中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案-(全冊(cè))【教案】

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案目錄：第一章 實(shí)數(shù)與中考第一講 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念第二講實(shí)數(shù)的運(yùn)算第二章 代數(shù)式與中考第一講 整 式第二講 因式分解與分式第三講 數(shù)的開(kāi)方與二次根式第三章 方程（組）與中考 一元二次方程及應(yīng)用 分式方程及應(yīng)用第四講 列出方程(組)解應(yīng)用題第四章 不等式與不等式組與中考 一元一次不等式（組）及應(yīng)用 不等式（組）與方程（組）的應(yīng)用第五章 函數(shù)與中考第一講 變量之間的關(guān)系與平面直角坐標(biāo)系第二講 正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)第一節(jié) 一次函數(shù)第二節(jié) 反比例函數(shù)第三節(jié) 二次函數(shù)第四節(jié) 二次函數(shù)的應(yīng)用第五節(jié) 用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式第六節(jié) 函數(shù)的

2、綜合應(yīng)用第六章 三角形與中考第四講 直角三角形第七章 四邊形與中考第一講 多邊形與平行四邊形第二講 矩形、菱形、正方形第三講 梯形中位線與面積第八章 圖形的變換與中考第九章 視圖與投影與中考第十章 圓與中考第一講 圓的有關(guān)性質(zhì)第四講 圓與圓的位置關(guān)系第五講 圓的有關(guān)計(jì)算第十一章 相似形與中考第一講 圖形的相似與位似第二講 相似三角形（1）第三講 相似三角形（2）第十二章 解直角三角形與中考第十三章 統(tǒng)計(jì)與中考第一講 數(shù)據(jù)的代表第二講 數(shù)據(jù)的收集與處理第十四章 概率與中考第一講 概率的簡(jiǎn)單計(jì)算第二講 頻率與概率第一章 實(shí)數(shù)與中考 中考要求及命題趨勢(shì) 1.正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念； 2.借助數(shù)軸工具

3、，理解相反數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根等概念和性質(zhì)； 3.掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，熟悉按精確度處理近似值。4.掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開(kāi)方運(yùn)算以及混合運(yùn)算5.會(huì)用多種方法進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較。2009年中考將繼續(xù)考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，值得一提的是，用實(shí)際生活的題材為背景，結(jié)合當(dāng)今的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題考查近似值、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法依然是中考命題的一個(gè)熱點(diǎn)。實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開(kāi)方運(yùn)算以及混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的大小的比較往往結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行，并會(huì)出現(xiàn)探究類(lèi)有規(guī)律的計(jì)算問(wèn)題。 應(yīng)試對(duì)策 牢固掌握本節(jié)所有基本概念，特別是絕對(duì)值的意義，真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，還要注意本節(jié)知識(shí)點(diǎn)與其他

4、知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，以及在日常生活中的運(yùn)用。 第一講 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【回顧與思考】知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值大綱要求：1 使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念2 了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，了解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。3 會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小4 畫(huà)數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小?？疾橹攸c(diǎn)：1 有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念；3在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問(wèn)題。實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 (1)實(shí)

5、數(shù)的組成 (2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)， (3)相反數(shù) 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零) 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (4)絕對(duì)值 從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 (5)倒數(shù) 實(shí)數(shù)a(a0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒(méi)有倒數(shù)【例題經(jīng)典】理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念例1 a的相反數(shù)是-,則a的倒數(shù)是_實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示:

6、則化簡(jiǎn)b-a+=_（2006年泉州市）去年泉州市林業(yè)用地面積約為畝,用科學(xué)記數(shù)法表示為約_【點(diǎn)評(píng)】本大題旨在通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的填空，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)實(shí)數(shù)有關(guān)概念的理解例2.(-2)3與-23( ) (A)相等 (B)互為相反數(shù) (C)互為倒數(shù) (D)它們的和為16分析：考查相反數(shù)的概念，明確相反數(shù)的意義。答案：A例3.-的絕對(duì)值是 ；-3 的倒數(shù)是 ；的平方根是 分析：考查絕對(duì)值、倒數(shù)、平方根的概念，明確各自的意義，不要混淆。答案：，-2/7，2/3例4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 ( )D A-3與 B-3與一 C-3與 D-3與分析：本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值及根式的概念掌握實(shí)數(shù)的分類(lèi)例1 下列實(shí)數(shù)

