工程制圖與識圖

1、工程制圖與識圖工程制圖與識圖學(xué)學(xué) 院：建筑工程學(xué)院院：建筑工程學(xué)院主講人：黃主講人：黃 陳陳聯(lián)系方式：聯(lián)系方式：Q QQ Q：31040449523104044952電電 話：話：1510840748315108407483緒 論工程造價：工程造價：建筑工程測量、建筑設(shè)備、建筑與裝飾工程施工、安裝工程施工、建筑與裝飾工程造價、安裝工程造價等。就業(yè)方向：就業(yè)方向：工程（造價）咨詢公司、建筑施工企業(yè)（乙方）、建筑裝潢裝飾工程公司、工程建設(shè)監(jiān)理公司、 房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)、設(shè)計院、會計審計事務(wù)所、政府部門企事業(yè)單位基建部門（甲方）等企事業(yè)單位。 緒論緒論緒論緒論課程性質(zhì)：課程性質(zhì)：畫法幾何與建筑識圖課程分

2、兩部分教學(xué)，建筑識圖一部分、畫法幾何一部分。建筑識圖與畫法幾何課程是工程造價專業(yè)的基本課程。課程基本理念：課程基本理念：1、多看圖、多繪圖；2、掌握各類施工圖的作用、形成方法、圖示內(nèi)容和識讀方法 ；3、理論聯(lián)系實際。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)；2、能力目標(biāo)；3、德育目標(biāo)。緒論課程任務(wù)：課程任務(wù)：1、研究正投影的基本理論；2、培養(yǎng)繪制和閱讀工程圖的能力；3、研究常用的圖解方法，培養(yǎng)圖解能力；4、通過繪圖、讀圖和圖解的實踐，培養(yǎng)空間想象能力；5、培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)、一絲不茍的工作作風(fēng)。緒論課程考核和成績登記：課程考核和成績登記：1、考試；2、成績登記。緒論教授方法：教授方法：1、使用教材，有所

3、取舍；2、2課時為一單元，結(jié)束后布置作業(yè)。學(xué)習(xí)方法建議：學(xué)習(xí)方法建議：1、連續(xù)聽講2、完成作業(yè)一 畫法幾何 研究在片面上用圖形來表示空間幾何形體和運(yùn)用幾何圖來解決它們的幾何問題的一門學(xué)科，稱為畫法幾何。緒論二 工程制圖 把工程上具體的物體，視為由幾何形體所組成，根據(jù)畫法幾何的理論，研究它們在平面上用圖形來表達(dá)的問題，而形成工程圖。研究繪制工程圖的這門學(xué)科，稱為工程制圖。 緒論緒論工程圖：工程圖：在平面上表達(dá)工程物體的圖，稱為工程圖。工程圖常用的有以下幾種：工程圖常用的有以下幾種： 1透視圖；2軸測；3正投影圖；4標(biāo)高投影圖。課程主要內(nèi)容：課程主要內(nèi)容：1、制圖基本知識；2、建筑形體幾何畫法。緒

4、論學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法：1、要下工夫培養(yǎng)空間想象能力；2、作圖時要畫圖與讀圖相結(jié)合；3、要培養(yǎng)解體能力；4、要提高自學(xué)成才能力；5、嚴(yán)格要求自己，養(yǎng)成認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍和力求符合國家標(biāo)準(zhǔn)的工作態(tài)度。詩經(jīng)詩經(jīng)大雅大雅大明大明記記載：載：“親迎于渭，造舟為親迎于渭，造舟為梁梁”，記載周文王姬昌于，記載周文王姬昌于公元前公元前11841184年在渭河架浮年在渭河架浮橋。在國外，波斯帝國居橋。在國外，波斯帝國居魯士大帝于公元前魯士大帝于公元前537537年年在美索不達(dá)米亞修建過浮在美索不達(dá)米亞修建過浮橋。橋。 春秋戰(zhàn)國時期：黃河流域遍布梁式木橋。春秋戰(zhàn)國時期：黃河流域遍布梁式木橋。 吊橋：四川瀘定縣的大

5、渡河鐵索橋（吊橋：四川瀘定縣的大渡河鐵索橋（17061706年）：橋跨年）：橋跨100M100M ，寬，寬2.8M2.8M，1313條錨固于兩岸的鐵索組成；四川灌縣條錨固于兩岸的鐵索組成；四川灌縣的安瀾竹索橋：全長的安瀾竹索橋：全長340M340M ，8 8孔，最大跨徑孔，最大跨徑61M61M，由，由2424根根竹索組成。竹索組成。石梁橋石梁橋：（：（1 1）福建古橋福建古橋- -安平橋，建于安平橋，建于11381138年，橋長年，橋長5 5里，里，我國現(xiàn)存最長海灣石橋我國現(xiàn)存最長海灣石橋；（；（2 2）12401240年，福建漳州虎渡橋，年，福建漳州虎渡橋，長長335335米，某些石梁長米，

6、某些石梁長23.723.7米，寬米，寬1.71.7米，高米，高1.91.9米，重達(dá)米，重達(dá)200200多噸；多噸；石拱橋石拱橋：河北趙縣的趙州橋，隋大業(yè)初年，李春所創(chuàng)。河北趙縣的趙州橋，隋大業(yè)初年，李春所創(chuàng)?？崭故綀A弧形石拱橋，凈跨空腹式圓弧形石拱橋，凈跨37.0237.02米，寬米，寬9 9米，拱矢高米，拱矢高7.237.23米。米。組合式梁橋：組合式梁橋：11691169年，廣東潮安縣湘年，廣東潮安縣湘子橋，長子橋，長517.95517.95米，米，1919孔，上部有石拱、孔，上部有石拱、木梁、石梁等多種木梁、石梁等多種形式。中間有形式。中間有1818條條浮船組成長浮船組成長97.397.

