常用數(shù)倍數(shù)的特征參考模板

1、2的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)就能被2整除。 3的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)字的和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)就能被3整除。 4的倍數(shù)： 若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)就能被4整除。 5的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)就能被5整除。 6的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。 7的倍數(shù)：若 一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上 述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：133

2、15;27，所以133是7的倍數(shù)；又例如判 斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：6139×2595 ， 595×249，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。 8的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。 9的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。11的倍數(shù)：兩種方法：若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。若 一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)，如果差是11的倍數(shù)，則原數(shù)能被11整除。如果差太大或心算不易看出是否11的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上 述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止

3、。例如，判斷165是否11的倍數(shù)的過程如下：165=11，所以165是11的倍數(shù)；又例如 判斷2112是否11的倍數(shù)的過程如下：2112209 ， 20911，所以2112是11的倍數(shù)，余類推。1 / 413的倍數(shù)：若 一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要 繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷247是否13的倍數(shù)的過程如下：24+7×4=52，所以247是13的倍 數(shù)；又例如判斷2496是否13的倍數(shù)的過程如下：249+6×4273 ，

4、 27+3×439，所以2496是13的倍數(shù)，余類推。17的倍數(shù)：若 一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要 繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷221是否17的倍數(shù)的過程如下：221×5=17，所以221是17的倍 數(shù)；又例如判斷4318是否17的倍數(shù)的過程如下：4318×5391 ，391×534，所以4318是17的倍數(shù)，余類推。 19的倍數(shù)：若 一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是

5、19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，就需要 繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷646是否19的倍數(shù)的過程如下：64+6×2=76，所以646是19的倍 數(shù)；又例如判斷1691是否19的倍數(shù)的過程如下：169+1×2171 ，17+1×219，所以1691是19的倍數(shù)，余類推。 若 一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個(gè)數(shù)能被19整除。（注：隔出數(shù)，就是一個(gè)數(shù)扣除末三位后剩下的數(shù)字。例如5012的隔出數(shù) 就是5；12590的隔出數(shù)就是12。）例如：判斷21128是否19的倍數(shù)的過程如下：21×7128=19，所以21128是19的倍數(shù)。23的倍數(shù)：若 一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23整除，則這個(gè)數(shù)能被23整除。（注：這里的隔出數(shù)，是一個(gè)數(shù)扣除末四位后剩下的數(shù)字。）例如：判斷 2271595是否23的倍數(shù)的過程如下：1595227×5=460，460是23的倍數(shù)，所以2271595是23的倍數(shù)。29的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被29整除，則這個(gè)數(shù)能被29整除。例如：判斷32625是否29的倍數(shù)的過程如下：26253×5=2