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文檔簡介
1、用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生明白用字母表示數(shù)的意義及其簡明易記的特點(diǎn),進(jìn)一步提高用字母表示運(yùn)算定律的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感。2、能正確把握在含有字母的式子里,乘號的簡寫,略寫的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生敢說、敢想、敢創(chuàng)新,會(huì)與人合作的品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 教學(xué)難點(diǎn):掌握含有字母的乘法式子的簡寫。教學(xué)過程:課前交流:師:真的很高興,能在這個(gè)美好的日子里與大家共同上這節(jié)數(shù)學(xué)課,同學(xué)們你們高興嗎?生:高興。師:你打算怎樣上好這節(jié)課?生回答,師評價(jià)。師:同學(xué)們說的可真好,我堅(jiān)信短短的四十分鐘里,你們所展示的風(fēng)采,一定會(huì)給我留下深刻的印象,你們有信心嗎?生:有。師
2、:好,上課!生:老師好!師:同學(xué)們好,請坐。一·創(chuàng)設(shè)情景,生成問題。師:同學(xué)們喜歡唱兒歌嗎?生:喜歡。師:老師小時(shí)候也喜歡唱,有一首兒歌我至今不能忘懷!為什么呢?因?yàn)槲页硕畮啄甓紱]有把它唱完,你們有興趣唱嗎?生:有。課件出示兒歌:1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴,師生拍手共唱。師:10只青蛙?生:10張嘴。師:100只青蛙?生:100張嘴。師:10000只青蛙?生:10000張嘴。師:同學(xué)們,這么多青蛙能唱完嗎?生:不能。師:能想個(gè)辦法很快把它唱出來嗎?二·探索交流,解決問題。(1) 字母表示數(shù)生1:多少只青蛙多少張嘴。師:對,有多少只青蛙就有多少張嘴。誰
3、還有不同想法?生2:無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴。師:對,青蛙是無數(shù),你的說法很好。換種說法?生3:a只青蛙a張嘴。師:誰還想說?生4:x只青蛙x張嘴。師:誰還想說?生5:b只青蛙b張嘴。師:同學(xué)們可真善于去探索,居然用字母表示青蛙的只數(shù)。今天我們就來研究用字母表示數(shù)。(板書課題:用字母表示數(shù))師:剛才有位同學(xué)說a只青蛙a張嘴,那你覺的這里的a可以表示什么數(shù)?生1:任何數(shù).師:誰還想說?生2:可以是1,2,5,6,100,等等很多數(shù)。師:你覺得它表示的數(shù)固定嗎?生:不固定。師:對,這里的a表示的是不固定,不具體的數(shù)。師:那么下面題目中的字母表示多少呢?大屏幕出示:2 4 6 a 10 12生:a=8師:
4、說說你的想法?生:相鄰兩個(gè)數(shù)之間都相隔2,所以a=8.師:同意嗎?生:同意。師:題中的a和剛才a只青蛙a張嘴中的a表示的含義相同嗎?生:不相同。師:誰來說說你的想法?生1:題中的a表示8,a只青蛙a張嘴的a表示不具體的數(shù)。師:誰還想說?生2:題中的a表示8,a只青蛙a張嘴的a表示非零的自然數(shù),不具體。師:對,題中的a就表示具體的數(shù)8,而a只青蛙a張嘴的a表示的是不固定,不具體的數(shù)。你們真棒,能發(fā)現(xiàn)這樣的問題,真是一群善于思考的孩子。數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù),你在生活中那些地方見到用字母表示數(shù)的例子?生回答師:同學(xué)們剛才有的舉衣服上的字母,有的舉密碼中的字母,有的舉車牌號上的字母,都是生活中的
