排列組合與概率試題含答案

1、 排列組合與概率一、選擇題（每題5分，計(jì)60分）1、書架上同一層任意立放著不同的10本書，那么指定的3本書連在一起的概率為（A）A、1/15 B、1/120 C、1/90 D、1/302、甲盒中有200個(gè)螺桿，其中有160個(gè)A型的，乙盒中有240個(gè)螺母，其中有180個(gè)A型的，現(xiàn)從甲乙兩盒中各任取一個(gè)，則能配成A型的螺栓的概率為（C）A、1/20 B、15/16 C、3/5 D、19/203、一個(gè)小孩用13個(gè)字母：3個(gè)A，2個(gè)I，2個(gè)M，2個(gè)J其它C、E、H、N各一個(gè)作組字游戲，恰好組成“MATHEMATICIAN”一詞的概率為（D）A、 B、 C、 D、4、袋中有紅球、黃球、白球各1個(gè)，每次任

2、取一個(gè)，有放回地抽取3次，則下旬事件中概率是8/9的是（B）A、顏色全相同 B、顏色不全相同 C、顏色全不同 D、顏色無紅色5、某射手命中目標(biāo)的概率為P，則在三次射擊中至少有1次未命中目標(biāo)的概率為（C）A、P3 B、(1P)3 C、1P3 D、1(1-P)362004年7月7日，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12。假定在這天兩地是否下雨相互之間沒有影響，那么甲、乙都不下雨的概率是（ C ）（A） 0.102 （B） 0.132（C） 0.748 （D） 0.9827電燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.8，則3個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)后壞了1個(gè)的概率是（ D ）（A） 0

3、.128 （B） （C） 0.104 （D） 0.3848. 從裝有4粒大小、形狀相同，顏色不同的玻璃球的瓶中，隨意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），則倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率比倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率BA.小B.大C.相等D.大小不能確定916支球隊(duì)，其中6支歐洲隊(duì)、4支美洲隊(duì)、3支亞洲隊(duì)、3支非洲隊(duì)，從中任抽一隊(duì)為歐洲隊(duì)或美洲隊(duì)的概率為（ D ） 10兩袋分別裝有寫著0、1、2、3、4、5六個(gè)數(shù)字的6張卡片，從每袋中各任取一張卡片，所得兩數(shù)之和等于7的概率為（B ） 11在100個(gè)產(chǎn)品中有10個(gè)次品，從中任取4個(gè)恰有1個(gè)次品的概率為（ D ） 12某人有9把鑰匙，其中一把是開辦公室門的，現(xiàn)隨機(jī)

4、取一把，取后不放回，則第5次能打開辦公室門的概率為（ A ） 二、填空題（每題5分，計(jì)20分）13兩名戰(zhàn)士在一次射擊比賽中，甲得1分，2分，3分的概率分別是0.2，0.3，0.5，乙得1分，2分，3分的概率分別是0.1，0.6，0.3，那么兩名戰(zhàn)士哪一位得勝的希望較大_戰(zhàn)士甲_14有兩組問題，其中第一組中有數(shù)學(xué)題6個(gè)，物理題4個(gè)；第二組中有數(shù)學(xué)題4個(gè)，物理題6個(gè)。甲從第一組中抽取1題，乙從第二組中抽取1題。甲、乙都抽到物理題的概率是 _，甲和乙至少有一人抽到數(shù)學(xué)題的概率是 _。15、某企業(yè)正常用水（1天24小時(shí)用水不超過一定量）的概率為3/4，則在5天內(nèi)至少有4天用水正常的概率為 81/128

5、 。16、今有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的五封信，另有同樣標(biāo)號(hào)的五個(gè)信封，現(xiàn)將五封信任意地裝入五個(gè)信封中，每個(gè)信封一封信，則恰有兩封信與信封標(biāo)號(hào)一致的概率為 1/6 。三、解答題7（10分）分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，9的9個(gè)球裝在一個(gè)口袋中，從中任取3個(gè)（I）求取出的3個(gè)球中有5號(hào)球的概率；（II）求取出的3個(gè)球中有5號(hào)球，其余兩個(gè)球的號(hào)碼一個(gè)小于5，另一個(gè)大于5的概率。18. （12分）某條公共汽車線路沿線共有11個(gè)車站（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），在起點(diǎn)站開出的一輛公共汽車上有6位乘客，假設(shè)每位乘客在起點(diǎn)站之外的各個(gè)車站下車是等可能的求：（1）這6位乘客在其不相同的車站下車的概率為（2）這6位乘客中

6、恰有3人在終點(diǎn)站下車的概率為解：（1）這6位乘客在互不相同的車站下車的概率為（2）這6位乘客中恰有3人在終點(diǎn)站下車的概率為19（12分）在同一時(shí)間段里，有甲、乙兩個(gè)天氣預(yù)報(bào)站相互獨(dú)立的對天氣進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，甲預(yù)報(bào)站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0.8，乙預(yù)報(bào)站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0.75，求在同一時(shí)間段內(nèi)。 （）甲、乙兩個(gè)天氣預(yù)報(bào)站同時(shí)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率； （）至少有一個(gè)預(yù)報(bào)站預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率； （）如果甲站獨(dú)立預(yù)報(bào)3次，其中恰有兩次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率解：（）設(shè)A=“甲天氣預(yù)報(bào)站預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”，B=“乙天氣預(yù)報(bào)站預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”。 則，P (A·B) = P（A）·P (B) = 0.8

7、× 0.75 = 0.6 3分（）所求事件的概率等于1 P（）·P（） 6分 =1（1 0.8）（1 0.75）= 0.95 8分（）甲站獨(dú)立預(yù)報(bào)3次，其中恰有兩次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率 P = 11分 = 0.384 13分20. （12分）在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對象.一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.求：(1) 則籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率（2）則籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率解：以表示恰剩下只果蠅的事件以表示至少剩下只果蠅的事件可

8、以有多種不同的計(jì)算的方法方法一（組合模式）：當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的蠅子中有1只是蒼蠅，所以方法二（排列模式）：當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，共飛走只蠅子，其中第只飛出的蠅子是蒼蠅，哪一只？有兩種不同可能在前只飛出的蠅子中有只是果蠅，有種不同的選擇可能，還需考慮這只蠅子的排列順序所以由上式立得；21（12分）在一次歷史與地理的聯(lián)合測試中，備有6道歷史題，4道地理題，共10道題以供選擇，要求學(xué)生從中任意抽取5道題作答，答對4道或5到可被評為良好。學(xué)生甲答對每道歷史題的概率為0.9，答對每道地理題的概率為0.8， （1）求學(xué)生甲恰好抽到3到歷史題，2道地理題的概率； （2）若學(xué)生甲恰好抽到3到歷史題，2道地理題，則他能被評為良好的概率是多少？ （精確到0.01）22（12分）某個(gè)信號(hào)器由6盞不同的燈組成，每盞燈亮的概率都是0.5，且相互獨(dú)立，求：（1）有兩盞燈亮的概率；（2）至少有3盞燈亮的概率；