PID控制算法的基本原理及研究現(xiàn)狀

1、PID控制算法的基本原理及研究現(xiàn)狀.課程設(shè)計(jì)目的通過對計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，歸納和總結(jié)PID算法的基本原理，并通過查閱資料，了解PID算法的研究現(xiàn)狀和PID算法的應(yīng)用領(lǐng)域，以及對PID算法的發(fā)展進(jìn)行展望。1 .課程設(shè)計(jì)題目和要求(1)課程設(shè)計(jì)題目：PID控制算法的基本原理及研究現(xiàn)狀(2)要求：通過查閱資料了解PID算法的研究現(xiàn)狀和研究領(lǐng)域。結(jié)合自己所學(xué)知識加深對PID算法的了解和掌握，并對PID算法的基本原理進(jìn)行歸納和總結(jié)。結(jié)合目前的研究現(xiàn)狀展望PID算法發(fā)展和創(chuàng)新。2 .設(shè)計(jì)內(nèi)容一、PID控制算法的研究現(xiàn)狀在現(xiàn)今全球競爭日益激烈的市場環(huán)境下，通過先進(jìn)控制獲取經(jīng)濟(jì)效益來提高企業(yè)競爭力，已成為一

2、種趨勢。據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道(薛美盛等，2002),各種不同石油化工裝置實(shí)施先進(jìn)控制后，其每年凈增效益如表1所示。雖然各公司所報(bào)出的年效益有所不同，但其數(shù)據(jù)出入不大，而實(shí)施先進(jìn)控制所需成本只占其產(chǎn)生效益的很小一部分比例。國外發(fā)達(dá)國家經(jīng)驗(yàn)表明(孫德敏等，2003):采用先進(jìn)控制理論和過程優(yōu)化將增加30%的投資，但可提高產(chǎn)品層次和質(zhì)量，降低能源和原材料消耗，從而增加85%勺效益，如圖1所示。投資70%勺資金購置DCS換來的是15%勺經(jīng)濟(jì)效益；再增加30%勺投資，可以換來85%勺經(jīng)濟(jì)效益。其中增加的8%!于傳統(tǒng)的先進(jìn)控制(TAC),得到的經(jīng)濟(jì)效益是8%增加的13卿于預(yù)測控制(DMC),得到的經(jīng)濟(jì)效益為37

3、%增加的9%!于在線閉環(huán)優(yōu)化(CLRTO),換來的經(jīng)濟(jì)效益是40%因此，實(shí)施先進(jìn)控制與優(yōu)化是不用投資的技術(shù)改造。然而，控制理論本身也面臨著一些問題和困難，需要不斷改進(jìn)和提高。盡管大量新的控制算法不斷涌現(xiàn)，但常規(guī)的PID及改進(jìn)的PID控制算法仍廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域。一些先進(jìn)控制算法專用性強(qiáng)、適應(yīng)性差、魯棒性能差、算法復(fù)雜、實(shí)施和維護(hù)成本高，這些都限制了它們的推廣和發(fā)展。據(jù)日本控制技術(shù)委員會(SICE)110家企業(yè)和150位控制工程師調(diào)查顯示(Huruo,1998),近20年來，工業(yè)界迫切需要解決的控制難題分別是：大滯后、強(qiáng)耦合、時(shí)變、嚴(yán)重干擾以及非線性對象的控制，這些問題始終都沒有得到切實(shí)有效

4、的解決。部分先進(jìn)控制理論理論性太強(qiáng)，實(shí)際應(yīng)用需做大量的改進(jìn)和簡化，使先進(jìn)控制具備魯棒性是當(dāng)前重要的發(fā)展方向。在先進(jìn)控制技術(shù)中，最有應(yīng)用前途的是模型預(yù)測控制，該技術(shù)經(jīng)歷了4代發(fā)展，已非常完善和成熟了。第一代模型預(yù)測技術(shù)以DMC(Cutler,1979)和IDCOM(Richalet,1978)兩種商業(yè)產(chǎn)品為標(biāo)志；QDMC(Garcia,1986)標(biāo)志著第二代模型預(yù)測技術(shù)；IDCOM-M(Froisy,1990)、SMC所口SMOC(Yous,1991)代表著第三代模型預(yù)測技術(shù)的產(chǎn)生；第四代模型預(yù)測技術(shù)就是人們熟悉的DMC-plus和RMPC丁分別是Aspen和Honeywell公司的最新商業(yè)化軟

