2019-2020年七年級數(shù)學(xué)用方程解決問題教案-蘇教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020年七年級數(shù)學(xué)用方程解決問題教案 蘇教版一、教材分析：1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：能利用示意圖作為建模策略，分析實際問題中的等量關(guān)系列方程解決問題.過程與方法：經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步體會建構(gòu)方程模型的作用，培養(yǎng)抽象、概括、分析問題的能力的勇于克服困難的意志.2.重、難點：示意圖的構(gòu)建和分析.二、教材處理：1.情景創(chuàng)設(shè)：簡介“中國結(jié)”的文化內(nèi)涵：見教師教學(xué)參考資料“課程資源”.問題情景，見課本P130.2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：計劃做“中國結(jié)”的個數(shù)5x個9個呈現(xiàn)問題后，教師點撥：（1）直接分析

2、：題中兩個條件分別交代了計劃做“中國結(jié)”總數(shù)可用含小組成員數(shù)（設(shè)x）的兩個代數(shù)式來表示，得方程 5x9=4x15；（2）借助示意圖分析相等關(guān)系.結(jié)合課本示意圖，學(xué)生思考：根據(jù)問題中的第（2）個條件，這個小組計劃做的中國結(jié)多少個？怎樣在示意圖上表示？你能根據(jù)示意圖中線段和或差寫出相等關(guān)系嗎？并根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？你能列出幾個不同的方程，不妨與同學(xué)交流一下.（5x4x =915；5x915=4x；5x=4x159等）示意圖通?？梢援嫵芍本€圖或環(huán)形圖等，用線段的長或曲線的長來表示某些量，并根據(jù)這些線段或曲線的長度關(guān)系列出方程.行程類問題中的數(shù)量關(guān)系多數(shù)可以用示意圖來表達(dá).3.數(shù)學(xué)運用：例：甲、乙

3、兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長400m，乙每秒中跑6m，甲每秒中跑8m.（1）如果甲、乙兩人在跑道上相距8m處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8m處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？安排構(gòu)思：補(bǔ)充環(huán)形示意圖和線形示意圖的作用，為下節(jié)課學(xué)習(xí)作一準(zhǔn)備.分析：第（1）問是相遇問題，相等關(guān)系為：甲的行程乙的行程=環(huán)形跑道一圈長8m；第（1）問是追及問題，相等關(guān)系為：甲的行程=乙的行程相差距離（400一8）m.教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用環(huán)形示意圖和線形示意圖來幫助理清相等關(guān)系. 習(xí)題見課本P131練一練1，2，3，4.思維拓展：情景問題若設(shè)計劃做x個中國結(jié)，

4、能不能解決？ 課本習(xí)題可提高要求，一題多解，變式訓(xùn)練.4.回顧反思：（1）利用示意圖進(jìn)行分析是繼列表格法之后解決問題的又一個重要手段，示意圖幫助我們分析各個量之間的相互關(guān)系的一種有效的工具.教學(xué)時，可多找一些實例去分析，讓學(xué)生切身體會示意圖的作用. （2）教學(xué)時，多讓學(xué)生去探索、討論、交流，來感悟畫示意圖幫助分析問題、解決問題.用方程解決問題（行程問題）一、教材分析：1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：能利用示意圖和列表格作為建模策略，分析行程問題中的等量關(guān)系列方程.過程與方法：經(jīng)歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，提高分析問題、解決問題的能力.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意

5、志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.2.重、難點：借助示意圖和列表格分析問題，建立等量關(guān)系.二、教材處理：1.情景創(chuàng)設(shè)： 敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的？2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：題中的相等關(guān)系是：我軍追擊的距離1km=敵人逃跑的距離25km. 問題情景涉及一個常見的數(shù)量關(guān)系：路程=速度時間.設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊后x小時發(fā)生的，列表分析：速度（km/h）時間（h）路程（km）我軍5x敵軍8線形示意圖略.列方程得5x25=8x1.3.數(shù)學(xué)運用：例題見課本P

