新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的對(duì)稱(chēng)性教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)首頁(yè)授課時(shí)間2016年 月 日課題圓的對(duì)稱(chēng)性課型新授第幾課時(shí)2課時(shí)知識(shí)與技能（1）理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性，會(huì)畫(huà)出圓的對(duì)稱(chēng)軸，會(huì)找圓的對(duì)稱(chēng)中心；（2）掌握?qǐng)A心角、弧和弦之間的關(guān)系，并會(huì)用它們之間的關(guān)系解題。過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索新知的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，探究和解決問(wèn)題的能力.情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)過(guò)觀察、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)圓心角、弧和弦之間的關(guān)系的理解難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用圓的對(duì)稱(chēng)性解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用圓心角、弧和弦之間的 關(guān)系解題教學(xué)方法與手段 自主探究和合作探究相結(jié)合使用

2、教材的構(gòu)想圓有許多重要性質(zhì)，其中最主要的是圓的對(duì)稱(chēng)性，在探索、發(fā)現(xiàn)和證明圓的許多重要性質(zhì)時(shí)，都運(yùn)用了它的對(duì)稱(chēng)性.同時(shí)圓的對(duì)稱(chēng)性在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，因此這一節(jié)的內(nèi)容在整章中具有舉足輕重的意義.“圓的對(duì)稱(chēng)性”是證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也為圓的計(jì)算和作圖提供了方法與依據(jù).所以本節(jié)知識(shí)與方法的學(xué)習(xí)積累直接影響著后續(xù)學(xué)習(xí). 育才中學(xué)課時(shí)教學(xué)流程授課時(shí)間2016年 月 日教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面我們已探討過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪位同學(xué)能敘述一下軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義？ 今天我們繼續(xù)來(lái)探究圓的對(duì)稱(chēng)性二、探究交流，獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：圓

3、的對(duì)稱(chēng)性1圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱(chēng)軸？2大家交流一下：你是用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的呢？知識(shí)點(diǎn)二：圓的中心對(duì)稱(chēng)性同學(xué)們請(qǐng)觀察老師手中的兩個(gè)圓有什么特點(diǎn)? 現(xiàn)在老師把這兩個(gè)圓疊在一起，使它倆重合，將圓心固定 將上面這個(gè)圓旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，兩個(gè)圓還重合嗎?通過(guò)旋轉(zhuǎn)圓的方法我們能得到什么樣結(jié)論？ 學(xué)生 舉手回答，不完善的其他同學(xué)補(bǔ)充。 如果一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。 學(xué)生通過(guò)折疊自己準(zhǔn)備好的圓形紙片的方法尋找答案得出結(jié)論。 學(xué)生仔細(xì)觀察老師手中兩個(gè)圓把想到的問(wèn)題或結(jié)論及時(shí)發(fā)言。 回顧

4、舊知識(shí)為學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱(chēng)作鋪墊。有的學(xué)生可能只會(huì)找到1條、2條、3條讓學(xué)生自己得出結(jié)論：無(wú)數(shù)條。目的是讓學(xué)生了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。育才中學(xué)課時(shí)教學(xué)流程授課時(shí)間2016年 月 日教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果做一做：1在兩張透明紙上，作兩個(gè)半徑相等的O和O，沿圓周分別將兩圓剪下2在O和O上分別作相等的圓心角AOB和AOB (如下圖示)，圓心固定注意：AOB和AOB時(shí)，要使OB相對(duì)于0A的方向與OB相對(duì)于OA的方向一致，否則當(dāng)OA與OA重合時(shí)，OB與OB不能重合3將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使得OA與OA重合 通過(guò)上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?小紅的想法正確嗎？同學(xué)們交流自己想法，然