5、件?，F(xiàn)今模型預(yù)測控制技術(shù)不僅能處理硬、軟約束、病態(tài)排除、多目標(biāo)優(yōu)化，而且能通過Kalman濾波器消除不可測干擾和噪聲的影響(Lundstr?m,1995),同時(shí)采用魯棒控制技術(shù)和先進(jìn)的辨識技術(shù)處理模型的不確定性，大大增強(qiáng)了模型預(yù)測技術(shù)的適應(yīng)能力。正因?yàn)槟Ｐ皖A(yù)測控制的強(qiáng)大功能，它是一些具有非最小相位、積分、不穩(wěn)定、多變量強(qiáng)耦合(包括方系統(tǒng)、胖系統(tǒng)、瘦系統(tǒng))等特殊動態(tài)特性過程的理想控制工具。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2002年全世界共成功實(shí)施4600例模型預(yù)測控制算法(Qina,2003)，是1997年的兩倍多，短短5年時(shí)間比過去近20年應(yīng)用的還多，可見其發(fā)展速度之快。因此，它被譽(yù)為20世紀(jì)80年代“最有前途的先進(jìn)

6、控制算法”，一點(diǎn)也不過分。像所有先進(jìn)控制算法一樣，模型預(yù)測控制也有著自身的缺點(diǎn)：(1)預(yù)測控制算法比較復(fù)雜，計(jì)算量比較大。正因?yàn)閺?fù)雜，在算法實(shí)現(xiàn)上要考慮多方面因素，既要保證算法簡潔，又要使算法具有足夠的可靠性和穩(wěn)定性，同時(shí)也提高了硬件要求。而且不能在DCS或其他監(jiān)控軟件中直接實(shí)施，需要復(fù)雜的冗余機(jī)制，實(shí)施很不方便，并提高了成本費(fèi)用。(2)實(shí)施周期長，參數(shù)整定復(fù)雜，即便是有豐富經(jīng)驗(yàn)的工作人員，也得花費(fèi)較長時(shí)間進(jìn)行在線或離線參數(shù)整定過程。(3)需要過程對象較為精確的模型，對于一些不允許作階躍測試的過程對象，雖然可以運(yùn)用其他方法進(jìn)行建模，但建模的精確度會受到很大影響，或者不能完全反應(yīng)過程的動態(tài)特or

7、,fUlpl，ulplo，esinco.pan，or,fUlpl，ulplo，esinco.pan，'eindepeIdentC.inaaistcoruptworlelstregleingoneterp_ebusies-，ikIfefecenss.onistabilit，.Tofurtlerstrengtlenpublicit，andeducation,vetleoveralllegals，ste.W*.uSstrengtlensafet，.anage.ent,vetonasoneoftletafisae，.an

8、aet.lelanS.ltlepuleoftleXpowergee.iIl.pan，tlu-l,to.orecla.leaporgene.ionl.pa性。(4)控制系統(tǒng)完成后，必須對操作人員進(jìn)行培訓(xùn)。由于算法復(fù)雜，操作人員對其的理解有深有淺，不能最大限度地發(fā)揮該先進(jìn)算法的作用，有時(shí)甚至?xí)鹫`操作。受工藝條件、模型變化的影響，需要專門的技術(shù)人員進(jìn)行算法維護(hù)。(5)在重要干擾變量不可測或干擾模型不可辨識時(shí)，系統(tǒng)的控制性能將嚴(yán)重惡化，運(yùn)用反饋校正的方法雖然能夠起到一定作用，但十分有限。一般做法是將重要的不可測干擾變量進(jìn)行軟測量，這樣控制的精確度對軟測量儀表的精確度有很大依賴性。(6)在大干擾存在