6、132問題4.學(xué)生利用所學(xué)知識自己嘗試分析，教師提示：這個問題可以用列表和畫示意圖的方法來分析，試試看.你借助分析過程能得出問題的相等關(guān)系嗎？根據(jù)相等關(guān)系如何列方程，把你的想法與大家交流.議一議：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？學(xué)生熟悉用表格和線形示意圖分析解決.思維拓展：問題設(shè)計：請結(jié)合下面的方程，自編一個情景應(yīng)用題，并與同伴交流.2x33x=400.（模仿課本，如運動場跑道周長400m，哥哥和弟弟從同一起點沿跑道的相反方向出發(fā)，3min后他們第一次相遇，如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍，你知道他們跑步的速度嗎？設(shè)計問題：甲、乙兩地相距460km，A、B兩車

7、分別從甲、乙兩地開出.A車速度為60km/h，B車速度為80km/h.請同學(xué)們展開想象，提出問題，看一看，誰的問題更有新意？習(xí)題：見課本P133練一練1，2.4.回顧反思：（1）課時結(jié)構(gòu)構(gòu)思：呈現(xiàn)問題情景學(xué)生嘗試解決問題，引導(dǎo)相關(guān)經(jīng)驗和認(rèn)知的沖突教師引導(dǎo)，學(xué)生合作探究教師組織學(xué)生交流學(xué)習(xí)過程，達(dá)成深層理解呈現(xiàn)新問題，思維拓展，促進(jìn)知識的應(yīng)用與整合.（2）行程問題中三個量的關(guān)系學(xué)生印象深刻，分析問題重在理順三者的內(nèi)在關(guān)系，抓住其中的一條線索路程（或時間或速度）找相等關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵. 用方程解決問題（工程問題）一、教材分析：1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：理解工程類問題中工作量、工作時間、工作效率

8、三者之間的關(guān)系，嘗試用一元一次方程解決有關(guān)工程類問題.過程與方法：經(jīng)歷對實際問題具體分析、抽象的過程，進(jìn)一步熟悉解決問題的策略.情感、態(tài)度與價值觀：體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力.2.重、難點：分析工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系，尋求問題中的相等關(guān)系.二、教材處理：1.情景創(chuàng)設(shè)： 課本P133問題5 將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需20h完成，乙單獨做需12h完成.現(xiàn)在先由甲單獨做4h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙兩人合做的時間是多少？2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論： 教師點撥：工程類問題涉及三個量之間的關(guān)系工作量、工作時間、工作效率，其中工

9、作量=工作時間工作效率.學(xué)生分析情景問題，明確這個問題中的相等關(guān)系：全部工作量=甲單獨做的工作量甲、乙合作的工作量.如果把全部工作量看作單位1，則甲單獨做的工作量為4，甲、乙合作的工作量為（）問題要求的工作時間.參考課本借助表格和圓形示意圖（略）分析.全部工作量甲單獨做的工作量甲、乙合作的工作量13.數(shù)學(xué)運用：例題：學(xué)校需制作若干塊標(biāo)志牌，請來師徒2名工人.已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天，請對上述情境提出一個問題？試一試并給予解答，必要時可對情境作適當(dāng)補(bǔ)充看看誰的問題更有創(chuàng)意.學(xué)生思考、交流.（兩人合作需幾天完成？師傅先單獨做2天，剩下的由徒弟單獨做，還需幾天完成？師傅先單獨做2天

10、，剩下的由師徒倆共同做，還需幾天完成？）思維拓展一：現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得到報酬450元.如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？學(xué)生嘗試解答這一問題，并與同學(xué)們一起交流各自的做法.思維拓展二：解決課本P134試一試.習(xí)題練習(xí)：見課本P135練一練1，2.建議教學(xué)時先補(bǔ)充一些關(guān)于工程類實際應(yīng)用問題.4.回顧反思： （1）在解決實際問題時，經(jīng)常畫出“表格、示意圖”這樣的圖形幫助尋找等量關(guān)系，從而很好的解決問題.表格和示意圖是挖掘題中的等量關(guān)系的常用方法.學(xué)習(xí)時，既要學(xué)會將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言、符號語言，也要學(xué)會將圖形語言、符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言.通過前幾課時的學(xué)習(xí)，要

