單招考試復(fù)習(xí)資料

1、2018年單招考試復(fù)習(xí)資料一選擇題（共31小題）1已知集合A=x|x0，xR，B=x|x2+2x30，xR，則（RA）B=（）A（，0）1，+）B（，3C1，+）D3，0）2函數(shù)f（x）=+的定義域是（）A2，2B（1，2C2，0）（0，2D（1，0）（0，23已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x）=0，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x22，則f（f（1）+f（2）=（）A8B6C4D64定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在1，0上單調(diào)遞減，設(shè)a=f（2.8），b=f（1.6），c=f（0.5），則a，b，c大小關(guān)系是（）AabcBcabCbcaDacb5已知硒數(shù)f（

2、x）=則函數(shù)y=f（x）+3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D36若a=30.4，b=0.43，c=log0.43，則（）AbacBcabCacbDcba7已知函數(shù)f（x）=ln（x22x+3），則f（x）的增區(qū)間為（）A（，1）B（3，1）C1，+）D1，1）8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABC1+D2+9直線（m+2）x+3my+7=0與直線（m2）x+（m+2）y5=0相互垂直，則m的值（）AB2C2或2D或210直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，4）且與圓x2+y2=25相切，則直線l的方程是（）Ay4=（x+3）By4=（x+3）Cy+4=（x3）Dy+4=（x3）11某校高三年

3、級(jí)10個(gè)班參加合唱比賽得分的莖葉圖如圖所示，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，則+的最小值為（）A1BC2D12某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為（）A640B520C280D24013已知函數(shù)，以下命題中假命題是（）A函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)C函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到D函數(shù)f（x）在上是增函數(shù)14已知，且，則向量與向量的夾角是（）ABCD15已知函數(shù)f（x）

4、=sin2x+sinxcosx，則（）Af（x）的最小正周期為2Bf（x）的最大值為2Cf（x）在（，）上單調(diào)遞減Df（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱16ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=a（cosCsinC），a=2，c=，則角C=（）ABCD17設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=10，則S9=（）A20B35C45D9018若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a4+a50，a4a50，則使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n的值為（）A4B5C7D819在等比數(shù)列an中，若a2=，a3=，則=（）ABCD220下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A命題“若x2=1，則x=1”的否命

5、題為：“若x2=1，則x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件C命題“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題21在ABC中，“C=”是“sinA=cosB”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件22已知F1、F2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則MNF2的周長為（）A8B16C25D3223已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，），則雙曲線的離心率為（）AB2C或2D或224已知拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，拋

6、物線上一點(diǎn)M（2，m）滿足|MF|=6，則拋物線C的方程為（）Ay2=2xBy2=4xCy2=8xDy2=16x25設(shè)函數(shù)f（x）=ex+aex的導(dǎo)函數(shù)是f（x），且f（x）是奇函數(shù)，則a的值為（）A1BCD126設(shè)函數(shù)f（x）=xex+1，則（）Ax=1為f（x）的極大值點(diǎn)Bx=1為f（x）的極小值點(diǎn)Cx=1為f（x）的極大值點(diǎn)Dx=1為f（x）的極小值點(diǎn)27復(fù)數(shù)z滿足z（12i）=3+2i，則z=（）ABCD28若有5本不同的書，分給三位同學(xué)，每人至少一本，則不同的分法數(shù)是（）A120B150C240D30029展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A20B15C15D2030甲、乙兩人參加“社會(huì)主義價(jià)值

7、觀”知識(shí)競賽，甲、乙兩人的能榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為和，甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這兩個(gè)人中恰有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為（）ABCD31如表是某單位14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y45 a7由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程是，則a等于（）A6B6.05C6.2D5.95二解答題（共8小題）32已知求：（1）函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（3）求證f（x）033如圖，在三棱錐DABC中，DA=DB=DC，E為AC上的一點(diǎn)，DE平面ABC，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)（）求證：平面ABD平面DEF；（）若ADDC，AC=4，B

