平面向量基本定理及坐標運算練習題

1、平面向量基本定理及坐標運算1 選擇題1若向量=（1,2），=（3,4），則=( )A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)2若向量a=(x2,3)與向量b=(1,y+2)相等，則（ ）Ax=1,y=3Bx=3,y=1Cx=1,y=5Dx=5,y=13下列各組向量中： （0,0） 能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）ABCD4若向量a=(1,1),b=(1,1),c=(1,2)，則c等于（ ）AabBabCabDa+b5.已知向量且，則= （ ）A B C D6已知的兩條對角線交于點E，設，用來表示的表達式（ ）ABCD7已知平面向量a(x,1)，b(x

2、，x2)，則向量ab()A平行于x軸 B平行于第一、三象限的角平分線C平行于y軸 D平行于第二、四象限的角平分線8已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，則2a3b()A(2，4) B(3，6) C(4，8) D(5，10)9已知兩點P（，6）、（3，），點P（，）分有向線段所成的比為，則、的值為（ ）A，8 B，8 C，8 D4，10.若向量（x+3，x23x4）與相等，已知A（1，2）和B（3，2），則x的值為A、1B、1或4C、4 D、1或411.已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（1，0），（3，0），（1，5），則第四個頂點的坐標是（）A、（1，5）或（5，5）B、（1，5）

3、或（3，5）C、（5，5）或（3，5）D、（1，5）或（5，5）或（3，5）12.設i、j是平面直角坐標系內(nèi)分別與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量，且， ，則OAB的面積等于（ ） A、15 B、10 C、7.5D、513.己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且點P在P1P2的延長線上, 則P點坐標為( ) A、(2,11) B、( C、(,3) D、(2,7)14.已知，A（2，3），B（4，5），則與共線的單位向量是（ ）A、B、C、D、15. 設點A(2,0)，B(4,2)，若點P在直線AB上，且|2|，則點P的坐標為()A(3,1) B(1，1) C(3,1)或(1，1) D無數(shù)多個

4、16設兩個向量a(2，2cos2 )和b，其中，m，為實數(shù)若a2b，則的取值范圍是()A6,1 B4,8 C(，1 D1,6二填空題17若向量=（2，m）與=（m，8）的方向相反，則m的值是 18已知=（2，3）， =（-5，6），則|+|= ，|-|= 19設=（2，9）， =（,6），=(-1,),若+=,則= , = .20ABC的頂點A(2，3)，B(4，2)和重心G(2，1)，則C點坐標為 21. 設a(1,2)，b(2,3)，若向量ab與向量c(4，7)共線，則_.22若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共線，則的值為_23設向量a，b滿足|a|2，b(2,1)

5、，且a與b的方向相反，則a的坐標為_24設e1，e2是平面內(nèi)一組基向量，且ae12e2，be1e2，則向量e1e2可以表示為另一組基向量a，b的線性組合，即e1e2_a_b.25.已知點A（1，5），若向量與向量（2，3）同向，且3，則點B的坐標為_.26.平面上三個點，分別為A（2，5），B（3，4），C（1，3），D為線段BC的中點，則向量的坐標為_.27在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的邊ABDC，ADBC.已知點A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點的坐標為_三解答題 28已知點A(1,2)，B(2,8)以及，求點C，D的坐標和的坐標29.已知A(1,1)、B(3，1)、C(a，b) (1)若A、B、C三點共線，求a、b的關系式； (2)若2，求點C的坐標30已知向量(3,4)，(6，3)，O(5m，3m)若點A，B，C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m滿足的條件31已知O(0,0)，A