7、3米米的開合式浮橋。的開合式浮橋。18401840年鴉片戰(zhàn)爭后至新中國成立：橋梁建設(shè)大部分是外國年鴉片戰(zhàn)爭后至新中國成立：橋梁建設(shè)大部分是外國投資，洋人設(shè)計，外商承包。投資，洋人設(shè)計，外商承包。1934-19371934-1937年，由橋梁專家年，由橋梁專家茅以升茅以升主持設(shè)計的錢塘江大橋主持設(shè)計的錢塘江大橋，總投資，總投資540540萬銀元。萬銀元。 新中國成立后：新中國成立后：19571957年，武漢長江大橋，公路鐵路兩用橋年，武漢長江大橋，公路鐵路兩用橋全長全長1670.41670.4米，正橋三聯(lián)米，正橋三聯(lián)3 3128m128m，連續(xù)鋼桁梁；，連續(xù)鋼桁梁；19691969年，年，南京長

8、江大橋，鐵路部分全長南京長江大橋，鐵路部分全長67726772米，公路部分全長米，公路部分全長45894589米。標(biāo)志我國建橋技術(shù)達(dá)到國際水平。米。標(biāo)志我國建橋技術(shù)達(dá)到國際水平。江陰長江大橋國內(nèi)跨度最大的鋼桁梁懸索橋（主跨1088米 ）貴州壩陵河特大橋最大跨度的鋼拱橋重慶朝天門大橋世界最大跨徑斜拉橋蘇通大橋(1088米跨)鋼筋砼拱橋：從鋼筋砼拱橋：從1919世紀(jì)末到世紀(jì)末到2020世紀(jì)世紀(jì)5050年代，鋼筋砼拱橋無年代，鋼筋砼拱橋無論在跨度，結(jié)構(gòu)體系和主拱圈界面形式上均有很大發(fā)展。論在跨度，結(jié)構(gòu)體系和主拱圈界面形式上均有很大發(fā)展。18731873年法國的約瑟夫莫尼爾首創(chuàng)建成了跨度為年法國的約瑟

9、夫莫尼爾首創(chuàng)建成了跨度為390390米的柯米的柯爾克大橋。爾克大橋。鋼筋砼和預(yù)應(yīng)力砼梁橋：鋼筋砼和預(yù)應(yīng)力砼梁橋：19761976年，日本連續(xù)鋼架橋浜名年，日本連續(xù)鋼架橋浜名大橋，大橋，5555米米+140+140米米+240+240米米+140+140米米+55+55米；米；鋼吊橋和斜拉橋：鋼吊橋和斜拉橋： 19371937年，美國舊金山金門大橋，主跨年，美國舊金山金門大橋，主跨達(dá)達(dá)12801280米，鋼吊橋。米，鋼吊橋。20032003年年1212月月2424日開工建設(shè)，日開工建設(shè)，20082008年年3 3月完工，總造價月完工，總造價22.6722.67億億元。作為國家標(biāo)志性建筑元。作為國

10、家標(biāo)志性建筑 。 中央電視臺總部大樓：中央電視臺總部大樓：由荷蘭人由荷蘭人雷姆雷姆庫哈斯庫哈斯和德國人和德國人奧雷奧雷舍人舍人帶帶領(lǐng)領(lǐng)大都會建筑事務(wù)所大都會建筑事務(wù)所（OMAOMA）設(shè)計。中央電視）設(shè)計。中央電視臺總部大樓建筑外形前臺總部大樓建筑外形前衛(wèi)，被美國衛(wèi)，被美國時代時代評評選為選為20072007年世界十大建年世界十大建筑奇跡筑奇跡 。 20082008年年8 8月月2929日竣工。樓高日竣工。樓高492492米，地米，地上上101101層，是中國第層，是中國第3 3高樓（截至高樓（截至20142014年）、世界最高的平頂式大樓。開發(fā)年）、世界最高的平頂式大樓。開發(fā)商為商為“上海環(huán)球

11、金融中心有限公司上海環(huán)球金融中心有限公司”，19951995年由日本森大廈株式會社主導(dǎo)年由日本森大廈株式會社主導(dǎo)興建。興建。 最初名稱為臺北國際金融中心，最初名稱為臺北國際金融中心，20032003年改為現(xiàn)名，亦俗稱為年改為現(xiàn)名，亦俗稱為101101大大樓。樓高樓。樓高509.2 m509.2 m，總樓層共地上，總樓層共地上101101層、地下層、地下5 5層層 。曾于。曾于20042004年年1212月月3131日至日至20102010年年1 1月月4 4日間擁有日間擁有“世世界第一高樓界第一高樓”的紀(jì)錄。的紀(jì)錄。 畫法幾何與建筑識圖模塊1 投影的基本知識項目一項目一 投影的概念及投影法的分

12、類投影的概念及投影法的分類項目二項目二 正投影的幾何性質(zhì)正投影的幾何性質(zhì)項目三項目三 三面正投影圖的形成三面正投影圖的形成技能訓(xùn)練平臺技能訓(xùn)練平臺項目一項目一 投影的概念及投影法的分類投影的概念及投影法的分類一、投影的概念在日常生活中，經(jīng)常看到空間內(nèi)一個物體在太陽光或燈光照射下，在地面或墻面上產(chǎn)生物體的影子，這就是一種投影現(xiàn)象，如圖1-1（a）所示。投影法就是根據(jù)這一現(xiàn)象，經(jīng)過科學(xué)的抽象，將物體表示在平面上的方法。根據(jù)投影法所得到的圖形稱為投影圖，如圖1-1（b）所示。產(chǎn)生投影的光源稱為投影中心S，接受投影的地面或墻面稱為投影面，光線稱為投影線。二、投影法的分類（一）中心投影法（一）中心投影法

13、概念概念：投射線匯交于一點的投影法，稱為中心投：投射線匯交于一點的投影法，稱為中心投影法，如圖影法，如圖1-21-2（a a）所示。）所示。特點特點：用中心投影法所得到的投影不能反映物體：用中心投影法所得到的投影不能反映物體原來的真實大小，但是中心投影法繪制的圖形立原來的真實大小，但是中心投影法繪制的圖形立體感較強(qiáng)。體感較強(qiáng)。用途用途：繪制建筑物的效果圖。：繪制建筑物的效果圖。（二）平行投影法（二）平行投影法概念概念：投射線互相平行的投影法，稱為平行投影法，：投射線互相平行的投影法，稱為平行投影法，如圖如圖1-21-2（b b）所示。）所示。分類分類：平行投影法分正投影法和斜投影法兩類。：平行

14、投影法分正投影法和斜投影法兩類。1.1.正投影法正投影法在平行投影法中，投射線與投影面垂直時，稱為正投在平行投影法中，投射線與投影面垂直時，稱為正投影法。按正投影法得到的投影稱為正投影，如圖影法。按正投影法得到的投影稱為正投影，如圖1-31-3（a a）所示。）所示。2.2.斜投影法斜投影法在平行投影法中，投射線與投影面傾斜成某一角度時，在平行投影法中，投射線與投影面傾斜成某一角度時，稱為斜投影法。按斜投影法得到的投影稱為斜投影，稱為斜投影法。按斜投影法得到的投影稱為斜投影，如圖如圖1-31-3（b b）所示。）所示。特點特點：平行投影法所得到的投影可以反映物體的實際：平行投影法所得到的投影可