5、后得出結(jié)論。知識(shí)點(diǎn)三：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎？這兩個(gè)圓心角相等嗎？你是怎么想的？教師敘述步驟，同學(xué)們一起動(dòng)手操作 學(xué)生閱讀課文71頁(yè)小紅的想法，把自己找到的等量關(guān)系或結(jié)論寫(xiě)在練習(xí)本上小組交流，把不同于其他小組的答案組內(nèi)派代表寫(xiě)在黑板上。學(xué)生之間交流，談?wù)劯髯韵敕?，教師點(diǎn)撥鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索。等量關(guān)系可能有：1由已知條件可知AOB=AOB2由兩圓的半徑相等，可以得到OBA=OBA=OAB和OAB3由AOBAOB可得到ABAB4由旋轉(zhuǎn)法可知= 注意：在運(yùn)用這個(gè)定理時(shí)，一定不能忘記“在同圓或等圓中”這個(gè)前提否則也不一定有所對(duì)

6、的弧相等、弦相等這樣的結(jié)論育才中學(xué)課時(shí)教學(xué)流程授課時(shí)間2016年 月 日教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果三、例題講解例：如圖3-9，AB，DE是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，且，BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？議一議在得出本結(jié)論的過(guò)程中，你用到了哪些方法？與同伴進(jìn)行交流。四、自我小結(jié)，獲取感悟1對(duì)自己說(shuō)，你在本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些知識(shí) 點(diǎn)？有何收獲？2對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有哪些學(xué)習(xí)感悟和溫馨提示？ 3對(duì)老師說(shuō)，你還有哪些？請(qǐng)四名同學(xué)板書(shū)其余同學(xué)練習(xí)本上完成，板書(shū)完成后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)講評(píng)。本節(jié)采用的方法有多種，如折疊、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、推理證明等。學(xué)生積極發(fā)言說(shuō)出自己的收獲、感悟與困惑。 兩名同學(xué)做同一

7、題，完成后可以做對(duì)比講評(píng)。引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地歸納、總結(jié)所使用的研究圖形的方法。育才中學(xué)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)尾頁(yè)授課時(shí)間2016年 月 日板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 1、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意 一條過(guò)圓心的直線。 圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形.對(duì)稱(chēng)中心為圓心 2、 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 在同圓或等圓中 弧相等 相等的圓心角 弦相等 3、應(yīng)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決問(wèn)題作 業(yè) 設(shè) 計(jì)1、 習(xí)題1-3題 2、圓的對(duì)稱(chēng)性的課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)教 學(xué) 后 記 本節(jié)課的教學(xué)策略是通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖疊合、觀察思考等操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其探求過(guò)程，再通過(guò)教師演示動(dòng)態(tài)教具引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，并得出圓心

8、角、弧、弦三者之間的關(guān)系，能用這一關(guān)系定理，解決圓的計(jì)算證明問(wèn)題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和邏輯推理能力，力求體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性. 圓的對(duì)稱(chēng)性的課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等1、 如圖，M為O上一點(diǎn)，MDOA于D， MEOB于E. 求證：MDME. 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明弧相等2、 如圖，在O中，AB、CD是直徑，CEAB且交圓于E， 求證：. 綜合運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算3、 如圖，在ABC中，ACB90°，B36°，以C為圓心， CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E. 求 、的度數(shù) 有關(guān)圓心角、弧、弦之間關(guān)系的探究性問(wèn)題4、 如圖，直線l經(jīng)過(guò)O的圓心O，且與O交于A、B兩點(diǎn)， 點(diǎn)C在O上，且AOC30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合)，直線CP與O相交于點(diǎn)Q.是否存在點(diǎn)P，使得QPQO？若存在，求出相應(yīng)的OCP的大?。蝗舨淮嬖?，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由圓的對(duì)稱(chēng)性的當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、基礎(chǔ)練習(xí)：1以點(diǎn)為圓心作圓，可以作（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)2確定一個(gè)圓的條件為（ ）A圓心 B半徑 C圓心和半徑 D以上都不對(duì).3如圖