從近三安徽中考談如何搞好初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-2012

1、2012年9月一、為什么中考試題會(huì)有時(shí)容易有時(shí)難二、關(guān)于試題的原創(chuàng)性問(wèn)題三、關(guān)于中考試卷的引領(lǐng)性問(wèn)題四、趨勢(shì)一、為什么中考試題會(huì)有時(shí)容易有時(shí)難社會(huì)的壓力各地市縣成績(jī)的統(tǒng)計(jì)報(bào)表省廳考試院的壓力命題者的壓力趨勢(shì)易二、關(guān)于試題的原創(chuàng)性問(wèn)題(1)課本、資料上常見(jiàn)題的變形或變式；(10)8、 如圖，O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角ABC的內(nèi)部，BAC=90°，OA=1，BC=6，則O的半徑為【 】A. B. C. D. 2010謝區(qū)第二次月考第20題如圖，在等腰ABC中AB=AC=6cm，A=120°，A在O內(nèi)，B、C在O上， ODBC于D，且OD=2cm，求O的半徑. 第20題圖【解

2、】（2010年）23.如圖，已知ABCA1B1C1，相似比為k(k1).且ABC的三邊分別為a、b、c(abc)，A1B1C1的三邊分別為a1、b1、c1. (1)若c=a1,求證：a=kc. 【解】(2) 若c=a1，試給出符合條件的一對(duì) ABC和A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明；【解】(3)若b=a1,c=b1,是否存在ABC和A1B1C1使得k=2？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解】（2011年）如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線(xiàn)l1、l2、l3、l4上，這四條直線(xiàn)中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h10，h20，h30）. 第23題圖(1)求證

3、h1=h3； 【解】(2) 設(shè)正方形ABCD的面積為S.求證S=（h1+h2）2h12；【解】 數(shù)學(xué)小論文關(guān)于“弦圖”2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)，大會(huì)的會(huì)標(biāo)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽畫(huà)的“弦圖”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展. 趙爽，字君卿，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，沒(méi)有什么史料可以說(shuō)明趙爽的生卒年代可能是東漢末至三國(guó)吳國(guó)時(shí)代(公元三世紀(jì)初)的人他研究過(guò)張衡的天文數(shù)學(xué)著作和劉洪的乾象歷，也提到過(guò)九章算術(shù)，主要貢獻(xiàn)是深入研究了周髀算經(jīng)為此寫(xiě)了序言，并作了詳細(xì)注釋據(jù)載，他研究過(guò)張衡的天文學(xué)著作靈憲和劉洪的乾象歷，也提到過(guò)“算術(shù)”。他的主要貢獻(xiàn)是約在222年深入研究了周髀算經(jīng)，為該書(shū)寫(xiě)了序言，并作

4、了詳細(xì)注釋。其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學(xué)史上極有價(jià)值的文獻(xiàn)。它記述了勾股定理的理論證明，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實(shí)。開(kāi)方除之，即弦?！弊C明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差自相乘為中黃實(shí)，加差實(shí)，亦成弦實(shí)。”【例1】圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若AC=6 BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)（圖2實(shí)線(xiàn)部分）是 【例2】如圖，在水平面上依次放置著七個(gè)正方形已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是a、b、c，正放置的

5、四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3 ，則 S1 S2 S3 S4= 【例3】問(wèn)題情境勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話(huà)”的語(yǔ)言。定理表述請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述）；（3分） 嘗試證明以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以為高的直角梯形（如圖2），請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理；（4分）知識(shí)拓展利用圖2中的直角梯形，我們可以證明其證明步驟如下：= .又在直角梯形ABCD中有BC

6、AD（填大小關(guān)系），即 ，定理表述如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么說(shuō)明：只有文字語(yǔ)言，沒(méi)有符號(hào)語(yǔ)言給2分。嘗試證明又 整理，得 知識(shí)拓展練習(xí)：1.如圖所示“弦圖”若正方形BDEF的邊長(zhǎng)是AE的一半，連接AF、AG.求證：12390°.2. .如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線(xiàn)l1、l2、l3、l4上，這四條直線(xiàn)中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h10，h20，h30）. 第23題圖(1)求證h1=h3； 【解】(2) 設(shè)正方形ABCD的面積為S.求證S=（h1+h2）2h12；【解】(3)若,當(dāng)h1變化時(shí)，說(shuō)明正方形ABCD的面積為S隨h

