工程電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)提綱及考點(diǎn)

1、第一部分：電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)工具和物理模型 來(lái)源：工程電磁場(chǎng)原理教師手冊(cè)場(chǎng)的概念；場(chǎng)的數(shù)學(xué)概念；矢量分析；數(shù)學(xué)工具：在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)描述方法；鞏固標(biāo)量場(chǎng)梯度的概念和數(shù)學(xué)描述方法；掌握散度在直角坐標(biāo)系下的表達(dá)形式；掌握旋度在直角坐標(biāo)系下的表達(dá)形式；強(qiáng)調(diào)幾個(gè)矢量分析的恒等式：（任何標(biāo)量函數(shù)梯度的旋度恒等于零）；（任意矢量函數(shù)旋度的散度恒等于零）；。亥姆霍茲定理推導(dǎo)出：無(wú)旋場(chǎng)（場(chǎng)中旋度處處為零），但散度不為零；無(wú)散場(chǎng)（無(wú)源場(chǎng)）：場(chǎng)中散度處處為零，但其旋度不為零；一般矢量場(chǎng)：場(chǎng)中散度和旋度均不為零。無(wú)限空間中的電磁場(chǎng)作為矢量場(chǎng)按定理所述，其特性取決于它的散度和旋度特性，而用公式可以表示為：，其中標(biāo)量函數(shù)

2、，矢量函數(shù)，由此可見(jiàn)，無(wú)限空間中的電磁場(chǎng)唯一地取決于其散度和旋度的分布。散度定理高斯定理；旋度定理stokes定理第二部分：靜態(tài)電磁場(chǎng)靜電場(chǎng)掌握電場(chǎng)基本方程，并理解其物理意義。電場(chǎng)強(qiáng)度與電位的定義以及物理含義；理解靜電場(chǎng)的無(wú)旋性，及電場(chǎng)強(qiáng)度的線積分與路徑無(wú)關(guān)的性質(zhì)，以及電場(chǎng)強(qiáng)度與電位之間的聯(lián)關(guān)系。掌握疊加原理，對(duì)自由空間中的靜電場(chǎng)，會(huì)應(yīng)用矢量分析公式計(jì)算簡(jiǎn)單電荷分布產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與電位；對(duì)于呈對(duì)稱性分布的特征的場(chǎng)，能熟練地運(yùn)用高斯定理求解器電場(chǎng)強(qiáng)度與電位分布。了解媒介（電介質(zhì)）的線性、均勻和各向同性的含義；了解電偶極子、電偶極矩的概念及其電場(chǎng)分布的特點(diǎn)。了解極化電荷、極化強(qiáng)度的定義及其物理意義

3、。連接通過(guò)極化電荷求極化電場(chǎng)分布的積分形式。理解電位移矢量的定義，以及、和三者之間的關(guān)系。對(duì)電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)，會(huì)求解其相應(yīng)對(duì)稱的場(chǎng)的分布。掌握電位所滿足的偏微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程），以及、和在不同媒介分界面上的銜接條件，能寫出典型靜電場(chǎng)問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型邊值問(wèn)題，并能求出一維邊值問(wèn)題的解，以及運(yùn)用分離變量法求出在直接坐標(biāo)系下二維邊值問(wèn)題的解。理解邊值問(wèn)題解的唯一性定理。掌握鏡像法。能應(yīng)用鏡像法求解與圓柱、平板、球形導(dǎo)體相關(guān)，或以平面為界面的兩種無(wú)限大的介質(zhì)中的靜電場(chǎng)問(wèn)題。掌握電容參數(shù)計(jì)算的原則與方法。了解多導(dǎo)體系統(tǒng)的部分電容、工作電容的概念。理解靜電屏蔽概念。理解電場(chǎng)能量及能量密度

4、的概念，掌握具有對(duì)稱性場(chǎng)分布的電場(chǎng)能量及其能量密度的計(jì)算方法。掌握基于電場(chǎng)強(qiáng)度定義公式的電場(chǎng)力的求取方法。理解廣義力和廣義坐標(biāo)的概念、能量與力之間的功能平衡關(guān)系。會(huì)應(yīng)用虛位移法求電場(chǎng)力。了解法拉第計(jì)算力的觀點(diǎn)，并根據(jù)場(chǎng)圖分析受力情況。教學(xué)內(nèi)容的體系框架：麥克斯韋爾方程組靜電場(chǎng)的基本規(guī)律基本方程組：、位函數(shù)的基本方程：不同媒介分界面上的邊界條件：場(chǎng)分布、的分析計(jì)算問(wèn)題自由空間中的電場(chǎng)：、直接積分公式；對(duì)稱場(chǎng)真空中的高斯定理疊加原理的應(yīng)用電介質(zhì)中的電場(chǎng)：對(duì)稱場(chǎng)電介質(zhì)中的高斯定理疊加原理的應(yīng)用一般數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造邊值問(wèn)題直接求解法：泛定方程的特解；直接積分法；分離變量法。間接求解法：鏡像法；電軸法特征

