511相交線 (2)

1、 5.1.1相交線相交線其中其中 1和和 2有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)系？ 1和和 2的度數(shù)有什的度數(shù)有什么關(guān)系？么關(guān)系？ 1243ABCD如右圖中：如右圖中： 直線直線AB和和CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，得到了四個(gè)角是得到了四個(gè)角是 O1、2、3、4。 1和和 2有一條有一條 公共邊公共邊OA它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角。 ( 1和和 2互補(bǔ)互補(bǔ))圖中還有這樣的角嗎？圖中還有這樣的角嗎？2和和3、3和和4、 1和和4也是鄰補(bǔ)角。也是鄰補(bǔ)角。 1和和 3有有 一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)公共頂點(diǎn) ，沒(méi)有公共邊，沒(méi)有公共

2、邊， 但是但是 1的的 兩兩邊分別是邊分別是 3的兩邊的反向延的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為個(gè)角，互為 。 1和和 3有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 1243ABCDOO對(duì)頂角對(duì)頂角2和和4也是對(duì)頂角也是對(duì)頂角 1和和 3的度數(shù)有什么關(guān)系？的度數(shù)有什么關(guān)系？ 圖中還有這樣的角嗎？圖中還有這樣的角嗎？對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等1 12 2鄰補(bǔ)角是有特鄰補(bǔ)角是有特殊位置關(guān)系的殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角。兩個(gè)互補(bǔ)的角。1 12 211、2 2的和是多少度？的和是多少度？1 1和和2 2還是補(bǔ)角嗎？還是補(bǔ)角嗎？1 1和和2 2還是

3、鄰補(bǔ)角嗎？還是鄰補(bǔ)角嗎？練習(xí)練習(xí)：下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？1 12 21 12 22 21 112已知：直線已知：直線a a，b b相交，相交，1=401=400 0，求，求2 2、3 3、 4 4的度數(shù)？的度數(shù)？ 解：解：3=1=403=1=400 0 （對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） 2=1802=1800 0-1=180-1=1800 0-40-400 0=140=1400 0 （補(bǔ)角的定義）（補(bǔ)角的定義） 4=2=1404=2=1400 0（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） ab12341、一個(gè)角的對(duì)頂角有、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角個(gè)，而補(bǔ)角 則

4、可以有則可以有 個(gè)。個(gè)。(2)AOC=80；1=30；求；求2的度數(shù)的度數(shù)ACBDE12解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 一一兩兩無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)AOCAOCDOB180 30 50對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知一、一、 填空填空802、(1)右圖中右圖中AOC的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是 鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 DOBAOD和和COB12342 . 如圖，已知直線如圖，已知直線a、b相交相交 1+ 3=180 ，求各角的度數(shù)，求各角的度數(shù). 2 =3 1 ，求各角的度數(shù)，求各角的度數(shù).ab 3.如如圖已知，相交于點(diǎn)，

5、圖已知，相交于點(diǎn)， 求：求： 的度數(shù)的度數(shù) 的度數(shù)的度數(shù)歸納小結(jié)歸納小結(jié) 兩條直線相兩條直線相交形成的角交形成的角 有一個(gè)公共有一個(gè)公共頂點(diǎn)；頂點(diǎn)；沒(méi)有公共邊沒(méi)有公共邊 兩條直線相交兩條直線相交而成；而成；有一個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；有一條公共邊有一條公共邊 對(duì)頂對(duì)頂角相角相等等角的名稱角的名稱 特特 征征 性性 質(zhì)質(zhì) 相相 同同 點(diǎn)點(diǎn) 不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對(duì)頂角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 都是兩條都是兩條直線相交直線相交而 成 的而 成 的 角；角；都有一個(gè)都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；公共頂點(diǎn)；都是成對(duì)都是成對(duì)出現(xiàn)的出現(xiàn)的 有 無(wú) 公有 無(wú) 公共邊共邊 兩 直 線 兩 直 線相交時(shí)，相交時(shí)，對(duì)

6、 頂 角 只對(duì) 頂 角 只有一對(duì)有一對(duì)鄰 補(bǔ) 角 有鄰 補(bǔ) 角 有兩個(gè)兩個(gè) 課外作業(yè) 1 1、兩條直線相交得、兩條直線相交得4 4個(gè)角，其中一個(gè)角是個(gè)角，其中一個(gè)角是90900 0，其余各角是多少度？其余各角是多少度？2.如圖，都是直線，且如圖，都是直線，且，那么，那么嗎？為什么？嗎？為什么？達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷（每題一、判斷（每題10分）分） 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角

7、， 那么其余的三個(gè)角也是直角。那么其余的三個(gè)角也是直角。 （ ）二、選擇（每題二、選擇（每題10分）分）1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A。AOC和和BOE是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； B。COE和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； C。BOC和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； D。AOE和和DOE是對(duì)頂角。是對(duì)頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換3 110 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE