2019年4月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)考前試題和答案02197

1、WORD格式2021年 4 月自考"概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二"考前試題和答案02197一、單項(xiàng)選擇題本大題共 10 小題，每題 2 分，共 20 分在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分。第 1 題 假設(shè)隨機(jī)變量 X 的方差存在 , 由切比雪夫不等式可得P|X-E(X)|1 ()【正確答案】 A【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分第 2 題 假設(shè) D(X) ，D(Y) 都存在，那么下面命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 () A. X 與 Y 獨(dú)立時(shí)， D(X+Y)=D(X)+D(Y)B. X 與 Y 獨(dú)立時(shí)， D(X-Y)=D(X)+D

2、(Y) C. X 與 Y 獨(dú)立時(shí)， D(XY)=D(X)D(Y) D. D(6X)=36D(X)【正確答案】 C【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分第 3 題 設(shè) F(x)=PX x 是連續(xù)型隨機(jī)變量X 的分布函數(shù)，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是()A. F(x)不是不減函數(shù)B. F(x)是不減函數(shù)C. F(x) 是右連續(xù)的D. F(- )=0,F(+ )=1【正確答案】 A【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分專業(yè)資料整理WORD格式第 4 題專業(yè)資料整理WORD格式【正確答案】D專業(yè)資料整理WORD格式【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分第 5 題 從一批零件中隨機(jī)抽出100 個(gè)測(cè)量其直徑，測(cè)得的平均直徑為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)

3、方差為 1.6cm，假設(shè)想知這批零件的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm，因此采用了 t- 檢驗(yàn)法，那么，在顯著性水平 下，承受域?yàn)?()專業(yè)資料整理WORD格式【正確答案】 A【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分第 6 題 設(shè)0 是 n 次重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 出現(xiàn)的次數(shù) ,p 是事件 A 在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率 , 那么對(duì)任意0, 均有 limn P0n- p()A. =0 B. =1 C. 0 D. 不存在【正確答案】 A【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分第 7 題 設(shè) X 的分布列為 X0123P0.10.30.40.2F(x) 為其分布函數(shù)，那么 F(2)=() A. 0.2B. 0.4專業(yè)資料整理WORD格式

4、C. 0.8D. 1【正確答案】 C【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分第 8 題 做假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，在 () 情況下，采用t- 檢驗(yàn)法 .A. 對(duì)單個(gè)正態(tài)總體，總體方差，檢驗(yàn)假設(shè)H0=0B. 對(duì)單個(gè)正態(tài)總體，未知總體方差，檢驗(yàn)假設(shè)H0=0C. 對(duì)單個(gè)正態(tài)總體，未知總體均值，檢驗(yàn)假設(shè)H02=20D. 對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體，檢驗(yàn)假設(shè) H021=22【正確答案】 B【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分第 9 題 E(X)=-1,D(X)=3, 那么 E3(X2-2) =() A. 9B. 6 C. 30 D. 36【正確答案】 B【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分第 10 題 XN(, 2), 那么 P-k X +k=()A. (k)

5、+ (-k)B. 2 (k)C. 2 (k-1)D. 2 (k)-1【正確答案】 D二、填空題本大題共 15 小題，每題 2 分，共 30 分請(qǐng)?jiān)诿款}的空格上填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。第 1 題 某射手命中率為2/3, 他獨(dú)立地向目標(biāo)射擊4 次，那么至少命中一次的概率為_.專業(yè)資料整理WORD格式【正確答案】 0.99【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 2 題 圖中空白處答案應(yīng)為： _【正確答案】【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 3 題 三臺(tái)機(jī)器相互獨(dú)立運(yùn)轉(zhuǎn)，設(shè)第一，第二，第三臺(tái)機(jī)器不發(fā)生故障的概率依次為 0.9,0.8,0.7 ，那么這三臺(tái)機(jī)器中至少有一臺(tái)發(fā)生故障

6、的概率是 _.【正確答案】 0.496【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 4 題 假設(shè) X 服從 a,b 上的均勻分布，那么Y=2X+1服從 _.【正確答案】 U(2a+1,2b+1)【你的答案】專業(yè)資料整理WORD格式此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 5 題 設(shè)隨機(jī)變量 XN0，1，(x) 為其分布函數(shù)，那么(x)+ (-x)=_.【正確答案】 1【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 6 題 從分別標(biāo)有 1,2, ,9 的九件產(chǎn)品中隨機(jī)取三件，每次取一件，取后放回，那么取得的三件產(chǎn)品的標(biāo)號(hào)都是偶數(shù)的概率是 _.【正確答案】【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 7 題

