2019衢州市中考數(shù)學試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷考試時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3 分，合計30分 1（2019年衢州）在，0，1，9四個數(shù)中，負數(shù)是（）AB0C1D9專心-專注-專業(yè)答案D2（2019年衢州）浙江省陸域面積為101 800平方千米，其中數(shù)據(jù)101 800用科學記數(shù)法表示為（）A0.101 8×105B1.018×105C0.101 8×106D1.018×106答案B3（2019年衢州）如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）答案A4（2019年衢州）下列計算

2、正確的是（）ABCD答案B5（2019年衢州）在一個箱子里放有1個自球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是（）A1BDD答案C解析本題考查了等可能條件下的概率計算方法，解答時利用概率公式P求解因為箱子里放有1個自球和2個紅球，所以n123因為白球是1個，所以m1于是P（從箱子里任意摸出1個球，摸到白球）因此本題選C6（2019年衢州）二次函數(shù)y(x1)23圖象的頂點坐標是（）A（1，3）B（13）C（13）D（1，3）答案A解析本題考查了二次函數(shù)圖象的頂點坐標公式在二次函數(shù)ya(xh)2k圖象中，頂點坐標為(h，k)y(x1)23圖象的頂點坐標為（1，3

3、），因此本題選A7（2019年衢州）“三等分角“大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的借助如圖所示的“三等分角儀“能三等分任一角這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA、OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動C點固定，OCCDDE，點D、E可在槽中滑動，若BDE75°，則CDE的度數(shù)是（）A60°B65°C75°D80°答案D8（2019年衢州）一塊圓形宣傳標志牌如圖所示，點A、B、C在O上，CD垂直平分AB于點D現(xiàn)測得AB8 dm，DC2 dm，則圓形標志牌的半徑為（）A6 dmB5 dmC4 dmD3 dm答案B解析本題考查了垂徑定理與勾股定理如答

4、圖，連接OA、OB、ODOAOB，點O在AB的垂直平分線上，CD垂直平分AB于點D，點O在CD上ODABADAB×84設O的半徑為RCD2，ODR2在RtOAD中，由勾股定理得OA2AD2OD2R2(R2)242解得R5因此本題選B9（2019年衢州）如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長為2的正六邊形。則原來的紙帶寬為（）A1BCD2答案C解析本題考查了矩形的性質、正六邊形的性質如答圖設正六邊形的中心為點O則OAB是等邊三角形ABC60°過點A作ACOB，則AC為紙帶寬在RtABC中，AB2，ABC60°，ACAB·sinABC2×s

5、in60°2×因此本題選C10（2019年衢州）10如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB的中點，點P從點E出發(fā)，沿EADC移動至終點C設P點經(jīng)過的路徑長為x，CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關系的是（）ABC D答案C解析本題考查了動態(tài)問題的函數(shù)圖象求解時分別求出各段的函數(shù)表達式當點P在線段EA上時運動時，yEP·BC×x·42x，此時自變量x的取值范圍是002當點P在線段AD上運動時，yS正方形ABCDSBCESAEPSCDP42×2×4×2×(x2)×(6x)×

6、;4x2，此時2x6當點P線段CD上運動時，y×CP×BC×(10x)×4202x，此時自變量x的取值范圍是6x10因此本題選C二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，合計24分11（2019年衢州）計算：_答案12（2019年衢州）數(shù)據(jù)2，7，5，7，9的眾數(shù)是_答案713（2019年衢州）已知實數(shù)m、n滿足，則代數(shù)式的值為_答案3解析本題考查了因式分解的平方差公式以及整體思想(mn)(mn)1×3314（2019年衢州）如圖，人字梯AB、AC的長都為2米，當50°時，人字梯頂端離地面的高度AD是_米（結果精確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：