15、以反映物體的實際形狀。形狀。用途用途：繪制工程施工圖。：繪制工程施工圖。三、工程中常用的投影圖（一）正投影圖 用正投影法把形體向兩個或兩個以上互相垂直的投用正投影法把形體向兩個或兩個以上互相垂直的投影面進(jìn)行投影，再按一定的規(guī)律將其展開到一個平面影面進(jìn)行投影，再按一定的規(guī)律將其展開到一個平面上，所得到的投影圖稱為正投影圖，如圖上，所得到的投影圖稱為正投影圖，如圖1-41-4所示。所示。優(yōu)點優(yōu)點：能準(zhǔn)確反映物體的形狀和大小，作圖方便，度：能準(zhǔn)確反映物體的形狀和大小，作圖方便，度量性好。量性好。缺點缺點：立體感差，不宜看懂。：立體感差，不宜看懂。用途用途：工程上最主要的圖樣。：工程上最主要的圖樣。三

16、、工程中常用的投影圖（二）軸測投影圖（二）軸測投影圖軸測投影圖是物體在一個投影面上的平行投影，軸測投影圖是物體在一個投影面上的平行投影，簡稱軸測圖，如圖簡稱軸測圖，如圖1-51-5所示。所示。優(yōu)點優(yōu)點：立體感強(qiáng)，容易看懂。：立體感強(qiáng)，容易看懂。缺點缺點：度量性差，作圖較麻煩，并且對復(fù)雜形：度量性差，作圖較麻煩，并且對復(fù)雜形體也難以表達(dá)清楚。體也難以表達(dá)清楚。用途用途：工程中常用作輔助圖樣。：工程中常用作輔助圖樣。（三）透視投影圖（三）透視投影圖透視投影圖是物體在一個投影面上的中心投影，透視投影圖是物體在一個投影面上的中心投影，簡稱透視圖，如圖簡稱透視圖，如圖1-61-6所示。所示。優(yōu)點優(yōu)點：形

17、象逼真，像照片一樣。：形象逼真，像照片一樣。缺點缺點：度量性差，作圖繁雜。：度量性差，作圖繁雜。用途用途：在建筑設(shè)計中常用透視投影來表現(xiàn)建筑：在建筑設(shè)計中常用透視投影來表現(xiàn)建筑物建成后的外貌。物建成后的外貌。（四）標(biāo)高投影圖（四）標(biāo)高投影圖標(biāo)高投影圖是一種帶有數(shù)字標(biāo)記的單面正投影圖。標(biāo)高投影圖是一種帶有數(shù)字標(biāo)記的單面正投影圖。它用正投影反映物體的長度和寬度，其高度用數(shù)字它用正投影反映物體的長度和寬度，其高度用數(shù)字標(biāo)注。這種圖常用來表達(dá)地面的形狀。作圖時將間標(biāo)注。這種圖常用來表達(dá)地面的形狀。作圖時將間隔相等而高程不同的等高線隔相等而高程不同的等高線( (地形表面與水平面的地形表面與水平面的交線交

18、線) )投影到水平的投影面上，并標(biāo)注出各等高線投影到水平的投影面上，并標(biāo)注出各等高線的高程，即為標(biāo)高投影面，如圖的高程，即為標(biāo)高投影面，如圖1-71-7所示。所示。用途用途：常用來繪制地形圖和道路、水利工程等的平面布：常用來繪制地形圖和道路、水利工程等的平面布置圖。置圖。項目二項目二 正投影的幾何性質(zhì)正投影的幾何性質(zhì)一、顯實性若線段或平面圖形平行于投影面, 其投影反映實長或?qū)嵭?，如圖1-8所示。二、積聚性若線段或平面圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點或一直線段，如圖1-9所示。三、類似性若線段或平面圖形傾斜于投影面，則其投影短于實長或小于實形，但與空間圖形類似，如圖1-10所示。四、 平行性若

19、空間兩直線相互平行，則它們的同面投影必平行，如圖1-11所示。若空間兩平面相互平行，則其積聚性的投影相互平行。五、從屬性若點在直線或平面上，則其投影必在該直線或平面的各同面投影上。如圖1-12（a）所示，點C在直線AB上，則點C的水平投影c必落在直線AB的水平投影ab上。如圖1-12（b）所示，點N在平面ABCD上，則點N的水平投影n必落在平面ABCD的水平投影abcd上。六、定比性若空間點分直線段為定比，則其投影也分該直線段的投影成相同的比例，如圖1-13所示。項目三項目三 三面正投影圖的形成三面正投影圖的形成一、三投影面體系的建立形體的一個投影不能確定形體的形狀，如圖1-14所示。根據(jù)工程

20、實際的需要，往往將空間形體放置在三個相互垂直相交的投影面之間，然后將形體分別向三個投影面作投影。這三個相互垂直相交的投影面就組成了三投影面體系，如圖1-15所示。其中，正立投影面簡稱正立面，用V表示；水平投影面簡稱水平面，用H表示；側(cè)立投影面簡稱側(cè)立面，用W表示。三個投影面兩兩相交，形成三條投影軸。V面和H面的交線稱為OX軸；H面和W面的交線稱為OY軸；V面和W面的交線稱為OZ軸。三軸線的交點O稱為投影原點。二、形體在三投影面體系中的投影將形體放在三投影面體系中，按正投影法分別向V、H、W三個投影面進(jìn)行投影，即可得到形體的三面投影。將形體從前向后投射，在V面上所得到的投影稱為正面投影或V投影；

21、將形體從上向下投射，在H面上所得到的投影稱為水平投影或H投影；將形體從左向右投射，在W面上所得到的投影稱為側(cè)面投影或W投影，如圖1-16（a）所示。在工程圖紙上，形體的三個投影是畫在同一平面上的。因此，在繪圖時必須將相互垂直的三個投影面展開成一個平面。展開的方法是：V面保持不動，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90，使H、W面與V面重合，即得到形體的三面投影圖，如圖1-16（b）、（c）所示。三、三面投影圖之間的關(guān)系1.1.三面投影圖之間的位置關(guān)系三面投影圖之間的位置關(guān)系以正面投影為準(zhǔn)，水平投影在正面投影的正下方，側(cè)面投影在正面投影的正右方，如圖1-16（b）所示。2.2.三面投

22、影圖之間的投影關(guān)系三面投影圖之間的投影關(guān)系“長對正、高平齊、寬相等”，如圖1-16（c）所示。3.3.三面投影圖與形體的方位關(guān)系三面投影圖與形體的方位關(guān)系正面投影反映了形體的上下和左右方位關(guān)系；水平投影反映了形體的左右和前后方位關(guān)系；側(cè)面投影反映了形體的上下和前后方位關(guān)系，如圖1-17所示。技能訓(xùn)練平臺技能訓(xùn)練平臺一、填空題1投影法分為（ ）和（ ）兩大類。2.正投影的幾何性質(zhì)為（ ） 、 （ ） 、（ ）、 （ ） 、（ ）、（ ）。3.三投影面體系是由三個相互 （ ）的投影面組成。三個投影面分別稱為 （ ） 、（ ）、（ ） ，分別用字母（ ）、（ ）、（ ）表示。4.三面投影圖之間的位置