9、時(shí)，輸出硬約束的如果處理不當(dāng)?shù)脑?，易造成可行解問題。特別是對非最小相位系統(tǒng)，輸出硬約束的增強(qiáng)，很可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定(Zafiriou,1990;Muske,1993)。(7)模型預(yù)測控制算法的穩(wěn)定性還沒有從根本上得到有效解決，需要從理論上得到進(jìn)一步突破(席裕庚，2000;Mayne,2000)。(8)生產(chǎn)過程的工藝改變，負(fù)荷的波動以及中間環(huán)節(jié)引入的各種不確定性擾動，都會造成系統(tǒng)模型特性的改變。到目前為止，模型預(yù)測控制算法還沒有一種可靠的模型在線校正方式，因此，固定的模型限制了它整體性能的提高。模型預(yù)測控制自我性能的在線評價(jià)、耗時(shí)少且精確度高的模型建立工具、非線性和混合系統(tǒng)的模型預(yù)測控制都是將來

10、需要研究的重要課題，也是模型預(yù)測控制的發(fā)展方向。用戶對一些先進(jìn)控制算法的滿意程度參差不齊，有高有低。據(jù)1995年調(diào)查結(jié)果表明(Huruo,1998),見圖2,先進(jìn)控制算法能改善和提高原有控制水平，但仍存在一系列問題需要解決，用戶的滿意程度有待進(jìn)一步提高。一些現(xiàn)代控制技術(shù)，如LQ最優(yōu)控制技術(shù)、Ho技術(shù)、Kalman濾波技術(shù)和自適應(yīng)技術(shù)的滿意度很低，有些過程工程師甚至不愿意應(yīng)用該類新技術(shù)。一些復(fù)雜先進(jìn)控制算法的成功實(shí)施，必須是多專業(yè)、跨學(xué)科的緊密合作，同時(shí)要求具備豐富的工程實(shí)施經(jīng)驗(yàn)和動手能力，需要工藝和自控專家共同合作才能完成工程項(xiàng)目，如Setpoint公司具有化工工藝背景的工程技術(shù)人員占公司職工

11、總數(shù)的比例高達(dá)70%有人進(jìn)行了一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)，先進(jìn)控制的效益由幾部分組成(Huang,2002)：基本回路控制的整定好壞，占20%是否具備在線分析儀或切實(shí)可行的軟測量技術(shù)，占40%算法的維護(hù)，占20%算法本身及其他因素，僅占20%因此，如何使先進(jìn)算法結(jié)構(gòu)簡單、實(shí)施容易、魯棒性能好、通用性強(qiáng)是控制界乃至整個(gè)工業(yè)界一直追尋的目標(biāo)。人們期待有一種先進(jìn)控制器能像20世紀(jì)初出現(xiàn)的PID控制器給現(xiàn)代工業(yè)的控制水平帶來深刻變化。PID控制算法展望與創(chuàng)新自1992年Hagglund提出預(yù)測PI控制器的思想以來，預(yù)測PID算法得到了逐步發(fā)展和完善，并成功應(yīng)用在一些復(fù)雜對象的控制上?，F(xiàn)在文獻(xiàn)上所說的預(yù)測PID控制算法可

12、以歸納為兩種：(1)有預(yù)測功能的PID控制器。本質(zhì)上，它是一種PID控制器，只不過依據(jù)一些先進(jìn)控制機(jī)理，如內(nèi)模原理、廣義預(yù)測原理、H2/H8原理、模糊理論、遺傳算法和人工智能原理來設(shè)計(jì)控制器參數(shù)，或根據(jù)某種最優(yōu)原則在線給定PID控制器參數(shù)，使之具有預(yù)測功能。(2)預(yù)測算法和PID算法融合在一起的控制器。在這種控制器中，包括預(yù)測控制器和PID控制器，PID控制器和過程的滯后時(shí)間無關(guān)，而預(yù)測控制器則主要依賴過程的滯后時(shí)間，根據(jù)以前的控制作用給出現(xiàn)在的控制作用。從理論上講，這兩種預(yù)測PID算法將PID的簡單性、實(shí)用性、魯棒性和模型預(yù)測控制算法的預(yù)測功能有機(jī)結(jié)合起來。它是預(yù)測算法和PID算法的折中，具

