基礎(chǔ)練習(xí)圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、感謝參與知識(shí)體系表和基礎(chǔ)題整理的老師及這些老師所在教研組的辛勤工作！04-05年度參與工作了老師：三中：艾 梅 鐵三中：付春青 魯迅中學(xué)：任成波 56 中：龔 萌 154 中：史環(huán)宇 214 中：王 丹 原子能院中學(xué)：劉崢嶸 7 中：計(jì)德貴39 中：左福林 42 中：趙國文 31 中：史東輝 等。04-05年度參與工作了老師：王丹、薛超、張蓉、張燕化、王屹威、朱雪晨、龔盟、李召江、賈雨桐等教師。一 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在軸）（焦點(diǎn)在軸）定 義第一定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的和等于定長（定長大于兩定點(diǎn)間的距離）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，兩定點(diǎn)間距離焦距。第二定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一

2、個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是小于1的正常數(shù)時(shí)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓，定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，定直線是橢圓的準(zhǔn)線。范 圍 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對 稱 軸軸，軸；長軸長為，短軸長為對稱中心原點(diǎn)焦點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)在長軸上，； 焦距：離 心 率 () ,，越大橢圓越扁，越小橢圓越圓。準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線垂直于長軸，且在橢圓外；兩準(zhǔn)線間的距離：頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離頂點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為頂點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為焦點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為橢圓上到焦點(diǎn)的最大（?。┚嚯x最大距離為：最小距離為：相關(guān)應(yīng)用題：遠(yuǎn)日距離 近日距離橢圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）（為參數(shù)）橢圓上的點(diǎn)到給定直線的距離利

3、用參數(shù)方程簡便：橢圓（為參數(shù)）上一點(diǎn)到直線的距離為：直線和橢圓的位置橢圓與直線的位置關(guān)系：利用轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定。相交弦AB的弦長通徑：過橢圓上一點(diǎn)的切線 利用導(dǎo)數(shù) 利用導(dǎo)數(shù)二 雙曲線雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在軸） 標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在軸） 定義第一定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的差的絕對值是常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫焦距。PP第二定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離的比是常數(shù)，當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線。定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，定直線叫做雙曲線的準(zhǔn)線，常數(shù)（）叫做雙曲線的離心率。PPPP范圍，對稱軸軸 ，軸；實(shí)軸長為,虛軸長為對稱中心原點(diǎn)焦

4、點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)在實(shí)軸上，；焦距：頂點(diǎn)坐標(biāo)（,0） (,0)(0, ,) (0，)離心率1)準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸且在兩頂點(diǎn)的內(nèi)側(cè)；兩準(zhǔn)線間的距離：頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離頂點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為頂點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為焦點(diǎn)（）到準(zhǔn)線（）的距離為漸近線方程 () ()共漸近線的雙曲線系方程（）（）直線和雙曲線的位置雙曲線與直線的位置關(guān)系：利用轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定。二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為零直線與漸近線平行。相交弦AB的弦長通徑：過雙曲線上一點(diǎn)的切線 或利用導(dǎo)數(shù) 或利用導(dǎo)數(shù)三 拋物線拋物線xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。=點(diǎn)M到直線的距離范圍對稱性關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱焦點(diǎn)(,0)(,0)(0,)(0,)焦點(diǎn)在對稱軸上頂點(diǎn)離心率=1準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)且到頂點(diǎn)的距離相等。頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)oxFy設(shè)直線過焦點(diǎn)F與拋物線0）交