畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半”教案

1、.畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)15頁(yè)信息窗1第2個(gè)紅點(diǎn)。教學(xué)目的1.經(jīng)歷在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半畫(huà)出另一半的探究過(guò)程，掌握在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半畫(huà)出另一半的畫(huà)圖方法，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)。2.通過(guò)想象、畫(huà)一畫(huà)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，開(kāi)展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)對(duì)應(yīng)思想在圖形全等變換中的作用。培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于獨(dú)立考慮、合作交流、反思質(zhì)疑、有序表達(dá)等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3.學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的目光對(duì)待豐富的圖形世界.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流、反思的意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)絡(luò)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半，畫(huà)出另一半。教學(xué)難

2、點(diǎn)：歸納概括在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半，畫(huà)出另一半的詳細(xì)步驟方法。教具、學(xué)具老師準(zhǔn)備：準(zhǔn)備題卡每人1份、課件學(xué)生準(zhǔn)備：作圖工具直尺和鉛筆教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊2-3分鐘一復(fù)習(xí)舊知，為探究新知做準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)舊知：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生：將圖形沿著一條直線對(duì)折，假如直線兩側(cè)的部分可以完全重合的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對(duì)稱(chēng)軸。有些軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸還不止一條，可能兩條，可能多條，甚至無(wú)數(shù)條。二欣賞軸對(duì)稱(chēng)圖形，激發(fā)探究新知的欲望。提示語(yǔ)：軸對(duì)稱(chēng)圖形不僅給生活增添了美感，也廣泛應(yīng)用在一些大型的機(jī)械設(shè)計(jì)中，請(qǐng)觀察這架飛機(jī)模型，它就是利用軸

3、對(duì)稱(chēng)原理設(shè)計(jì)而成的。課件出示，老師介紹。過(guò)渡：這樣對(duì)稱(chēng)工整的軸對(duì)稱(chēng)圖形是如何畫(huà)出來(lái)的呢？假如給出圖形的一般，如何畫(huà)出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？今天，我們就來(lái)一起研究“畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半板書(shū)二、自主學(xué)習(xí)，小組探究20-23分鐘一回憶舊知，體會(huì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸之間是等間隔 的。在方格紙上畫(huà)出以下圖形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)后找一找每個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。數(shù)一數(shù)，相應(yīng)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸之間各有幾格，你有什么發(fā)現(xiàn)？二一點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸，做出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。課件出示：1.老師提出要求。請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡紙，第1題如以下圖，點(diǎn)A和直線L，試畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A。圖一2學(xué)生獨(dú)立完成。3.匯報(bào)展示：把學(xué)生的作

4、品在實(shí)物展臺(tái)展示，并提出匯報(bào)要求：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線L的間隔 是幾格？畫(huà)完之后，你可以通過(guò)什么方法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)惝?huà)的點(diǎn)A是否是A點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？老師小結(jié)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間到對(duì)稱(chēng)軸的間隔 是相等的。三一條線段和對(duì)稱(chēng)軸，做出線段關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)線段。課件出示：1.老師提出要求。請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡紙，第2題如以下圖二、三，線段AB和直線L，任選一幅圖，試畫(huà)出線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)線段AB。圖二 圖三2.學(xué)生獨(dú)立完成。3.匯報(bào)展示：把學(xué)生的作品在實(shí)物展臺(tái)展示，并提出匯報(bào)要求：你是如何畫(huà)線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)線段AB的？提示：先展示圖二學(xué)生的作品，再展示圖三學(xué)生的作品。1圖二學(xué)生的作品匯報(bào)預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)

5、A到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)A，再數(shù)點(diǎn)B到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)B，最后，連接點(diǎn)AB，就得到了線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)線段AB。老師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的做題方法，并根據(jù)詳細(xì)情況給與肯定和糾正。2圖二學(xué)生的作品匯報(bào)預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線L的間隔 是4格，找出直線L右邊4格出，標(biāo)上點(diǎn)A，再數(shù)點(diǎn)B到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)B，最后，連接點(diǎn)AB，就得到了線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)線段AB。提示：這里容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤： 錯(cuò)例 正確做法面對(duì)錯(cuò)例，老師可以提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生自己調(diào)整錯(cuò)誤：畫(huà)完之后，你可以通過(guò)什么方法來(lái)驗(yàn)一下，你畫(huà)的線段

