有理數(shù)的乘法教學(xué)案例

1、有理數(shù)的乘法教學(xué)案例車家莊中學(xué)郭恒教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：能說(shuō)出有理數(shù)的乘法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。3、解決問(wèn)題：通過(guò)師生交流、合作，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。4、情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法的運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)的確定，特別是兩負(fù)數(shù)相乘的符號(hào)確定。教學(xué)方法：師生互動(dòng)，分析、觀察、試驗(yàn)相結(jié)合。教學(xué)用具：Z+Z課件。教材分析：1、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖分析有理數(shù)的乘法”是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)的第八節(jié)

2、，是在學(xué)生了解了有理數(shù)概念、數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索有理數(shù)乘法的有關(guān)知識(shí)。探索有理數(shù)的乘法法則和會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算是本節(jié)課的主要目標(biāo)。2、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路分析從學(xué)生已有的有理數(shù)的加法知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，采取學(xué)生自主探究與小組合作的方法，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則的過(guò)程。從具體情境入手，把乘法看做連加，通過(guò)議一議、猜一猜”，讓學(xué)生進(jìn)行充分討論，通過(guò)自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數(shù)乘法法則，通過(guò)這個(gè)探索的過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信心。例題的學(xué)習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)法則的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)隨堂練習(xí)內(nèi)化形

3、成能力。我會(huì)總結(jié)學(xué)生小結(jié)學(xué)習(xí)成果。自主評(píng)價(jià)題來(lái)強(qiáng)化訓(xùn)練，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題要讓學(xué)生自己經(jīng)歷和體驗(yàn)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，把課堂還給學(xué)生，老師在課堂教學(xué)中是以組織者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)的。要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。在整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)探索新問(wèn)題充滿好奇心和求知欲，能使學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信心。學(xué)生狀況分析：我校學(xué)生大都來(lái)自農(nóng)村，整體素質(zhì)不高。學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，尤其是計(jì)算能力較差。前幾節(jié)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法及混合運(yùn)算，學(xué)生已基本能進(jìn)行加、減混

4、合運(yùn)算。在班級(jí)中已初步形成合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生敢于提出問(wèn)題、敢于探索與實(shí)踐，班級(jí)里互相探討、互相評(píng)價(jià)的氣氛較濃。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入課題：（我愛探索課件出示問(wèn)題）甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？學(xué)生回答后教師接著提問(wèn)：如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，那么4天后，甲水庫(kù)的水位變化量怎樣表示？乙水庫(kù)的水位變化量怎樣表示？教師引導(dǎo)學(xué)生得出算式:3+3+3+3=3W=12(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(3)X4=12。在這里，有4個(gè)一3相加，因而我們用了求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算一一乘法運(yùn)算，因?yàn)?

5、與-3都是有理數(shù)，所以今天我們就研究有理數(shù)的乘法。二、導(dǎo)學(xué)新課，師生互動(dòng)：1、 我善觀察：由剛才的題我們知道：(一3)4=12,提問(wèn)：(-3)毛，(-3)X2,(-3)X1,(-3)0各是多少？你是怎樣想的？(-3)刈理解為3個(gè)一3相加，3個(gè)一3的和為一9。同理得到另幾個(gè)。在學(xué)生得到答案后引導(dǎo)分析因數(shù)與積的特點(diǎn)及變化規(guī)律：因數(shù)一3沒有變，另一個(gè)因數(shù)分別為4、3、2、1、0,它們依次減少1;積分別為一12、一9、一6、一3、0,它們由小到大依次增加3。2、 我會(huì)猜想：(3)x(1),(3)x(2),(3)X(3),(3)X(4)各是多少？你是怎樣想的？由前一組算式的規(guī)律知：第二個(gè)因數(shù)減少1,積就

6、增加3。所以?shī)y第二個(gè)因數(shù)由0減少為(一1)時(shí)，積就增加3,即(一3)x(1)=3。同法可以得出其它幾個(gè)算式的結(jié)果。3、 我能歸納：觀察以上10個(gè)算式，你能歸納總結(jié)出兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則嗎？?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.4、 我會(huì)運(yùn)用：11口答：(1)確定下列兩數(shù)的積的符號(hào)：6X( 3),(-4) X6,(7) X ( 9),0.5 )0.7。(2)計(jì)算：5X(9),(5)X(9),(5)9,(6)X0,0X(6)。2例1計(jì)算：(學(xué)生板演)(0.4)5,(0.5)X(0.7),(3/8)x(8/3),(3)x(1/3)。由(3)和(4)題得出倒數(shù)的概念：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)?！?】例2計(jì)算：(學(xué)生板演)(-4)5X(0.25),(3/5)X(5/6)X(-2)。完成后議一議：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為多少？幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為00三、當(dāng)堂訓(xùn)練：課本66頁(yè)隨堂練習(xí)。四、課堂小結(jié)：學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己有哪些收獲。五、課后作業(yè)：課本習(xí)題2.10教學(xué)反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，基本體現(xiàn)了學(xué)生