8、AC=45，求四面體FDBC的體積34已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx（1）當(dāng)x0，時(shí)，求f（x）的值域；（2）已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（）=，a=4，b+c=5，求ABC的面積35已知向量（xR），設(shè)函數(shù)f（x）=1（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（2）已知銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=，邊AB=3，求邊BC36已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an2（nN*）（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（） 求數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和Tn37已知橢圓+=1（ab0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左頂點(diǎn)為A，若|F1F2|=2，橢圓的離心

9、率為e=（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（）若P是橢圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍38已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx1當(dāng)x=2時(shí)有極值，且在x=1處的切線的斜率為3（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上的最大值與最小值39某次有600人參加的數(shù)學(xué)測試，其成績的頻數(shù)分布表如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀區(qū)間75，80）80，85）85，90）90，95）95，100人數(shù)3611424415650（）現(xiàn)用分層抽樣的方法從這600人中抽取20人進(jìn)行成績分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（）在（）中抽取的20名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加活動(dòng)，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X

10、的分布列與數(shù)學(xué)期望2018年單招考試復(fù)習(xí)資料參考答案與試題解析一選擇題（共31小題）1已知集合A=x|x0，xR，B=x|x2+2x30，xR，則（RA）B=（）A（，0）1，+）B（，3C1，+）D3，0）【分析】化簡集合B，根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義計(jì)算即可【解答】解：集合A=x|x0，xR，B=x|x2+2x30，xR=x|x3或x1，xR=（，31，+），RA=x|x0，xR=（，0），（RA）B=（，3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題2函數(shù)f（x）=+的定義域是（）A2，2B（1，2C2，0）（0，2D（1，0）（0，2【分析】f（x）=+有意義，可得，解不等式即可

11、得到所求定義域【解答】解：f（x）=+有意義，可得，即為，解得1x0或0x2，則定義域?yàn)椋?，0）（0，2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運(yùn)用偶次根式被開方式非負(fù)，對(duì)數(shù)真數(shù)大于0，以及分式分母不為0，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題3已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x）=0，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x22，則f（f（1）+f（2）=（）A8B6C4D6【分析】根據(jù)條件得到函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：由f（x）+f（x）=0得f（x）=f（x），得函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x22，f（1）=22=0，f（f（1）=f（

12、0）=0，f（2）=2（2）22=242=82=6=f（2），則f（2）=6，則f（f（1）+f（2）=06=6，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵4定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在1，0上單調(diào)遞減，設(shè)a=f（2.8），b=f（1.6），c=f（0.5），則a，b，c大小關(guān)系是（）AabcBcabCbcaDacb【分析】由條件可得函數(shù)的周期為2，再根據(jù)a=f（2.8）=f（0.8），b=f（1.6）=f（0.4）=f（0.4），c=f（0.5）=f（0.5），0.80.50.4，且函數(shù)f（x）在1，0上單調(diào)遞減，

13、可得a，b，c大小關(guān)系【解答】解：偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），函數(shù)的周期為2由于a=f（2.8）=f（0.8），b=f（1.6）=f（0.4）=f（0.4），c=f（0.5）=f（0.5），0.80.50.4，且函數(shù)f（x）在1，0上單調(diào)遞減，acb，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題5已知硒數(shù)f（x）=則函數(shù)y=f（x）+3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【分析】畫出函數(shù)y=f（x）與y=3x的圖象，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，函數(shù)y=f（x）+3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=f（x）與y=3x兩

14、個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：如圖：由函數(shù)的圖象可知，零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的畫法，零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，考查計(jì)算能力6若a=30.4，b=0.43，c=log0.43，則（）AbacBcabCacbDcba【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=30.41，b=0.43（0，1），c=log0.430，則cba故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題7已知函數(shù)f（x）=ln（x22x+3），則f（x）的增區(qū)間為（）A（，1）B（3，1）C1，+）D1，1）【分析】根據(jù)二次函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的遞增

