新人民教育出版版數(shù)學必修一1對數(shù)與對數(shù)運算學案

1、云南省德宏州梁河縣一中高中數(shù)學必修一：2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算 學案第一課時 對數(shù)一、大綱要求1. 理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的基本性質；2. 能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；3會根據(jù)對數(shù)的概念與性質求一些特殊的對數(shù)式的值。二、內容與例題（一）內容1 對數(shù)定義：一般地，如果 （ ）的 次冪等于, 即 ，那么就稱 是以 為底 的對數(shù)（logarithm），記作 ，其中， 叫做對數(shù)的底數(shù)(base of logarithm)， 叫做真數(shù)(proper number)。注意：著重理解對數(shù)式與指數(shù)式之間的相互轉化關系，理解：與所表示的是三個量之間的同一個關系。2. 兩種特殊的對數(shù)常用對數(shù)：以10作底， 簡

2、記為 自然對數(shù)：以作底（為無理數(shù)），= 2.718 28 ， 簡記為 3. 對數(shù)的性質：（1） （2） （3） 這三條性質是后面學習對數(shù)函數(shù)的基礎和準備，必須熟練掌握和真正理解。4.對數(shù)恒等式（1）（2）（2）的推導： （二）例題與變式例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式，對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1） ； （2） ; （3） （4） 變式訓練 (1) （2）來 例2 求下列各式中x的值:（1）log64x=; （2）lg100=x; 變式訓練（1）logx8=6; （2）-lne2=x.（三）目標檢測（課本P64練習）1（1）把寫成對數(shù)式 2（2）把寫成指數(shù)式3（3）求的值 4（5）求的值（四）課堂小結(

3、1)對數(shù)的定義；(2)兩種特殊的對數(shù)；(3)對數(shù)的性質；(4)對數(shù)恒等式.配餐作業(yè)A組1下列關于指數(shù)式和對數(shù)式的變化，不正確是 （1）與 （2）與 （3）與 （4）與 2計算： (1) (2) B組1.已知，則x= 第二課時 對數(shù)的運算一、大綱要求1掌握對數(shù)的運算性質，并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程；2能較熟練地運用這些法則和聯(lián)系的觀點解決問題； 二、內容與例題（一）內容1指數(shù)冪運算的性質（復習）（1） （2） （3） 2. 對數(shù)的運算性質如果 a > 0 ， a ¹ 1， M > 0 ，N > 0， 那么（1） _ （2） （3） 推導：2 換底公式： 3推導：（二）例題例1：用，表示： 變式訓練 用，表示 例2 求下列各式的值：（1）； 變式訓練 （1）求的值。（三）目標檢測（課本P68練習 ）1（1）化簡 2（3）求33（1）求的值 4（1）用換底公