1422完全平方公式課件

1、 14.2.2 完全平方公式（一）完全平方公式（一） baabbaba 圖 1 圖2 完 全 平 方 公 式v 一塊邊長為a米的正方形實驗田， 探究完全平方公式探究完全平方公式探究探究計算下列各式計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(p+1) (p+1) = _；(2)(m+2) (m+2) = _;(3)(p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2) (m-2) = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4 完全平方公式 你能根據(jù)圖你能根據(jù)圖1和圖和圖2中的面積說中的面積說明完全平方公式嗎明完全平方公式嗎?baabbaba 圖 1 圖2思考思考:b

2、baa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2兩數(shù)和兩數(shù)和 的平方，等于這兩數(shù)的的平方，等于這兩數(shù)的平方和平方和，加上加上 這兩數(shù)的這兩數(shù)的積的積的2 2倍倍。（或差）（或差）（或減去）（或減去）口決：口決：首首平方平方，尾，尾平方平方，首尾，首尾二倍放二倍放中央。中央。結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征：(首首 尾尾) = 首首 2首首尾尾

3、 +尾尾代數(shù)式首尾中間符號完全平方公式(a+3)2( )2_2( )( )+( )2(y-1/2)2( )2_2( )( )+( )2(-2s+t)2( )2_2( )( )+( )2(-3x-4y)2( )2_2( )( )+( )2-+-結(jié)論結(jié)論* *首尾平方總得正首尾平方總得正； * * *中間符號看中間符號看首尾首尾，同號同號得得正，正，異號異號得得負負 * * * *中間中間兩倍兩倍 要記牢要記牢a3y-2s t-3x 4ya3a+3yy212121-2s-2stt+-3x-3x4y4y-例例1 1、運用完全平方公式計算：、運用完全平方公式計算：解解: (4m+n)2=16m2(1)

4、(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y2(1) 1022解：解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解：解： 992= (100 1)2=10000 - -200+1=9801 例例2 2、運用完全平方公式計算：、運用完全平方公式計算：1.運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(1)

5、9.9； (2)201.基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí):4332思考思考 (a+b)2與與(-a-b)2相等嗎相等嗎? (a-b)2與與(b-a)2相等嗎相等嗎? (a-b)2與與a2-b2相等嗎相等嗎? 為什么為什么? 下面各式的計算是否正確？如果不正確，下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當怎樣改正？應(yīng)當怎樣改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (-x + +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2 (-x + +y)2

6、=x2 2xy +y2 (2x + +y)2 =4x2+ xy +y2想一想想一想:一般選用一般選用和和的完全平方公式；的完全平方公式； 2. (-2a+3b)2 =3. (-2a-3b)2=一般選用一般選用差差的完全平方公式的完全平方公式。當二項式中兩項符號當二項式中兩項符號相同相同時，時，1.(3x+7y)2 =方法：方法：當二項式中兩項符號當二項式中兩項符號相反相反時，時，八、錯題解讀拓展練習(xí)拓展練習(xí):1. =_;2.若若 是一個完全平方公式是一個完全平方公式,則則 _;2220092009200822008922kxxk 3.若若 是一個完全平方公式是一個完全平方公式,則則 _;k228kxx134, 6, 5abba.,2222bababa例例3. 若若 求求4.請?zhí)砑右豁椪執(zhí)砑右豁梍，使得，使得 是完全平方式是完全平方式. .5.已知已知., 4, 8xyyxyx求k4k442k42k12xy, 6, 5abba.,2222bababa4.若若 求求5.已知已知., 4, 8xyyxyx求我們來計算我們來計算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+