八年級(jí)數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的角

1、與三角形有關(guān)的角知識(shí)要點(diǎn)（1）.三角形的內(nèi)角和定理及性質(zhì) 定理：三角形的內(nèi)角和等于180°。 推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 推論2：三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 推論3：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。（2）.三角形的外角及外角和 三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。 三角形的外角和等于180°。（3）.多邊形的內(nèi)角和公式及外角和 多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°(n3)。 多邊形的外角和等于360°。二、填空題1三角形中，最多有_銳角，至少有_個(gè)銳角，最多有_個(gè)鈍角（或直

2、角），最少有_個(gè)鈍角（或直角）。三角形外角中最少有_個(gè)鈍角，最多有_個(gè)鈍角；三角形外角中，最多有_個(gè)銳角，最少有_個(gè)銳角。2三角形中最大角的范圍為_，最小角的范圍為_。3在中，（1）則=_， =_，_。此三角形為_三角形。（2）若，則此三角形為_三角形。（3）若，則此三角形為_三角形。4在中，=3510，則等于_。5在中，若，最小角為，則最大角為_。6. 已知在斜ABC中，A=45°，高BD和CE所在直線交于H，求BHC的度數(shù)7.ABC 中，則8.如圖，在ABC 中，A=50°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，則1+2的大小為( )A130° B230° C

3、180° D310°9.如圖，AD、AE分別是ABC 的角平分線和高，B=25°，C=75°，求DAE的度數(shù).10（綜合題）如圖，在ABC中，B=66°，C=54°，AD是BAC的平分線，DE平分ADC交AC于E，則BDE=_11.如圖 ，已知求證：。12.如圖，ABCD，求的度數(shù)。 課堂練習(xí)題1若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角互不相等，則它的最小角必小于 （ ）2下列命題中，不正確的為 （ ）A鈍角三角形是斜三角形B在一個(gè)三角形中至多有一個(gè)內(nèi)角不小于C三角形的沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角的和大于平角D三角形的外角中，最小的一個(gè)是鈍角，那它一定是銳角

4、三角形3以下命題正確的是： （ ）A.三角形三個(gè)外角的和是B三角形一個(gè)外角大于它的兩個(gè)內(nèi)角的和C.三角形的外角都不大于D三角形中的內(nèi)角沒有大于的4下列說法正確的是 （ ）A.一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C.一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形5三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最少是： （ ）A3 B2 C1 D06 銳角三角形中，兩個(gè)銳角的和必大于 （ ）A B C D8如圖，在ADE中，引線段EB與EC，下列各等式中，正確的是（ ）ABCD9若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2:3:4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為 （ ）A4:3:2 B3:2:4C5:3:1 D3:1:510如圖，已知（ ）A B。C D。11a , b ,c是的三邊長(zhǎng)，且，則一定是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形C.銳角三角形 D鈍角三角形12已知等腰三角形周