15、區(qū)間即可【解答】解：由x22x+30，解得：3x1，而y=x22x+3的對(duì)稱軸是x=1，開口向下，故y=x22x+3在（3，1）遞增，在（1，1）遞減，由y=lnx遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的原則，得f（x）在（3，1）遞增，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，考查二次函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABC1+D2+【分析】由根據(jù)三視圖可得該幾何體為一個(gè)長方體和半個(gè)圓柱組合所成，由此求出幾何體的體積，【解答】解：根據(jù)三視圖可得該幾何體為一個(gè)長方體和半個(gè)圓柱組合所成，所以體積V=112+122=2+，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖

16、求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力9直線（m+2）x+3my+7=0與直線（m2）x+（m+2）y5=0相互垂直，則m的值（）AB2C2或2D或2【分析】利用直線與直線垂直的性質(zhì)直接求解【解答】解：直線（m+2）x+3my+7=0與直線（m2）x+（m+2）y5=0相互垂直，（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，解得m=或m=2m的值為或2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與直線平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用10直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，4）且與圓x2+y2=25相切，則直線l的方程是（）Ay4=（x+3）By4=（x+3）Cy+4=

17、（x3）Dy+4=（x3）【分析】顯然已知點(diǎn)在圓上，設(shè)過已知點(diǎn)與圓相切的直線方程的斜率為k，利用點(diǎn)到直線的距離公式，由直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，由k的值及已知點(diǎn)的坐標(biāo)寫出切線方程即可【解答】解：顯然點(diǎn)（3，4）在圓x2+y2=25上，設(shè)切線方程的斜率為k，則切線方程為y4=k（x+3），即kxy+3k4=0，圓心（0，0）到直線的距離d=5，解得k=，則切線方程為y4=（x+3）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有直線的點(diǎn)斜式方程，點(diǎn)到直線的距離公式以及直線的一般式方程，若直線與圓相切，圓心到直線的距離等于圓的半

18、徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11某校高三年級(jí)10個(gè)班參加合唱比賽得分的莖葉圖如圖所示，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，則+的最小值為（）A1BC2D【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)得出a+b=8，再利用基本不等式求出+的最小值【解答】解：根據(jù)莖葉圖知，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12+13+15+19+17+23+（20+a）+25+28+（20+b）=20，a+b=8，+=（+）（a+b）=（1+9+）（10+2）=2，當(dāng)且僅當(dāng)b=3a=6時(shí)取“=”，+的最小值為2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)與基本不等式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題12某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90

19、分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為（）A640B520C280D240【分析】由頻率分布直方圖得到初賽成績大于90分的頻率，由此能求出獲得復(fù)賽資格的人數(shù)【解答】解：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150內(nèi)，由頻率分布直方圖得到初賽成績大于90分的頻率為：1（0.0025+0.0075+0.0075）20=0.65獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為：0.65800=520故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概數(shù)的求法，考查頻率分布直方圖等基

20、礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題13已知函數(shù)，以下命題中假命題是（）A函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)C函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到D函數(shù)f（x）在上是增函數(shù)【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的命題分析、判斷真假性即可【解答】解：對(duì)于A，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（2+）=1為最大值，f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，A正確；對(duì)于B，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（2+）=0，x=是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，B正確；對(duì)于C，函數(shù)f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），其圖象可由g（x）=sin2x的圖

21、象向左平移個(gè)單位得到，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，x0，時(shí)，2x+，函數(shù)f（x）=sin（2x+）在上是增函數(shù)，D正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題14已知，且，則向量與向量的夾角是（）ABCD【分析】由，且，知=11=0，由此能求出向量與向量的夾角【解答】解：，=0，=1=，1=0，cos=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答15已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx，則（）Af（x）的最小正周期為2Bf（x）的最大值為2Cf（x）在（，）上單調(diào)遞減Df（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱【分析】利用二倍角公

22、式及輔助角公式f（x）=sin（2x）+，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)分別判斷，即可求得答案【解答】解：f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin（2x）+，由T=，故A錯(cuò)誤，f（x）的最大值為1+=，故B錯(cuò)誤；令2k+2x2k+，解得：k+xk+，kZ，當(dāng)k=0時(shí)，則f（x）在（，）上單調(diào)遞減，故C正確，令2x=k+，解得：x=+，故D錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題16ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=a（cosCsinC），a=2，c=，則角C=（）ABCD【分析】由已知及正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正