7、1的變化情況.【解】（1）過(guò)A點(diǎn)作AFl3分別交l2、l3于點(diǎn)E、F，過(guò)C點(diǎn)作CHl2分別交l2、l3于點(diǎn)H、G，證ABECDG即可.（2）易證ABEBCHCDGDAF,且兩直角邊長(zhǎng)分別為h1、h1+h2,四邊形EFGH是邊長(zhǎng)為h2的正方形，所以.(3)由題意，得 所以又 解得0h1當(dāng)0h1時(shí)，S隨h1的增大而減?。?當(dāng)h1=時(shí)，S取得最小值；當(dāng)h1時(shí)，S隨h1的增大而增大.【應(yīng)用】已知：三點(diǎn)A(a,1)、B(3,1)、C(6,0)，點(diǎn)A在正比例函數(shù)yx的圖象上.(1)求a的值；(2)點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)OAP與CBP周長(zhǎng)的和取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（軸對(duì)稱(chēng)）當(dāng)APB20°時(shí)，

8、求OAPPBC的度數(shù).（弦圖）【解】（2012年）23如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處發(fā)球.將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出.把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿(mǎn)足關(guān)系式.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平 距離為9m高度為2.43m，排球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m. (1)當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）； 第23題圖【解】(2) 當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)，球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；【解】(3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.【解】(2)與實(shí)際或時(shí)事相呼應(yīng)的問(wèn)題情境(2010)4. 2010年一季度，全國(guó)城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬(wàn)人.

9、用科學(xué)記數(shù)法表示289萬(wàn)正確的是【 】A.2.89×107 B.2.89×106 C.28.9×105 D.2.89×104（2012）11.2011年安徽省棉花產(chǎn)量約為378000噸，將378000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_.(2010)19.在國(guó)家政策的宏觀(guān)調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.（1）問(wèn)4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率約是多少？(參考數(shù)據(jù)：)；【解】（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否跌破10000元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解】“復(fù)利公式：形式

10、的推廣，同時(shí)考察學(xué)生的整體代入的數(shù)學(xué)思想”(3)知識(shí)的綜合呈現(xiàn)；(10)5.如圖，下列四個(gè)幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是【 】(多個(gè)圖形)（2012）下列面的幾何體中是，主（正）視圖為三角形的是【 】（2010）6.某企業(yè)15月份利潤(rùn)的變化情況如圖所示，以下說(shuō)法與反映的信息相符的是【 】 (多個(gè)概念) A.12月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于23月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)B.14月份利潤(rùn)的極差與15月份利潤(rùn)的極差不同C.15月份利潤(rùn)的眾數(shù)是130萬(wàn)元D. 15月份利潤(rùn)的中位數(shù)是120萬(wàn)元 (10) 19.在國(guó)家政策的宏觀(guān)調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12

11、600元/m2.（1）問(wèn)4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率約是多少？(參考數(shù)據(jù)：)；【解】（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否跌破10000元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由.(4)數(shù)學(xué)建模(22)（10）22.春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售.九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天(1x20且x為整數(shù))的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下：鮮魚(yú)銷(xiāo)售單價(jià)(元/kg)20單位捕撈成本(元/kg)捕撈量(kg)(1)在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？【解】

12、（2）假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y(元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（當(dāng)天收入=日銷(xiāo)售額日捕撈成本）.【解】（3）試說(shuō)明（2）中函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取最大值，最大值是多少？【解】考察學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法和能力.（科學(xué)性、合理性、實(shí)用性）(5)簡(jiǎn)潔語(yǔ)言的試題描述；(08)17.某石油進(jìn)口國(guó)這幾個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了5%，由于國(guó)際油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%.求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率.【解】設(shè)這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得（1x）（15%）=114%5分解得x=20%