5、字母,你能舉一個(gè)用字母表示數(shù)的例子嗎?老師這里搜集了一些。師:同學(xué)們認(rèn)識嗎?生:撲克牌。師:撲克牌中的J Q K 表示多少?生:J表示11,Q表示12,K表示13.師:認(rèn)識它嗎?生:身份證。師:你知道身份證號碼中的字母x表示什么嗎?師:它表示數(shù)字10.師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)用字母可以表示數(shù),其實(shí)還可以用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。(板書:運(yùn)算定律,計(jì)算公式)(2) 教學(xué)字母表示運(yùn)算定律師:同學(xué)們回顧一下我們都學(xué)過哪些運(yùn)算定律?你還記得怎么用字母表示嗎?生1:加法交換律:a+b=b+a生2:加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)生3:乘法交換律:a×b=b×a生4:乘法
6、結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)生5:乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c師:同學(xué)們很熟練的用字母表示運(yùn)算定律,說明同學(xué)們對以前的知識掌握很不錯(cuò),以前我們還用文字表述運(yùn)算定律,你更喜歡那種表示方法?并說說你的理由。生1:我喜歡用字母表示運(yùn)算定律,因?yàn)樗拥暮啙?。師:誰還想說?生2:我也喜歡用字母表示運(yùn)算定律,因?yàn)樗唵巍煟和馑恼f法嗎?生:同意。師:老師也喜歡用字母表示運(yùn)算定律,因?yàn)樽帜副硎具\(yùn)算定律比文字表述更加簡明易記,便與應(yīng)用。其實(shí)字母表示運(yùn)算定律時(shí)還有一種更簡便的書寫方法,你們想不想知道?。可合?。師:請
7、把書打開到54頁,自己自學(xué),先在你的練習(xí)卡1的第一小題 我的收獲上寫下你的收獲,再在小組內(nèi)交流你的收獲,最后把你的收獲匯報(bào)給大家。師:通過自學(xué),你學(xué)到了什么?生匯報(bào)師:請把你剛才舉的例子板演到黑板上好嗎?生板演師:他板演的時(shí)候我們應(yīng)該怎么做?生:認(rèn)真看。師:對,那我們一起看他是怎么書寫的。師:你能把你是怎么簡寫的講給大家聽一下嗎?生:我把a(bǔ)×b=b×a的乘號記作“·”就寫成了a·b=b·a師:注意這里把乘號記作“·”還應(yīng)讀乘,還要注意把“·”寫在字母中間。請你接著講。生:我也可以把a(bǔ)×b=b×a的乘號省略
8、不寫,直接寫作ab=ba。師:你真棒,你的收獲可真多,你還能把你的收獲與大家分享了,你都可以當(dāng)小老師了,謝謝你,請回。師:同學(xué)們通過自學(xué)都知道含字母的式子里乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。同學(xué)們請看大屏幕中運(yùn)算定律的字母表示哪些可以簡寫哪?生:乘法交換律,乘法結(jié)合律,乘法分配律。師:加法交換律和加法結(jié)合律為什么不可以簡寫?生:因?yàn)樗鼈冏帜钢虚g是加號。師:對,只有在含字母的式子里乘號可以記作“·”或省略不寫。現(xiàn)在就動(dòng)筆把乘法結(jié)合律和乘法分配律的字母表示簡寫一下吧,拿出你的練習(xí)卡1把它寫到第二小題上。學(xué)生書寫,師巡視。師:找一位同學(xué)把他的想法與大家分享一下。投影儀展示學(xué)生的
9、簡寫:a×b×c=a×b×c a·b·c=a·(b·c)(a+b)×c=a×c+b×c (a+b)·c=a·c=b·c師:說一下你是怎么簡寫的?生:我把乘號記作“·”師:還有不同意見嗎?生:我把乘號省略不寫。直接寫作a b c=a ( b c )(a+b) c=a c+b c師:你講的也非常棒,你也可以當(dāng)小老師了。師:同學(xué)們可真了不起,都會(huì)把運(yùn)算定律的字母表示進(jìn)行簡寫了,那大家看這里的字母又表示什么呢?生:a表示正方形的邊長。師:如果用c表示正方