13、有兩種算法的優(yōu)點(diǎn)。1,帶有預(yù)測功能的PID控制器這種類型的控制器有相當(dāng)一部分基于廣義預(yù)測控制(GPC)算法設(shè)計(jì)而成。Miller(1995)提出一種隨機(jī)預(yù)測PID控制算法，其在數(shù)學(xué)上等于穩(wěn)態(tài)加權(quán)廣義預(yù)測控制(GPC)算法。主要優(yōu)點(diǎn)是能借助普通工業(yè)計(jì)算機(jī)或DCS上的PID模塊，無需添加新的算法，實(shí)施方便，并成功應(yīng)用在化肥廠熱交換器的溫度控制上。Miller(1996)又提出了長范圍的預(yù)測PID控制算法，也是基于穩(wěn)態(tài)加權(quán)廣義預(yù)測控制(GPC)算法設(shè)計(jì)而成的，在廢水裝置溶氧濃度的控制上取得了成功。Moradi(2001)運(yùn)用廣義預(yù)測模型，根據(jù)最優(yōu)性能指標(biāo)在線給定PID控制器的最佳參數(shù)。De(1993

14、)提出一種魯棒預(yù)測PI控制器，并分析了控制器參數(shù)和系統(tǒng)穩(wěn)定性間的關(guān)系。這種控制器適合于大滯后對象，是內(nèi)?？刂破?IMC)的一種特例?；疑A(yù)測PID控制算法(Chian,2002),是將遺傳算法引入到PID控制器，在線為PID控制器提供最佳參數(shù)。該算法應(yīng)用在電力系統(tǒng)穩(wěn)定裝置的控制上，對白噪聲和干擾都有很好抑制作用。Sakaguchi(2002)運(yùn)用遺傳算法和數(shù)據(jù)分組處理方法給定PID控制器的參數(shù)，達(dá)到預(yù)測控制效果。模糊邏輯(Georgescu,1993)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Asano,1999)都可作為在線給定PID參數(shù)工具，達(dá)到時(shí)滯補(bǔ)償和預(yù)測控制的目的。Katebi(2001)將預(yù)測PID控制算法設(shè)計(jì)

15、成具有模型預(yù)測控制(MPC)算法的功能，這種控la，levelsla，levelsor,fUlpl，ulplo，esin.pan，'eindepeIdentC.inaaistcoruptworlelstregleingoneterp_ebusies-，ikIfefecenss.onistabilit，.Tofurtlerstrengtlenpublicit，andeducation,vetleoveralllegals，ste.W*.uSstrengtlensafet，.anage.ent,vetonasone

16、oftletraffilsafet，.anage.ent.ellanis.ltlepuleoftleXpowergee.iIl.pan，tlu-l,to.orecla.leaporgenerationlo.pa制器由M個(gè)PID控制器組成，其中M為預(yù)測長度。第i個(gè)控制器僅對未來(t+i)時(shí)刻誤差信號進(jìn)行操作，這樣控制器就具有滯后補(bǔ)償功能。采用抗積分飽和技術(shù)和通過解約束的模型預(yù)測控制問題，使該控制器能處理輸入約束問題。與普通PID控制算法不同，該算法能對未來設(shè)定值軌跡進(jìn)行全局優(yōu)化，十分適合過程的開、停車處理及批量過程控制。在實(shí)施環(huán)境方面，只要能實(shí)施常規(guī)PID的工控環(huán)境就可實(shí)施該算法，無需添加新的軟

17、、硬件，并且可利用現(xiàn)存的PID自整定方法，對其進(jìn)行參數(shù)整定，十分方便。模型預(yù)測控制算法能控制的具有特殊動態(tài)特性的過程，它都能控制，如非最小相位系統(tǒng)、大滯后系統(tǒng)以及不穩(wěn)定系統(tǒng)。對于一階加純滯后對象和二階加純滯后對象，運(yùn)用Pade近似進(jìn)行處理，該算便分別簡化為常規(guī)的PI控制器和PID控制器。Vega(1991)運(yùn)用回歸算法對預(yù)測PID算法參數(shù)進(jìn)行了自整定，取得了一定成果，但這種整定方法對大滯后過程能力非常有限。無模型自適應(yīng)預(yù)測PI控制器(Tan,1999),不需要對過程模型進(jìn)行辨識，只需要過程的輸入輸出數(shù)據(jù)來設(shè)計(jì)PI控制器的參數(shù)，但這種控制器在干擾和噪聲存在時(shí)的控制效果差。2.預(yù)測算法和PID算法

