中考復習中反比例函數(shù)的學案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 中考復習中的反比例函數(shù)適用學科初中數(shù)學適用年級初三適用區(qū)域通用版課時時長（分鐘）60知識點1、反比例函數(shù)的定義 2、反比例函數(shù)的圖像和性質3、反比例函數(shù)解析式的確定 4、反比例函數(shù)中k值的意義學習目標1、 掌握反比例函數(shù)的基本定義。2、 會利用反比例函數(shù)的圖像和性質來解決中考問題。3、 會用待定系數(shù)法來求解析式，以及解決實際生活中的問題。學習重點1 反比例函數(shù)的圖像和性質。 2理解k值的意義及能合理的進行運用。學習難點4.如何掌握反比例函數(shù)的圖像和性質。學習過程 一、課堂導入 我們生活中有很多問題要我們利用函數(shù)比例進行解決，而且中考中反比例函數(shù)也占有一定的分值，那么

2、如何能夠使他形象，直接的進行利用函數(shù)解決那？那么我們就針對中考中的題型進行學習與總結一下吧。2、 復習預習1. 反比例函數(shù)的定義 2. 反比例函數(shù)的圖像與性質 3. 反比例函數(shù)解析式的確定4.反比例函數(shù)中的k值的意義5. 反比例函數(shù)的實際運用解決反比例函數(shù)的實際問題時，先確定函數(shù)解析式，再利用圖象找出解決問題的方案，特別注意自變量的取值范圍 三、知識講解考點一 反比例函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)y或yk（k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)1反比例函數(shù)y中的是一個分式，所以自變量x0，函數(shù)與x軸、y軸無交點2反比例函數(shù)解析式可以寫成xyk(k0)，它表明在反比例函數(shù)中自變量x與其對應函數(shù)值y之積，總等于

3、已知常數(shù)k. 1反比例函數(shù)y(k0)的圖象是雙曲線因為x0，k0，相應地y值也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象無限接近x軸和y軸，但永不與x軸、y軸相交2反比例函數(shù)的圖象和性質反比例函數(shù)y(k0)的圖象總是關于原點對稱的，它的位置和性質受k的符號的影響(1)k0圖象(雙曲線)的兩個分支分別在一、三象限，如圖所示圖象自左向右是下降的當x0或x0時，y隨x的增大而減小(或y隨x的減小而增大)(2)k0圖象(雙曲線)的兩個分支分別在二、四象限，如圖所示圖象自左向右是上升的當x0或x0時，y隨x的增大而增大(或y隨x的減小而減小) 考點三 反比例函數(shù)解析式的確定由于反比例函數(shù)的關系式中只有一個未知數(shù)，因

4、此只需已知一組對應值就可以待定系數(shù)法求解析式的步驟：設出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；把已知條件代入解析式，得到關于待定系數(shù)的方程；解方程求出待定系數(shù)考點四 反比例函數(shù)中的k值的意義反比例函數(shù)y(k0)中k的幾何意義：雙曲線y(k0)上任意一點向兩坐標軸作垂線，兩垂線與坐標軸圍成的矩形面積為|k|.理由：如圖和，過雙曲線上任意一點P作x軸、y軸的垂線PA、PB所得的矩形PAOB的面積SPAPB|y|x|xy|；y，xyk，S|k|，即過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積均為|k|，同理可得SOPASAOB|xy|k|.考點五 反比例函數(shù)的實際運用解決反比例函數(shù)的實際問題時，先確定函

5、數(shù)解析式，再利用圖象找出解決問題的方案，特別注意自變量的取值范圍四中考典例解析 【例題1】【題干】若反比例函數(shù)y的圖象經過點(3,2)，則k的值為()A6B6C5D5 【 解析】本組題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質，解決此類問題時，往往用數(shù)形結合的思想方法在解題中能起到化繁為簡、化難為易的作用這是因為“形”能直觀地啟迪“數(shù)”的計算，“數(shù)”能準確地澄清“形”的模糊【答案】(1)把x3，y2代入得kx y326，故選A.【例題2】已知點(1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函數(shù)y的圖象上下列結論中正確的是()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y1y2 Dy2y3y1【 解析】本組題主要

6、考查反比例函數(shù)的圖象和性質，解決此類問題時，往往用數(shù)形結合的思想方法在解題中能起到化繁為簡、化難為易的作用這是因為“形”能直觀地啟迪“數(shù)”的計算，“數(shù)”能準確地澄清“形”的模糊【 答案】10.23，y2y3y3y2，故選B.【例題3】如圖，已知雙曲線y(k1時，0y1D當x0時，y隨著x的增大而增大3.如圖，已知雙曲線y(k0)經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(-8,4)，則AOC的面積為()A12 B9 C6 D4【鞏固】4.反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果SMON2，則k的值為()A2 B2

7、C4 D45.在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yx2交于A、B兩點，O為坐標原點，則AOB的面積為()A2 B6 C10 D8 6.如果點A(x1，y1)和點B(x2，y2)是直線ykxb上的兩點，且當x1x2時，y11，則2y0)與雙曲線y交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，則4x1y23x2y1_.11如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB垂直y軸于點B，點P在x軸上，ABP的面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為_【拔高】12函數(shù)y1x(x0)，y2(x0)的圖象如圖所示，則下列結論：兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(2,2)；當x2時，y2y1；當x1時，BC3；當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確的序號是_13.如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與反比例函數(shù)y(m0)的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為，過點A作AC垂直x軸于點C，AC1，OC2.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式 14.如圖，一次函數(shù)ykx2的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點P，點P在第一象限PA垂直x軸