7、、sin60、（）0、3.14159、-、（-）-2、中無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè) A1 B2 C3 D4【點(diǎn)評(píng)】對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)不能只看表面形式，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)結(jié)果去判斷第二講實(shí)數(shù)的運(yùn)算【回顧與思考】知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類(lèi)、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用。大綱要求：1 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。2 了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、

8、乘方運(yùn)算。3 了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值），會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。4 了解電子計(jì)算器使用基本過(guò)程。會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。考查重點(diǎn)：1 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法；2 考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3 計(jì)算器的使用。實(shí)數(shù)的運(yùn)算 (1)加法 同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)相加。取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。 (2)減法 a-b=a+(-b) (3)乘法 兩數(shù)相乘，同號(hào)

9、得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；零乘以任何數(shù)都得零即 (4)除法 (5)乘方 (6)開(kāi)方 如果x2a且x0，那么x； 如果x3=a，那么在同一個(gè)式于里，先乘方、開(kāi)方，然后乘、除，最后加、減有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面3實(shí)數(shù)的運(yùn)算律 (1)加法交換律 a+bb+a (2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交換律 abba (4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù)運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便【例題經(jīng)典】例1、（寶應(yīng) ）若家用電冰箱冷藏室的溫度是4，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22，則冷凍室的溫度（）可列式計(jì)算為 A 42

10、2 18 22418 22（4）26 42226點(diǎn)評(píng)：本題涉及對(duì)正負(fù)數(shù)的理解、簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算，試題以應(yīng)用的方式呈現(xiàn)，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)“列式”，即過(guò)程。選（A）例2我國(guó)宇航員楊利偉乘“神州五號(hào)”繞地球飛行了14周，飛行軌道近似看作圓，其半徑約為671103千米，總航程約為(取314，保留3個(gè)有效數(shù)字) ( ) A590 105千米 B590 106千米 C589 105千米 D589106千米分析：本題考查科學(xué)記數(shù)法 答案：A例3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )(A)-2 (B) +2 (C)3(-2) (D)3(+2)分析：考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算。答案：B例4.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中

11、正確的有( ) b+c0a+ba+cbcacabac(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)分析：考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)軸上比較實(shí)數(shù)的大小。答案：C例5 （2006年成都市）計(jì)算：-+（-2）2（-1）0- 【點(diǎn)評(píng)】按照運(yùn)算順序進(jìn)行乘方與開(kāi)方運(yùn)算。例5.校學(xué)生會(huì)生活委員發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)谑程贸晕绮蜁r(shí)浪費(fèi)現(xiàn)象十分嚴(yán)重，于是決定寫(xiě)一張標(biāo)語(yǔ)貼在食堂門(mén)口，告誡大家不要浪費(fèi)糧食請(qǐng)你幫他把標(biāo)語(yǔ)中的有關(guān)數(shù)據(jù)填上(已知1克大米約52粒) 如果每人每天浪費(fèi)1粒大米，全國(guó)13億人口，每天就要大約浪費(fèi) 噸大米分析：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算。答案：25例7.陽(yáng)陽(yáng)和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)

12、現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)階數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)逐步增加時(shí)，樓梯的上法數(shù)依次為：1，2，3，5，8，13，21，(這就是著名的斐波那契數(shù)列)請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)中的規(guī)律后回答：上10級(jí)臺(tái)階共有 種上法分析：歸納探索規(guī)律：后一位數(shù)是它前兩位數(shù)之和答案：89例8.觀察下列等式(式子中的“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)) 1!=1，2!=21，3!=321，4!=4321，計(jì)算：= 分析：閱讀各算式，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)100！=100*99*98！答案：9900第二章 代數(shù)式與中考中考要求及命題趨勢(shì)1、 掌握整式的有關(guān)知識(shí)，包括代數(shù)式，同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等；2、熟練地進(jìn)行整式的四則運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)以及乘法公式要熟練掌握