13、 答這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為20%.8分(09) 7、某市2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2007年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，對(duì)預(yù)計(jì)今年比2008年增長(zhǎng)7%。若這兩年GDP年平均增率為x%，則x%滿(mǎn)足的關(guān)系是【 】A、12%7%= x% B、（112%）（17%）=2（1x%） C、12%7%=2· x%D、（112%）（17%）=（1x%）2【解析】主要考察：復(fù)利公式：“a（1x%）n=b”的應(yīng)用. （1x%）2=（112%）（17%）選D(6)數(shù)形結(jié)合、整體代換、函數(shù)思想、逆向思維等數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)；(09)18、如圖，在對(duì)RtOAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)

14、稱(chēng)和平移變換后得到RtO/A/B/（1）在坐標(biāo)紙上畫(huà)出這幾次變換相應(yīng)的圖形；(2)設(shè)P(x,y)為OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫(xiě)出這幾次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).【解析】主要考察：位似變換、軸對(duì)稱(chēng)、平移.此題隱含著逆向思維，先給出最終圖形，讓同學(xué)指出變化過(guò)程.答案附后.(09)20、如圖，將正方形沿圖中虛線(xiàn)（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形(非正方形).（1）畫(huà)出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖；（2）求的值.【解析】主要考察：學(xué)生動(dòng)手能力，但此題與平時(shí)訓(xùn)練的題正好逆過(guò)來(lái)，要求由正方形變成矩形，逆向思維.難點(diǎn)是求：“”的值，學(xué)生平時(shí)沒(méi)有做過(guò)這種類(lèi)型，丟分率高.答案附后.(7)復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)(10

15、)(08南京) 一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（第28題）ABCDOy/km90012x/h4信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖象理解（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；（4）求線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；問(wèn)題解決（5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？(10) 10.甲、乙兩人準(zhǔn)備在一段長(zhǎng)為1200m

16、的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100m處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到終點(diǎn)的過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象是【 】(09) 23.已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示.(1)請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義. 【解】(2)寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量n(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.(3)以調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)售量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。該經(jīng)銷(xiāo)

17、商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大.【解析】主要考察：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，難點(diǎn)在于分段函數(shù)不熟，沒(méi)見(jiàn)過(guò)，人教版課本沒(méi)做要求，而滬科版教材課后讀一讀中有這種類(lèi)型.答案附后.三、關(guān)于中考試卷的引領(lǐng)性問(wèn)題打破常規(guī)（2010）18、在小正方形組成的15×15的網(wǎng)格圖中，四邊形ABCD和四邊形A/B/C/ D/的位置如圖所示.（1）現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1；(2)若四邊形ABCD平移后，與四邊形A/B/C/ D/成軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出滿(mǎn)足要

18、求的一種平移方法，并畫(huà)出平移方法以，并畫(huà)出平移的圖形A2B2C2D2.【解】本題為什么不設(shè)計(jì)成先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而后平移呢？（1）美觀(guān)構(gòu)圖的需要；（2）不能讓教師學(xué)生形成思維定勢(shì)：（第1問(wèn)為第2問(wèn)鋪墊這一不成文的構(gòu)架）.邊緣性問(wèn)題1.（09）12、因式分解：a2b22b1= 【解析】主要考察：用分組分解法分解因式：a2b22b1= a2（b22b1）= a2（b1）2=（ab1）（ab1），此題滬科版教材上有要求，而人教版教材上已刪除.考綱上因式分解：因式分解的意義；提公因式法；公式法(直接用公式不超過(guò)兩次)2.（10） 21.上海世博會(huì)門(mén)票的價(jià)格如下表所示：門(mén)票價(jià)格一覽表指定日普通票200元平日優(yōu)

19、惠票100元某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種票至少買(mǎi)一張.（1）有多少種購(gòu)票方案？列舉所有可能的結(jié)果；【解】(2)如果從上述方案中任意選一種方案購(gòu)票，求恰好選到11張門(mén)票的概率.【解】用列舉法求概率（樹(shù)狀圖或列表）但本題實(shí)質(zhì)是一元一次不定方程：2x+y=13.體現(xiàn)建立數(shù)學(xué)模型的思想和能力3. （10）23.如圖，已知ABCA1B1C1，相似比為k(k1).且ABC的三邊分別為a、b、c(abc)，A1B1C1的三邊分別為a1、b1、c1. (1)若c=a1,求證：a=kc. 【解】(2) 若c=a1，試給出符合條件的一對(duì) ABC和A1B1C1，使得a、b、

