：3：2，若該校學(xué)生有1200人，則選擇“公交車”的學(xué)生人數(shù)是 9、浠水縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九（1）班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”所在扇形的圓心角是 度考點(diǎn)八、統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【典型例題】 1、如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）

27、（1）該單位的職工總?cè)藬?shù)是多少？（2）哪個(gè)年齡段的職工人數(shù)最多？并求出該年齡職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比；（3）如果42歲的職工有4人，求年齡在42歲以上（不含42歲）的職工人數(shù)2、九（1）班同學(xué)為了解2019年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理請(qǐng)解答以下問(wèn)題：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率0x560.125x10 0.2410x15160.3215x20100.2020x254 25x3020.04（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查

28、數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶？3、如圖是根據(jù)某鄉(xiāng)2019年第一季度“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的購(gòu)買情況繪制成的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）第一季度購(gòu)買的“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的總臺(tái)數(shù)為 ；（2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整4、某文具店有單價(jià)為10元、15元和20元的三種文具盒出售，該商店統(tǒng)計(jì)了2019年3月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：（1）這次調(diào)查中一共抽取了多少個(gè)文具盒？（2）求出圖1中表示“15元”的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）在圖2中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整5、某校為了了解初三年級(jí)800名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干

29、名學(xué)生，將他們按體重（均取整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）D組學(xué)生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組的圓心角是 度；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重低于54kg的學(xué)生大約有多少名？6、某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分為了更好得了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，

30、總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 成績(jī)x/分 頻數(shù) 頻率 50x60 100.05 60x70 20 0.10 70x80 30b 80x90 a 0.30 90x100 80 0.40請(qǐng)根據(jù)所給的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a= ，b= ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？7、某中學(xué)積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校1500名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為

31、四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；（2）x= ，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若滿足t3的人數(shù)為合格，那么估計(jì)該中學(xué)每周課外閱讀時(shí)間量合格人數(shù)是多少？第30講 期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練（2）第二部分 考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)一、方程組的基本概念【典型例題】 1、B2、D 3、D4、B5、 4 6、 2 7、 不唯一8、 1 .考點(diǎn)二、方程組的解法及應(yīng)用【典型例題】 1、D2、B3、D4、B5、26、 2 7、 25 【解答】：x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z

32、=31，得：xz=16，x+z=16，×2得：5xz=40，5x+z=40，由和組成方程組，解得：x=6，z=10，把x=6，z=10代入得：12+y+10=31，解得：y=9，所以x+y+z=6+9+10=25， 故答案為：258、（1）【解答】解：×2得：6x+4y=10，×3得：6x+15y=21，得：11y=11y=1將y=1代入得：3x+2=5x=1方程組的解為（2）解：原方程組變形為：，（1）（2）得：y=，代入（1）得：x=6所以原方程組的解為（3）解答：，+得：3x=30，即x=10，把x=10代入得：y=0，則方程組的解為（4）解答：（1），&#

33、215;2得，2x2y=2，得，x=2； 把x=2代入得，62y=0，解得：y=3，方程組的解是9、【解答】：（1），+得：9x=3，即x=，把x=代入得：y=，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，+×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入得：x=2，則方程組的解為10、【解答】解：原方程組變形為：，（1）（2）得：y=，代入（1）得：x=6所以原方程組的解為（2）解答：，+得：3x=30，即x=10，把x=10代入得：y=0，則方程組的解為11、解：設(shè)方程（1）為，由題意可把，分別代入此方程得 解得即原方程組中方程（1）為又是原方程組的解，把它代入原方程組中方程（2）得，解得

34、原方程組為12、【解答】：（1）方程組A的解為，方程組B的解為，方程組C的解為；故答案為：（1）；（2）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系是x=y；故答案為：x=y；（3）根據(jù)題意舉例為：，其解為考點(diǎn)三、方程組的實(shí)際應(yīng)用【典型例題】 1、A2、D3、D 4、_3240_千克蘋果，_128_只蘋果箱。5、_50_歲，_20_歲。6、5場(chǎng)7、【解答】解：設(shè)湖北省調(diào)出x名，江蘇省調(diào)出y名，則，解得，答：湖北省調(diào)出40000名，江蘇省調(diào)出38000名8、解答：解：設(shè)面額100元的人民幣x張，面額50元的人民幣y張，由題意得解得答：面額100元的人民幣25張，面額50元的人民幣10張9、【解答】