11、綜合全面的考慮問題，巧借表格、線形示意圖、圓形示意圖等分析題意，學(xué)會比較區(qū)別各種方法的優(yōu)劣，并能加以合理運用. （2）及時總結(jié)各類題型所要常用的基本數(shù)量關(guān)系. 用方程解決問題（商品銷售問題）一、教材分析：1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：理解商品銷售中的進(jìn)價、標(biāo)價、折扣率、利潤（率）、售價等概念及其之間的關(guān)系.能根據(jù)利潤=實際售價一進(jìn)價等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程求解.過程與方法：進(jìn)一步體會方程模型的作用，總結(jié)運用方程解決實際問題的一般方法，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.情感、態(tài)度與價值觀：通過商品銷售的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.2.重、難點：理清標(biāo)

12、價、折扣率、利潤（率）、售價等數(shù)量之間的關(guān)系，找準(zhǔn)等量關(guān)系.二、教材處理：1.情景創(chuàng)設(shè)： 某商場在銷售一種皮裝時，為了吸引顧客，先按進(jìn)價的150%標(biāo)價，再按標(biāo)價的8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果每件皮裝仍獲利160元，問這種皮裝的進(jìn)價為每件多少元？2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：分析：本題含有明顯的等量關(guān)系是利潤=售價進(jìn)價.學(xué)生思考：設(shè)這種皮裝的進(jìn)價為每件x元，則標(biāo)價應(yīng)是 元，售價為 元，列方程是 . 解：設(shè)這種皮裝的進(jìn)價為每件x元，根據(jù)題意得x150%80%x=160； 解這個方程得x=800.答：略.學(xué)生自讀課本P135問題6，比較與情景問題的區(qū)別、聯(lián)系.進(jìn)一步理解示意圖的作用.3.數(shù)學(xué)運

13、用： 例：某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元.問這種商品的定價是多少？（0.75x25=0.9x20，x=300） 學(xué)生獨立思考，解決問題. 習(xí)題練習(xí)：見課本P136練一練1，2. P137 14，P138 15. 思維拓展：見課本P136試一試.4.回顧反思：應(yīng)用題的類型和每個類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系（僅作參考）（1）等積類：變形前的體積（容積）=變形后的體積（容積）；（2）調(diào)配類：注意調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系；（3）利息類：本息和=本金稅后利息，稅后利息=本金利率80%；（4）商品銷售類：利潤率=利潤/進(jìn)價，利潤=售價進(jìn)價；

14、（5）工程類：工作量=工作時間工作效率；（6）行程類：路程=速度時間相遇問題：總路程=甲走的路程乙走的路程；追及問題：追者走的路程=前者走的路程兩地間的路程；環(huán)形跑道問題：“同時同地同向出發(fā)：快的多跑一圈才能追上慢的；同時同地反向出發(fā)：兩人第一次相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度.”航行問題：順?biāo)俣?靜水速度水速；逆水速度=靜水速度水速；順?biāo)俣饶嫠俣?2風(fēng)速；（7）比例類：若甲、乙的比是3:5，可設(shè)甲為3x，乙為5x；（8）數(shù)字類：若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)可表示為：100a10bc.專心-專注-專業(yè)2019-2020年七年級數(shù)學(xué)用計算器開方教案

15、 魯教版課 題 用計算器開方教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.會用計算器求平方根和立方根.2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.(二)能力訓(xùn)練要求1.鼓勵學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲.2.鼓勵學(xué)生自己探索計算器的用法，并能熟悉用法.3.能用計算器探索有關(guān)規(guī)律的問題，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.(三)情感與價值觀要求通過讓學(xué)生經(jīng)歷運用計算器的活動，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，發(fā)展學(xué)生合理推理的能力.教學(xué)重點1.探索計算器的用法.2.用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.教學(xué)難點1.探索計算器的用法.2.用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.教學(xué)方法學(xué)生探索