23、關(guān)系為（ ）。三面投影圖之間的投影位置關(guān)系為（ ） 、（ ）、（ ）。5.三面投影圖與形體的方位關(guān)系為（ ）反映了形體的上下和左右方位關(guān)系；（ ）反映了形體的左右和前后方位關(guān)系；（ ）反映了形體的上下和前后方位關(guān)系。6.在下列圖下的橫線上填上正確的投影法。二、解析題1.繪圖表示三投影面體系的直觀圖和展開圖。2.列舉工程實踐中常用的投影圖。畫法幾何與建筑識圖模塊2 點、直線、平面的投影項目一項目一 點的投影點的投影項目二項目二 直線的投影直線的投影項目三項目三 平面的投影平面的投影項目四項目四 直線與平面及兩平面的相對位置直線與平面及兩平面的相對位置技能訓(xùn)練平臺技能訓(xùn)練平臺項目一項目一 點的投影

24、點的投影一、點在兩投影面體系中的投影（一）作圖方法（一）作圖方法過點A分別作垂直于V、H兩個投影面的投影線，則其相應(yīng)的垂足a、a就是點A的兩面投影。點A在V面上的投影a，稱為點A的正面投影；點A在H面上的投影a，稱為點A的水平投影，如圖2-1所示。（二）投影規(guī)律（二）投影規(guī)律1.點的投影連線，必定垂直于相應(yīng)的投影軸。即aaOX；2.點的投影到投影軸的距離，等于該空間點到相應(yīng)投影面的距離。即aax等于A點到V面的距離；aax等于點A到H面的距離。二、點在三投影面體系中的投影（一）作圖方法（一）作圖方法過點A分別作垂直于三個投影面的投影線，則其相應(yīng)的垂足a、a、a就是點A的三面投影。點A在W面上的

25、投影a，稱為點A的側(cè)面投影,如圖2-（a）所示。將投影面按圖2-2（b）中箭頭所指的方向旋轉(zhuǎn)展開后，就得到點A的三面投影，如圖2-2（c）所示。（二）投影規(guī)律（二）投影規(guī)律1.點的投影連線，必定垂直于相應(yīng)的投影軸。即aaOX；aaOZ；aaYHOYH；aaYWOYW。2.點的投影到投影軸的距離，等于該空間點到相應(yīng)投影面的距離。即aaX= aaZ=A點到V面的距離；aaX= aaYW=點A到H面的距離；aaZ=aaYH=A點到W面的距離。（三）點的投影與其空間直角坐標(biāo)的關(guān)系（三）點的投影與其空間直角坐標(biāo)的關(guān)系在三面投影中，點的位置可由它到三個投影面的距離來確定，有時也可以用它的坐標(biāo)來確定。如圖2

26、-4所示，將三投影面體系看作是空間直角坐標(biāo)系，即把投影面看作坐標(biāo)面，投影軸為坐標(biāo)軸，投影原點O相當(dāng)于坐標(biāo)面的原點O。則點A的空間位置可用其直角坐標(biāo)表示為A(x，y，z)，點A的直角坐標(biāo)與點A的投影及點A到投影面的距離，有如下關(guān)系：1.1.點點A A的的x x坐標(biāo)坐標(biāo)= aaZ= aa Y= aaZ= aa Y=點點A A到到W W面面的距離的距離AaAa；2.2.點點A A的的y y坐標(biāo)坐標(biāo)= aaX= aaZ= aaX= aaZ=點點A A到到V V面的面的距離距離AaAa；3.3.點點A A的的z z坐標(biāo)坐標(biāo)= aaX=aaY= aaX=aaY=點點A A到到H H面面的距離的距離AaAa

27、。（四）兩點的相對位置、重影點及其可見性的判別（四）兩點的相對位置、重影點及其可見性的判別1.1.兩點的相對位置兩點的相對位置概念：指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判別方法：（1）x坐標(biāo)大者在左，小者在右；y坐標(biāo)大者在前，小者在后；z坐標(biāo)大者在上，小者在下。（2）V投影反映上下、左右關(guān)系；H投影反映左右、前后關(guān)系；W投影反映上下、前后關(guān)系。2.2.重影點重影點概念概念：當(dāng)空間兩點位于投影面的同一條投影線上時，這兩點在該投影面上的投影重合，稱這兩點為該投影面的重影點?？梢娦缘呐袛啵簝牲c的相同坐標(biāo)比較，大者為可見點，小者為不可見點，不可見點的投影符號加括號，如圖2-7所示。 項目二項目二

28、直線的投影直線的投影一、直線對投影面的各種相對位置（一）投影面平行線（一）投影面平行線1.空間位置投影面平行線平行于一個投影面，傾斜于其他兩個投影面，見表2-1所示。2.分類水平線平行于H面，同時傾斜于V面、W面；正平線平行于V面，同時傾斜于H面、W面；側(cè)平線平行于W面，同時傾斜于H面、V面。3.投影特性投影面平行線在它所平行的投影面上的投影反映實長，且傾斜于投影軸；另外兩各投影線都小于實長，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。4.讀圖一直線如果有一個投影傾斜于投影軸，另外兩個投影平行于投影軸，它一定是一條投影面的平行線，且平行于該傾斜投影所在的投影面。（二）投影面垂直線（二）投影面垂直線1.空間位置投

29、影面垂直線垂直于某一個投影面，平行于另外兩個投影面，見表2-2所示。2.分類鉛垂線垂直于H面，平行于V面、W面；正垂線垂直于V面，平行于H面、W面；側(cè)垂線垂直于W面，平行于H面、V面。4.讀圖一直線只要有一個投影積聚為一點，它一定是投影面的垂直線，且垂直于積聚投影所在的投影面。3.投影特性投影面垂直線在所垂直的投影面上積聚為一點，另外兩個投影分別垂直于相應(yīng)投影軸，且反映實長。（三）一般位置直線（三）一般位置直線1.空間位置一般位置直線傾斜于三個投影面，如圖2-8所示。2.投影特性一般位置直線的三面投影都是傾斜于投影軸，且投影長度都小于線段實長。3.讀圖一直線只要有兩個投影是傾斜的，它一定為一般

