數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題精編版VIP

1、最新資料推薦數(shù)軸上的線段與動(dòng)點(diǎn)問題、與數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題相關(guān)的基本概念數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.主要涉及以下幾個(gè)概念：1 .數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值d=|a-b|,也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差.即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)一左邊點(diǎn)表小的數(shù).2 .兩點(diǎn)中點(diǎn)公式：線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)=(a+b)+2.3 .點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向左運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度.這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo).即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a,向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為ab；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表

2、示的數(shù)為a+b.4 .數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系.二、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題基本解題思路和方法：1、表示出題目中動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)(一般用含有時(shí)間t的式子表示).2、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出題目中相關(guān)線段長度(一般用含有時(shí)間t的式子表示).3、根據(jù)題目問題中線段的等量關(guān)系(一般是和、差關(guān)系)列絕對值方程4、解絕對值方程并根據(jù)實(shí)際問題驗(yàn)算結(jié)果.注：數(shù)軸上線段的動(dòng)點(diǎn)問題方法類似1、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為一2、4,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為x.AB2101234(1)若P為AB線段的三等分點(diǎn)，求P對應(yīng)的數(shù);(2)數(shù)

3、軸上是否存在P,使P到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離和為10,若存在，求出x;若不存在,說明理由.(3)若點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)P(點(diǎn)P在原點(diǎn))同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1,2,1個(gè)長度單位/分，則第幾分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)？2、已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足(c-5)2+|a+b|=0,請回答問題(1) 請直接寫出a、b、c的值.a=,b=,c=(2) a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(即0402時(shí)),請化簡式子：|x+1|-X-1|+2|x+5|.(3)若點(diǎn)A、點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位和2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，請問幾秒時(shí)，A,C之間的距離為

4、1個(gè)單位長度?(4)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請問：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.ABC>2.如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足Ia+2|+(b-1)2=0.AB|L(1)求線段AB的長；01(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-1=2x+2的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=PC,若存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由.(3)若P是A左側(cè)的一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M,PB的中點(diǎn)為N,當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),有兩個(gè)結(jié)論：PM+PN的值不變；PN-PM的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請判斷正確結(jié)論，并求出其值.43、如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如圖所示)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速