大連民族學(xué)院附中2014版《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：計(jì)數(shù)原理

1、.大連民族學(xué)院附中2019版?創(chuàng)新設(shè)計(jì)?高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：計(jì)數(shù)原理本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分總分值150分考試時(shí)間120分鐘第卷選擇題共60分一、選擇題 本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的15人站成一排，甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數(shù)為 A18B24C36D48【答案】C2假設(shè)一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，稱這個(gè)數(shù)為 “傘數(shù)?，F(xiàn)從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)有 A120個(gè)B80個(gè)C40個(gè)D20個(gè)【答案】C3在集合的12元子集中,恰有兩個(gè)元素的

2、差的絕對(duì)值等于1，這樣的12元子集的個(gè)數(shù)為 個(gè)A B C D 【答案】D46個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最少坐2人，那么不同的乘車方法數(shù)為 A40B50C60D70【答案】B5現(xiàn)要從甲、乙、丙、丁、戊五人中選出三人擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、團(tuán)支書三種不同的職務(wù)，且上屆任職的甲、乙、丙都不再連任原職務(wù)的方法種數(shù)為 A48B30C36D32【答案】D6設(shè)an是等差數(shù)列，從a1，a2，a3， ，a20中任取3個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，那么這樣不同的等差數(shù)列最多有 來源:1A90個(gè)B120個(gè)C160個(gè)D180個(gè)【答案】D來源:17展開式中，合并同類項(xiàng)后，的系數(shù)為 A80B82C84D86【答案】B

3、8在集合中任取一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量.從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形.記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為，其中面積不超過的平行四邊形的個(gè)數(shù)為，那么 ABCD【答案】B9將數(shù)字1,1,2,2,3,3填入右邊表格，要求每行的數(shù)字互不一樣，每列的數(shù)字也互不一樣，那么不同的排列方法共有 來源:Zxxk A12種B18種C24種D36種【答案】A10二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 A12B6C2D1【答案】B11慶“元旦的文藝晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須安排往前兩位，節(jié)目乙不能安排在第一位，節(jié)目丙必須安排在最后一位，那么該晚會(huì)節(jié)目演出順序的

4、編排方案共有 A36種；B42種；C48種；D54種【答案】B12由1,2,3,4,5,6組成無重復(fù)數(shù)字且1,3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是 A72B96C108D144【答案】C第卷非選擇題共90分二、填空題 本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上13假設(shè)多項(xiàng)式滿足：，那么不等式成立時(shí)，正整數(shù)的最小值為 _ 【答案】514將3種作物種植在如圖5塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有 種.以數(shù)字做答【答案】4215的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是15，那么的值為_?！敬鸢浮?16在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 【答案】-84三、解答題 本大題共6個(gè)

5、小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17求二項(xiàng)式15的展開式中：1常數(shù)項(xiàng)；2有幾個(gè)有理項(xiàng)；3有幾個(gè)整式項(xiàng)【答案】展開式的通項(xiàng)為：Tr+1= = 1設(shè)Tr+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，那么=0，得r=6，即常數(shù)項(xiàng)為T7=26； 2設(shè)Tr+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，那么=5-r為整數(shù)，r為6的倍數(shù)，來源:Zxxk 又0r15，r可取0，6，12三個(gè)數(shù)，故共有3個(gè)有理項(xiàng) 3 5-r為非負(fù)整數(shù)，得r=0或6，有兩個(gè)整式項(xiàng) 18用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)分別符合以下條件的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：1奇數(shù)；2偶數(shù)；3大于3 125的數(shù).【答案】 1先排個(gè)位，再排首位，共有AAA=144個(gè).來源:

6、Zxxk 2以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有A個(gè)，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有AAA個(gè)，那么共有A+ AAA=156個(gè). 3要比3 125大，4、5作千位時(shí)有2A個(gè)，3作千位，2、4、5作百位時(shí)有3A個(gè)，3作千位，1作百位時(shí)有2A個(gè)，所以共有2A+3A+2A=162個(gè).191由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？2求的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù).【答案】1先選一個(gè)偶數(shù)字排個(gè)位，有3種選法 假設(shè)5在十位或十萬位，那么1、3有三個(gè)位置可排，324個(gè)假設(shè)5排在百位、千位或萬位，那么1、3只有兩個(gè)位置可排，共312個(gè)算上個(gè)位偶數(shù)字的排法，共計(jì)32412108個(gè)2 的系數(shù)是 -1

7、2+6=-620現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個(gè)座位問：1所有可能的坐法有多少種？2此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？3所有空位不相鄰的坐法有多少種？結(jié)果均用數(shù)字作答【答案】 1 2 321男運(yùn)發(fā)動(dòng)6名,女運(yùn)發(fā)動(dòng)4名,其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1人,從中選5人外出比賽,以下情形各有多少種選派方法結(jié)果用數(shù)字作答.男3名,女2名 隊(duì)長(zhǎng)至少有1人參加至少1名女運(yùn)發(fā)動(dòng) 既要有隊(duì)長(zhǎng),又要有女運(yùn)發(fā)動(dòng)【答案】從10名運(yùn)發(fā)動(dòng)中選5人參加比賽，其中男3人，女2人的選法有CC120 種從10名運(yùn)發(fā)動(dòng)中選5人參加比賽，其中隊(duì)長(zhǎng)至少有1人參加的選法有CCCC14056196 種從10名運(yùn)發(fā)動(dòng)中選5人參加比賽，其中至少有1名女運(yùn)發(fā)動(dòng)參加的選法有CC2461 種從10名運(yùn)發(fā)動(dòng)中選5人參加比賽，既要有隊(duì)長(zhǎng)又要有女運(yùn)發(fā)動(dòng)的選法有CCC191 種221比5000小且沒有重復(fù)數(shù)字的自