北師大版八年級數(shù)學上位置與坐標

1、第三章 位置與坐標基礎知識一、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要 。二、平面直角坐標系及有關概念 1、平面直角坐標系在平面內(nèi)，兩條 且有 的數(shù)軸組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做 ，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 ，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱 。它們的公共原點O稱為直角坐標系的 ；建立了直角坐標系的平面，叫做 。2、為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。3、點的坐標的概念對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對

2、應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標。點的坐標用（a，b）表示，其順序是 在前， 在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是 。4、不同位置的點的坐標的特征 （1）、各象限內(nèi)點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限點P(x,y)在第二象限點P(x,y)在第三象限點P(x,y)在第四象限（2）、坐標軸上的點的特征橫軸上的點縱坐標為0，即 點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)縱軸上的點橫坐標為0，即 點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)點P(x,y)既在

3、x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點（3）、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)（4）、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征平行于x軸的直線上的各點的 相同。平行于y軸的直線上的各點的 相同。（5）、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征點P與點p關于x軸對稱 相等， 互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P（x，-y）點P與點p關于y軸對稱 相等， 互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（-x，y）點P與點p關于原點對稱橫、縱坐標

4、均互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）(6)、點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：點P(x,y)到x軸的距離等于 點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 點P(x,y)到原點的距離等于同步練習一、選擇題 1在坐標平面內(nèi)，有一點P（a，b），若ab=0，那么點P的位置在（ ）A. 原點 B. x軸上 C. y軸 D. 坐標軸上2若，則點P（x,y）的位置（ ）A.在數(shù)軸上 B.在去掉原點的橫軸上 C.在縱軸上 D.在去掉原點的縱軸上3. 如果直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（ ）A. 平行于x軸 B. 平行于y軸 C. 經(jīng)過原點 D. 以上都不對4 點M在x軸

5、的上側(cè)，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為（ ）A.（5,3） B.（5,3）或（5,3） C.（3,5） D（3,5）或（3,5）5 設點A（m，n）在x軸上，位于原點的左側(cè)，則下列結論正確的（ ）A.m=0，n為一切數(shù) B. m=O，n0 C.m為一切數(shù)，n=0 D. m0，n=06在已知M（3，4），在x軸上有一點與M的距離為5，則該點的坐（ ）A.（6,0） B.（0,1） C.（0,8） D.（6,0）或（0,0）7 在坐標軸上與點M（3，4）距離等于5的點共有（ ）A. 2個 B. 3個 C.4個 D. 1個8 在直角坐標系中A（2，0）、B（3，4）、O（

6、0，0），則AOB的面積為（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 39.如圖坐標平面內(nèi)一點A（2，1），O是原點，P是x軸上一個動點，如果以點P、O、A為頂點的等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為 （ ）A2 B 3C4D510.如圖，雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標表示方法，目標C、F的位置表示為C（6，120）、F（5，210），按照此方法在表示目標A、B、D、E的位置時，其中表示不正確的是（ ）AA（5，30）BB（2，90）CD（4，240）DE（3，60）12點M（2，3），N（2，4），則MN應為( )A、17B、1C、 D、13，如圖所示，四邊

7、形OABC為正方形，邊長為6，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上， 點在OA上，且點的坐標為（2，0），P是OB上的一個動點，試求PD+PA和的最小值（ ）A B C4 D614如圖在直角坐標系xoy中，ABC關于直線y=1軸對稱，已知點A坐標是（4，4），則點B的坐標是（）A、（4，-4） B、（-4，2） C、（4，-2） D、（-2，4）15如圖，把矩形OABC放在直角坐標系中，OC在x軸上，OA在y軸上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90得到矩形OABC，則點B的坐標為（）A、（2，3） B、（-2，4） C、（4，2） D、（2，-4）16若點P（，），則點P

8、所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限二、填空題 1. 點A（a，b）和B關于x軸對稱，而點B與點C（2，3）關于y軸對稱，那么，a= _ , b=_ , 點A和C的位置關系是_。 2. 已知A在燈塔B的北偏東30的方向上，則燈塔B在小島A的_ 的方向上。3. 在矩形ABCD中，A點的坐標為（1，3），B點坐標為（1，2），C點坐標為（4,2），則D點的坐標是_ 。4. 在直角坐標系中，A（1，0），B（1，0），ABC為等腰三角形，則C點的坐標是_ 。5. 已知兩點E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,則E、F兩點關于_ 。6. 若A(9,12)，另一點P在x軸上，P到y(tǒng)軸的距離等于A到原點的距離，則P點坐標為_ 。7.點P在y軸上且距原點2個單位長度，則點P的坐標是 。三、解答題 1. 正方形的邊長為2，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，使它的一個頂點的坐標為（，0），并寫出另外三個頂點的坐標。 2. 一只兔子沿OP（北偏東30）的方向向前跑。已知獵人在Q（1，）點挖了一口陷阱，問：如果兔子繼續(xù)沿原來的方向跑，有沒有危險？為什么？3.如果B(m+1,3m5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求（1）m.值，（2）求它關于原點的對稱點。4. 已知平面上A（4,6），