20、c和a1、b1、c1都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明；【解】(3)若b=a1,c=b1,是否存在ABC和A1B1C1使得k=2？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解】4. 10.甲、乙兩人準(zhǔn)備在一段長(zhǎng)為1200m的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100m處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到終點(diǎn)的過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象是【 】復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模（10）22.春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售.九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第

21、x天(1x20且x為整數(shù))的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下：鮮魚(yú)銷(xiāo)售單價(jià)(元/kg)20單位捕撈成本(元/kg)捕撈量(kg)(1)在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？【解】（2）假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y(元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（當(dāng)天收入=日銷(xiāo)售額日捕撈成本）.【解】（3）試說(shuō)明（2）中函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取最大值，最大值是多少？【解】考察學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法和能力.（科學(xué)性、合理性、實(shí)用性）知識(shí)的拓展和引伸1. 如圖，O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角ABC的內(nèi)部，BAC=90°，OA=

22、1，BC=6，則O的半徑為【 】A. B. C. D. 2. 14.如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出ABC是等腰三角形的是_.（把所有正確答案的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）BAD=ACD BAD=CAD ABBD=ACBD ABBD=ACBD 幾何證法：如圖：BE=AC，CF=AB，ADEADF，AE=AF1=2，ABEFCA，1=323，AC=CF=AB代數(shù)解法：證明：AB2BD2=AC2CD2（ABBD）（ABBD）=（ACCD）（ACCD）ABBD=ACCDABBD=ACCD 解得：ABAC3.（10） 19.在國(guó)家政策的宏觀(guān)調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由今年3月份

23、的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.（1）問(wèn)4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率約是多少？(參考數(shù)據(jù)：)；【解】（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否跌破10000元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解】“復(fù)利公式：形式的推廣，同時(shí)考察學(xué)生的整體代入的數(shù)學(xué)思想”4. 20、如圖，ADFE，點(diǎn)B、C在AD上，1=2，BF=BC.（1）求證：四邊形BCEF是菱形；【解】（2）若AB=BC=CD，求證：ACFBDE.【解】本題是這樣一題的變形：（謝區(qū)2010年第7次月考試題第19題）位置、題型、分值都相同.如圖1，ABC和DEF是兩塊可以完全重合的三角板，B

24、AC=FDE=90°，ABC=DEF=30°，在如圖1所示的狀態(tài)下，DEF固定不動(dòng)，將ABC沿直線(xiàn)a向左平移. (1)當(dāng)ABC移到圖2的位置時(shí)，連接AF、DC求證：ABFDEC；(2)若EF=8，在上述平移過(guò)程中，試猜想點(diǎn)C距點(diǎn)E多遠(yuǎn)時(shí)，四邊形FDCA是菱形?并證明你的猜想.【解】（1）ABC和DEF是兩塊可以完全重合的三角板2分ABDE，ABCFED30°，BCEFBCCFEFFC即BFCE4分ABFDEC5分（2）當(dāng)CE4時(shí)，四邊形FDCA是菱形.6分ABCFED30°，EFBC8，ACDF4，又CE4時(shí)，F(xiàn)CBF4F、C分別是BC、FE的中點(diǎn)， A

25、FBC4，CDEF48分ACCDDFAF4，四邊形FDCA是菱形即C距點(diǎn)E的距離為4時(shí)，四邊形FDCA是菱形10分5. 23.如圖，已知ABCA1B1C1，相似比為k(k1).且ABC的三邊分別為a、b、c(abc)，A1B1C1的三邊分別為a1、b1、c1. (1)若c=a1,求證：a=kc. 【解】(2) 若c=a1，試給出符合條件的一對(duì) ABC和A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明；【解】(3)若b=a1,c=b1,是否存在ABC和A1B1C1使得k=2？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解】（5）注重課本（10）12.不等式組的解集是 （12）19.如圖，在ABC中，A=3

26、0°，B=45°，求AB的長(zhǎng).第19題圖【解】（11）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度.已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長(zhǎng).第19題圖【解】（12）21.甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng).甲商場(chǎng)采用“滿(mǎn)200減100”的促銷(xiāo)方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿(mǎn)200元但不足400元，少付100元；滿(mǎn)400元但不足600元，少付200元；，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo).（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？【解】（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的商品總金額是x

