平面直角坐標(biāo)系知識(shí)總結(jié)與練習(xí)題

1、第六章 平面直角坐標(biāo)系1. 知識(shí)總結(jié)1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、 坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì) 有序?qū)崝?shù)對(duì)（） -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一對(duì)應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；3、軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0； 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；4、 四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（1）點(diǎn)P（）所在的象限 橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性； （2）點(diǎn)P（）所在的數(shù)軸 橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；P（）5、 在平面直角坐標(biāo)系

2、中，已知點(diǎn)P，則（1） 點(diǎn)P到軸的距離為； （2）點(diǎn)P到軸的距離為；（3） 點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為PO 6、 平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：YABa) 在與軸平行的直線上， 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；B 點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于； XYXb) 在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；CD 點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于；7、 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：a) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；b) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOc) 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)； 關(guān)于x軸對(duì)稱 關(guān)于y軸對(duì)稱 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱8、 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的

3、點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：a) 若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；yPOXXyPOb) 若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上2. 練習(xí)題一. 選擇題1有一個(gè)長(zhǎng)方形，已知它的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）xxCBAODEA、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）2如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，3)，將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E

4、，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A(，) B(，) C(，) D(，)Oyx23已知關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（ ）A B或C D或11x0y4在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A64 B49 C36 D25x0y5在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)，y軸上有一點(diǎn)P(0，

5、2).作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3，作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4，作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5，作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P6，按此操作下去,則點(diǎn)P2011的坐標(biāo)為( )A(0，2) B(2，0) C(0，2) D(2，0)6在平面直角坐標(biāo)系中，若以點(diǎn)A（0，3）為圓心，5為半徑畫(huà)一個(gè)圓，則這個(gè)圓與y軸的負(fù)半軸相交的點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、（8，0） B、（ 0，8） C、（0，8） D、（8，0）二. 填空題1將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_.2如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

6、（3，5）、（3，5），小華一下就說(shuō)出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo) 3初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j）,則稱該生作了平移a,b=m-i，n-j，并稱a+b為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，m·n的最大值為 4在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_象限三. 解答題1. 如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單

7、位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1 （1）按要求畫(huà)出三角形A1B1C1 ；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）試說(shuō)明三角形ABC與三角形A1B1C1有什么關(guān)系？2如圖是某臺(tái)階的一部分，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；(2)說(shuō)明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比較有什么變化？(3)如果臺(tái)階有10級(jí)，你能求的該臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度嗎？ 3如圖，在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四邊形ABCD的面積。4如圖6-8所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45.OCBA圖6-8（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）求A