13、，靈活運(yùn)用；3、熟練運(yùn)用提公因式法及公式法進(jìn)行分解因式 ； 4、了解分式的有關(guān)概念式的基本性質(zhì)；5、熟練進(jìn)行分式的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算和應(yīng)用。2009年中考整式的有關(guān)知識(shí)及 整式的四則運(yùn)算仍然會(huì) 以填空 、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，乘法公式、因式分解正逐步滲透到綜合題 中去進(jìn)行考查 數(shù)與似的應(yīng)用題 將是今后中考的一個(gè)熱點(diǎn)。分式 的概念及 性質(zhì)，運(yùn)算仍是考查 的重點(diǎn)。特別注意 分式的應(yīng)用題 ，即要 熟悉背景 材料，又要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型。 應(yīng)試對(duì)策掌握整式 的有關(guān)概念及 運(yùn)算法則，在運(yùn)算過(guò)程中注意 運(yùn)算順序，掌握運(yùn)算規(guī)律，掌握乘法 公式并能靈活運(yùn)用，在實(shí)際問(wèn)題中，抽象的代數(shù)式以及代數(shù)

14、式的應(yīng)用題值得重視。要掌握并靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，在通分和約分 時(shí) 都要注意分解因式知識(shí)的應(yīng)用。化解 求殖題，一要注意 整體思想，二要注意解題技巧，對(duì)于分式的應(yīng)用題，要能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型。第一講 整 式【回顧與思考】知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)與去括號(hào)法則、冪的運(yùn)算法則、整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。大綱要求1、 了解代數(shù)式的概念，會(huì)列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、 理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，會(huì)把多項(xiàng)式按字母的降冪（或升冪）排列，理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)；3、

15、掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算；4、 能熟練地運(yùn)用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）進(jìn)行運(yùn)算；5、 掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。考查重點(diǎn)1代數(shù)式的有關(guān)概念 (1)代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式 (2)代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果p叫做代數(shù)式的值 求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值(3)代數(shù)式的分類(lèi)2整

16、式的有關(guān)概念 (1)單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 對(duì)于給出的單項(xiàng)式，要注意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母，各個(gè)字母的指數(shù)分別是什么。 (2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式對(duì)于給出的多項(xiàng)式，要注意分析它是幾次幾項(xiàng)式，各項(xiàng)是什么，對(duì)各項(xiàng)再像分析單項(xiàng)式那樣來(lái)分析(3)多項(xiàng)式的降冪排列與升冪排列 把一個(gè)多項(xiàng)式技某一個(gè)字母的指數(shù)從大列小的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列 把個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式技這個(gè)字母升冪排列， 給出一個(gè)多項(xiàng)式，要會(huì)根據(jù)要求對(duì)它進(jìn)行降冪排列或升冪排列 (4)同類(lèi)項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相

17、同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)頃 要會(huì)判斷給出的項(xiàng)是否同類(lèi)項(xiàng)，知道同類(lèi)項(xiàng)可以合并即 其中的X可以代表單項(xiàng)式中的字母部分，代表其他式子。3整式的運(yùn)算 (1)整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接整式加減的一般步驟是： (i)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào) (ii)合并同類(lèi)項(xiàng)： 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變 (2)整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含

18、有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： 多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，還可以直接算： (3)整式的乘方 單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。 單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)： 多項(xiàng)式的乘方只涉及 【例題經(jīng)典】代數(shù)式的有關(guān)概念例1、(日照市)已知1b0， 0a1，那么在代數(shù)式ab、a+b、a+b2、