23、弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得tanA=1，進(jìn)而可求A，由正弦定理可得sinC的值，進(jìn)而可求C的值【解答】解：b=a（cosCsinC），由正弦定理可得：sinB=sinAcosCsinAsinC，可得：sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosCsinAsinC，cosAsinC=sinAsinC，由sinC0，可得：sinA+cosA=0，tanA=1，由A為三角形內(nèi)角，可得A=，a=2，c=，由正弦定理可得：sinC=，由ca，可得C=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在解三角形中的綜合

24、應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題17設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=10，則S9=（）A20B35C45D90【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a1+a9=a2+a8=10，S9=【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a1+a9=a2+a8=10，S9=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題18若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a4+a50，a4a50，則使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n的值為（）A4B5C7D8【分析】由已知結(jié)合等差數(shù)列的單調(diào)性可得a4+a50，a50，由求和公式可得S90，S80，可得結(jié)論【解答】解：an是等差數(shù)

25、列，首項(xiàng)a10，a4+a50，a4a50，a4，a5必定一正一負(fù)，結(jié)合等差數(shù)列的單調(diào)性可得a40，a50，S9=9a50，S8=0，使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n的值為8故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)的最值，理清數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)變化是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題19在等比數(shù)列an中，若a2=，a3=，則=（）ABCD2【分析】利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式先求出公比q=，再由=，能求出結(jié)果【解答】解：在等比數(shù)列an中，若a2=，a3=，公比q=，=，=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列中兩項(xiàng)和與另外兩項(xiàng)和的比值的求法，考查等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題20下列

26、有關(guān)命題的說法正確的是（）A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件C命題“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題【分析】對(duì)于A：因?yàn)榉衩}是條件和結(jié)果都做否定，即“若x21，則x1”，故錯(cuò)誤對(duì)于B：因?yàn)閤=1x25x6=0，應(yīng)為充分條件，故錯(cuò)誤對(duì)于C：因?yàn)槊}的否定形式只否定結(jié)果，應(yīng)為xR，均有x2+x+10故錯(cuò)誤由排除法即可得到答案【解答】解：對(duì)于A：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”因?yàn)榉衩}應(yīng)為“若x21，

27、則x1”，故錯(cuò)誤對(duì)于B：“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件因?yàn)閤=1x25x6=0，應(yīng)為充分條件，故錯(cuò)誤對(duì)于C：命題“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”因?yàn)槊}的否定應(yīng)為xR，均有x2+x+10故錯(cuò)誤由排除法得到D正確故答案選擇D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查命題的否定形式，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對(duì)于命題的否命題和否定形式要注意區(qū)分，是易錯(cuò)點(diǎn)21在ABC中，“C=”是“sinA=cosB”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式和充要條件的定義，可得結(jié)論【解答】解：“C=”“A+B=”“A=

28、B”sinA=cosB，反之sinA=cosB，A+B=，或A=+B，“C=”不一定成立，A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題22已知F1、F2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則MNF2的周長為（）A8B16C25D32【分析】利用橢圓的定義可知|F1M|+|F2M|和|F1N|+|F2N|的值，進(jìn)而把四段距離相加即可求得答案【解答】解：利用橢圓的定義可知，|F1M|+|F2M|=2a=8，|F1N|+|F2N|=2a=8MNF2的周長為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8

29、+8=16故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)解題的關(guān)鍵是利用橢圓的第一定義23已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，），則雙曲線的離心率為（）AB2C或2D或2【分析】求出雙曲線的漸近線方程，推出ab關(guān)系，然后求解離心率【解答】解：雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，），可得，即，可得，解得e=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力24已知拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)M（2，m）滿足|MF|=6，則拋物線C的方程為（）Ay2=2xBy2=4xCy2=8xDy2=16x【分析】求得拋物線的準(zhǔn)線方程，由拋物線的定義推