27、(400x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為（），寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；【解】（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等相同的某種商品，在甲、乙兩商場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格都是x(200x400）元.你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)該商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由.四、趨勢(shì)1.關(guān)于概率（10）21、上海世博會(huì)門(mén)票的價(jià)格如下表所示：門(mén)票價(jià)格一覽表指定日普通票200元平日優(yōu)惠票100元某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種票至少買(mǎi)一張.（1）有多少種購(gòu)票方案？列舉所有可能的結(jié)果；【解】(2)如果從上述方案中任意選一種方案購(gòu)票，求恰好選到11張門(mén)票的概率.【解】用列舉法求概率（樹(shù)狀

28、圖或列表）但本題實(shí)質(zhì)是一元一次不定方程：2x+y=13.體現(xiàn)建立數(shù)學(xué)模型的思想和能力啟示：降溫；依附.2.關(guān)于重點(diǎn)22.春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售.九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天(1x20且x為整數(shù))的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下：鮮魚(yú)銷(xiāo)售單價(jià)(元/kg)20單位捕撈成本(元/kg)捕撈量(kg)(1)在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？【解】（2）假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y(元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

29、（當(dāng)天收入=日銷(xiāo)售額日捕撈成本）.【解】（3）試說(shuō)明（2）中函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取最大值，最大值是多少？【解】考察學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法和能力.23.如圖，已知ABCA1B1C1，相似比為k(k1).且ABC的三邊分別為a、b、c(abc)，A1B1C1的三邊分別為a1、b1、c1. (1)若c=a1,求證：a=kc. 【解】(2) 若c=a1，試給出符合條件的一對(duì) ABC和A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明；【解】(3)若b=a1,c=b1,是否存在ABC和A1B1C1使得k=2？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解】（3）3.關(guān)于幾何題第6題圖（11）6如圖，D

30、是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是【 】 A.7 B.9C.10 D. 11 （12）10.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線(xiàn)剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是【 】A.10 B. C.10或 D.10或 （12）如圖，P是矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA.設(shè)它們的面積分別是，給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾點(diǎn)結(jié)論： 若，則 若，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線(xiàn)上

31、.其中正確結(jié)論序號(hào)是_.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）第10題圖啟示：四邊形；三角形與四邊形.第14題圖啟 示二次函數(shù)占大頭，一次函數(shù)占大頭，相似形、多邊形(四邊形)占大頭. 幾何內(nèi)容在加強(qiáng)，相似形越來(lái)越重要，圓在弱化，概率在弱化，統(tǒng)計(jì)在加強(qiáng).圖形變換，平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)不會(huì)太難，找規(guī)律必須掌握.2.關(guān)于內(nèi)容（1）什么是“數(shù)學(xué)”?將原來(lái)“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程.”改為“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”. 數(shù)學(xué)課程的基本理念；將“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲

32、得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。（2）“四基”（即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）（3）10個(gè)重要的核心概念。確立了“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”、“運(yùn)算能力”、“模型思想”、“空間觀(guān)念”、“幾何直觀(guān)”、“推理能力”、“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念”、“應(yīng)用意識(shí)”和“創(chuàng)新意識(shí)”（4）“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐” 四個(gè)領(lǐng)域中一些具體的內(nèi)容的變化主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面，一個(gè)是刪除了一些條目，第二是新增了一些內(nèi)容（包括必學(xué)和選學(xué)內(nèi)容），第三是對(duì)相同內(nèi)容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進(jìn)一步細(xì)化），具體如下。（1）刪除的內(nèi)容在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，刪除了一些內(nèi)

33、容，例如：對(duì)“大數(shù)”的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用“能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(實(shí)驗(yàn)稿P31)對(duì)有效數(shù)字的要求“了解有效數(shù)字的概念”（實(shí)驗(yàn)稿P32）對(duì)一元一次不等式組的要求“能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”（實(shí)驗(yàn)稿P33）在“圖形與幾何”（實(shí)驗(yàn)稿為“空間與圖形”）領(lǐng)域，刪除的主要內(nèi)容和要求有：關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求（實(shí)驗(yàn)稿P39、P43）探索并了解圓與圓的位置關(guān)系（實(shí)驗(yàn)稿P39）關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對(duì)雪花曲線(xiàn)和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實(shí)驗(yàn)稿P40）關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)的要求（實(shí)驗(yàn)稿P41）“統(tǒng)計(jì)與概率”部分刪除的內(nèi)容極差、頻數(shù)折線(xiàn)圖等內(nèi)容（2）新

