九年級數(shù)學下冊第章二次函數(shù).2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第3課時課件

1、2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)(第3課時)y y21y=x221y=(x-22）-1-1-2-2-3-3-5-5 -4-41 12 2 3 34 4-1-11 12 23 34 40 0 x x1.1.能夠作出能夠作出y=ay=a（x-hx-h）2 2和和y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k的圖象，并能理的圖象，并能理解它與解它與y=axy=ax2 2的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系. .理解理解a a，h h和和k k對二次函數(shù)的影響對二次函數(shù)的影響. .2.2.能夠正確說出能夠正確說出y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k的圖象的開口方向、對稱軸的圖象的開口方向、對稱軸和頂

2、點坐標和頂點坐標. .x xy yO O二次函數(shù)二次函數(shù)y=3xy=3x2 2-6x+5-6x+5的圖象是什么形狀？它與我們已經(jīng)的圖象是什么形狀？它與我們已經(jīng)作過的二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？作過的二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？解：解：y=3xy=3x2 2-6x+5=3(x-1)-6x+5=3(x-1)2 2+2+2列表：列表：x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 34 4y y5050292914145 52 25 514142929 x xy=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2x=1x=1y y描點、連線描點、連線-2-2-4-4-6-68 86 64 42 2 0 0-

3、8-8 -2 -2(1,2)(1,2) 2 2 4 4 6 6 8 81.1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的圖象的開口方向的圖象的開口方向, ,對稱軸，頂點坐對稱軸，頂點坐標和增減性分別是什么標和增減性分別是什么? ?2.2.它與拋物線它與拋物線y=3xy=3x有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?1.1.拋物線拋物線y=-xy=-x2 2-1-1的開口向的開口向_，對稱軸是，對稱軸是_,_,頂點坐頂點坐標是標是_，在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y y隨隨x x的增大而的增大而_,_,在右側(cè)，在右側(cè)，y y隨隨x x的增大而的增大而_,_,可由可由y=-xy=-x2 2

4、沿沿_軸軸向向_平移平移_個單位而得到個單位而得到. .2.2.拋物線拋物線y=2y=2（x-3x-3）2 2的開口向的開口向_,_,對稱軸是對稱軸是_,_,頂頂點坐標是點坐標是_,_,在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y y隨隨x x的增大而的增大而_,_,在右側(cè)，在右側(cè)，y y隨隨x x的增大而的增大而_，可由，可由 y=2xy=2x2 2沿沿_軸向軸向_平移平移_個單位而得到個單位而得到. .下下y y軸軸(0,-1)(0,-1)增大增大減小減小y y下下1 1上上x=3x=3(3,0)(3,0)減小減小增大增大3 3x x右右【跟蹤訓練跟蹤訓練】3.3.拋物線拋物線y=-2(x+3)-1

5、y=-2(x+3)-1的開口向的開口向_,_,對稱軸為對稱軸為_,_,頂點坐標為頂點坐標為_,_,當當x_x_時，時，y y隨隨x x的的增大而增大增大而增大. . 4.4.二次函數(shù)二次函數(shù) 化為化為y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的形式是的形式是（ ）A. B.A. B.C. D.C. D.下下x= -3x= -3(-3,-1)(-3,-1)-30b0c0【解析解析】選選D.D.拋物線開口向下，拋物線開口向下，a a0 0，對稱軸在，對稱軸在y y軸的軸的右邊，右邊，b b0 0，拋物線與，拋物線與y y軸交于正半軸，軸交于正半軸，c c0 0，當，當x=1x=1時，時，y y0 0

6、，即，即a+b+ca+b+c0.0.二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h) +k+k與與y=axy=ax 的關(guān)系的關(guān)系y=axy=ax(a0)(a0)y=ax+ky=ax+k(a0)(a0)y=a(x-h) y=a(x-h) (a0)(a0)y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k(a0)(a0)沿對稱軸向上（沿對稱軸向上（k0k0） 下下(k0)(k0)平移平移|k|k|個單位個單位 沿沿x x軸向左軸向左(h0)(h0)(h0)平移平移|h|h|個單位個單位 再沿再沿x x軸向左軸向左(h0)(h0h0） 平移平移|h|h|個單位個單位再沿對稱軸向上再沿對稱軸向上(k0)(k0) 下下(k0)(k0a0向上向上x=hx=h(h,k)(h,k)在對稱軸的左在對稱軸的左側(cè)側(cè),y,y隨著隨著x x的增的增大而減小大而減小. . 在對在對稱軸的右側(cè)稱軸的右側(cè), y, y隨著隨著x x的增大而的增大而增大增大a0a0向下向下x=hx=h(h,k)(h,k)在對稱軸的左在對稱軸的左側(cè)側(cè),y,y隨著隨著x x的增的增大而