6、AB是否是線段AB關(guān)于L的對(duì)稱(chēng)線段AB？老師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的做法方法，并根據(jù)詳細(xì)情況給與肯定和糾正。4.總結(jié)歸納老師提出要求：怎樣做線段關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)線段？學(xué)生獨(dú)立考慮后匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)學(xué)生小結(jié)：做線段關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)線段時(shí)，分別找出線段2個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再連接2個(gè)點(diǎn)。 三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑5-7分鐘一提出要求，探究如何畫(huà)出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們能正確的畫(huà)出線段關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)線段，那么如何畫(huà)出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？請(qǐng)同學(xué)開(kāi)動(dòng)腦筋，畫(huà)出下面的軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半吧。課件出示以下圖：提出要求1.學(xué)生談畫(huà)圖方法。問(wèn)題一：老師提出問(wèn)題：先想一想怎樣畫(huà)出下面圖形的

7、另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖四學(xué)生根據(jù)圖一、圖二和圖三的作圖經(jīng)歷，對(duì)于圖四的作圖方法，已經(jīng)積累了根本的作圖經(jīng)歷。預(yù)設(shè)：先找出圖形的每個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后再連接各點(diǎn)。這里，學(xué)生有可能意識(shí)不到，必須是順次連接各點(diǎn)。2.學(xué)生獨(dú)立作圖。老師巡視指導(dǎo)。問(wèn)題二：畫(huà)后觀察你畫(huà)的圖形與原來(lái)圖形的另一半合在一起是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？想一想怎樣在方格紙內(nèi)根據(jù)圖形的一半畫(huà)出它的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形？學(xué)生先在小組內(nèi)交流怎樣畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半，比較各自的畫(huà)圖，老師巡視并展示畫(huà)的好的圖形。3.展示匯報(bào)展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生匯報(bào)作圖過(guò)程。質(zhì)疑：學(xué)生展示畫(huà)的過(guò)程中，每點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，要讓學(xué)生講解清楚，為什么這個(gè)點(diǎn)要點(diǎn)

8、在這個(gè)位置？預(yù)測(cè)：學(xué)生可以表達(dá)出找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的過(guò)程。 在質(zhì)疑中交流中，學(xué)生獲得找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的方法：先確定原圖中的點(diǎn)，數(shù)出原圖形中的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的間隔 是幾個(gè)格，如，先找到其中一點(diǎn)，數(shù)出這點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的間隔 有2格，順著A點(diǎn)所在行數(shù)從對(duì)稱(chēng)軸向右數(shù)出2格，點(diǎn)上點(diǎn)，就找到了原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。老師強(qiáng)調(diào)在連線相應(yīng)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)用直尺。老師引導(dǎo)學(xué)生比較分析：在找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)，哪幾個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)可以不點(diǎn)？在質(zhì)疑交流中，學(xué)生體會(huì)到，點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)只需找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，主要找圍成圖形的每?jī)蓷l線段相交的點(diǎn)和圖形的頂點(diǎn)。學(xué)生在交流時(shí)只要能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征說(shuō)出畫(huà)的理由，老師就應(yīng)給予肯定，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)對(duì)稱(chēng)的圖形對(duì)稱(chēng)軸兩邊必須完全吻合。4老師展示動(dòng)態(tài)的

9、作圖過(guò)程。 找對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 描點(diǎn) 順次連接各點(diǎn) 四、抽象概括，總結(jié)提升2-3分鐘一抽象概括在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的方法。預(yù)測(cè)：學(xué)生能結(jié)合詳細(xì)例子，說(shuō)出在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的過(guò)程，但很難用抽象簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。二老師在學(xué)生交流的根底上引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括出方法：一找，找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。如圖形的頂點(diǎn)、線段的相交點(diǎn)、端點(diǎn)等。二數(shù)，數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的間隔 。三點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)。四連，按所給圖形順序和樣子連接各點(diǎn)。畫(huà)后，看一看畫(huà)出的圖形與原來(lái)的圖形合在一起是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。歸納總結(jié)：這節(jié)課，同學(xué)們根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形特點(diǎn)想方法畫(huà)出了軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半