7、sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19）答案1.5解析本題考查了銳角三角函數(shù)的應用在RtACD中，sin，ADAC·sin50°2×0.771.5（米）15（2019年衢州）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABCD的邊AB在x軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點C在第一象限將AOD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的點E處，點B恰好為OE的中點，DE與BC交于點F若y（k0）圖象經(jīng)過點C，且SBEF1，則k的值為_答案24解析本題考查了平行四邊形的性質，反比例函數(shù)的性質、相似三角形的性質如答圖過點C作CGx軸于

8、點G設BEx點B為OE的中點，OBx由翻折得OAOEOA2x，AE4x，AB3x四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，ABCD，ADBCCD3xEBFEAD，BEFCDF，SBEF1，SEAD16，SCDF9SAODSDOE SEAD8S四邊形ODFB817ADBC，DAOCBG又AODBGC90°，ADBC，AODBCGSAODSBCGSBCG8S矩形ODCGS四邊形ODFBSCDFSBCG79824kS矩形ODCG2416（2019年衢州）如圖，由兩個長為2，寬為1的長方形組成“7”字圖形（1）將一個“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標系中，記為“7”字圖形ABCDEF，其中頂點

9、A位于x軸上，頂點B、D位于y軸上，O為坐標原點，則的值為_（2）在（1）的基礎上，繼續(xù)擺放第二個“7”字圖形得頂點F1，擺放第三個“7”字圖形得頂點F2，依此類推，擺放第n個“7”字圖形得頂點Fn1，則頂點F2 019，的坐標為_答案（1）（2）（，）解析本題考查了相似三角形的判定、相似三角形的性質、點的坐標、規(guī)律探究（1）AOBABC 90°，OABOBADBCOBAOABDBC又AOBBCD 90°，OABCDB（2）如答圖，過點C作CGy軸于點G，過點F作FKx軸于點K，GC與FK交于點H在RtBCD中，CD1，BC2，BDSBCDBC·CDBD·

10、;CG，CG由（1）知設OBx，則OA2x在RtOAB中，由勾股定理得OA2OB2AB2(2x)2x212解得xOB，OA在RtGCD中，同理可求DG在RtBCG中，同理可求BGOGOBBGC（，）易證AKFBOA，同理可求AK，KFFHFKHKFKOG，OKOAAKF（，）過點C作CMAF于點M在RtMCF中，CMAB1，MFDE1，CF在RtFCH中，由勾股定理得CH過點F作FH1x軸，F(xiàn)1H1y軸，F(xiàn)H1交F1H1于點H1CFFF1，F(xiàn)1H1FFHC，H1FHC，F(xiàn)1H1FFHCFH1CH，F(xiàn)HF1H1將點F（，）沿CF的方向平行2 019次得F2 019，此時水平方向平移的距離是CH的

11、2 019倍，即2 019×，豎直方向平行的距離是FH的2 019倍，即2 019×點F2 019的橫坐標為OK2 019×，縱坐標為FK2 019×F2 019（，）三、解答題：本大題共 小題，合計分17（2019年衢州）計算：答案解：原式31-21318（2019年衢州）已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，且BEDF，連結AE、AF求證：AEAF解析本題考查了菱形的性質、三角形全等的判定利用全等三角形的判定方法“SAS”證明答案證明：四邊形ABCD是菱形，ABAD，BDBEDF，ABEADFAECF19（2019年衢州）如圖，

12、在4×4的方格子中，ABC的三個頂點都在格點上（1）在圖1中畫出線段CD，使CDCB，其中D是格點；（2）在圖2中畫出平行四邊形ABEC，其中E是格點答案解：20（2019年衢州）某校為積極響應“南孔圣地，衡州有禮”城市品牌建設，在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動，其中綜合實踐類共開設了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程，要求全校學生必須參與其中一門課程為了解學生參與綜合實踐類課程活動情況，隨機抽取了部分學生進行調查，根據(jù)調查結果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。（1）請問被隨機抽取的學生共有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求