30、位置直線。二、直線上點的投影特性（一）從屬性（一）從屬性直線上點的投影一定落在該直線的同面投影上，且符合點的投影規(guī)律。如果點的各個投影均在直線的同面投影上，則點在直線上，如圖2-9所示，點C在直線AB上。反之，點的投影只要有一個不在直線的同面投影上，則該點不在直線上，如圖2-10所示，點C、D均不在直線AB上。（二）（二） 定比性定比性 直線上的點分直線段成定比，其投影也分該直線的投影成相同的比例。如圖2-9所示，BC/CA=bc/ca= bc/ ca。【例2-4】已知側(cè)平線AB的V、H投影及其上一點K的H投影k，試求點K的V投影，如圖2-11（a）所示。解 側(cè)平線的V、H投影ab和ab在同一

31、鉛直線上，不能根據(jù)k直接在ab上直接找到k。因此，要先作出AB的W投影ab，然后根據(jù)k作出k，再根據(jù)k作出k。作圖步驟如圖2-11（b）所示。三、兩直線的相對位置（一）空間位置（一）空間位置空間兩直線的相對位置關(guān)系有三種：平行、相交、交叉。（二）投影特性（二）投影特性投影特性見表2-3所示。（三）讀圖（三）讀圖1.相交兩直線若兩直線的三面投影都相交，并且交點的投影符合一點的投影特性，則為相交兩直線。2.平行兩直線若兩直線的三面投影都互相平行，則為平行兩直線。3.交叉兩直線若兩直線的三面投影都相交，但不符合點的投影特性；若兩直線的投影可能會平行，但三面投影不會都平行、則為交叉兩直線。注意：直線中

32、的側(cè)平線、交叉直線需要判斷重影點的可見性。 項目三項目三 平面的投影平面的投影一、平面的表示法平面可由下列幾何元素確定：（1）不在同一條直線上的三點，如圖2-13（a）所示；（2）一直線及直線外一點，如圖2-13（b）所示；（3）兩相交直線，如圖2-13（c）所示；（4）兩平行直線，如圖2-13（d）所示；（5）任意的平面圖形，如圖2-13(e)所示。二、平面對投影面的各種相對位置平面對投影面的相對位置有三種：投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面。（一）投影面垂直面（一）投影面垂直面1.1.空間位置空間位置垂直于一個投影面，與另外兩個投影面傾斜，見表2-4。2.2.分類分類投影面垂直面可分

33、為三種：鉛垂面垂直于H面的平面；正垂面垂直于V面的平面；側(cè)垂面垂直于W面的平面。3.3.投影特性投影特性投影面垂直面在所垂直的投影面上的投影積聚為一斜直線；在另兩個投影面上的投影均為縮小的類似圖形，見表2-4。4.4.讀圖讀圖只要平面的一個投影積聚為一傾斜直線，則其一定為投影面的垂直面，且垂直于積聚投影所在的投影面。（二）投影面平行面（二）投影面平行面1.1.空間位置空間位置平行于一個投影面，與另外兩個投影面垂直，見表2-5。2.2.分類分類投影面平行面又可分為三種：正平面平行于V面的平面；水平面平行于H面的平面；側(cè)平面平行于W面的平面。3.3.投影特性投影特性投影面平行面在所平行的投影面上的

34、投影反映實形，其他兩個投影都積聚成直線，且平行于相應(yīng)的投影軸，見表2-5。4.4.讀圖讀圖只要有一個投影積聚為一條平行于投影軸的直線，一定為投影面的平行面，且平行于非積聚投影所在的投影面。（三）一般位置平面（三）一般位置平面1.1.空間位置空間位置與三個投影面既不垂直也不平行，如圖2-14所示。2.2.投影特性投影特性一般位置平面的三個投影都是類似圖形，但都小于實形。3.3.讀圖讀圖若三個投影都為平面圖形，則必為一般位置平面。三、平面內(nèi)的點與直線（一）平面內(nèi)的點（一）平面內(nèi)的點1.1.點在平面上的幾何條件點在平面上的幾何條件若點在平面內(nèi)的任一直線上，則點在該平面上。如圖2-15（a）所示，因點

35、N在直線AC上，而直線AC又是平面上的直線，所以N點必在平面ABCD上。2.2.判別點是否在平面上的方法判別點是否在平面上的方法若點在平面的一條直線上，則點必在平面上。（二）平面內(nèi)的直線（二）平面內(nèi)的直線1.1.直線在平面上的幾何條件直線在平面上的幾何條件若一直線經(jīng)過平面上的兩個點，或經(jīng)過平面上一個點且平行于該平面上的另一直線，則此直線必定在該平面上。如圖2-15（a）所示，因點A、C在平面ABCD上，所以直線AC一定在此平面上。如果點M是平面ABCD上的一點，直線EF經(jīng)過點M又與平面上的已知直線AD平行，則直線EF必在平面ABCD上。2.2.平面內(nèi)直線的作圖方法平面內(nèi)直線的作圖方法如圖2-1

36、5（b）所示：（1）過平面上兩點連一直線，則該直線在平面上；（2）過平面上一點作平面上另一直線的平行線，則所作直線在平面上。項目四項目四 直線與平面及兩平面的相對位置直線與平面及兩平面的相對位置一、平行（一）直線與平面平行（一）直線與平面平行幾何條件：若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。如圖2-17所示。（二）平面與平面平行（二）平面與平面平行幾何條件：如果一個平面上的相交兩直線平行于另外一個平面上的相交兩直線，則此兩平面互相平行。二、相交（一）直線與平面相交（一）直線與平面相交直線與平面相交只有一個交點，交點既在直線上，又在平面上，是直線與平面的共有點。求直線和平面相

37、交的關(guān)鍵是求出交點的投影。同時，需要判斷交點的可見性。直線與平面相交又分為三種情況，在此只介紹一般位置直線與投影面垂直面相交。（二）平面與平面相交（二）平面與平面相交兩平面相交，必有一條交線，它是兩平面的公有線，在平面相交時，可能會有某個平面的部分被另一個平面所擋住，這樣，交線也是兩平面可見與不可見的分界線。1.1.兩投影面垂直面相交兩投影面垂直面相交特點特點：兩個投影面垂直面相交時，它們的交線是一條垂直于該投影面的垂直線。兩投影面垂直面的積聚投影的交點就是該直線的積聚投影。技能訓(xùn)練平臺技能訓(xùn)練平臺一、該模塊主要幾何性質(zhì)總結(jié)1.點的三面投影特性為（ ）。2.投影面平行線的投影特性為（ ）。3.