19、a2+b中，對(duì)任意的a、b，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是（ ）(A) a+b (B) ab (C) a+b2 (D) a2+b評(píng)析：本題一改將數(shù)值代人求值的面貌，要求學(xué)生有良好的數(shù)感。選（B）例1 若單項(xiàng)式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類(lèi)項(xiàng)，求nm的值【點(diǎn)評(píng)】考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，由同類(lèi)項(xiàng)定義可得 解出即可例2（05寶應(yīng)）一套住房的平面圖如右圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和是（ ）A4xy 3xy 2xy xy評(píng)析：本題是一道數(shù)形結(jié)合題，考查了平面圖形的面積的計(jì)算、合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)，同時(shí)又隱含著對(duì)代數(shù)式的理解。選（B）例1（1）aman=_（m，n都是正整數(shù)）；（2）aman=_（a0，m，

20、n都是正整數(shù)，且mn），特別地：a0=1（a0），a-p=（a0，p是正整數(shù)）；（3）（am）n=_（m，n都是正整數(shù)）；（4）（ab）n=_（n是正整數(shù)）（5）平方差公式：（a+b）（a-b）=_（6）完全平方公式：（ab）2=_【點(diǎn)評(píng)】能夠熟練掌握公式進(jìn)行運(yùn)算.例2.下列各式計(jì)算正確的是( ) (A)(a5)2=a7 (B)2x-2= (c)4a32a2=8a6 (D)a8a2=a6分析：考查學(xué)生對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)及同類(lèi)項(xiàng)法則的掌握情況。答案：D例3.下列各式中，運(yùn)算正確的是 ( ) Aa2a3=a6 B(-a+2b)2=(a-2b)2 c(a+bO) D分析：考查學(xué)生對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì) 答案：B

21、例4、(泰州市)下列運(yùn)算正確的是A ; B(2x)3=2x3 ;C(ab)(ab)=a22abb2 ; D評(píng)析：本題意在考查學(xué)生冪的運(yùn)算法則、整式的乘法、二次根式的運(yùn)算等的掌握情況。選 （D）例5 計(jì)算：9xy(-x2y)= ；（2006年江蘇?。┫然?jiǎn)，再求值：（x-y）2+（x+y）（x-y）2x其中x=3，y=-15【點(diǎn)評(píng)】本例題主要考查整式的綜合運(yùn)算，學(xué)生認(rèn)真分析題目中的代數(shù)式結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用公式，才能使運(yùn)算簡(jiǎn)便準(zhǔn)確第二講 因式分解與分式【回顧與思考】因式分解知識(shí)點(diǎn)因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。大綱要求理解因式分

22、解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題。因式分解知識(shí)點(diǎn) 多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多項(xiàng)式其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式 (2)運(yùn)用公式法，即用 寫(xiě)出結(jié)果 (3)十字相乘法

23、對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式尋找滿足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則 (4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).(5)求根公式法：如果有兩個(gè)根X1，X2，那么 【例題經(jīng)典】掌握因式分解的概念及方法例1、分解因式： x3-x2=_; （2006年綿陽(yáng)市）x2-81=_; （2005年泉州市）x2+2x+1=_; a2-

24、a+=_; （2006年湖州市）a3-2a2+a=_.【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用提公因式法，公式法及兩種方法的綜合來(lái)解答即可。例2.把式子x2-y2-xy分解因式的結(jié)果是 分析：考查運(yùn)用提公因式法進(jìn)行分解因式。答案：(x+y)(x-y-1)例3.分解因式：a24a+4= 分析：考查運(yùn)用公式法分解因式。答案：(a-2)2分 式知識(shí)點(diǎn):分式，分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)分式，分式的運(yùn)算，零指數(shù)，負(fù)整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算大綱要求:了解分式的概念，會(huì)確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)約分，通分。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加減乘除乘方的運(yùn)算。掌握指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算?？疾橹攸c(diǎn)與常見(jiàn)題型:1考查整數(shù)指數(shù)冪

25、的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運(yùn)算正確的是（ ）（A）-40 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-12.考查分式的化簡(jiǎn)求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要按照試題的要求，先化簡(jiǎn)后求值，化簡(jiǎn)要認(rèn)真仔細(xì)，如： 化簡(jiǎn)并求值：. +(2),其中x=cos30,y=sin90知識(shí)要點(diǎn)1分式的有關(guān)概念 設(shè)A、B表示兩個(gè)整式如果B中含有字母，式子就叫做分式注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義 分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式如果分子分母有公因式，要進(jìn)行