18、融合在一起的控制器這是一種真正意義上的預(yù)測PID控制算法，也是本文研究的重點(diǎn)。1992年Hagglund第一次提出預(yù)測PI控制器，其由獨(dú)立的兩部分組成：PI部分和預(yù)測部分。它包括5個(gè)參數(shù)，其中僅有3個(gè)可調(diào)參數(shù)?？刂破鞯妮斎胼敵鲫P(guān)系可表示為：ufO-Kfl+1PlP工式中，p為微分算子，e(t)、u(t)分別為控制器的輸入、輸出；上式右邊第一項(xiàng)為PI控制器，第二項(xiàng)為預(yù)測控制器；在控制器參數(shù)選取上，K一般選為過程增益的倒數(shù)，Ti為過程的主導(dǎo)時(shí)間常數(shù)，L為過程的滯后時(shí)間。因此，這種控制器結(jié)構(gòu)十分簡單，參數(shù)調(diào)整也比較方便。和普通的PID控制器相比，它具有預(yù)測大滯后過程的輸出信號與抑制測量噪聲的優(yōu)點(diǎn)，適

19、合于大滯后對象平穩(wěn)控制。Cox(1997)運(yùn)用CAD軟件包對Hagglund預(yù)測PI控制器參數(shù)進(jìn)行了快速整定，給出了參數(shù)選取的原則和方法，并得出一個(gè)結(jié)論：當(dāng)過程的滯后時(shí)間和時(shí)間常數(shù)相近時(shí)，預(yù)測PI控制器的控制性能和傳統(tǒng)的PI控制器相似；當(dāng)過程的滯后時(shí)間大于時(shí)間常數(shù)時(shí)，預(yù)測PI控制器的控制性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PI控制器。Astrom(1995)提出的預(yù)測PI控制器和上述控制器結(jié)構(gòu)類似，但多了一個(gè)大于0可調(diào)參數(shù)入，其目的是為了調(diào)整系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)速度。入越大閉環(huán)響應(yīng)速度越慢，反之則越快。控.fLi-or,ful-yu.“m”i.-.一.”.II-ik>foia-.、“.”.2”.7On,.”.y.”

20、.c_i.-t1,»”.一*-1”、he.0*a“eI”.,*ti-1-0.sa.ofxi-r:-I-.ig-d.，"Iig.R.-Iigia*1.aal._-a.-»>-.i.f-.f”.-.F-.-1.-ig.I.a->-.f-i.f-.a.-ii.r-.i-.a,_.,1.-.,-IofI-ma.-.fa-rd-p.-.g.i.-.”,.-.，.-i.II-.,g.ii,I.iyhaii.-L-.-eactyer_nv-I-I.a-ll.s.ms.lc-Ig-l-r-jr.l1(>.0一.I.-rmlerl.-de0.rll-eteeats

21、te.e.it-.I-"一.-”ai-arst.legr-r-yt.esesI.-xa-rslL-oea-.totr»e、et.-at-tryyeae-e-eRPr-l-vi-il-la-ye.-aelHa-.e-.e-e-te-ea.-1-se.a-，-laea.else-e-l.a-"-.a-.-.-s"ee-e-l.-.L-l.e-l.e-e-.-.a-ev-sea-e.ili-le-"e.a-1-ri-e-e-ka-eiri-see-k-e-sa-ee-.-s-ea.v-re.-e.se-a-»eel-s-

22、.e.l-r-ll.-.se-te-rk-vs-ereLs-t.-es.-s-r-el-.-k.-ser-v.-r.Irsesae-a.-.le-a-ee-v-k.L-.x-esaj-e-r-a-l-rlla.-la.ear-.-ee.-e-eyee-I-e-ma.-e.s-i1-aelee-.r-I-.r-1-1-11-esaajk.lla-.aI-1-e.s.-.I<-1-.制器的輸入輸出的傳遞函數(shù)關(guān)系可表示為：4尸取1+匕紜(訃-J-u(s>u(s-L)以上兩種預(yù)測PI控制器均基于內(nèi)模原理設(shè)計(jì)而成，可以說是內(nèi)?？刂扑惴ǖ囊粋€(gè)特例，PID控制器的參數(shù)調(diào)整方法“試差法”也適合這兩