7、 圖中空白處答案應(yīng)為： _【正確答案】【你的答案】專業(yè)資料整理WORD格式此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)專業(yè)資料整理WORD格式第8題你的得分E(X)=,D(X)=2.5,由切比雪夫不等式可估計(jì)P|X-| 5 _.專業(yè)資料整理WORD格式【正確答案】 0.1【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 9 題 D(X)=25， D(Y)=16，X 與 Y 的相關(guān)系數(shù)為 0.4, 那么 D(X-2Y)=_.【正確答案】 57【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 10 題 隨機(jī)變量 X 服從 1,4 上的均勻分布，那么P3<x【正確答案】 1/3【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分&l

8、t;/x 第 11 題 . 三人獨(dú)立破譯一密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為 15,13,14 ，那么此密碼被譯出的概率為 ._【正確答案】 0.6【你的答案】專業(yè)資料整理WORD格式此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 12 題 設(shè) (X,Y) 服從區(qū)域 D上的均勻分布， 其中 D是一個(gè)以原點(diǎn)為圓心， 以 R 為半徑的圓域 , 那么 (X,Y)的密度函數(shù) f(x,y)=._【正確答案】 1 R2,x2+y2R2, 0, 其他 .【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 13 題 將一枚均勻骰子擲 10 次,X 表示點(diǎn)數(shù) 6 出現(xiàn)的次數(shù) , 用切比雪夫不等式可估計(jì) P|X-E(X)| 2 ._【

9、正確答案】 0.653【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)你的得分第 14 題 設(shè) k 在 0,5 上服從均勻分布，那么方程4x2+4kx+k+2=0有實(shí)根的概率為 ._【正確答案】 0.6【你的答案】此題分?jǐn)?shù)2 分修改分?jǐn)?shù)專業(yè)資料整理WORD格式你的得分專業(yè)資料整理WORD格式第 15 題 _【正確答案】 1三、計(jì)算題本大題共2 小題，每題 8 分，共 16 分第 1 題 某實(shí)驗(yàn)室有 12 臺(tái)電腦，各臺(tái)電腦開機(jī)與關(guān)機(jī)是相互獨(dú)立的，如果每臺(tái)電腦開機(jī)時(shí)間占總工作時(shí)間的 4/5 ，試求在工作時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻關(guān)機(jī)的電腦臺(tái)數(shù)不超過兩臺(tái)的概率以及最有可能有幾臺(tái)電腦同時(shí)開機(jī)？【正確答案】【你的答案】專業(yè)資料整

10、理WORD格式此題分?jǐn)?shù)8 分修改分?jǐn)?shù)專業(yè)資料整理WORD格式你的得分第 2 題專業(yè)資料整理WORD格式【正確答案】【你的答案】四、綜合題本大題共2 小題，每題 12 分，共 24 分第 1 題 設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量 (X,Y) 的分布函數(shù)為如以下列圖求(X,Y) 的概率密度 f(x,y).【正確答案】專業(yè)資料整理WORD格式【你的答案】此題分修改數(shù)12分?jǐn)?shù)分你的得分第 2 題 A 、 B 為兩事件， PA=14，PB|A =PA|B=12令 X=1A發(fā)生0A 不發(fā)生， Y=1B發(fā)生0B 不發(fā)生求 X 與 Y 的聯(lián)合分布律并判斷 X 與 Y 是否獨(dú)立 .【正確答案】 PX=1,Y=1=P(AB)

11、=P(A)P(B|A)=14 ×12=18 PX=1,Y=0=P(A)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=14-18=18 由 PAB=PBPA|B，可得 PB=14 PX=0，Y=1=P B =PB-AB=PB -PAB=14-18=18 PX=0 ，Y=0=1-18-18-18=58 YX010581811818PX=0=68,PY=0=68 PX=0,Y=0 PY=0·PY=0 X 與 Y 不獨(dú)立 .【你的答案】五、應(yīng)用題 10 分第 1 題 30. 某商店從兩個(gè)燈泡廠各購(gòu)進(jìn)一批燈泡，假定使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差分別為80( 小時(shí) ) 和 94( 小時(shí) ) ，今從兩批燈泡中各取 50 個(gè)進(jìn)展檢測(cè)，測(cè)得 平均壽命分別為 1282( 小時(shí) ) 和 1208( 小時(shí) ) ，可否由此認(rèn)為