35、：設(shè)A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得：解得：，答：A服裝成本為300元，B服裝成本200元10、【解答】：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元；（2）設(shè)購(gòu)買a個(gè)籃球，則購(gòu)買（96a）個(gè)足球，根據(jù)題意得：80a+50（96a）5720，解得：a，a是整數(shù)，a30，答：最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球考點(diǎn)四、不等式的基本概念【典型例題】 1、C 2、B3、A4、C5、D 6、D7、 8、a129、無(wú)解考點(diǎn)五、不等式（組）的解法及應(yīng)用【典型例題】 1、B2、A3、B4、D5、0，1，26、不47、x68、 a -

36、9 9、1，210、11、1a212、【解答】解：去分母，得：3（2+x）2（2x1）去括號(hào)，得：6+3x4x2移項(xiàng)，得：3x4x26則x8 即x813、【解答】：，由得，x3，由得，x1，故不等式組的解集為：1x3在數(shù)軸上表示為：14、【解答】解：由得：x2.5，由得x4，不等式組的解集為2.5x4，在數(shù)軸表示為：15、【解答】：，解得：x2，解得：x2則不等式組的解集是2x216、【解答】解：+得：3x+y=3m+4，得：x+5y=m+4，不等式組，解不等式組得：4m， 則m=3，217、【解答】解：由題意可知：2x=2x2+3=2x+1，a2x7，a2x+17，x3，該不等式的解集有兩個(gè)

37、整數(shù)解，該整數(shù)解為1或2，01，1a3考點(diǎn)六、不等式的實(shí)際應(yīng)用【典型例題】 1、A2、20張，15張3、18只4、某450元5、 4 個(gè)6、【解答】：設(shè)今年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x天，依題意，得x+365×60%365×70%解這個(gè)不等式，得x36.56由x應(yīng)為正整數(shù)，得x37答：今年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的70%7、解：設(shè)宿舍間數(shù)為x，學(xué)生人數(shù)為y. 由題意得 解得: 5 < x < 7 x是正整數(shù) x = 6 故y=44答：宿舍間數(shù)為6，學(xué)生人數(shù)為44 .8、解答：解：設(shè)甲型號(hào)的機(jī)器x臺(tái)，則

38、乙種型號(hào)的機(jī)器為（6x）依題意得：14x+10（6x）68，解得：x2，x0，且x為整數(shù)，x=0，或x=1或x=2，該公司共有三種購(gòu)買方案如下：方案一：甲種機(jī)器0臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái)；方案二：甲種機(jī)器1臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái)；方案三：甲種機(jī)器2臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái)9、【解答】（1）解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題意得，解得，購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元（2）解：設(shè)購(gòu)買a個(gè)籃球，則購(gòu)買（96a）個(gè)足球80a+50（96a）5720，a30a為正整數(shù)，a最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球這所學(xué)校最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球10、【解答】解：（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x

39、萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，由題意得：解得，答：新建一個(gè)地上停車位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需0.4萬(wàn)元；2設(shè)新建m個(gè)地上停車位，則：100.1m+0.4（50m）11，解得30m，因?yàn)閙為整數(shù)，所以m=30或m=31或m=32或m=33，對(duì)應(yīng)的50m=20或50m=19或50m=18或50m=17，答：有4種建造方案；3當(dāng)?shù)厣贤＼囄?30時(shí)，地下=20，30×100+20×300=9000用掉3600，剩余90003600=5400因?yàn)樾藿ㄒ粋€(gè)地上停車位的費(fèi)用是1000，一個(gè)地下是4000.5400不能湊成整數(shù)，所以不符合題意同理得：當(dāng)?shù)厣贤＼囄?31，33時(shí)均不能湊成整數(shù)當(dāng)算到地上停車位=32時(shí)，地下停車位=18，則32×100+18×300=8600，86003600=5000此時(shí)可湊成修建1個(gè)地上停車場(chǎng)和一個(gè)地下停車位，1000+4000=5000所以答案是32和18答：建造方案是建造32個(gè)地上停車位，18個(gè)地下停車位11、【解答】（1）設(shè)A型電風(fēng)扇單價(jià)為x元，B型單價(jià)y元，則解得：，答：A型電風(fēng)扇單價(jià)為200元，B型單價(jià)150元