實驗二時域抽樣與頻域抽樣

1、數(shù)字信號處理及實驗實驗報告實驗題目時域抽樣與頻域抽樣姓名MYT組別班級學號【實驗目的】 加深理解連續(xù)時間信號離散化過程中的數(shù)學概念和物理概念，掌握時域抽樣定理的基本內容。掌握由抽樣序列重建原連續(xù)信號的基本原理與實現(xiàn)方法，理解其工程概念。加深理解頻譜離散化過程中的數(shù)學概念和物理概念，掌握頻域抽樣定理的基本內容?！緦嶒炘怼?離散系統(tǒng)在處理信號時，信號必須是離散的序列。因此，在利用計算機等離散系統(tǒng)分析處理連續(xù)時間信號時必須對信號進行離散化處理。時域抽樣定理給出了連續(xù)信號抽樣過程中信號不失真的約束條件；對于基帶信號，信號抽樣頻率f大于等于2倍的信號最高頻率fm，即 f fm 。信號的重建使信號抽樣的

2、逆過程。非周期離散信號的頻譜是連續(xù)的。計算機在分析離散信號的頻譜時，必須將其連續(xù)頻譜離散化。頻域抽樣定理給出了連續(xù)頻譜抽樣過程中信號不失真的約束條件?！緦嶒灲Y果與數(shù)據(jù)處理】1、 為了觀察連續(xù)信號時域抽樣時抽樣頻率對抽樣過程的影響，在0，0.1區(qū)間上以50HZ的抽樣頻率對下列3個信號分別進行抽樣，試畫出抽樣后序列的波形，并分析產生不同波形的原因，提出改進措施。（1） x1(t)=cos(2*10t)（2） x2(t)=cos(2*50t)（3） x3(t)=cos(2*100t)程序代碼如下:clc,clear,close allt0=0:0.001:0.1;Fs=50;t=0:1/Fs:0.1

3、;figure(1)x1=cos(2*pi*10*t0);plot(t0,x1,'r')hold onx=cos(2*pi*10*t);stem(t,x);hold offfigure(2)x2=cos(2*pi*50*t0);plot(t0,x2,'r')hold onx=cos(2*pi*50*t);stem(t,x);hold offfigure(3)x3=cos(2*pi*100*t0);plot(t0,x3,'r')hold onx=cos(2*pi*100*t);stem(t,x);hold off 圖 1 x1(t)=cos(2*1

4、0t)圖 2 x2(t)=cos(2*50t)圖 3 x3(t)=cos(2*100t)2、產生幅度調制信號X(t)=cos(2t)cos（200t），推導其頻率特性，確定抽樣頻率，并繪出波形。程序代碼如下:clc,clear,close allt0=0:0.01:5;Fs=2;t=0:1/Fs:5;figure(1)x1=cos(2*pi.*t0).*(cos(200*pi.*t0);plot(t0,x1,'r')grid onhold onx=cos(2*pi*t).*(cos(200*pi*t);stem(t,x);hold off圖 4 X(t)= cos（2t）cos

5、（200t）3、對連續(xù)信號x(t)=cos(4t)進行抽樣以得到離散序列，并進行重建。（1） 生成信號x(t)=cos(4t),，時間t=0:0.001:4，畫出x(t)的波形。clc,clear,close allfigure(1)t0=0:0.001:4;x1=cos(4*pi*t0);plot(t0,x1,'r')hold on圖 5 x(t)=cos(4*t)（2）以f=10Hz進行抽樣，畫出在0<=t<=1范圍內的抽樣序列xk；利用抽樣內插函數(shù)h=Sa*(t/T)(T=1/f)恢復連續(xù)時間信號，畫出重建信號x(t)的波形。比較是否相同，為什么?clc,cl

6、ear,close allfigure(1)hold ont0=0:0.001:4;x1=cos(4*pi*t0);plot(t0,x1,'r')Fs=10;t=0:1/Fs:1;x=cos(4*pi*t);stem(t,x);hold offfigure(2)subplot(2,2,1,2)plot(t0,x1,'r')title('原信號')subplot(2,2,3,4)Fs=10;t1=0:1/Fs:4;y0=cos(4.*pi.*t1);hold ont2=-2:1/Fs:2;h=sinc(pi.*t2).*10);y=conv(y0,

7、h);t3 = -2:1/Fs:6;plot(t3,y,'r')title('重建信號')axis(0 4 -1 1);hold off圖 6圖 7（2） 抽樣頻率改為f=3Hz,重做（2）clc,clear,close allfigure(1)hold ont0=0:0.001:4;x1=cos(4*pi*t0);plot(t0,x1,'r')Fs=3;t=0:1/Fs:1;x=cos(4*pi*t);stem(t,x);figure(2)subplot(2,2,1,2)plot(t0,x1,'r')title('原信號')subplot(2,2,3,4)t1=0:1/Fs:4;y0=cos(4.*pi.*t1);hold ont2=-2:1/Fs:2;h=sinc(pi.*t2).*10);y=conv(y0,h);t3 = -2:1/Fs:6;plot(t3,y,'r')title('重建信號')a