16、法.教具準(zhǔn)備投影片兩張：第一張：用計算器求算術(shù)平方根、立方根(記作2.5 A)；第二張：判斷估算結(jié)果是否正確(記作2.5 B).教學(xué)過程.新課導(dǎo)入我們在前幾節(jié)課分別學(xué)習(xí)了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時可以根據(jù)逆運算來求方根或平方、立方.對于10以內(nèi)數(shù)的立方，20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據(jù)逆運算快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根，那么對于不特殊的數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根呢？可以根據(jù)估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)一種快速求方根的方法，用計算器求方根.新課講解師請大家互相看一下計算器，拿

17、類型相同的計算器的同學(xué)請坐到一起.這樣便于大家互相討論問題.如果你的計算器的類型與書中的計算器的類型相同，請你按照書中的步驟熟悉一下程序，若你的計算器的類型不同于書中的計算器，請拿相同類型計算器的同學(xué)先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來，好嗎？給大家8分鐘時間進(jìn)行探索.師好，時間到，大家的程序掌握了嗎？生掌握了.師現(xiàn)在根據(jù)自己掌握的程序計算，+1，然后和書中的數(shù)據(jù)相對照，檢查自己做的是否正確.生正確.做一做利用計算器，求下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)：(1)；(2)；(3)；(4) .師哪一位同學(xué)能用計算器快速計算出上面各式的值呢？生能.(1) 28.28；(2) 1.6

18、39；(3) 0.7616；(4) 0.7560.例題利用計算器比較和的大小.解：=1.，=1.師請大家用計算器求下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)投影片：(2.5 A)(1)； (2)；(3)； (4)；(5)； (6)；(7)； (8)；(9)； (10) .生(1) =7；(2) =0.9；(3) =37；(4) =1.24；(5) 2.236；(6) 0.4899；(7) 3.642；(8) 7.003；(9) 17.03；(10) 0.1938.師剛才我們練習(xí)了10個小題，對于求平方根或者立方根的程序已基本熟練，在此基礎(chǔ)上，下面我們來做一個判斷題，看看題中已經(jīng)求出的立方根與平方根是

19、否正確.投影片：(2.5 B)下列計算結(jié)果正確嗎？(1)35.1； (2)10.6；(3)9.5；(4) 231.生(1)正確.因為題目沒有要求結(jié)果保留幾個有效數(shù)字，所以正確.(2)正確.和上面的原因相同.(3)錯. 94.6.(4)錯. 23.1.2.議一議(1)任意找一個你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計算器對它進(jìn)行開平方運算，對所得結(jié)果再進(jìn)行開平方運算隨開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？師請大家每人找一個很大的正數(shù)，不同的人的數(shù)字不要相同，按要求去做然后總結(jié).生我找的數(shù)是，一直進(jìn)行開平方運算，運算的結(jié)果是越來越接近1.師其他同學(xué)的情況怎樣呢？生(齊聲答)也是這個結(jié)果.師哪位同學(xué)能做一下總結(jié)？生任何一個

20、大于1的正數(shù)，不管它有多大，一直進(jìn)行開平方運算，結(jié)果越來越近1.師這位同學(xué)的語言表達(dá)能力很棒，這就是規(guī)律，再看(2)題.(2)改用另一個小于1的正數(shù)試一試，看看是否仍有規(guī)律.生和上面的結(jié)果一樣.師既然結(jié)果相同，能否把它們合起來總結(jié)一下規(guī)律是什么？生任何一個正數(shù)，不管它是大于1的數(shù)，還是小于1的數(shù)，一直進(jìn)行開平方運算，運算的結(jié)果越來越接近1.師非常棒.大家能否把(1)、(2)中的開平方運算改成開立方運算進(jìn)行探索呢？生能.生結(jié)果也是越來越趨近于1.師請一位同學(xué)總結(jié)一下.生任何一個正數(shù)，利用計算器進(jìn)行開立方運算，對所得結(jié)果再進(jìn)行開立方運算隨著開方次數(shù)的增加，結(jié)果是越來越接近1.課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)利用計算器，比較下列各組數(shù)的大小.(1)； (2).生(1)2.224 2.236；(2)=0.6250.618.(二)補(bǔ)充練習(xí)用計算器求下列各式的值.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8) ；(9) ；(10) ；(11) ；(12) .課時小結(jié)1.探索用計算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進(jìn)行操作.2.經(jīng)歷運用計