38、投影面垂直線的投影特性為（ ）。4.一般位置線的投影特性為（ ）。5.直線上點的投影特性為（ ）。6.平行兩直線的投影特性為（ ）。7.相交兩直線的投影特性為（ ）。8.交叉兩直線的投影特性為（ ）。9.投影面垂直面的投影特性為（ ）。10.投影面平行面的投影特性為（ ）。11.一般位置面的投影特性為（ ）。12.點在平面上的幾何條件為（ ）。13.直線在平面上的幾何條件為（ ）。14.直線與平面平行的投影特性為（ ）。15.平面與平面平行的投影特性為（ ）。16.直線與平面相交的投影特性為（ ）。17.平面與平面相交的投影特性為（ ）。二、作圖題1.根據(jù)立體圖作各點的兩面投影。2.已知點A在

39、V面之前40 mm，點B在H面之上12 mm，點C在V面上，點D在H面上，點E在投影軸上，補(bǔ)全各點的兩面投影。3.根據(jù)立體圖，畫A點的三面投影圖。4.已知A點的投影。B點在A點左方15 mm、前方25 mm、上方13 mm，求作B點的三面投影。5.已知點B在點A的正左方15 mm，點C與點A是對V面的重影點，點D在點A的正下方20 mm，補(bǔ)全各點的三面投影，并表明可見性。6.判斷下列直線對投影面的相對位置，并填寫直線類型。AB是（ ）線； EF是（ ）線；CD是（ ）線； KL是（ ）線。7.根據(jù)直線的兩面投影求第三投影，并判斷直線對投影面的相對位置，填寫直線類型。（ ）線 （ ）線（ ）線

40、（ ）線8.已知直線的兩面投影，求作其第三面投影，同時求出直線上點的投影。AB是（ ）線9.已知直線的兩面投影，求作其第三面投影，同時求出直線上點的投影。CD是（ ）線10.過點A作直線AB與直線CD平行。11. 過點C作一水平直線CD，與直線AB相交。12.已知直線AB與CD相交，求作ab。13.寫出各直線的相對位置關(guān)系。14.判別下列平面屬于哪一種。15.已知平面的兩面投影，求其第三面投影并說明它們是什么位置平面。16.已知正平面ABC的正面投影及點A的水平投影，求作該平面的水平及側(cè)面投影。17.已知點K屬于ABC平面，完成ABC的正面投影。18.已知ABC上點M的水平投影，求其正面投影。

41、19.已知AB為正平線、DE為水平線，完成五邊形ABCDE的水平投影。20.求平面內(nèi)“A”字的水平投影。21.已知BCD及不屬于BCD的一點A，試過點A作一水平線l平行于三角形BCD。22.求直線AB與鉛垂面CDEF的交點K的投影作圖。23.判斷ABC和DEFG是否平行？24.求平面P與平面Q的交線。畫法幾何與建筑識圖模塊3 立體的投影項目一項目一 平面立體的投影平面立體的投影項目二項目二 曲面立體的投影曲面立體的投影項目三項目三 平面與平面立體相交平面與平面立體相交項目四項目四 平面與曲面立體相交平面與曲面立體相交項目五項目五 兩平面立體相交兩平面立體相交項目六項目六 平面立體與曲面立體相交

42、平面立體與曲面立體相交技能訓(xùn)練平臺技能訓(xùn)練平臺項目一項目一 平面立體的投影平面立體的投影一、棱柱體的投影（一）棱柱體的形成（一）棱柱體的形成棱柱體由兩個相互平行的底面和若干個側(cè)棱面圍成。相鄰兩側(cè)棱面的交線稱為棱線。棱柱的棱線相互平行，如圖3-1(a)所示。（二）分類（二）分類棱柱體分為直棱柱和斜棱柱兩大類。直棱柱側(cè)面棱線與上下底面垂直的柱體（直三棱柱、直四棱柱等）。斜棱柱側(cè)面棱線與上下底面傾斜的柱體（斜三棱柱、斜四棱柱等）。底面為正多邊形的直棱柱稱為正棱柱。（三）投影作圖（三）投影作圖1.安放位置（1）形體處于穩(wěn)定狀態(tài)。（2）考慮形體的工作狀況，一般底面平行于H面。2.作圖步驟（如圖3-1所示

43、）（1）作H面投影，該投影為三角形，反映兩底的實形；（2）作V面投影，該投影為兩個并列的矩形，是三棱柱左、右兩個棱面的投影；（3）作W面投影，該投影只是一個矩形，是左、右兩個棱面在此的重影。（四）棱柱體表面上的點（四）棱柱體表面上的點棱柱體表面上求點的方法：（1）分析點所在表面的空間位置；（2）若點所在表面的投影具有積聚性，則可以利用棱柱體表面的積聚投影來求得；若點所在表面是一般位置平面，則可用輔助線法求得。二、棱錐體的投影（一）棱錐體的形成（一）棱錐體的形成棱錐體由一個多邊形底面和若干個呈三角形的側(cè)棱面圍成，且所有棱面相交于一點，稱為錐頂，常記為S。棱錐相鄰兩棱面的交線稱為棱線，所有的棱線都

44、交于錐頂S，如圖3-3(a)所示。（二）分類（二）分類棱錐體有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。（三）投影作圖（三）投影作圖1.1.安放位置安放位置形體處于穩(wěn)定狀態(tài)?？紤]形體的工作狀況，一般底面平行于H面。2.2.作圖步驟作圖步驟如圖3-3(b)所示:畫出底面ABC的各個投影。先畫反映底面實形的H面投影abc，然后畫其V面、W面的積聚投影abc、a bc。畫出錐頂S的各個投影：s、s、s。畫出棱線的三面投影，即連接各頂點的同面投影，完成三棱錐的投影。（四）棱錐體表面上的點（四）棱錐體表面上的點棱錐表面上求點的方法：輔助線法一般這條輔助線可以作成過點和錐頂?shù)闹本€，或過點作平行于錐底的直線?！纠?-2】已

45、知三棱錐的三面投影及其表面上點K的正面投影k和點L的水平投影1,求出它們的另兩個投影，如圖3-4所示。解解 在正面投影上連sk，并延長交ab于e,由e作出點E的水平投影e，連接se，K點為直線SE上的點，k必在se上，由直線上的點的投影特性作出k,且可見，由k、k作出k，且可見。1的另兩面投影的求法同K。項目二項目二 曲面立體的投影曲面立體的投影一、 圓柱體的投影（一）圓柱面的形成（一）圓柱面的形成圓柱面可以看作一條直母線繞與它平行的軸線回轉(zhuǎn)而成，如圖3-5(a)所示。OO1為軸線，直線AB稱為母線。母線回轉(zhuǎn)時任一位置為素線，每一條素線都與母線平行。（二）圓柱體的形成（二）圓柱體的形成圓柱體：