26、約分化簡(jiǎn)2、分式的基本性質(zhì) （M為不等于零的整式）3分式的運(yùn)算 (分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類(lèi)似) (異分母相加，先通分)； 4零指數(shù) 5負(fù)整數(shù)指數(shù) 注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負(fù)整數(shù)熟練掌握分式的概念：性質(zhì)及運(yùn)算例4 （1）若分式的值是零，則x=_ 【點(diǎn)評(píng)】分式值為0的條件是：有意義且分子為0 （2）同時(shí)使分式有意義，又使分式無(wú)意義的x的取值范圍是（ ） Ax-4且x-2 Bx=-4或x=2 Cx=-4 Dx=2 （3）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（ ） A擴(kuò)大10倍 B縮小10倍 C不變 D擴(kuò)大2倍例5：化簡(jiǎn)()的

27、結(jié)果是 分析：考查分式的混合運(yùn)算，根據(jù)分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則。答案：-例6.已知a=，求的值分析：考查分式的四則運(yùn)算，根據(jù)分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則，分解因式進(jìn)行化簡(jiǎn)。答案：a=2-1，原式=a-1+=3例7.已知|a-4|+ =0，計(jì)算的值答案：由條件，得a-4=0且b-9=0 a=4 b=9原式=a2/b2當(dāng)a=4，6=9時(shí)，原式=16/81例8.計(jì)算(xy+)(x+y-)的正確結(jié)果是( ) A y2-x2 B.x2-y2 cx2-4y2 D4x2-y2 分析：考查分式的通分及四則運(yùn)算。答案：B例1（2006年常德市）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義的x的值代入求值 【點(diǎn)評(píng)】注意代入的數(shù)值

28、不能使原分式分母為零，否則無(wú)意義例2、（05 河南）有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。”小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)可發(fā)現(xiàn)結(jié)果是，因此無(wú)論還是其計(jì)算結(jié)果都是7。 可見(jiàn)現(xiàn)在的考試特別重視應(yīng)用和理解。第三講 數(shù)的開(kāi)方與二次根式【回顧與思考】知識(shí)點(diǎn)平方根、立方根、算術(shù)平方根、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式、二次根式運(yùn)算、分母有理化大綱要求1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根（包括利用計(jì)算器及查表）；2.了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二

29、次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；3.掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化。內(nèi)容分析 1二次根式的有關(guān)概念 (1)二次根式 式子叫做二次根式注意被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或O (2)最簡(jiǎn)二次根式 被開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 (3)同類(lèi)二次根式 化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，叫做同類(lèi)二次根式 2二次根式的性質(zhì) 3二次根式的運(yùn)算 (1)二次根式的加減 二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)

30、二次根式，再把同類(lèi)三次根式分別合并 (2)三次根式的乘法 二次根式相乘，等于各個(gè)因式的被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即 二次根式的和相乘，可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個(gè)三次根式互為有理化因式 (3)二次根式的除法 二次根式相除，通常先寫(xiě)成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號(hào)化去(或分子、分母約分)把分母的根號(hào)化去，叫做分母有理化考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型1.考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類(lèi)型多為選擇題或填空題。2.考查最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式概念。有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中

31、。3.考查二次根式的計(jì)算或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)問(wèn)題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較多?！纠}經(jīng)典】理解二次根式的概念和性質(zhì)例1 （1）（2006年南通市）式子有意義的x取值范圍是_ 【點(diǎn)評(píng)】從整體上看分母不為零，從局部看偶次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù) （2）已知a為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn) 【點(diǎn)評(píng)】要注意挖掘其隱含條件：a10 000若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選擇甲工程隊(duì)例7為滿足用水量不斷增長(zhǎng)的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個(gè)水廠，這三個(gè)水廠的日供水量共計(jì)118萬(wàn)立方米，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬(wàn)立方米 (1)求這三個(gè)水廠的日供

