【圖文】卡爾曼濾波算法(含詳細(xì)推導(dǎo))_第1頁
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文檔簡介

1、 若定義 x(n 是利用已知的y(1,y(n求得的狀態(tài)向量的濾波估計，則 Ù Ù 3、kalman濾波算法 e(n = x(n - x1 (n. . . . .( 34 定義濾波狀態(tài)向量的誤差向量，可以證明： P(n= Ee(neH (n . . . .( 35 因此，Riccati差分方程中的矩陣P(n事實上是濾波誤差狀態(tài)向量的相關(guān)矩陣。 （4）、kalman濾波算法 將上面推導(dǎo)得到的式(28、(16、(13、(25、(33和(32依次加以歸納，得 到基于一步預(yù)測的kalman自適應(yīng)濾波算法如下。 初始條件： Ù x1 (1 = Ex(1 K (1,0 = E

2、x(1 - x(1x(1 - x(1H , 其中x(1 = Ex(1 輸入觀測向量過程： 觀測向量=y(1,y(n 已知參數(shù)： 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F(n+1,n 觀測矩陣C(n 過程噪聲向量的相關(guān)矩陣Q1(n 觀測噪聲向量的相關(guān)矩陣Q2(n 計算：n=1,2,3, Ù 3、kalman濾波算法 G(n = F (n + 1, n K (n, n -1C H (nC(nK (n, n -1C H (n + Q2 (n-1. .(36a a (n = y(n - C (n x1 (n. . . . . .( 36b e(n = x(n. - x (n. . . . .( 34 Ù &

3、#217; x1 (n + 1 = F (n + 1, n x1 (n + G(na (n. . . . .(36c Ù 1 P(n = K (n, n -1 - F -1 (n + 1, nG(nC(n K (n, n -1. . .( 36d K (n + 1, n = F (n + 1, n P(n F H (n + 1, nQ1 (n. . .( 36e Ù 3、kalman濾波算法 Kalman濾波器是一種線性的離散時間有限維系統(tǒng)。 Kalman濾波器的估計性能是：它使濾波后的狀態(tài)估計誤差 的相關(guān)矩陣P(n的跡最小化。這意味著，kalman濾波器是 狀態(tài)向量x(n的線性最小差估計。 由前面的公式可以得出kalman濾波算法的結(jié)構(gòu)圖，如下： 3、kalman濾波算法 y( n Å - Ù a ( n G( n Å x1 ( n + 1 Ù z

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