有理數(shù)找規(guī)律試題

1、一、數(shù)字找規(guī)律1357A個(gè)數(shù)那么這,組數(shù)的第，它們是按定規(guī)律排列的.，1.觀察下列組數(shù)：，_2468是觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：2.11?,?,.23456（1）寫出這列數(shù)的第九個(gè)數(shù):（2）第2008個(gè)數(shù)是什么數(shù)？如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來越近？3253,1,3,個(gè)數(shù)是.下列是有規(guī)律排列的一列數(shù)：其中從左至右第1004385個(gè)數(shù)，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8,26,24、有一組數(shù)：L,5,10,17,為23鍥00幻22?2242?2的末位數(shù)是二32,觀察上而規(guī)律，試猜想=85.已知，.=16,2,ex溝2。2187?,3?729,3?39,327,3?81,324

2、3?33,3的個(gè)位數(shù)字是6、已知推測到；17、觀察下列等式：一第行3=44第二行5=9-97=16-第三行169=25第四行_按照上述規(guī)律，第n行的等式為8.已知下列等式：工:11=1+2321+3=6：*=+123410：.由此規(guī)律知，第個(gè)等式是：X.觀察下列各式：913=1,IX+2：X+2X24=2,2：X+2X35=33,1）衣示出來：（nl請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n0?l?9。觀察下列順序排列的等式：10.Jll?2今9?,21?3?9?2,31?4?9?3,41?5?9?4,n為正整數(shù)）應(yīng)為_猜想：第n個(gè)等式（sn開始，連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下衣：加數(shù)的個(gè)數(shù)（）和11、從

3、22?2?113?62?2?4?24?3?4?6?12235?4?6?8?202?44695?8?10?302?4?6?5nns之間有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)用公式表示出來，并由此計(jì)算當(dāng)與個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和+4+6+.+202的值。2.a4a2233432?8?,82?34?,?4?2?,3?左為正整數(shù)）則12,已知（，若、bl5b388153?ba.觀察下列等式13.，一43?3?41?3232223111111111?1?1?將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：.4443?42231?22?331?（1）猜想并寫出：.l)n9n(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:(1111?；2008?33?42

4、007?21?21111?.n(n?l)21?2?33?4，根據(jù)觀察計(jì)算:14,.觀察下列各式:,?3?52355?7331?2257?2llll?n(為正整數(shù)).=l)?l?33?557?l)(2n(2n觀察下列數(shù)字排列的規(guī)律,回答下面的問題：15.5DC-710-3265分)DA、B、C、中的什么位置？(1()負(fù)數(shù)應(yīng)排在分)DB、C、中的哪個(gè)位置？(52008(2)第個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于A、二、圖形找規(guī)律.觀察下列第I個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形16它們是按定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有2.下列串梅花圖案是按定規(guī)律排列的，請(qǐng)你仔細(xì)觀察,在前2009個(gè)梅花圖案中,8

5、6c8好個(gè)“圖案.有,用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二3個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為三角形，則第n（用含n的代數(shù)式表示）n個(gè)圖形需要照這樣的規(guī)律擺下去，則第4.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按.黑色棋子的個(gè)數(shù)是個(gè)圖形個(gè)圖形2第3第4個(gè)圖形第個(gè)圖形第in個(gè)圖中所貼剪紙“O”的.下列圖案是晉商大院窗格的部分，其中代表窗紙上所貼的剪紙，則第56、按如下規(guī)律擺放三角形：3會(huì) (1) 卷(2) .堆三角形的個(gè)數(shù)為:第（n）則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)圖案需要用白色棋7.小的黑、白兩種顏色的棋/擺設(shè)如下圖所示的正方

6、形圖案，則第n枚（用含有OOOOOOOOOOOOO OO OOOO OOOOOOOOO o0eo ooeoo oeo ooooo2第（第（13 （第A根火柴棍時(shí)，若擺出的正方21、3根火柴棍時(shí)的正方形，當(dāng)邊長為8.如圖是用火柴棍擺成邊長分別是3SS的式子衣示，.形所用的火柴棍的根數(shù)為為整數(shù)），則（用含=的等式表示這個(gè)規(guī)律為：設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)用關(guān)于n9.下面是用棋子擺成的“上”字：第二個(gè)“上”字第三個(gè)上字第個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：和枚棋子：（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用枚根子.個(gè)上”字需用（2）第nf”表示一種運(yùn)算，它對(duì)些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：10.符號(hào)“3

7、?2f（4）（3）0f（l）?f（2）?lf,）（1，lll?43ff?2?f）（2,?423?l?5f?利用以上規(guī)律計(jì)算：，?_5?4l?f?f（2008）?2008?11.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅,用根很粗的面條，把兩頭捏合在起拉伸，再捏合、拉伸，反復(fù)多次，就能拉成許多細(xì)面條.如圖所示：第二次第三次4分）根細(xì)面條：（1）經(jīng)過第3次捏合后，可以拉出4分）32根細(xì)面條：（2）到第次捏合后可拉出分）.（4根細(xì)面條（用含n的式子表示）（3）經(jīng)過第n次捏合后，可以拉出三、課后作業(yè)3625916?、？、中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)13212521大門。

8、請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是=個(gè)）（第100按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù):1,-3,9,-27,2、觀察下面一列數(shù)100組的三個(gè)數(shù)的和。），求第，），（416,64,L,1）,（24,S）,（39,27、有一組數(shù):3（1.4.觀察下面的幾個(gè)算式：，1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=.觀察下列各式5122252514119342161?3?2?1?4?,5554333446661、6()通過計(jì)算，探索規(guī)律：52225715+25)可寫成100X1(1+1?)51?2225?625可寫成100?2351?3?353?1225可寫成100?2可寫成?562575；2可寫成8577225:?2510n?)從(21)的結(jié)果，歸納猜想得：=(.21995=(3)根據(jù)上面的歸納猜想，請(qǐng)計(jì)算:：.1007.如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第個(gè)圖案需棋子一枚.3圖案圖案19圖案8.如圖，每幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5A幅圖中共有個(gè)，第個(gè).個(gè)，則第4幅圖中有第n幅第3幅2第1幅第幅9.如圖7-，圖7吟，圖7-