46、由兩個相互平行的底平面（圓）和圓柱面圍成,如圖3-5(b)所示。（三）投影作圖（三）投影作圖作圖步驟如下：（1）畫出作圖基準(zhǔn)線（畫各投影圖的對稱中心線及下底面的位置線），布置圖面，如圖3-6（a）所示。（2）畫出H面投影。水平投影反映兩底面實形，如圖3-6（b）所示。（3）畫出V面和W面投影。根據(jù)圓柱的高，按長對正、高平齊、寬相等的投影關(guān)系畫出V面和W面投影，完成三面投影，如圖3-6（c）所示。（四）圓柱面上求點的方法（四）圓柱面上求點的方法圓柱面上求點的方法利用積聚性投影。【例3-3】已知圓柱上點M、N的正面投影，求作M、N的其余面投影，如圖3-7所示。解解 由于m可見，且位于圓柱軸線右側(cè)，

47、故M點位于圓柱面的右、前部分，又由于圓柱的水平投影具有積聚性，故可先求出m，然后根據(jù)m和m按投影關(guān)系求出m，且m不可見。而m則不必判斷可見性。 N點的投影作圖方法與M點相同。二、 圓錐體的投影（一）圓錐面的形成（一）圓錐面的形成圓錐面可以看作一直線繞與該直線相交的另一直線回轉(zhuǎn)而成。如圖3-8(a)所示。OO1為軸線，直線SA為母線，其所處的任一位置為素線。母線與軸線的交點是錐頂，母線的另一端旋轉(zhuǎn)一周時形成一個水平圓。圓錐面上與軸線垂直的圓稱為緯圓。（二）圓錐體的形成（二）圓錐體的形成圓錐體：由圓錐面和一個垂直于軸線的底（圓）圍成。如圖3-8(b)所示。（三）投影作圖（三）投影作圖作圖步驟如下：

48、（1）畫出作圖基準(zhǔn)線(各投影圖的對稱中心線及下底面的位置線)，布置圖面，如圖3-9（a）所示。（2）畫出H面投影：根據(jù)底面半徑畫圓，它反映可見的圓錐面和不可見的底圓，如圖3-9（b）所示。（3）畫出V面和W面投影：根據(jù)圓錐的高按長對正、高平齊、寬相等的投影關(guān)系完成V面和W面投影，如圖3-9（c）所示。（四）圓錐面上求點的方法（四）圓錐面上求點的方法圓錐面上求點的方法：素線法過錐頂和圓錐表面上的點作一條素線，如圖3-10所示。緯圓法過錐表面的點作一個平行于圓錐底面的緯圓，如圖3-11所示。三、球體的投影（一）球面的形成（一）球面的形成球面是以圓為母線，并繞這個圓的任一直徑回轉(zhuǎn)而形成的曲面，如圖3

49、-13所示。母線圓是球面上的大圓。（二）球體的形成（二）球體的形成球體：由球面圍成的體。如圖3-14所示。（三）投影作圖（三）投影作圖作圖步驟如下：（1）畫出作圖基準(zhǔn)線(三個投影圖的對稱中心線)，布置圖面，如圖3-15（a）所示。（2）畫出H、V、W三面投影圖，如圖3-15（b）所示。（四）球面上取點（四）球面上取點球面上點的投影的求作方法：可用輔助圓法，其可見性的判斷方法與圓柱、圓錐相同。項目三項目三 平面與平面立體相交平面與平面立體相交一、截交線即平面與立體表面相交而產(chǎn)生的交線，如圖3-17所示。二、截平面截切立體的平面。三、截交線的性質(zhì)三、截交線的性質(zhì)（1）截交線是截平面與立體表面的共有

50、線，因此求作截交線實質(zhì)上就是求作截平面與立體表面上共有點的集合。（2）由于立體有一定的范圍，因此截交線通常是封閉的平面圖形。四、求截交線的方法（1）交點法：求出截平面與參與相交的各棱線交點的投影，分析可見性后，再按一定的順序連接起來。（2）交線法：求出截平面與參與相交的各立體表面的交線，即得截交線。（一）平面與棱柱體相交（一）平面與棱柱體相交【例3-6】求正垂面R與三棱柱的截交線， 如圖3-18所示。解解 作圖步驟如下：（1） 作三棱柱的W面投影：按投影關(guān)系，求作出三棱柱未截切時的W面投影，右側(cè)棱不可見、畫成虛線。（2）求截平面R與三個側(cè)面的交線：利用積聚性投影直接得到截交線的三個頂點、與在V

51、面與各棱線的交點1、2、3，三個交點的水平投影為棱柱的水平投影(三角形)的三個頂點，利用投影關(guān)系求出1、2、3，依次連接123成實線即得截交線的W面投影。（二）平面與棱錐體相交（二）平面與棱錐體相交【例3-7】 求正垂面P與三棱錐S-ABC的截交線，如圖3-19所示。解解 作圖方法如下：（1） 按積聚性求截交線的三個頂點、的正面投影1、2、3。由 1、3向下引垂線，在sa和sc上得到水平投影1、3。（2）點的水平投影不能直接求得，過2在棱面SAB上作出水平輔助線N的正面投影2nab，交sa于n，由n作出n，再作2nab，則2在ab上。（3）分析截面的可見性，并依次連接即得到截交線的H面投影為1

52、23。項目四項目四 平面與曲面立體相交平面與曲面立體相交一、截交線的性質(zhì)（1）截交線是截平面與立體表面的共有線，因此求作截交線實質(zhì)上就是求作截平面與立體表面上共有點的集合。（2）由于立體有一定的范圍，因此截交線通常是封閉的平面曲線。二、截交線的求法（1）應(yīng)先求作截交線上的特殊位置點（最左、最右、最前、最后、最高、最低、可見與不可見的分界點等）；（2）再求作一般點；（3）依序光滑連接點的投影即可。（一）圓柱上的截交線（一）圓柱上的截交線因截平面與圓柱的相對位置不同，其截交線有三種情況，如表3-1所示。（二）圓錐上的截交線（二）圓錐上的截交線因截平面與圓錐的相對位置不同，其截交線有五種情況，如表3

53、-2所示。( (三三) )球體的截交線球體的截交線無論截平面與球的相對位置如何，截平面與球的交線均為圓。見表3-3。 項目五項目五 兩平面立體相交兩平面立體相交一、相貫線的基本性質(zhì)（1）相貫線是相交兩立體表面的共有線，即兩立體表面上共有點的集合。（2）由于立體占有一定的空間，因此一般情況下相貫線是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。二、求相貫線的方法（1）交點法交點法：求兩個平面體上參與相交的全部棱線的貫穿點，把既位于一個平面體的同一表面上，又處在另一平面體同一表面上的兩個點依次連接起來，即成相貫線。（2）交線法交線法：求兩平面體參與相交的表面所產(chǎn)生的截交線，組合起來，即得相貫線。 項