34、增加的內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”中既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容知道a的含義（這里a表示有理數(shù)）最簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)分式的概念能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式以上為增加的必學(xué)內(nèi)容，此外，此次標(biāo)準(zhǔn)修改，還以標(biāo)注“*”的方式，增加了選學(xué)內(nèi)容，具體如下：*解簡(jiǎn)單的三元一次方程組*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*知道給定不共線(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)在“幾何與圖形”領(lǐng)域中，增加的內(nèi)容既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容。會(huì)比較線(xiàn)段的大小，理解線(xiàn)段的和、差，以及線(xiàn)段中點(diǎn)的意義了解平行于同一條直線(xiàn)

35、的兩條直線(xiàn)平行會(huì)按照邊長(zhǎng)的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系尺規(guī)作圖：過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形下面的要求是選學(xué)內(nèi)容：*了解平行線(xiàn)性質(zhì)定理的證明*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧*探索并證明切線(xiàn)長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)的長(zhǎng)相等*了解相似三角形判定定理的證明（5）綜合與實(shí)踐【例】解決問(wèn)題直覺(jué)的誤導(dǎo)有一張8 cm8 cm的正方形的紙片，面積是64 cm2。把這張紙片按圖24-1所示剪開(kāi)，把剪出的4個(gè)小塊按圖24-2

36、所示重新拼合，這樣就得到了一個(gè)長(zhǎng)為13cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形，面積是65 cm2。這是可能的嗎？圖24-1 圖24-2說(shuō)明這是一個(gè)直覺(jué)與邏輯不符的例子，希望學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)體會(huì)到：對(duì)于數(shù)學(xué)的結(jié)論，完全憑借直覺(jué)判斷是不行的，還需要通過(guò)演繹推理來(lái)驗(yàn)證。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是不會(huì)相信圖24-2中紙片的面積是65 cm2，但又無(wú)法說(shuō)明為什么觀(guān)察的結(jié)果是錯(cuò)誤的。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如果觀(guān)察是錯(cuò)誤的，那么錯(cuò)誤可能出在哪里呢？學(xué)生通過(guò)邏輯思考，可以推斷只有一個(gè)可能：圖24-2中紙片所示圖形不是長(zhǎng)方形，因此不能用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算面積。然后，可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際測(cè)量圖形左上角或者右下角，發(fā)現(xiàn)確實(shí)不像是直角?？?/p>

37、以告訴學(xué)生，這個(gè)想法是正確的，但最好能夠給出證明，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由合情推理到演繹推理的過(guò)程。在實(shí)際教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生先看圖、再讓學(xué)生分組將圖剪開(kāi)，動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)矛盾（64=65？）。然后，嘗試找出理由并嘗試證明，最后表達(dá)收獲?？梢圆捎萌缦路醋C法證明，在證明過(guò)程中加深對(duì)相似圖形的理解。如圖25，過(guò)D作AC的垂線(xiàn)交AC于F。假定圖24-2中的圖形是長(zhǎng)方形，那么圖形的右下角就應(yīng)當(dāng)是直角，則在圖25中有1+3=90°。因?yàn)?+3=90°，則1=2。由相似三角形的判定定理，兩個(gè)直角三角形ABC與DEF相似。由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，應(yīng)當(dāng)有：，即，這是不可能的，因此圖24-2中的圖形不