32、水量各是多少萬(wàn)立方米? (2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運(yùn)走600噸土石，運(yùn)輸公司派出A型、B型兩種載重汽車(chē)，A型汽車(chē)6輛、B型汽車(chē)4輛，分別運(yùn)5次，可把土石運(yùn)完；或者A型汽車(chē)3輛、B型汽車(chē)6輛，分別運(yùn)5次，也可把土石運(yùn)完那么每輛A型汽車(chē)、每輛B型汽車(chē)每次運(yùn)土石各多少噸?(每輛汽車(chē)運(yùn)土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載)解：(1)設(shè)甲水廠的日供水量是x萬(wàn)立方米，則乙水廠的日供水量是3x萬(wàn)立方米，丙水廠的日供水量是(x/2+1)萬(wàn)立方米 由題意得：x+3x+x/4+1=118 解得：x=24 答：甲水廠日供水量是24萬(wàn)立方米，乙水廠日供水量是72萬(wàn)立方米，丙水廠日供水量是22萬(wàn)立方米 (2)每輛A型汽車(chē)

33、每次運(yùn)土石lO噸、每輛B型汽車(chē)每次運(yùn)土石15噸第四講 列出方程(組)解應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟、列方程（組）解應(yīng)用題的核心、應(yīng)用問(wèn)題的主要類(lèi)型大綱要求能夠列方程（組）解應(yīng)用題內(nèi)容分析列出方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是： (i)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)(或幾個(gè))未知數(shù); (ii)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)(或幾個(gè))相等關(guān)系; (iii)根據(jù)找出的相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程(或方程組); (iv)解這個(gè)方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值; (v)寫(xiě)出答案(包括單位名稱)考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型考查列方程（組）解應(yīng)用題的能力，其中重點(diǎn)是列一

34、元二次方程或列分式方程解應(yīng)用題，習(xí)題以工程問(wèn)題、行程問(wèn)題為主，近幾年出現(xiàn)了一些經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，應(yīng)引起注意一、填空題1.某商品標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售（即優(yōu)惠10），仍可獲利10（相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)），則該商品的進(jìn)貨價(jià)是 2.甲、乙二人投資合辦一個(gè)企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例分配所得利潤(rùn)，已知甲與乙投資額的比例為3：4，首年的利潤(rùn)為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤(rùn)分別為 元和 元3.某公司1996年出口創(chuàng)收135萬(wàn)美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a，那么，1998年這個(gè)公司出口創(chuàng)匯 萬(wàn)美元4.某城市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農(nóng)村人口增加1.1，這樣全市人口將增加

35、1，求這個(gè)城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口數(shù)為x萬(wàn)，農(nóng)村現(xiàn)有人口y萬(wàn)，則所列方程組為 5.在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上，需要用含鹽16的鹽水來(lái)選種，現(xiàn)有含鹽24的鹽水200千克，需要加水多少千克？解：設(shè)需要加水x千克根據(jù)題意，列方程為 ，解這個(gè)方程，得 答： .6.某電視機(jī)廠1994年向國(guó)家上繳利稅400萬(wàn)元，1996年增加到484萬(wàn)元，則該廠兩年上繳的利稅平均每年增長(zhǎng)的百分率 7.某種商品的進(jìn)貨價(jià)每件為x元，零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷(xiāo)售，仍可獲利10（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），則x 元8一個(gè)批發(fā)與零售兼營(yíng)的文具店規(guī)定，凡是一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆301支以上（包括301支），可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買(mǎi)300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款，現(xiàn)有學(xué)生小王來(lái)購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生每人買(mǎi)1支，則只能按零售價(jià)付款，需用(m21)元（m為正整數(shù)，且m21100）；如果多買(mǎi)60支，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用(m21)元.(1)設(shè)這個(gè)學(xué)校初三年級(jí)共有x名學(xué)生，則(a)x的取值范圍應(yīng)為 (b)鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為 元，批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為 元（用含x，m的代數(shù)式表示）(2)若按批發(fā)價(jià)每購(gòu)15支比按零售價(jià)每購(gòu)15少付款1