54、目六項目六 平面立體與曲面立體相交平面立體與曲面立體相交【例3-12】求四棱柱與圓錐的相貫線的V、W面投影，如圖3-24(a)所示。解解 由于圓錐的軸線與四棱柱的中心線重合，而且四棱柱四個側(cè)面均平行于圓錐的軸線，故相貫線為四條雙曲線，且左、右兩條雙曲線的W面投影重合；前、后兩條雙曲線的V面投影重合。四條雙曲線的連接點就是四棱柱四條棱線與錐面的貫穿點。相貫線的H面投影與四棱柱的H面投影重合。作圖方法如下：(1) 求特殊點，即求雙曲線上最高點和最低點(見圖3-24b)。最低點為四棱柱四條棱與錐面的貫穿點A、B、C、D，其H面投影已知，為a、b、c、d，用素線法求出a、b、c、d，再根據(jù)投影規(guī)律作出

55、a、b、c、d。其中d、c分別與a、b重影，b、c分別與a、d重影。最高點為錐面上左、右、前、后四條輪廓素線分別與棱柱左、右、前、后四個側(cè)面的交點E、F、G、H。其H投影已知，為e、f、g、h。而側(cè)面投影f、h已知，正面投影e、g已知，根據(jù)投影關(guān)系作出e (g)和f (h)。(2) 求一般點 見圖3-24(c)。用素線法求出高低兩點之間對稱的一般點、的V面投影1、2。(3) 連線見圖3-24(c)。在V面連接a-1-f-2-b，在W面連接d-e-a。兩面投影均可見，連成實線。【例3-13】求圓拱屋面與斜屋面的表面交線，如圖3-25所示。解解 由圖3-25可知，圓拱屋面與斜屋面的表面交線為橢圓弧

56、。作圖步驟如圖3-26所示：（1） 作特殊點A、B、C的投影斜屋面的W面投影具有積聚性，圓拱屋面的V面投影具有積聚性，根據(jù)相貫線的基本性質(zhì)，圓拱屋面與斜屋面的表面交線的V面投影和W面投影已知，只需求表面交線的H面投影。由V面投影可知表面交線的最低點和最高點分別為A、B和C，A、B的三面投影及C的V、W投影如圖所示，根據(jù)點的投影規(guī)律求出點C的H面投影c）。（2）作一般點D、E的投影（在a和 c，b和 c之間取點d和 e。因為D、E在斜屋面上，所以D、E的W面投影必在斜屋面的W面投影上，可得d和 e，再根據(jù)點的投影規(guī)律可得d、e）。（3）用光滑曲線連接a，d，c，e，b得橢圓弧，并判斷可見性。技能

57、訓(xùn)練平臺技能訓(xùn)練平臺一、作圖題1.補(bǔ)畫基本體第三視圖，并作出表面上點的三面投影。2.補(bǔ)畫基本體第三視圖，并作出表面上點的三面投影。3.補(bǔ)畫基本體第三視圖，并作出表面上點的三面投影。4.補(bǔ)畫立體的第三個投影，求作點的另兩個投影。5.補(bǔ)畫圓錐體的第三個投影，求作點的另兩個投影。6.求作球體表面上點的另兩個投影。7.補(bǔ)畫第三視圖，求作球體表面上點的另兩個投影。8.完成被截割后的五棱柱的水平投影和側(cè)面投影。9.完成被截切后圓柱的側(cè)面投影。10.補(bǔ)全下圖建筑模型的H面、W面投影。11.求圓錐形薄殼基礎(chǔ)的表面交線。二、簡答題1.棱柱體表面上求點的方法。2.棱錐體表面上求點的方法。3.圓柱體表面上求點的方法

58、。4.圓錐體表面上求點的方法。5.球體表面上求點的方法。6.平面與平面立體相交截交線的性質(zhì)。7.平面與平面立體相交求截交線的方法。8.平面與曲面立體相交截交線的性質(zhì)。9.平面與曲面立體相交求截交線的方法。10.相貫線的基本性質(zhì)。11.求相貫線的方法。畫法幾何與建筑識圖模塊4 軸測投影項目一項目一 軸測投影的基本知識軸測投影的基本知識項目二項目二 正軸測投影正軸測投影項目三項目三 斜軸測投影斜軸測投影技能訓(xùn)練平臺技能訓(xùn)練平臺工程上常用的圖樣是按正投影法繪制的多面正投影圖，工程上常用的圖樣是按正投影法繪制的多面正投影圖，它能夠準(zhǔn)確、完整地表示空間物體的形狀和大小，而它能夠準(zhǔn)確、完整地表示空間物體的

59、形狀和大小，而且作圖簡便，如圖且作圖簡便，如圖4-1(a)4-1(a)所示。但是由于多面正投影所示。但是由于多面正投影圖的每一個投影只能反映物體兩個方向的尺度，缺乏圖的每一個投影只能反映物體兩個方向的尺度，缺乏立體感，必須經(jīng)過一定的繪圖、讀圖訓(xùn)練才能看懂。立體感，必須經(jīng)過一定的繪圖、讀圖訓(xùn)練才能看懂。因此，在工程圖中，為了幫助讀者識圖，常用能反映因此，在工程圖中，為了幫助讀者識圖，常用能反映物體三個方向尺度的、具有立體感的軸測投影圖作為物體三個方向尺度的、具有立體感的軸測投影圖作為輔助圖樣，如圖輔助圖樣，如圖4-1(b)4-1(b)所示。所示。項目一項目一 軸測投影的基本知識軸測投影的基本知識

60、一、軸測投影的形成（一）形成（一）形成將物體連同確定物體長、寬、高三個方向尺度的直角坐標(biāo)軸，沿不平行任一坐標(biāo)平面的方向S，用平行投影法一起投射在單一投影面P上，所得到的投影圖稱為軸測投影圖，亦稱軸測圖。如圖4-2所示。（二）軸測投影的參數(shù)（二）軸測投影的參數(shù)軸測投影面：呈現(xiàn)軸測投影的平面稱為軸測投影面。軸測軸：三個坐標(biāo)軸在軸測投影面上的投影稱為軸測軸。軸間軸：軸測軸之間的夾角稱為軸間角。為了使軸測圖表達(dá)清晰，作圖方便，通常將OZ軸畫成鉛垂位置。軸向變形系數(shù)：沿軸測軸方向線段長度（投影長度）與空間線段的實際長度之比稱為該軸的軸向變形系數(shù)。沿OX、OY、OZ軸的軸向變形系數(shù)分別用p、q、r表示。二