38、可能是長(zhǎng)方形。 由于 ，這個(gè)差是很小的，因此會(huì)造成我們視覺(jué)的誤差，把圖24-2中的圖形判斷為長(zhǎng)方形。 圖25教學(xué)中可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的方法對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行解釋。（6）2012安徽省中考數(shù)學(xué)試卷雙向細(xì)目表數(shù)與代數(shù)數(shù)與式內(nèi)容了解（a）理解（b）掌握（c）應(yīng)用（d）相反數(shù)（1，4）實(shí)數(shù)代數(shù)式（5，4）整式（3，4）（11，5）（4，4）（15，8）分式（6，4）方程與與不等式（組）方程與方程組（16，8）不等式與不等式組（21，12）函數(shù)概念及解析式一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)（9，4）（23，14）空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線(xiàn)、面角相交線(xiàn)與平行線(xiàn)三角形（7，4）（10，4）（22，12）四邊形（14，5

39、）（22，12）圓（13，5）（9，4）尺規(guī)作圖視圖與投影（2，4）圖形與變換圖形的軸對(duì)稱(chēng)（18，8）圖形的平移（18，8）圖形的旋轉(zhuǎn)（18，8）圖形的相似（19，10）圖形的坐標(biāo)圖形的證明概率與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)（12，5）（20，10）概率（8，4）課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)（17，8）分值統(tǒng)計(jì)942992012年安徽省中考數(shù)學(xué)試題情況分析序號(hào)題型知識(shí)點(diǎn)章節(jié)思想方法與能力水平難度分值1選擇相反數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)感B0.8942選擇三視圖空間與圖形空間觀(guān)念B0.8743選擇冪的有關(guān)運(yùn)算數(shù)與代數(shù)規(guī)則應(yīng)用A0.7644選擇因式分解數(shù)與代數(shù)規(guī)則應(yīng)用C0.7945選擇列代數(shù)式數(shù)與代數(shù)分析判斷能力B0.6846選擇分式的運(yùn)算數(shù)

40、與代數(shù)運(yùn)算能力C0.6347選擇正方形、勾股定理 空間與圖形應(yīng)用能力C0.5748選擇 概率概率與統(tǒng)計(jì)分析判斷能力C0.8249選擇圓的切線(xiàn)、三角形面積空間與圖形應(yīng)用能力B0.44410選擇勾股定理空間與圖形探究能力，運(yùn)算能力C0.62411填空科學(xué)記數(shù)法數(shù)與代數(shù)規(guī)則應(yīng)用A0. 72512填空方差的意義統(tǒng)計(jì)規(guī)則應(yīng)用B0. 67513填空?qǐng)A周角、圓心角空間與圖形模式識(shí)別、探究能力A0. 54514填空四邊形空間與圖形探究能力，推理能力D0. 22515解答整式的運(yùn)算數(shù)與代數(shù)運(yùn)算能力B0.61816解答一元二次方程數(shù)與代數(shù)運(yùn)算能力C0.52817解答找規(guī)律空間與圖形歸納推理、模式識(shí)別B0.5818

41、解答圖形的平移、對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)空間與圖形空間觀(guān)念、探究能力B0.63819解答解直角三角形空間與圖形應(yīng)用意識(shí)C0.51820解答統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)求頻數(shù)、頻率B0.621021解答反比例函數(shù)與一元一次不等式數(shù)與代數(shù)模式識(shí)別C0.431222解答三角形與四邊形 空間與圖形推理能力、運(yùn)算能力C0.211223解答二次函數(shù)數(shù)與代數(shù)模式識(shí)別、探究能力、運(yùn)算能力C0.2114整卷知識(shí)結(jié)構(gòu)分布（%）：數(shù)與代數(shù)44空間與圖形43概率與統(tǒng)計(jì)13整卷難度分布（%）：a(容易)11b（中等難度）86C（較難）3整卷難度系數(shù)：0.527整卷均分約為：79.09 ， 整卷標(biāo)準(zhǔn)差42.57知識(shí)點(diǎn)：數(shù)與代數(shù)1.數(shù)(1)有理數(shù) 5

42、(2)實(shí)數(shù) 6 共11個(gè)2.代數(shù)(1)代數(shù)式 3(2)整式與分式 13(3)方程與不等式 11(4)函數(shù) 22 共49個(gè)小計(jì)：60個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分布空間與圖形1.圖形的認(rèn)識(shí)與證明(1)點(diǎn)線(xiàn)面 1(2)角 5(3)相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 8(4)證明 6(5)三角形 15(6)四邊形 11(7)圓 11(8)尺規(guī)作圖 7(9)視圖與投影 7 共71個(gè)2.圖形與變換(10)軸對(duì)稱(chēng) 7(11)平移 5(12)旋轉(zhuǎn) 7(13)相似 13 共32個(gè)3.圖形與坐標(biāo)(14)圖形與坐標(biāo) 5 共5個(gè)小計(jì)：108個(gè)統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì) 142.概率 6 共20個(gè)總計(jì)：188個(gè)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)與代數(shù) 60個(gè)占32%分值占50%；

