第九章直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)

1、 第九章直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)本章要點(diǎn) 直齒錐齒輪齒廓的形成 直齒錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸 直齒錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算本章難點(diǎn) 斜齒圓柱齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù)9.1錐齒輪概述錐齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，且軸交角最常用的是90。其輪齒分布在一個(gè)圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小，如圖9.1所示。由于這個(gè)特點(diǎn)，相對應(yīng)于圓柱齒輪的各有關(guān)“圓柱”，在這里就都變?yōu)椤皥A錐”了，故有節(jié)圓錐、分度圓錐、基圓錐、齒頂圓錐和齒根圓錐等。顯然，錐齒輪大端和小端的參數(shù)是不同的。為了計(jì)算和測量方便，規(guī)定大端上的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。一對錐齒輪兩軸線間的夾角可根據(jù)傳動(dòng)的需要任意選擇，在一般機(jī)械中

2、多采用=的傳動(dòng)。一對標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪嚙合傳動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)其節(jié)圓錐與分度圓錐重合。按照分度圓錐上輪齒的方向，錐齒輪可分為直齒、斜齒和曲線齒三種。直齒錐齒輪的設(shè)計(jì)、制造和安裝相對比較簡單，應(yīng)用較廣。曲線齒錐齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力大，常用于高速重載的傳動(dòng)，但其設(shè)計(jì)和制造比較復(fù)雜。斜齒錐齒輪則很少應(yīng)用。本章只討論直齒錐齒輪。 圖9.1 直齒錐齒輪齒廓的形成如圖9.2所示，設(shè)一個(gè)發(fā)生面S與一個(gè)基圓錐相切，該發(fā)生面在基圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)K將在空間展出一條漸開線AK，它上面任一點(diǎn)到錐頂O的距離都是相等的，故是球面漸開線。在發(fā)生面上線段K（K過錐頂O）的軌跡即是直齒圓錐齒輪齒廓曲面球面漸開面齒廓。9.

3、2直齒錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù) 球面漸開線是理論上的齒廓曲線。但是球面曲線不能展成平面，這給錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來很多困難。因此，工程上采用下述的近似方法解決。(a) (b) 圖9.3 如圖9.3(a)所示，以為軸線，為母線作一圓錐B，這個(gè)圓錐稱為錐齒輪的背錐。背錐與球面相切于錐齒輪大端的分度圓上。大端齒形與投影到背錐上的齒形非常接近，故近似的用背錐齒形代替球面齒形。將錐齒輪的背錐展開，用錐齒輪大端的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)作成一扇形平面齒輪，此扇形平面齒輪的齒數(shù)是該錐齒輪的真實(shí)齒數(shù)。現(xiàn)將扇形齒輪補(bǔ)足成完整的圓柱齒輪，該假想的圓柱齒輪稱為直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪。兩錐齒輪的嚙合傳動(dòng)就變成兩

4、直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)(如圖9.3(b)所示)。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為直齒錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。由圖9.3(a)可得 =所以 = 錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)與當(dāng)量齒輪的最少齒數(shù)關(guān)系是 =cos 當(dāng)=、=1時(shí)，=17。所以直齒錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)比直齒圓柱齒輪要少。9.3直齒錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算和正確嚙合條件9.3.1直齒錐齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸顯然，錐齒輪大端和小端的參數(shù)是不同的。為了計(jì)算和測量方便，規(guī)定大端上的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值；錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算以大端幾何尺寸為準(zhǔn)。 錐齒輪大端模數(shù)按表9.1 選取。其它參數(shù)見表9.2 。表9.1 錐齒輪模數(shù)(摘自GB1236890) 1 1.125 1.25

5、1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.66 6.5 7 8 9 10 圖9.4表示一標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪，它的各部分的名稱和幾何尺寸計(jì)算見表9.2 。表9.2 =標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪的各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算名稱代號(hào)計(jì)算公式分度圓直徑=齒頂高= 取標(biāo)準(zhǔn)值1.0齒根高=（+） 取標(biāo)準(zhǔn)值0.20齒頂圓直徑=+2cos齒根圓直徑=-2cos齒頂角=齒根角=分度圓錐角=,+=傳動(dòng)比 頂錐角=+根錐角=-錐距=,=分度圓齒厚=齒寬=(0.20.35) 9.3.2直齒錐齒輪的正確嚙合條件由于一對直齒錐齒輪的嚙合相當(dāng)與一對當(dāng)量直齒圓柱齒輪的嚙合

6、，所以其正確嚙合條件應(yīng)是：兩個(gè)錐齒輪的大端的模數(shù)和壓力角必須分別相等，且為標(biāo)準(zhǔn)值。 圖9.49.4 直齒錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)由于錐齒輪輪齒厚度不均，載荷沿齒寬分布也不均勻，故強(qiáng)度計(jì)算比較復(fù)雜。為了簡化計(jì)算，將一對直齒錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)化為一對當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)化方法：用錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪代替該錐齒輪，其分度圓半徑即為齒寬中點(diǎn)處的背錐母線長，模數(shù)即為齒寬中點(diǎn)的平均模數(shù)，法向力即為齒寬中點(diǎn)的合力。 圖9.5 直齒錐齒輪的受力分析圖9.5所示為直齒圓錐齒輪的受力情況，摩擦力忽略不計(jì)。圓周力 徑向力 軸向力 法向力 式中為小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑，。其中，為齒寬系數(shù)，通常?。粸辇X輪節(jié)錐角

7、； 為主動(dòng)輪傳遞的轉(zhuǎn)矩。圓周力方向在主動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相反，在從動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相同，即；徑向力方向分別指向各自的輪心；軸向力方向分別指向大端，且有以下關(guān)系： ， ，負(fù)號(hào)表示方向相反。9.4.1 齒面接觸疲勞強(qiáng)度 直齒錐齒輪的失效形式及強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)與直齒圓柱齒輪基本相同，可近似地按齒寬中點(diǎn)的一對當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)來考慮。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度校核及設(shè)計(jì)計(jì)算公式，得直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核和設(shè)計(jì)計(jì)算公式為校核公式 設(shè)計(jì)公式 以上兩式中，K為載荷系數(shù)，查表7.6；ZE為材料彈性系數(shù)，查表7.7；ZH為節(jié)點(diǎn)嚙合系數(shù)，查圖7.24；H為許用接觸應(yīng)力，確定方法與直齒輪相同。9.4.2齒面彎曲疲勞強(qiáng)度 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式和設(shè)計(jì)公式為校核公式 設(shè)計(jì)公式 式中，YFS為復(fù)合齒形系數(shù)，應(yīng)根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)zv (zv= z /cos)由圖7.28查?。?F為許用接觸應(yīng)力，確定方法與直齒輪相同。習(xí)題1直齒錐齒輪何處的模數(shù)、壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值？2在直齒錐齒輪傳動(dòng)中，作用在直齒錐齒輪上的圓周力、徑向力、軸向力的方向怎樣判定？3什么叫直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)？它們有什么用處？4.已知一等頂隙漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪=，=20，=40，