江蘇省啟東市呂四中學(xué)2013屆高三高考最后一卷數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、呂四中學(xué)2013年數(shù)學(xué)考前最后一卷注 意 事 項考生在答題前認真閱讀本注意事項及各題答題要求 1.本試卷共4頁，均為非選擇題(第1題第20題，共20題)。本試卷滿分160分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題紙一并交回。2.答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試號用的0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題紙上的規(guī)定位置。 3.作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題紙上的指定位置作答，在其它位置作答一律無效。 4.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。一、填空題本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1若集合，則 2設(shè)

2、復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為= 3已知樣本的平均數(shù)是，且，則此樣本的標準差是 4從集合1，1，2，3中隨機選取一個數(shù)記為m，從集合1，1，2中隨機選取一個數(shù)記為n，則方程1表示雙曲線的概率為 5函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為_ Read xIf x Thenf(x)x+2Else If <x1 Thenf(x)x 2Elsef(x)+2End IfEnd IfPrint f(x)(第6題圖)6 已知某算法的偽代碼如右，根據(jù)偽代碼，若函數(shù)在上有且只有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 7.設(shè)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為  

3、60;          。8. ABC外接圓的半徑為，圓心為，且，則的值是 9過點的直線將圓分成兩段圓弧，要使這兩段弧長之差最大，則該直線的方程為 10已知數(shù)列的前項和，且的最大值為8，則 11有一個正四面體的棱長為，現(xiàn)用一張圓形的包裝紙將其完全包?。ú荒懿眉艏垼梢哉郫B），那么包裝紙的最小半徑為 12. 已知函數(shù)，則的最小值等于 13. 在如圖的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使得每一橫行120.51abc成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為14設(shè)曲線在點處的切線為，曲線在點處的切線為若存在，使得，

4、則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題: 本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、求證過程或演算步驟15（本小題滿分14分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=5，b=4，cos(AB)= () 求sin B的值； () 求cos C的值16（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是平行四邊形，且，分別是，的中點（第16題圖）（1）求證：平面；（2）若，垂足為，求證：17（本小題滿分14分）某人年底花萬元買了一套住房，其中首付萬元，萬元采用商業(yè)貸款貸款的月利率為，按復(fù)利計算，每月等額還貸一次，年還清，并從貸款后的次月開始還貸這個人每月

5、應(yīng)還貸多少元？為了抑制高房價，國家出臺“國五條”，要求賣房時按照差額的20%繳稅如果這個人現(xiàn)在將住房萬元賣出，并且差額稅由賣房人承擔(dān)，問：賣房人將獲利約多少元？ （參考數(shù)據(jù)：）18（本小題滿分16分）在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點 ,且. （）求直線與交點的軌跡的方程； （）已知點()是軌跡上的定點，是軌跡上的兩個動點，如果直 線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜 率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.19（本小題滿分16分）已知數(shù)列，其前項和為若對任意的，組成公差為的等差數(shù)列，且，求的值；若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，為常數(shù)，求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為20（本

6、小題滿分16分）已知函數(shù).(). （1）當時，求函數(shù)的極值； （2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍呂四中學(xué)2013年高考考前卷數(shù)學(xué)參考答案與評分標準一、填空題：1 2 3 4 5 6 7M>7 83 9 10 11 12 1316 14二、解答題: 15 （第16題圖）16（1）取的中點，連結(jié)，因為是的中點，所以，又因為是中點，所以，因為四邊形是平行四邊形；所以，所以,所以四邊形是平行四邊形，4分所以因為平面，平面，所以平面6分（2）因為平面,平面,所以，又因為,平面，平面，所以平面，又平面， 所以 9分又，平面，平面，所以平面，又平面，所以，12分又，是中點，所以，13分又，平面，平面，所以平面，又平面，所以14分17設(shè)每月應(yīng)還貸元，共付款次，則有，4分所以（元）6分答：每月應(yīng)還貸元7分賣房人共付給銀行元，利息（元），10分繳納差額稅（元），12分（元）答：賣房人將獲利約元14分18、19因為成公差為的等差數(shù)列，所以，2分所以是公差為的等差數(shù)列，且， 4分又因為，所以所以，所以6分因為，所以， 所以， ，得， 8分（）充分性：因為，所以，代入式，得，因為，又，所以，所以為等比數(shù)列，12分（）必要性：設(shè)的公比為，則由得，整理得，14分此式為關(guān)于n的恒等式，若，則左邊，右邊，矛盾；，當且僅