八年級上冊數(shù)學勾股定理復習題VIP

1、勾股定理的復習一、全章要點1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2c2）2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2c2，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的證明 常見方法如下：方法一：，化簡可證方法二：四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為大正方形面積為 所以方法三：，化簡得證4、勾股數(shù) 記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如；8,15,17；9,40,41等例1如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10，BC=6，E為BC上一點將矩形紙片沿AE折疊，點B恰好落在CD邊

2、上的點G處，求BE的。例2、如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？例3、有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長例4、如圖1-4，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面15米，要使梯子頂端離地24米，則梯子的底部在水平方向上應滑動多少米？ 例5、 如圖所示的一塊草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900,求這塊草地的面積。14、如圖，有一零件是等腰三角形ABC，AB=A

3、C，底邊BC=20，D是AB上的一點，且CD=16，BD=12，ACD的形狀，并求ABC的周長。例6、若A BC三邊長分別為a,b,c,且滿足條a+b+c+338=10a+24b+26c,試判斷ABC的形狀，并證明為什么。二、經(jīng)典訓練（一）選擇題：1. 下列說法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22. ABC的三條邊長分別是、，則下列各式成立的是（） A B. C. D. 3直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊

4、為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（）A121 B120 C90 D不能確定4ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 335一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法正確的是（ ）A. 第三邊一定為10 B. 三角形的周長為25 C. 三角形的面積為48 D. 第三邊可能為106直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為34，那么這個直角三角形的周長為（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm7若ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則ABC是 ( ) A. 等腰三角

5、形 B. 等邊三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形8將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能二、填空5 在RtABC中，C=90°，（1）若a=5，b=12，則c= ；（2）b=8，c=17 ，則= 6已知兩條線段的長為5cm和12cm,當?shù)谌龡l線段長的平方為                 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.68

6、7. 在ABC中，點D為BC的中點，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_8等腰三角形的周長是16cm,底邊長是6cm,則底邊上的高是_ 9.在RtABC中， a，b，c分別是三條邊，B=90°，已知a=6，b=10，則邊長c= 10.直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長的正方形的面積為_11.如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行 cm12.如圖：帶陰影部分的半圓的面積是 （取3）13.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是 14.如圖：在

7、一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長度至少是 米。三、綜合發(fā)展: 1如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長2.一個三角形三條邊的長分別為，這個三角形最長邊上的高是多少？3m4m20m3如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積. 4如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？5如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少？5201510CABA小汽車小汽車BC觀測點6“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