如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)發(fā)散思維能力

1、淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育 發(fā)散思維 數(shù)學(xué)語言 逆向思維內(nèi)容概要：本文主要介紹了在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換；注意應(yīng)用變式方法；注意加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練；注意數(shù)與形的結(jié)合來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，從而調(diào)動學(xué)生主動探求知識的積極性，提高學(xué)生靈活解決問題的能力。隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)改革的進(jìn)一步深入，在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維訓(xùn)練是擺在我們面前的一項重要課題。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)以單向思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路

2、和方法解決問題，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是形成了很大的阻礙。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。當(dāng)學(xué)生無法從現(xiàn)有的思維形式和方法中直接找到解決問題的方法時，就需要根據(jù)具體問題，通過積極主動的探求、創(chuàng)造、想象。從而產(chǎn)生新的思想、新的方法來解決問題。這就體現(xiàn)了發(fā)散思維的重要性，這種思維是從一個基點(diǎn)出發(fā)，多方位、多層次地展開思維，要求產(chǎn)生多種可能的答案，而不是一個單一的正確答案的思維。其特點(diǎn)是一個人的思想沿著不同道路擴(kuò)展，觀念發(fā)散到各個方面，由于它往往可得到新的觀念

3、和解答，因而與創(chuàng)造性思維關(guān)系密切，所以我認(rèn)為對學(xué)生加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，可以避免思維的單一性，擺脫思維的僵化、刻板、呆滯，克服思維定勢的消極影響，是促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展和進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)學(xué)活、學(xué)好的有效方法之一，是非常必要的。下面，我就在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，加強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維訓(xùn)練，談點(diǎn)淺見。一、注意數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)中的重要思想，它能使未知向已知、復(fù)雜向簡單、一般向特殊、幾何證明向代數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換等。例如：（4a-4）x2yb+1是關(guān)于x、y的七次單項式，解方程ax-b=x-1此題我在講解的過程中，提示學(xué)生注意把“關(guān)于x、y的七次單項

4、式”翻譯成“方程2+（b+1）=7”則b=4,從而有ax-4=x-1。同樣因為“關(guān)于x、y的七次單項式”可啟發(fā)學(xué)生得出4a-40，從而有a1故有(a-1)x=3，解之有x=解決了問題，實際上這個過程就是注意到了單項式中數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，把單項式轉(zhuǎn)換為方程知識，達(dá)到了解決問題的目的。二、要注意應(yīng)用變式方法變式方法使學(xué)生克服靜止、孤立思考問題，對于類似問題，從不同角度用不同的方法進(jìn)行思維，往往可以達(dá)到“柳暗花明又一村”的效果。變式主要體現(xiàn)一題多解、一題多問等。例如：6名同學(xué)排成一排，甲不站在兩邊的排法有多少種？ 我在講解此題時啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去觀察，首先可以考慮“特殊元素甲”，其次從“特殊位置兩

5、端”出發(fā)，還可以從“逆向思考”來分析。這樣一來，一道題從不同的角度去分析可以有多種不同的解法。也可以把問題變成“甲、乙兩人都不站在兩邊的站法？”再讓學(xué)生去思考，這樣能夠讓學(xué)生舉一反三、靈活運(yùn)用所學(xué)知識。三、注意加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練逆向思維是指從已有或習(xí)慣思路的反方向去思考、分析問題，逆向思維是擺脫思維定勢、突破原有的思維框架，從而產(chǎn)生新思想、發(fā)現(xiàn)新方法的重要思維方式。數(shù)學(xué)教學(xué)中既要培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣思維、正向思維，也應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。這也是培養(yǎng)學(xué)生思維流暢性的一條重要途徑。如：“6名同學(xué)排成一排，甲不站在兩邊的排法有多少種？”這個問題我們也可以采用逆向思維的方法來求解：6個學(xué)生任意排列有種站法

6、，甲排在兩邊的排法有2A55種，故甲不站兩邊的排法共有A 66-2A55。還有三角函數(shù)中可以大量采用此法。如公式的逆用、問題的反面思考等。四、要注意數(shù)與形的結(jié)合數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。在研究幾何圖形時，借助數(shù)量關(guān)系將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而在研究與數(shù)量相關(guān)的代數(shù)問題時，利用其幾何意義將其轉(zhuǎn)化為幾何問題。在數(shù)學(xué)中，隨著坐標(biāo)系的逐步建立，坐標(biāo)系建立的意義的理解，數(shù)形結(jié)合思想有了更堅實的理論依據(jù)，數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)，特別是高中數(shù)學(xué)中有了較完美的體現(xiàn)。教師應(yīng)不失時機(jī)地在教學(xué)中，通過對代數(shù)概念、代數(shù)公式、定理等幾何意義的揭示和對幾何問題代數(shù)處理的理論分析，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想。以形輔數(shù)，由數(shù)思形，既可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性，又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。以上從幾個不同的問題，采用了不同的解題方法，來說明啟迪和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)行發(fā)散思維能力的訓(xùn)練的實效性和重要性。在提倡素質(zhì)教育，提高教學(xué)質(zhì)量的今天，要讓學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展的同時又要憑借自己的才能去創(chuàng)造世界，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多方面能力。由此可見，數(shù)學(xué)的開放性、多樣樣，不僅是生活需要的發(fā)映，也是人