23、類控制器參數(shù)的調(diào)整。它們的結(jié)構(gòu)易于被過程操作者理解，相應(yīng)地提高其應(yīng)用價(jià)值。Rad在1994年提出了另一種類型的預(yù)測PI控制器，見圖3。在這種控制器中，不可實(shí)現(xiàn)的預(yù)測項(xiàng)eTps借助于麥克勞林級數(shù)進(jìn)行展開，并引入克服噪聲的濾波部分，即：可實(shí)現(xiàn)的預(yù)測PI控制系統(tǒng)見圖4,可看出，該控制器實(shí)際上是預(yù)測功能增強(qiáng)了的PI控制器。Rad的預(yù)測PI控制器的整定方法也非常簡單和直觀。假如過程為一階滯后對象百+1,則控制器的參數(shù)可設(shè)置如下:,Ti=t.Tp<0.651如果過程對象不是一階滯后環(huán)節(jié)，可以將其簡化為一階滯后環(huán)節(jié)，再對控制器進(jìn)行參數(shù)Monte-Carlo(Ray,1993)Monte-Carlo(R

24、ay,1993)設(shè)置。為了分析過程對象參數(shù)不確定時(shí)系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，運(yùn)用方法可以確定對象參數(shù)攝動的允許范圍。結(jié)果表明：預(yù)測PI控制算法比常規(guī)的PID控制算法的魯棒穩(wěn)定性要好。該控制器的缺陷是在設(shè)定值跟蹤時(shí)，有一定幅度的超調(diào)，滯后時(shí)間越長，超調(diào)越明顯。三、理論與應(yīng)用之間的差距從理論研究的角度上講，預(yù)測PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析和綜合已經(jīng)形成了比較完整的體系。它把模型預(yù)測算法的功能和簡單的PID控制結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，具有設(shè)計(jì)方便、實(shí)施快捷、實(shí)用性廣、魯棒性能好、便于整定、易于操作等特點(diǎn)，但仍存在下列問題需要解決。1 .穩(wěn)定性分析在過程參數(shù)同時(shí)攝動時(shí)，對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是控制理論研究的一大難點(diǎn)，特別

25、是對滯后對象的穩(wěn)定性分析，更加困難。過程參數(shù)同時(shí)在一定區(qū)間變化時(shí)，如何判別預(yù)測PID控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是控制理論工作者當(dāng)前研究的重要課題?，F(xiàn)有分析方法，無論是頻率法還I-eni-jiI|men-heofonebrLlkne-3".lsei-en-memiesy.two-,"plyy.h-.iojes-n.”r，o-.e-，eIomir-ienje“，."rr''silii.hn-o-e-sli>e|->e!n-n.leip-se”一,-ki-i-iej-e-smlo-j.,Anjmrirnsrl-y、-!-_<e-lei|l!II

26、U!rnjei-ii,m”veIeove»l-rsi>.“s-e-hen-e,mr-menrblshrjHi-ve-heejr-i,evn,rjrsoneo“he-<-.sreymrrie"ehrlsmo.isU.1-he0i.s*»-ois,p-m!-Iiln-rijmrr"e"-r"-ellh-leistrijri.*rh-he-1-1o-jlime"Empl,0*-si.rejr.be"、-heoxBelsri-i-,rt-s-menyr-.I-e|l_o-eX,e-e.rion.mprnyt-s

27、h,-me.her.po-eneOn.mir”-ml-Llerjsmmei>bieLh-.u-prsonerno-he(Lio-rrn-reent-s-Lrj.lo-unl-jen.eF-Luejeveo|menIoiio-emoil<-I-moilsI.Emploele-eheirj一IUlo-Uren-srnJJ|ollLnes-LeLer-ien,lo-j.o|erI-n,"lolh-mrne.o-rijLmpowe-enert-njmpryrnj.h!Ieo_r>ono-he-F-r,my.nnee-.-L，llnj-e-eso-hes-hener,-ojheh,hpyhrppy是時(shí)域法，都不能給出