43、空間與圖形 108個(gè)占57.4%分值占35%；統(tǒng)計(jì)與概率 20個(gè)占10.6%分值占15%數(shù)與代數(shù) 60個(gè)占32% 分值占50%；70-72分空間與圖形 108個(gè)占57.4% 分值占35%；60分左右統(tǒng)計(jì)與概率 20個(gè)占10.6% 分值占15%；20分左右3.關(guān)于規(guī)律有規(guī)律與無(wú)規(guī)律試題結(jié)構(gòu)、題型有規(guī)律；但考什么怎樣考出題形式不應(yīng)該有規(guī)律，否則就可怕了；4.關(guān)于復(fù)習(xí)命題的啟示與建議：1、加強(qiáng)學(xué)生讀題能力的培養(yǎng).今年試卷的第10、17、21和22題，因?yàn)樾问捷^新穎，第一遍看上去都比較靈活，可是仔細(xì)讀來(lái)，仔細(xì)思考，也都是很常見(jiàn)的常規(guī)題.很多考生讀題時(shí)心浮氣躁，丟三落四，導(dǎo)致把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化，找不到解

44、題的思路.所以，在平常的教學(xué)中老師要著重訓(xùn)練學(xué)生的讀題能力.一定要要關(guān)注知識(shí)的結(jié)合與融合，回歸到對(duì)知識(shí)的最初認(rèn)識(shí)上，將基礎(chǔ)知識(shí)打扎實(shí)！2、綜合性強(qiáng)的問(wèn)題要講透.進(jìn)入初三以后學(xué)生幾乎都在拼命做題，老師也在拼時(shí)間報(bào)答案，學(xué)生對(duì)于一些問(wèn)題如何思考并沒(méi)掌握方法，中考一旦碰到平常沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題目便會(huì)亂了方寸，所以老師在平常的教學(xué)中一定要幫助學(xué)生打開(kāi)思維的大門(mén)，這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變.通過(guò)提高閱讀能力、理解能力來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力.第一輪復(fù)習(xí)就像掃雷，各家雷區(qū)位置不完全一樣。因此，由于各個(gè)學(xué)生的學(xué)情的差異這項(xiàng)掃雷的主體任務(wù)還只能由學(xué)生去完成，即要求學(xué)生課下結(jié)合課本以及資料中的考點(diǎn)解讀梳理知識(shí)條目，認(rèn)真閱讀例題

45、解析或易錯(cuò)題解析，在此基礎(chǔ)上獨(dú)立完成后面的訓(xùn)練題，再通過(guò)批改去發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題。這樣課堂上老師就可以針對(duì)性地去解決一些問(wèn)題，如：重要知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)化系統(tǒng)化【考綱中考試要求達(dá)到C類(lèi)或D類(lèi)的，舉例：因式分解、一元二次方程的解法、一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、三角形的邊和角相關(guān)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形矩形菱形正方形的判定與性質(zhì)、圓的有關(guān)性質(zhì)及其相關(guān)計(jì)算、圖形變換、相似三角形的判定與性質(zhì)、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度等】、重點(diǎn)題型的點(diǎn)撥、有代表性的習(xí)題的講解、易錯(cuò)題的強(qiáng)調(diào)【課前要通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的了解做相關(guān)調(diào)研】。2.善待錯(cuò)題。錯(cuò)題是什么？錯(cuò)題就是你的雷區(qū)。碰到一個(gè)就要徹底掃除。往往學(xué)生只將錯(cuò)題的正確答案寫(xiě)出來(lái)就認(rèn)為夠了。我要求我的學(xué)生，對(duì)所有的錯(cuò)題都要在題旁寫(xiě)出詳細(xì)的解析，甚至要寫(xiě)出出錯(cuò)原因，有