八下 期中幾何壓軸題

1、人大附 10五、解答下列各題：（本題共13分）29（6分）已知四邊形的對角線、相交于點，給出下列5個條件：；（1）從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形是平行四邊形的，除“與”外，還有哪幾種？（請用序號表示）（2）除“與”外，選擇你寫的其中的一種，畫出示意圖，寫出已知，求證和證明解：（1）答：除“與”外，還有 （2）30（7分）如圖，在梯形中，點是邊上任意一點，點在邊的延長線上，并且，連結(jié)，與邊相交于點設(shè)，（1）直接寫出邊的長；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）當點在邊上移動時，能否成為以為腰的等腰三角形？如果能，請求出線段的長；如果不能，請說明理由解：（1）

2、邊的長為 ；101中學(xué)2010-2011學(xué)23. （7分）已知，正方形ABCD中，BEF為等腰直角三角形，且BF為底，取DF的中點G，連接EG、CG（1）如圖1，若BEF的底邊BF在BC上，猜想EG和CG的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，若BEF的直角邊BE在BC上，則（1）中的結(jié)論是否還成立？請說明理由；（3）如圖3，若BEF的直角邊BE在DBC內(nèi)，則（1）中的結(jié)論是否還成立？說明理由 圖1 圖2 圖3八十中學(xué)1. （5分）已知：如圖，四邊形是平行四邊形，交的延長線于點，交的延長線于點ABCDEF求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2）2. （5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，E是BC的

3、中點，AD=5，BC=12，CD=，點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x（1）當x的值為 時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；（2）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由3. （5分）如圖，在等腰三角形中，延長邊到點，延長邊到點，連接，恰有，求的度數(shù)四中24、如圖，RtABC中，C90º，AD、BE分別是BC、AC邊上的中線，AD2，BE5，求AB的長26、已知，ABC中，BAC=45°，以AB邊為邊以點B為直角頂點在ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC邊為斜邊在ABC外部作等腰直角三角形ACE，連結(jié)BE、DC，

4、兩條線段相交于F，試求EFC的度數(shù)七附加題（本題共5分，解答正確可計入全卷總分，但總分不得超過100分）27（3分）四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點如右圖，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PAPC，則點P為四邊形ABCD的準等距點(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點 (2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PAPC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且

5、CDF=CBE，CE=CF求證：點P是四邊形AB CD的準等距點154中30、梯形ABCD，ADBC，A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm點，點P從A出發(fā)沿線段AD的方向以1cm/s的速度運動；點Q從C出發(fā)沿線段CB的方向以3cm/s的速度運動，點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當點P運動到點D時，點Q隨之停止運動.設(shè)運動時間為t（秒）.（3分）(1)設(shè)四邊形PQCD的面積為S，寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系（注明自變量的取值范圍）；解：（3分）(2)當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？解： 101中學(xué)201123. 在ABCD中，對角線與交于點，BAD的平分線交直線BC

6、于點E，交直線DC于點F.（1）在圖1中，證明；（2）若，G是EF的中點（如圖2），連結(jié)，判斷與的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）若，F(xiàn)GCE，連結(jié)（如圖3），判斷與的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并給出證明.三帆28如圖在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點P在線段AB上運動設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E，F(xiàn)為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原.（1）當x=0，折痕EF的長為 ；當點E與點A重合時，折痕EF的長為 ；（2）四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍為 ；（3）當x=2時，求菱形EPFD的邊長.第28題備用圖 29. 如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EF

7、GH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF(1)當DG=2時,求證：菱形EFGH是正方形；（2）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示FCG的面積S；（3）判斷S能否等于1，若能,求x的值；若不能,請說明理由 師大附 27. （本題8分）（1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（），B、C、G在同一條直線上，M為線段AE的中點。探究：線段MD、MF的關(guān)系，并證明。（2）若將正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使得正方形CGEF的對角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，M為AE的中點。試問：（1）中探究的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理

8、由。西城外國語27（本題6分） 將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC上的一個動點第27題（1）當點P在ABC的平分線上時，求DP的長；（2）當PDBC時，求AP的長度；（3）當點P運動到什么位置時，以D、P、B、Q為頂點構(gòu)成平行四邊形的頂點Q恰好在BC邊上，求出此時DPBQ的面積 備用圖備用圖北方交大 21 .(5分) 在ABC中，AB=AC，BAC=120°，過點C作CDAB，且 CD=2AB，連結(jié)BD，BD=2求ABC的面積 解：22.(6分)如圖1，P為RtABC所在平面

9、內(nèi)任一點(不在直線AC上)，ACB=90°，M 為AB的中點.操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連結(jié)PM并延長到點E，使ME=PM，連結(jié)DE.（1）請你猜想與線段DE有關(guān)的三個結(jié)論，并證明你的猜想；（2）若將“RtABC”改為“任意ABC”，其他條件不變，利用圖2操作，并寫出與 線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫答案）.解：24.（5分）已知：如圖，正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取DF中點G，連接EG，CG 問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 （3）將圖中BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明） 人大附32. ABCD中，AB=