整理解直角三角形的應(yīng)用經(jīng)典題型

1、解直角三角形應(yīng)用經(jīng)典【例1】：為了緩解酒泉市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°求路況顯示牌BC的高度練習(xí)1、如圖所示,小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)： ）練習(xí)2、2009年首屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪舉辦，期間在市政府廣場進行了熱氣球飛

2、行表演.如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：）BAC【例2】： 在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼

3、頭MN靠岸？請說明理由 練習(xí)：如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長.【例3】：如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=,坡長AB=,為加強水壩強度,將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡的坡角F=,求AF的長度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ,). 參考數(shù)據(jù)cos20°0.94，sin20°0

4、.34，sin18°0.31，cos18°0.95練習(xí)：施工隊準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米（1）求坡角D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階?17cm（第3題）ABCDEF【達標(biāo)測評】AB12PCDG600°1、如圖，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為12

5、千米，求這座山的高（精確到0.1千米）2、摩天輪是嘉峪關(guān)市的標(biāo)志性景觀之一某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為，再往摩天輪的方向前進50 m至D處，測得最高點A的仰角為求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB（，ABCD45°60°結(jié)果保留整數(shù)）AB45°60°CED3在一個陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強一起到郊外放風(fēng)箏他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°.（1）試通過計算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰離地面更高？（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離.4. 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在