新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修一1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算學(xué)案

1、云南省德宏州梁河縣一中高中數(shù)學(xué)必修一：2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 學(xué)案第一課時(shí) 對(duì)數(shù)一、大綱要求1. 理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)；2. 能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；3會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)的概念與性質(zhì)求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值。二、內(nèi)容與例題（一）內(nèi)容1 對(duì)數(shù)定義：一般地，如果 （ ）的 次冪等于, 即 ，那么就稱 是以 為底 的對(duì)數(shù)（logarithm），記作 ，其中， 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)(base of logarithm)， 叫做真數(shù)(proper number)。注意：著重理解對(duì)數(shù)式與指數(shù)式之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，理解：與所表示的是三個(gè)量之間的同一個(gè)關(guān)系。2. 兩種特殊的對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)：以10作底， 簡(jiǎn)

2、記為 自然對(duì)數(shù)：以作底（為無(wú)理數(shù)），= 2.718 28 ， 簡(jiǎn)記為 3. 對(duì)數(shù)的性質(zhì)：（1） （2） （3） 這三條性質(zhì)是后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備，必須熟練掌握和真正理解。4.對(duì)數(shù)恒等式（1）（2）（2）的推導(dǎo)： （二）例題與變式例1 將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（1） ； （2） ; （3） （4） 變式訓(xùn)練 (1) （2）來(lái) 例2 求下列各式中x的值:（1）log64x=; （2）lg100=x; 變式訓(xùn)練（1）logx8=6; （2）-lne2=x.（三）目標(biāo)檢測(cè)（課本P64練習(xí)）1（1）把寫成對(duì)數(shù)式 2（2）把寫成指數(shù)式3（3）求的值 4（5）求的值（四）課堂小結(jié)(

3、1)對(duì)數(shù)的定義；(2)兩種特殊的對(duì)數(shù)；(3)對(duì)數(shù)的性質(zhì)；(4)對(duì)數(shù)恒等式.配餐作業(yè)A組1下列關(guān)于指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的變化，不正確是 （1）與 （2）與 （3）與 （4）與 2計(jì)算： (1) (2) B組1.已知，則x= 第二課時(shí) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算一、大綱要求1掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；2能較熟練地運(yùn)用這些法則和聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問(wèn)題； 二、內(nèi)容與例題（一）內(nèi)容1指數(shù)冪運(yùn)算的性質(zhì)（復(fù)習(xí)）（1） （2） （3） 2. 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果 a > 0 ， a ¹ 1， M > 0 ，N > 0， 那么（1） _ （2） （3） 推導(dǎo)：2 換底公式： 3推導(dǎo)：（二）例題例1：用，表示： 變式訓(xùn)練 用，表示 例2 求下列各式的值：（1）； 變式訓(xùn)練 （1）求的值。（三）目標(biāo)檢測(cè)（課本P68練習(xí) ）1（1）化簡(jiǎn) 2（3）求33（1）求的值 4（1）用換底公