13、選擇“禮行”課程的學生人數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學生1 200人，估計其中參與“禮源”課程的學生共有多少人？答案解：（1）學生共有40人條形統(tǒng)計圖如圖所示（2）選“禮行”課程的學生所對應的扇形圓心角的度數(shù)為×360°36°（3）參與“禮源”課程的學生約有1200×240（人）21（2019年衢州）如圖，在等腰ABC中，ABAC以AC為直徑作O交BC于點D，過點D作DEAB，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE，C30°，求的長解析本題考查了切線的判定、弧長的計算（1）連接OD，證明DEOD（2）先分別求出O的半徑

14、、所對的圓心角的度數(shù)，再利用弧長計算答案（1）證明：如圖，連結ODOCOD，ABAC，1C，CB1BDEAB，2B90°.2190°ODE90°.DE為O的切線（2）連結ADAC為O的直徑，.ADC90°ABAC，BC30°，BDCDAOD60°DE，BDCDOC222（2019年衢州）某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為60間經(jīng)市場調查表明，該賓館每間標準房的價格在170240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù)y（間）與每間標準房的價格x（元）的數(shù)據(jù)如下表：x（元）19020021

15、0220y（間）65605550（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象；（2）求y關于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）設客房的日營業(yè)額為w（元），若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時，客房的目營業(yè)額最大？最大為多少元？答案解：（1）如圖所示（2）解：設ykxb（k0），把（200，60）和（220，50）代入，得解得y（170x240）（3）wx·yxa0在170x240范圍內(nèi)，w隨x的增大而減小故當x170時，w有最大值，最大值為12 750元23（2019年衢州）定義；在平圓直角坐標系中，對于任意兩點A（a，b）、B（c，d），若點T（x

16、，y）滿足x，y，那么稱點T是點A，B的融合點例如：A（1，8），B（4，2），當點T（x，y）滿足x1，y2時，則點T（l，2）是點A，B的融合點（1）已知點A（1，5），B（7，7），C（2，4）請說明其中一個點是另外兩個點的融合點；（2）如圖，點D（3，0），點E（1，2t3）是直線上任意一點，點T（x，y）是點D，E的融合點試確定y與x的關系式；若直線ET交x軸于點H當DTH為直角三角形時，求點E的坐標解析本題考查了新定義、點的坐標、分類思想（1）根據(jù)融合點的定義進行檢驗；（2）根據(jù)融合點的定義列出關于橫坐標與縱坐標的兩個等式，進而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；按DTH90°、DH

17、T90°、HTD90°三種情形分類求解答案解：2，4，.點C（2，4）是點A、B的融合點（2）由融合點定又知x，t3x3又y，t3x3y2x1要使ADTIH為直角三角形，可分三種情況討論：（）當THD90°時，如圖1所示，設T（m，2m1），則點E（m，8m3）由點T是點D、E的融合點，可得m或2m1，解得m點E1（，6）（）當TDH90°時，如圖2所示，則點T為（3，5）由點T是點D、E的融合點，可得點E2（6，15）（）當HTD90°時，該情況不存在綜上所述，符合題意的點為（，6）、（6，15）24（2019年衢州）如圖，在RtABC中，C

18、90°，AC6BAC60°，AD平分BAC交BC于點D，過點D作DEAC交AB于點E點M是線段AD上的動點，連接BM并延長分別交DE、AC于點F、G（1）求CD的長；（2）若點M是線段AD的中點，求的值；（3）請問當DM的長滿足什么條件時，在線段DE上恰好只有一點P，使得CPG60°？解析本題考查了直角三角形的性質、全等三角形、相似三角形的判定、切線的性質、等腰三角形的性質（1）在RtADC利用邊角關系求解；（2）證明BFEBGA，利用相似三角形的對應邊成比例求解；（3）按當Q與DE相切，當Q經(jīng)過點E，Q經(jīng)過點D三種情形分類求解答案解：（1）AD平分BAC，BAC60°，DACBAC30°在RtADC中，DCAC·tan30°（2）易得BC，BD由DEAC，得EDADAC，DFMACMAMDM，DFMAGMDFA