10、，通過(guò)親自動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，反思自己畫(huà)的過(guò)程，共同研究出了在方格紙上畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形另一半的方法：一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣找？怎樣數(shù)？怎樣畫(huà)？怎樣連？畫(huà)完看一看，畫(huà)出的一半與原來(lái)的一半合在一起看是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。在畫(huà)圖的過(guò)程中采用了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題可以把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在今后學(xué)習(xí)中要擅長(zhǎng)從解決詳細(xì)的問(wèn)題中，總結(jié)出解決問(wèn)題的方法，不但心里明白怎么做，還要用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)為什么要這樣做。五、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展進(jìn)步5-7分鐘1.先標(biāo)出右圖軸對(duì)稱(chēng)圖形一半的各關(guān)鍵點(diǎn)，再點(diǎn)出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。此題，意在穩(wěn)固學(xué)生在方格紙上畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的過(guò)程。2.課

11、本第16頁(yè)第3題，檢驗(yàn)教學(xué)目的1的學(xué)習(xí)效果。圖3圖4建議：學(xué)生先獨(dú)立完成第3題中的第一個(gè)圖形。此小題圖形比較簡(jiǎn)單，學(xué)生先完成此題，做完后，同桌交流詳細(xì)畫(huà)的過(guò)程，分別講清楚一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連的過(guò)程，最后還要回頭看看畫(huà)出的圖形與原來(lái)的一半合在一起是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，養(yǎng)成檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。獨(dú)立完成圖2、3、4。提示：第2、3、4幅圖的圖形比較復(fù)雜， 學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，老師注意巡視，關(guān)注學(xué)生畫(huà)的過(guò)程，對(duì)理解慢的學(xué)生有針對(duì)性輔導(dǎo)。有的學(xué)生空間想象才能差一些的學(xué)生由于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)多，到最后分辨不清哪個(gè)點(diǎn)與哪個(gè)點(diǎn)相連，在學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生交流連線的小竅門(mén)，有的學(xué)生的小竅門(mén)是，每點(diǎn)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就連，但要

12、按原圖的順序去找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。如以下圖的方法依次點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連線。展示學(xué)生的作品，學(xué)生們?cè)u(píng)價(jià)，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，尋找原因，特別是因?yàn)椴徽覍?duì)稱(chēng)點(diǎn)，畫(huà)圖畫(huà)錯(cuò)的錯(cuò)例，讓學(xué)生在比照中再次體會(huì)找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)畫(huà)法的優(yōu)越性3.拓展題方格紙上有一個(gè)圖形，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一部分，先確定對(duì)稱(chēng)軸，再畫(huà)出另外一部分。題目原題中沒(méi)畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸，學(xué)生根據(jù)自己的空間想象先確定對(duì)稱(chēng)軸，再畫(huà)出相應(yīng)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)，同一道題從不同的角度觀察可以采用不同的解決問(wèn)題的方法。學(xué)有余力的學(xué)生可以采用不同的畫(huà)法。4.總結(jié)：先由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課在學(xué)習(xí)知識(shí)方面有什么收獲？在學(xué)習(xí)方法上有哪些收獲？通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)不但掌握了在方格紙上

13、畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半，還能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的方法，即：一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連。語(yǔ)言表達(dá)才能得到了進(jìn)步。小組之間在交流時(shí)能互學(xué)、互助，敢于表達(dá)出自己不同的想法。板書(shū)設(shè)計(jì)： 畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半 一找 關(guān)鍵點(diǎn) 二數(shù) 關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的間隔 一 一 對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想 三點(diǎn) 點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 四連 順次連點(diǎn) 最后檢查設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.亮點(diǎn)：1把例題分解，層層遞進(jìn)，化難為易。把原情境圖畫(huà)一個(gè)組合圖形的另一半，轉(zhuǎn)化為先畫(huà)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再畫(huà)線段的對(duì)稱(chēng)線段，最后再出示組合圖形的另一半，學(xué)生根據(jù)找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和畫(huà)對(duì)稱(chēng)線段的方法，積累了畫(huà)圖形的另一半對(duì)稱(chēng)圖形的感性經(jīng)歷，把一個(gè)復(fù)雜的圖形分解進(jìn)展，化難為易，事半功倍，水到渠成。2在學(xué)習(xí)中浸透對(duì)應(yīng)思想。在方格紙上畫(huà)出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，學(xué)生在不知不覺(jué)中應(yīng)用了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計(jì)本課時(shí)，把此數(shù)學(xué)