30、導(dǎo)出2+=6，解得p，由此能求出拋物線的方程【解答】解：拋物線C：y2=2px（p0），在此拋物線上一點(diǎn)M（2，m）到焦點(diǎn)的距離是6，拋物線準(zhǔn)線方程是x=，由拋物線的定義可得2+=6，解得p=8，拋物線的方程是y2=16x故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線的簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用25設(shè)函數(shù)f（x）=ex+aex的導(dǎo)函數(shù)是f（x），且f（x）是奇函數(shù)，則a的值為（）A1BCD1【分析】求導(dǎo)數(shù)，由f（x）是奇函數(shù)可得f（0）=0，解方程可得a值【解答】解：求導(dǎo)數(shù)可得f（x）=（ex+aex）=（ex）+a（ex）=exaex，f（x）是奇函數(shù)，f（0）=1a=0，解

31、得a=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，涉及函數(shù)的奇偶性，屬基礎(chǔ)題26設(shè)函數(shù)f（x）=xex+1，則（）Ax=1為f（x）的極大值點(diǎn)Bx=1為f（x）的極小值點(diǎn)Cx=1為f（x）的極大值點(diǎn)Dx=1為f（x）的極小值點(diǎn)【分析】由題意，可先求出f（x）=（x+1）ex，利用導(dǎo)數(shù)研究出函數(shù)的單調(diào)性，即可得出x=1為f（x）的極小值點(diǎn)【解答】解：由于f（x）=xex，可得f（x）=（x+1）ex，令f（x）=（x+1）ex=0可得x=1，令f（x）=（x+1）ex0可得x1，即函數(shù)在（1，+）上是增函數(shù)令f（x）=（x+1）ex0可得x1，即函數(shù)在（，1）上是減函數(shù)所以x=1為f（x）的極小值點(diǎn)故

32、選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，解題的關(guān)鍵是正確求出導(dǎo)數(shù)及掌握求極值的步驟，本題是基礎(chǔ)題27復(fù)數(shù)z滿足z（12i）=3+2i，則z=（）ABCD【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案【解答】解：由z（12i）=3+2i，得，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題28若有5本不同的書，分給三位同學(xué)，每人至少一本，則不同的分法數(shù)是（）A120B150C240D300【分析】根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：、5本不同的書分成3組，、將分好的三組全排列，對(duì)應(yīng)三人，由排列數(shù)公式可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分2步

33、進(jìn)行分析：，將5本不同的書分成3組，若分成1、1、3的三組，有=10種分組方法；若分成1、2、2的三組，有=15種分組方法；則有15+10=25種分組方法；，將分好的三組全排列，對(duì)應(yīng)三人，有A33=6種情況，則有256=150種不同的分法；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，涉及分步計(jì)數(shù)原理，注意先依據(jù)題意分組，進(jìn)而全排列，對(duì)應(yīng)三人29展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A20B15C15D20【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：通項(xiàng)公式Tr+1=x6r=（1）r，令6=0，解得r=4常數(shù)項(xiàng)=T5=15故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題30甲、

34、乙兩人參加“社會(huì)主義價(jià)值觀”知識(shí)競賽，甲、乙兩人的能榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為和，甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這兩個(gè)人中恰有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為（）ABCD【分析】根據(jù)題意，恰有一人獲得一等獎(jiǎng)就是甲獲得乙沒有獲得或甲沒有獲得乙獲得，這兩種情況是互斥的，進(jìn)而根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可得其概率【解答】解：根據(jù)題意，恰有一人獲得一等獎(jiǎng)就是甲獲得乙沒有獲得或甲沒有獲得乙獲得，則所求概率是（1）+（1）=，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率與互斥事件的概率加法公式，解題前，注意區(qū)分事件之間的相互關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題31如表是某單位14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份