5、場(chǎng)量（能量、力、參數(shù)）分析計(jì)算問(wèn)題靜電場(chǎng)能量：；電場(chǎng)力：；電容與部分電容：； 第三部分：靜態(tài)電磁場(chǎng)恒定電流的電場(chǎng)和磁場(chǎng)恒定電場(chǎng)：理解電流密度的定義、歐姆定律的微分形式及電功率密度（焦耳-楞次定律的微分形式）的概念。理解電荷守恒定律及電流連續(xù)性原理。掌握恒定電流場(chǎng)的基本方程，并理解其物理意義。掌握電位所滿足的微分方程（拉普拉斯方程）以及、和在不同媒介分界面上的銜接條件，能寫出典型恒定電流場(chǎng)的邊值問(wèn)題，并能求其解答。理解靜電比擬原理，構(gòu)成相似問(wèn)題的條件，及對(duì)應(yīng)物理量和參數(shù)之間的關(guān)系。能應(yīng)用靜電比擬方法，了解恒定電流場(chǎng)中的鏡像法。理解電導(dǎo)的定義，掌握其計(jì)算原則。了解接地、接地電阻的概念（會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單形

6、狀的接地器的接地電阻與跨步電壓）。恒定磁場(chǎng)：掌握恒定磁場(chǎng)的基本方程并理解其物理意義。理解結(jié)合亥姆霍茲定理應(yīng)用所給出的磁感應(yīng)強(qiáng)度與矢量磁位的定義及其應(yīng)用價(jià)值。掌握比奧薩瓦定律。理解磁通連續(xù)性原理。掌握疊加原理。對(duì)自由空間中的恒定磁場(chǎng)，會(huì)應(yīng)用矢量積分公式計(jì)算規(guī)則電流（線、面、體電流）分布產(chǎn)生的磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度與矢量磁位；對(duì)于呈對(duì)稱分布特征的場(chǎng)，能熟練運(yùn)用安培環(huán)路定律，求解其磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。了解標(biāo)量磁位的概念及多值性。了解媒介磁化及相應(yīng)的磁性媒介分類的概念。了解磁偶極子、磁偶極矩的概念及其磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)。了解磁化強(qiáng)度的定義，及磁化電流的概念。了解通過(guò)磁化電流求解磁化場(chǎng)分布的積分公式。理解磁環(huán)強(qiáng)度定義，

7、以及、與三者之間的關(guān)系。對(duì)媒介中的磁場(chǎng)，理解、和在不同媒介分界面上的銜接條件。會(huì)求解具有相應(yīng)對(duì)稱性的場(chǎng)分布，并字啊掌握矢量磁位所滿足的微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程）以及標(biāo)量磁位所滿足的微分方程（拉普拉斯方程）的基礎(chǔ)上，能寫出典型恒定磁場(chǎng)問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型邊值問(wèn)題，并能求解出一位邊值問(wèn)題的解，且能運(yùn)用分量變量法求解二維邊值問(wèn)題。掌握恒定磁場(chǎng)中的鏡像法。理解磁鏈的概念。掌握自感L、互感M的定義及其計(jì)算方法。理解磁場(chǎng)能量及能量密度的概念，掌握具有對(duì)稱性分布特征的磁場(chǎng)能量及其能量密度的計(jì)算方法。會(huì)應(yīng)用安培力、洛侖茲力計(jì)算公式，虛位移法及法拉第觀點(diǎn)求解磁場(chǎng)力，并能根據(jù)場(chǎng)圖分析受力情況。教學(xué)體系框架

8、：麥克斯韋爾方程組基本方程組：、恒定電流的磁場(chǎng)不同媒介分界面上的邊界條件：場(chǎng)分布、的分析計(jì)算問(wèn)題特征場(chǎng)量（功率消耗、參數(shù)）分析計(jì)算恒定電流的電場(chǎng)（導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)）位函數(shù)的基本方程：靜電比擬邊值問(wèn)題鏡像法焦耳-楞次定律：電導(dǎo)G=I/U接地電阻基本方程組：無(wú)電流區(qū)：標(biāo)量磁位的基本方程：不同媒介分界面上的邊界條件矢量磁位的基本方程：媒介線性、均勻且各項(xiàng)同性庫(kù)侖規(guī)范：場(chǎng)分布、或的分析計(jì)算問(wèn)題自由空間中的磁場(chǎng)：直接積分公式對(duì)稱場(chǎng)真空中的安培環(huán)路定律曼加原理的應(yīng)用媒介中的磁場(chǎng)：對(duì)稱場(chǎng)安培環(huán)路定律疊加原理的應(yīng)用邊值問(wèn)題直接求解法：泛定方程的特解；直接積分法；分離變量法間接求解法：鏡像法場(chǎng)特征量（能量、力、參數(shù)）的分析計(jì)算磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)力：電感（自感、互感）：自感L（內(nèi)自感L1、外自感L0）=互感M12=考試題型：填空題：20分 共5題，每題4分簡(jiǎn)答題：30分 共5體，每題6分計(jì)算題：50分 共5體，每題10分填空：1 邊界條件 2 場(chǎng)的基本性質(zhì) 3 麥克斯韋方程組（或意義） 盡量用矢量形式 視情況定 4 磁場(chǎng)受力 5平行輸電線的電感電容簡(jiǎn)答：1