10、形的周長,s表示正方形的面積,你能用字母表示正方形的周長與面積公式嗎?生:c=a×4 s=a×a師:那這兩個(gè)式子可以怎樣簡寫呢?生1:c=a×4=a·4師:對,字母和數(shù)相乘,可以把乘號記作“·”。誰還有不同想法?生2:c=a×4=4a師:后兩位同學(xué)都是省略乘號的寫法,但是當(dāng)字母和數(shù)相乘時(shí)省略乘號,要把數(shù)寫在字母前。這是簡寫的一個(gè)小規(guī)律,大家要記住哦,為了幫同學(xué)們記住,我還有個(gè)順口溜送給大家,課件出示:數(shù)字字母來相乘,中間乘號可以省。數(shù)字寫在字母前,要把規(guī)律記心間。師:下面的乘號又可以怎樣簡寫?誰來說?生1:我把乘號記作“·”
11、s=a×a=a·a師:對,誰還有不同簡寫方法?生2:S=a×a=aa師:當(dāng)兩個(gè)相同字母相乘時(shí)省略乘號,要記作a²,書寫時(shí)2寫在右上角,注意要小一點(diǎn),讀作a的平方,表示兩個(gè)a相乘。老師還帶來幾個(gè)數(shù),你會(huì)讀嗎?師出示:10² x² c²生1:10的平方,表示兩個(gè)10相乘。生2:x的平方,表示兩個(gè)x相乘。生3:c的平方,表示兩個(gè)c相乘。師:同學(xué)們可真棒,收獲了那么多知識,讓我們來回顧一下吧。師:當(dāng)兩個(gè)字母相乘時(shí),字母中間的乘號可以怎樣簡寫?生:可以記作“·”或省略不寫。師:當(dāng)數(shù)和字母相乘省略乘號,可以怎樣簡寫?生:數(shù)要寫
12、在字母前。師:當(dāng)兩個(gè)字母相乘時(shí),例如a×a省略乘號可以怎樣簡寫?生:記作a²。三·鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高師:同學(xué)們可真棒,這么快就學(xué)會(huì)了含字母的式子里稱號的簡寫方法。想不想檢查一下你學(xué)的怎么樣?老師提前為大家準(zhǔn)備了一組測試題,來測驗(yàn)一下你自己吧!請完成練習(xí)卡2的1到3題。省略乘號寫出下面各式 a×x= x×x= b×8= b×1=找朋友 a² 2.5×2.5 x·x 6² x² 6×2 2.5² a×23.請你來當(dāng)小法官 (1)a×0.3寫
13、作a0.3 ( ) (2)a×b×c寫作abc ( ) (3)7×7寫作77 ( ) (4)a+2寫作2a ( ) (5)b×2×c寫作2bc ( ) (6)1×a寫作a ( ) 師:同學(xué)們可真棒,順利完成三道題,想不想和老師一起輕松一下呢?讓我們一起把青蛙歌新唱一下吧!師生一起拍手唱。1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿。2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿。3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿。a只青蛙a張嘴,( )只眼睛( )條腿。師:a只青蛙a張嘴,該怎么唱?誰來說?生:b只眼睛c條腿。師:你同意他的想法嗎?還有不同想法嗎?師:1只青蛙,2只眼睛。2只青蛙,4只眼睛。3只青蛙,6只眼睛。青蛙的眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的幾倍?生:2倍。師:現(xiàn)在你會(huì)說a只青蛙,多少只眼睛了嗎?生:a×2師:a×2怎樣簡寫?生:2a師:你能用同樣的方法說一說a只青蛙多少條腿嗎?生:a只青蛙4a條腿。師:來,一起唱。師生拍手共唱。師:如果把a(bǔ)改成b你會(huì)唱嗎?生:b只青蛙b張嘴,2b只眼睛4b條腿。師:改成c呢?生:c只青蛙c張嘴,
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