35、x1234用水量y45 a7由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程是，則a等于（）A6B6.05C6.2D5.95【分析】求出，代入回歸方程，求出a的值即可【解答】解：=（1+2+3+4）=2.5，=（4+5+a+7）=4+4+=2.5+3.05，解得：a=6.2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了回歸方程的應(yīng)用，考查方程過樣本點(diǎn)的中心，是一道基礎(chǔ)題二解答題（共8小題）32已知求：（1）函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（3）求證f（x）0【分析】（1）根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得2x10，解可得x的范圍，即可得答案；（2）由（1）的結(jié)論，進(jìn)而分析f（x）=f（

36、x），結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義即可得答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)x0時(shí)，分析易得0，結(jié)合函數(shù)的奇偶性分析可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意，則有2x10，解可得x0，則函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，（2）設(shè)任意x0，=f（x）為偶函數(shù)；（3）根據(jù)題意，f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（x），當(dāng)x0時(shí)，2x10，則0，又由f（x）為偶函數(shù)，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）0，綜合可得：f（x）0【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，判定函數(shù)的奇偶性時(shí)要先分析函數(shù)的定義域33如圖，在三棱錐DABC中，DA=DB=DC，E為AC上的一點(diǎn)，DE平面ABC，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)（）求證：平面ABD平面DEF；（）若ADDC，AC

37、=4，BAC=45，求四面體FDBC的體積【分析】（I）由DE平面得出DEAB，又DFAB，故而AB平面DEF，從而得出平面ABD平面DEF；（）可得線段DA、DB、DC在平面ABC的攝影EA，EB，EC滿足EA=EB=EC，ABC為直角三角形，即ABBC，由ADDC，AC=4，BAC=45，可得SFBC=2，即可計(jì)算四面體FDBC的體積VFDBC=VDFBC=【解答】證明：（）DE平面ABC，AB平面ABC，ABDE，又F為AB的中點(diǎn)，DA=DB，ABDF，DE，DF平面DEF，DEDF=D，AB平面DEF，又AB平面ABD，平面ABD平面DEF（）DA=DB=DC，E為AC上的一點(diǎn)，DE平

38、面ABC，線段DA、DB、DC在平面ABC的攝影EA，EB，EC滿足EA=EB=ECABC為直角三角形，即ABBC由ADDC，AC=4，BAC=45，AB=BC=2，DE=2，SFBC=2，四面體FDBC的體積VFDBC=VDFBC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了了面面垂直的判定，三棱錐體積的計(jì)算，屬于中檔題34已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx（1）當(dāng)x0，時(shí)，求f（x）的值域；（2）已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（）=，a=4，b+c=5，求ABC的面積【分析】（1）利用倍角公式降冪，再由兩角差的正弦變形，結(jié)合x的范圍即可求得f（x）的值域；（2）由f（）=求得A，

39、結(jié)合余弦定理及已知求得bc，代入面積公式求得ABC的面積【解答】解：（1）f（x）=sin2x+sinxcosx=x0，2x，sin（2x），則f（x）0，；（2）由f（）=，得sin（A）+，sin（A）=0，A（，），則A=0，即A=由a=4，b+c=5，a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccosA，得16=252bc2bc，即bc=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，是中檔題35已知向量（xR），設(shè)函數(shù)f（x）=1（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（2）已知銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=，邊AB=

40、3，求邊BC【分析】利用向量的數(shù)量積求出函數(shù)的解析式并化簡三角函數(shù)式，利用三角函數(shù)的性質(zhì)解得本題【解答】解：由已知得到函數(shù)f（x）=1=2cos2x+2sinxcosx1=cos2x+sin2x=2cos（2x）；所以（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（2x）2k，2k，即xk，k+，kZ；（2）已知銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，f（A）=2，則2cos（2A）=2，所以A=，又B=，邊AB=3，所以由正弦定理得，即，解得BC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的數(shù)量積公式、三角函數(shù)式的化簡以及三角函數(shù)性質(zhì)和解三角形，屬于中檔題36已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an2（nN*）（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（） 求數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和Tn【分析】（）直接利用遞推關(guān)系式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式（）利用數(shù)列的通項(xiàng)公式，直接利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出結(jié)果【解答】解：（）