新課改高二第一學(xué)期高中數(shù)學(xué)選修21測(cè)試題一

1、新課改高二第一學(xué)期高中數(shù)學(xué)選修21測(cè)試題（一）（本卷分值：100分，時(shí)間：120分鐘，）題號(hào)一二三總分1819202122得分第卷（選擇題，共36分）一、 選擇題（每小題3分，共36分，每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在第卷后的表格內(nèi).）1. 下列語句中是命題的是A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ BC D梯形是不是平面圖形呢？2.命題 “若ABC不是等腰三角形,則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是A.若ABC是等腰三角形,則它的任何兩個(gè)內(nèi)角相等 B.若ABC任何兩個(gè)內(nèi)角不相等,則它不是等腰三角形C.若ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等,則它是等腰三角形 D.若ABC任何兩個(gè)角相等,

2、則它是等腰三角形3. 雙曲線的漸近線方程是ABCD4.設(shè)A、B、C為三個(gè)集合，則是的A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分又不必要條件5.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是A.雙曲線 B.雙曲線左支 C. 雙曲線右支 D. 一條射線6.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A B C D7. 已知向量與向量平行,則x,y的值分別是 A. 6和-10 B. 6和10 C. 6和-10 D. 6和108.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若,， 則下列向量中與相等的向量是A B C D9. AOB是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，O是原點(diǎn)，軸，以O(shè)為頂點(diǎn)，

3、且過A，B的拋物線的方程是A B C D 10.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，如果，則A9 B8 C7D611.如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A. (0,+) B. (0,2) C. (1,+) D. (0,1)12. 方程表示的曲線為 A. 拋物線 B. 橢圓 C. 雙曲線 D.圓第卷（非選擇題，共64分）二、填空題（每小題4分，共20分.請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上.）13. 寫出命題“， ”的否定形式： . 14.設(shè)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米,測(cè)量水面寬度為8米.當(dāng)水面上升1米后,水面寬度為 米.15. 如果過兩點(diǎn)和的直線與拋物線沒有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍

4、是. 16. 設(shè)p、q是兩個(gè)命題，若p是q的充分不必要條件，那么“非p”是“非q”的 條件17. 與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的方程為 .三、解答題（本大題共5題，共44分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）18. （本小題滿分8分）設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率，且過點(diǎn),求這個(gè)橢圓的方程. 19.（本小題滿分8分）給定兩個(gè)命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍20.（本小題滿分8分）如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn). ()證明：ADD1F;()求AE與D1F所成的角

5、;()證明：面AED面A1FD1.21. （本小題滿分10分）已知橢圓C：的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，且向量與共線()求橢圓的離心率e；()若是橢圓C的一條準(zhǔn)線，求橢圓C的方程.22. （本小題滿分10分）拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)(0，1)作直線l交拋物線A、B兩點(diǎn)，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程.20092010學(xué)年度第一學(xué)期期末高二數(shù)學(xué)選修2-1參考解答一、選擇題：題號(hào)123.456.789101112答案BCAACCADBBDA二、填空題：13.；14.； 15.；16.必要不充分；17.三、解答

6、題：18. 解：橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上且過點(diǎn)3分又，6分故這個(gè)橢圓方程是8分19.解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；2分關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；4分如果正確，且不正確，有；6分如果正確，且不正確，有7分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為8分20. 解：以D為原點(diǎn)，DA，DC，DD1為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系. 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1 1分則有A（1,0，0），E（1，2，），F(xiàn)（0，0），D1（0，0，1），A1（1，0，1）2分()，ADD1F4分()，AED1F AE與D1F所成的角為9006分()由以上可知D1F平面AED，又D1F在平面A1FD1內(nèi)， 面AED面A1FD18分21.解：()，2分是共線向量，b=c,故4分() 由，又，8分所以橢圓C的方程為10分解：設(shè)R(x,y),F(0,1), 平行四邊形FARB的中心為，